Subgroups — #17978647

Order 4352.

668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763888	—	2	1	no	—
13	#11763876	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587530	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763856	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763855	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763852	—	2	2	no	—
18	#11763850	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763850	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₈×#595	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763806	—	2	1	no	—
24	#11763801	—	2	1	no	—
25	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763734	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763733	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763727	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763727	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763700	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763699	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#135×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763246	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763244	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763243	C₂²	1	2	yes	—
43	SD₃₂×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
44	D₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
45	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#509	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
50	#10587680	—	2	2	no	—
51	D₄×#595	—	2	2	no	—
52	D₄×#595	—	2	2	no	—
53	D₄×#595	—	4	1	no	—
54	D₄×#595	—	4	1	no	—
55	#10587678	—	2	2	no	—
56	#10587678	—	4	2	no	—
57	#10587677	—	2	1	no	—
58	#10587677	D₄	1	1	yes	characteristic
59	D₁₇⋊M₁₆	—	4	1	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63243	—	2	1	no	—
62	C₂×#63243	—	4	1	no	—
63	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587636	—	2	1	no	—
66	C₂×#63228	—	2	1	no	—
67	#10587605	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10587602	—	2	1	no	—
70	SD₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587598	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
73	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
74	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587550	—	2	2	no	—
81	#10587548	—	2	2	no	—
82	#10587547	—	2	2	no	—
83	#10587547	—	2	2	no	—
84	C₂×#63216	—	2	1	no	—
85	#10587535	—	2	1	no	—
86	#10587535	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587534	—	2	1	no	—
88	#10587533	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587533	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587532	C₂³	1	2	yes	—
91	C₈×#595	D₄	1	2	yes	—
92	#10587530	—	2	1	no	—
93	#10587530	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587530	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₇×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#10587499	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587483	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587471	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	D₂₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587469	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×#595	—	4	2	no	—
109	C₂²×#595	—	4	2	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
113	#63256	—	2	1	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
115	#63254	—	2	1	no	—
116	#63254	—	4	1	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
121	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	#63252	—	2	1	no	—
124	#63252	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
132	#63247	—	2	1	no	—
133	#63247	—	4	2	no	—
134	C₂×#3624	—	4	2	no	—
135	C₂×#3624	—	4	1	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
139	C₄×#595	—	4	1	no	—
140	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#63243	—	2	1	no	—
142	#63243	—	2	2	no	—
143	#63243	—	4	2	no	—
144	#63243	—	4	1	no	—
145	#63242	—	4	2	no	—
146	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
149	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#63231	—	2	1	no	—
154	#63230	—	2	1	no	—
155	#63229	—	2	1	no	—
156	#63228	—	2	2	no	—
157	#63228	—	2	1	no	—
158	#63228	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	#41	1	1	yes	characteristic
160	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	D₁₃₆	—	2	1	no	—
162	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#63219	—	2	1	no	—
165	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#63216	—	2	1	no	—
170	#63216	—	2	1	no	—
171	C₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63214	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#33471	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	—	2	2	no	—
183	C₂×#595	—	4	1	no	—
184	C₂×#595	—	4	1	no	—
185	C₂×#595	—	16	2	no	—
186	C₂×#595	—	16	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	—	2	1	no	—
203	D₆₈	—	4	1	no	—
204	D₆₈	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Dic₃₄	—	2	1	no	—
213	Dic₃₄	—	4	1	no	—
214	#3624	—	2	2	no	—
215	#3624	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#3622	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#509	—	17	1	no	—
221	#2957	—	17	1	no	—
222	#2948	—	17	1	no	—
223	AGL(1,ℤ/16)	—	17	2	no	—
224	AGL(1,ℤ/16)	—	17	2	no	—
225	AGL(1,ℤ/16)	—	17	2	no	—
226	AGL(1,ℤ/16)	—	17	2	no	—
227	#2155	—	17	1	no	—
228	C₂×#361	—	17	1	no	—
229	#2145	—	17	1	no	—
230	#2110	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
243	C₂×D₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	#595	—	4	2	no	—
246	#595	—	8	1	no	—
