Subgroups — #17978640

Order 4352.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇⋊#365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763887	—	2	1	no	—
13	#11763878	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587530	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763856	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763856	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763851	—	2	2	no	—
18	#11763850	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763849	C₂²	1	2	yes	complemented
20	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
21	D₁₇⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763807	—	2	1	no	—
24	#11763800	—	2	1	no	—
25	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763734	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763733	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763725	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763725	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763700	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763699	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#135×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763249	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763248	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763243	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763240	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763238	C₄	1	2	yes	complemented
45	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#509	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	—	2	1	no	—
49	C₂×#63247	—	4	2	no	—
50	Q₈×#595	—	2	2	no	—
51	D₄×#595	—	2	2	no	—
52	D₄×#595	—	4	2	no	—
53	#10587678	—	2	2	no	—
54	#10587678	—	2	2	no	—
55	#10587678	—	4	1	no	—
56	#10587678	—	4	1	no	—
57	#10587677	—	4	1	no	—
58	#10587677	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	4	1	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#10587636	—	2	1	no	—
66	C₂×#63229	—	2	1	no	—
67	#10587605	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587602	—	2	1	no	—
70	SD₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587598	—	2	1	no	—
72	#10587598	—	2	1	no	—
73	#10587598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587598	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587598	C₂³	1	2	yes	—
76	D₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#10587590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587549	—	2	2	no	—
81	#10587548	—	2	2	no	—
82	#10587548	—	2	2	no	—
83	#10587547	—	2	2	no	—
84	C₂×#63216	—	2	1	no	—
85	#10587536	—	2	1	no	—
86	#10587535	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587535	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587533	—	2	1	no	—
89	#10587533	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587532	C₂³	1	2	yes	—
91	C₈×#595	D₄	1	2	yes	—
92	#10587530	—	2	1	no	—
93	#10587530	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587530	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₇×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#10587500	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587483	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	Dic₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587471	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587469	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×#595	—	4	2	no	—
108	C₂²×#595	—	4	1	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
113	#63256	—	2	1	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
115	#63254	—	2	2	no	—
116	#63254	—	2	1	no	—
117	#63254	—	2	2	no	—
118	#63254	—	4	1	no	—
119	#63254	—	4	1	no	—
120	#63254	—	4	1	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	#63252	—	2	1	no	—
124	#63252	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
130	#63247	—	2	1	no	—
131	#63247	—	4	2	no	—
132	#63247	—	4	2	no	—
133	#63247	—	4	1	no	—
134	C₂×#3624	—	4	2	no	—
135	C₂×#3624	—	4	2	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
139	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
140	C₄×#595	—	4	2	no	—
141	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#63243	—	2	1	no	—
143	#63243	—	2	1	no	—
144	#63243	—	2	1	no	—
145	#63242	—	4	1	no	—
146	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
149	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#63231	—	2	1	no	—
154	#63230	—	2	1	no	—
155	#63229	—	2	2	no	—
156	#63229	—	2	1	no	—
157	#63229	—	2	2	no	—
158	#63228	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	#41	1	1	yes	characteristic
160	Dic₆₈	—	2	1	no	—
161	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#63219	—	2	1	no	—
165	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#63216	—	2	1	no	—
170	#63216	—	2	1	no	—
171	C₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63214	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#33469	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	C₂×#595	—	16	2	no	—
180	C₂×#595	—	16	1	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	D₆₈	—	2	1	no	—
199	D₆₈	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	Dic₃₄	—	2	1	no	—
209	Dic₃₄	—	4	1	no	—
210	Dic₃₄	—	4	1	no	—
211	#3624	—	2	2	no	—
212	#3624	—	4	1	no	—
213	#3624	—	4	1	no	—
214	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#3622	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	#3414	—	17	1	no	—
219	#2957	—	17	1	no	—
220	#2952	—	17	1	no	—
221	AGL(1,ℤ/16)	—	17	2	no	—
222	AGL(1,ℤ/16)	—	17	2	no	—
223	#2180	—	17	2	no	—
224	#2180	—	17	2	no	—
225	C₂×#365	—	17	1	no	—
226	#2148	—	17	1	no	—
227	C₂×#360	—	17	1	no	—
228	#2110	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂×D₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	#595	—	4	2	no	—
240	#595	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#135	—	17	1	no	—
249	C₂×#135	—	17	1	no	—
250	#568	—	34	1	no	—
251	#520	—	34	1	no	—
252	#510	—	17	1	no	—
253	#510	—	17	2	no	—
254	#510	—	17	1	no	—
255	#509	—	17	1	no	—
256	#509	—	17	2	no	—
257	#509	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#508	—	17	2	no	—
259	#508	—	17	2	no	—
260	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
261	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
262	#444	—	17	2	no	—
263	#444	—	17	2	no	—
264	#443	—	34	2	no	—
265	#442	—	17	2	no	—
266	#441	—	17	2	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×#108	—	17	1	no	—
269	C₂×#106	—	17	1	no	—
270	#421	—	34	1	no	—
271	#417	—	34	1	no	—
272	#405	—	17	1	no	—
273	#365	—	17	2	no	—
274	#365	—	17	2	no	—
275	#362	—	17	1	no	—
276	#362	—	17	1	no	—
277	#361	—	17	1	no	—
278	#361	—	17	1	no	—
279	#360	—	17	2	no	—
280	#360	—	17	2	no	—
281	#347	—	17	2	no	—
282	#347	—	17	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	2	1	no	—
288	D₁₇	—	2	1	no	—
289	D₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×#41	—	34	1	no	—
291	C₂×#41	—	34	1	no	—
292	#135	—	17	1	no	—
293	#135	—	17	2	no	—
294	#135	—	17	1	no	—
295	#135	—	17	2	no	—
296	#135	—	17	1	no	—
297	#135	—	34	1	no	—
298	#135	—	34	1	no	—
299	#135	—	34	1	no	—
300	#135	—	34	1	no	—
301	#135	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×D₈	—	17	1	no	—
307	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#131	—	34	2	no	—
309	#131	—	34	2	no	—
310	#131	—	68	1	no	—
311	#131	—	68	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	68	2	no	—
319	#117	—	17	1	no	—
320	#117	—	68	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
323	Q₃₂	—	17	2	no	—
324	Q₃₂	—	17	2	no	—
325	SD₃₂	—	17	2	no	—
326	SD₃₂	—	17	2	no	—
327	SD₃₂	—	17	2	no	—
328	SD₃₂	C₂×#595	1	2	yes	complemented
329	D₁₆	—	17	2	no	—
330	D₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
331	M₃₂	—	17	1	no	—
332	M₃₂	—	17	2	no	—
333	M₃₂	—	17	1	no	—
334	M₃₂	—	17	1	no	—
335	M₃₂	—	34	1	no	—
336	M₃₂	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
339	#108	—	17	1	no	—
340	#108	—	17	1	no	—
341	#108	—	34	1	no	—
342	#106	—	17	2	no	—
343	#106	—	34	1	no	—
344	#104	—	34	2	no	—
345	#104	—	34	2	no	—
346	#103	—	34	2	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	#97	—	17	2	no	—
349	C₄×C₈	—	17	2	no	—
350	C₁₇	#33469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	#41	—	2	1	no	—
352	#41	—	34	2	no	—
353	#41	—	34	2	no	—
354	#41	—	34	1	no	—
355	#41	—	34	1	no	—
356	#41	—	34	1	no	—
357	#41	—	68	1	no	—
358	#41	—	68	1	no	—
359	#41	—	68	1	no	—
360	#41	—	68	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	68	1	no	—
366	C₂×D₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	Q₁₆	—	17	1	no	—
373	Q₁₆	—	17	2	no	—
374	Q₁₆	—	34	1	no	—
375	Q₁₆	—	34	1	no	—
376	Q₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	2	1	no	—
378	SD₁₆	—	34	2	no	—
379	SD₁₆	—	34	2	no	—
380	SD₁₆	—	34	1	no	—
381	SD₁₆	—	34	1	no	—
382	SD₁₆	—	34	1	no	—
383	D₈	—	2	1	no	—
384	D₈	—	17	1	no	—
385	D₈	—	34	1	no	—
386	D₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	D₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	34	1	no	—
389	M₁₆	—	34	1	no	—
390	M₁₆	—	34	1	no	—
391	M₁₆	—	34	1	no	—
392	M₁₆	—	68	2	no	—
393	M₁₆	—	68	2	no	—
394	M₁₆	—	68	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	68	2	no	—
402	C₂×C₈	—	68	2	no	—
403	C₂×C₈	—	68	1	no	—
404	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₄²	—	17	2	no	—
412	C₄²	—	68	2	no	—
413	C₁₆	—	17	2	no	—
414	C₁₆	—	34	1	no	—
415	C₁₆	—	34	1	no	—
416	C₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	68	1	no	—
420	Q₈	—	2	1	no	—
421	Q₈	—	34	2	no	—
422	Q₈	—	34	1	no	—
423	Q₈	—	68	1	no	—
424	Q₈	—	68	1	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	1	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	34	1	no	—
430	D₄	—	68	1	no	—
431	D₄	—	68	1	no	—
432	D₄	—	68	1	no	—
433	D₄	—	68	2	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	272	2	no	—
438	C₂×C₄	—	272	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	17	1	no	—
455	C₈	—	17	1	no	—
456	C₈	—	34	2	no	—
457	C₈	—	68	1	no	—
458	C₈	—	68	1	no	—
459	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	16	1	no	—
464	C₂²	—	17	1	no	—
465	C₂²	—	17	1	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	1	no	—
468	C₂²	—	136	1	no	—
469	C₂²	—	136	1	no	—
470	C₂²	#11763850	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	17	1	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	1	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	136	2	no	—
478	C₄	#11763850	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	8	1	no	—
483	C₂	—	34	1	no	—
484	C₂	—	34	1	no	—
485	C₂	—	136	1	no	—
486	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763850
commutator	C₈×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#509	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#442
prime radical	#14541916	C₂
cosocle	C₈×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#509	#595
hypocenter	C₁₇	#33469
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ #509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545560	C₂	semidirect
2. #14545547	C₂	semidirect
3. #14545194	C₂	semidirect
4. #14545193	C₂	semidirect
5. #14545190	C₂	semidirect
6. #14545189	C₂	semidirect
7. D₁₇⋊#365	C₂	semidirect
8. #14545111	C₂	semidirect
9. C₂×#11763725	C₂	semidirect
10. #14545004	C₂	semidirect
18. #11763850	C₂²	semidirect
19. #11763849	C₂²	semidirect
26. #11763734	C₂²	semidirect
27. #11763733	C₂²	semidirect
28. #11763728	C₂²	semidirect
29. #11763728	C₂²	semidirect
30. #11763727	C₂²	semidirect
31. #11763727	C₂²	semidirect
34. #11763700	C₂²	semidirect
35. #11763699	C₂²	semidirect
38. #11763252	C₄	semidirect
39. #11763249	C₄	semidirect
41. #11763245	C₄	semidirect
43. #11763240	C₄	semidirect
44. #11763238	C₄	semidirect
46. C₁₇×#509	C₄	semidirect
64. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. #10587598	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
98. #10587500	C₂×C₄	semidirect
99. #10587498	C₂×C₄	semidirect
100. #10587498	C₂×C₄	semidirect
101. #10587497	C₂×C₄	semidirect
102. #10587483	C₂×C₄	semidirect
103. Dic₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
104. #10587471	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
257. #509	#595	semidirect
307. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
328. SD₃₂	C₂×#595	semidirect
330. D₁₆	C₂×#595	semidirect
336. M₃₂	C₂×#595	semidirect
350. C₁₇	#33469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545560	2
#14545547	2
#14545194	2
#14545193	2
#14545190	2
#14545189	2
D₁₇⋊#365	2
#14545111	2
C₂×#11763725	2
#14545004	2
#14541916	2
#33469	17