247	#595	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#135	—	17	1	no	—
255	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
256	#568	—	34	1	no	—
257	#518	—	34	1	no	—
258	#509	—	17	1	no	—
259	#509	—	17	1	no	—
260	#509	—	17	2	no	—
261	#509	—	17	2	no	—
262	#509	—	17	1	no	—
263	#509	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
265	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
267	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
268	#444	—	17	2	no	—
269	#444	—	17	2	no	—
270	#443	—	34	2	no	—
271	#442	—	17	2	no	—
272	#442	—	17	2	no	—
273	C₄×D₈	—	34	2	no	—
274	C₂×#108	—	17	1	no	—
275	#427	—	17	1	no	—
276	#421	—	34	1	no	—
277	#418	—	34	1	no	—
278	#405	—	17	1	no	—
279	#365	—	17	2	no	—
280	#365	—	17	2	no	—
281	#361	—	17	2	no	—
282	#361	—	17	2	no	—
283	#360	—	17	1	no	—
284	#360	—	17	1	no	—
285	#360	—	17	1	no	—
286	#360	—	17	1	no	—
287	#347	—	17	2	no	—
288	#347	—	17	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	2	1	no	—
294	D₁₇	—	2	1	no	—
295	D₁₇	—	8	2	no	—
296	D₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×#41	—	34	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
299	#135	—	17	1	no	—
300	#135	—	17	1	no	—
301	#135	—	17	1	no	—
302	#135	—	34	1	no	—
303	#135	—	34	1	no	—
304	#135	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
307	C₂×D₈	—	17	2	no	—
308	C₂×D₈	—	17	2	no	—
309	C₂×D₈	—	17	1	no	—
310	C₂×D₈	—	17	1	no	—
311	C₂×D₈	—	34	1	no	—
312	C₂×D₈	—	34	1	no	—
313	C₂×D₈	—	34	1	no	—
314	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
315	#131	—	34	2	no	—
316	#131	—	34	2	no	—
317	#131	—	68	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	68	1	no	—
326	C₄×D₄	—	68	1	no	—
327	#117	—	17	1	no	—
328	#117	—	34	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
330	SD₃₂	—	17	2	no	—
331	SD₃₂	—	17	2	no	—
332	SD₃₂	—	17	2	no	—
333	SD₃₂	C₂×#595	1	2	yes	complemented
334	D₁₆	—	17	2	no	—
335	D₁₆	—	17	2	no	—
336	D₁₆	—	17	2	no	—
337	D₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
338	M₃₂	—	17	1	no	—
339	M₃₂	—	17	2	no	—
340	M₃₂	—	17	1	no	—
341	M₃₂	—	17	1	no	—
342	M₃₂	—	34	1	no	—
343	M₃₂	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
346	#108	—	17	2	no	—
347	#108	—	34	1	no	—
348	#107	—	34	1	no	—
349	#106	—	17	1	no	—
350	#106	—	17	1	no	—
351	#104	—	34	2	no	—
352	#104	—	34	2	no	—
353	#102	—	34	2	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	#97	—	17	2	no	—
356	C₄×C₈	—	17	2	no	—
357	C₁₇	#33471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	68	1	no	—
359	#41	—	2	1	no	—
360	#41	—	34	1	no	—
361	#41	—	34	1	no	—
362	#41	—	34	1	no	—
363	#41	—	68	1	no	—
364	#41	—	68	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	68	1	no	—
372	C₂×D₄	—	68	1	no	—
373	C₂×D₄	—	68	1	no	—
374	C₂×D₄	—	68	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	Q₁₆	—	17	1	no	—
380	Q₁₆	—	34	1	no	—
381	Q₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	SD₁₆	—	2	1	no	—
383	SD₁₆	—	34	1	no	—
384	SD₁₆	—	34	1	no	—
385	SD₁₆	—	34	1	no	—
386	D₈	—	2	1	no	—
387	D₈	—	17	1	no	—
388	D₈	—	17	2	no	—
389	D₈	—	34	2	no	—
390	D₈	—	34	2	no	—
391	D₈	—	34	1	no	—
392	D₈	—	34	1	no	—
393	D₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	D₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
395	M₁₆	—	34	1	no	—
396	M₁₆	—	34	1	no	—
397	M₁₆	—	34	2	no	—
398	M₁₆	—	68	2	no	—
399	M₁₆	—	68	2	no	—
400	M₁₆	—	68	1	no	—
401	C₂×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₈	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	—	68	2	no	—
409	C₂×C₈	—	68	1	no	—
410	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
418	C₄²	—	17	2	no	—
419	C₄²	—	68	1	no	—
420	C₁₆	—	17	2	no	—
421	C₁₆	—	34	1	no	—
422	C₁₆	—	34	1	no	—
423	C₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	272	1	no	—
426	C₂³	—	272	1	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	68	1	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	1	no	—
432	Q₈	—	2	1	no	—
433	Q₈	—	34	1	no	—
434	Q₈	—	68	1	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	2	1	no	—
437	D₄	—	4	1	no	—
438	D₄	—	4	1	no	—
439	D₄	—	34	2	no	—
440	D₄	—	34	1	no	—
441	D₄	—	68	1	no	—
442	D₄	—	68	2	no	—
443	D₄	—	68	2	no	—
444	D₄	—	68	1	no	—
445	D₄	—	68	1	no	—
446	D₄	—	68	1	no	—
447	D₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	272	2	no	—
450	C₂×C₄	—	272	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	17	1	no	—
465	C₈	—	17	1	no	—
466	C₈	—	34	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	16	1	no	—
473	C₂²	—	272	1	no	—
474	C₂²	—	272	2	no	—
475	C₂²	—	272	1	no	—
476	C₂²	—	17	1	no	—
477	C₂²	—	17	1	no	—
478	C₂²	—	68	1	no	—
479	C₂²	—	68	1	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	136	2	no	—
482	C₂²	—	136	2	no	—
483	C₂²	#11763850	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	17	1	no	—
486	C₄	—	17	1	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	—	68	1	no	—
489	C₄	—	136	1	no	—
490	C₄	—	136	1	no	—
491	C₄	#11763850	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	8	1	no	—
496	C₂	—	34	1	no	—
497	C₂	—	34	1	no	—
498	C₂	—	136	2	no	—
499	C₂	—	136	1	no	—
500	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763850
commutator	C₈×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#509	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#442
prime radical	D₁₇×#509	C₂
cosocle	C₈×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#509	#595
hypocenter	C₁₇	#33471
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ #509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545563	C₂	semidirect
2. #14545543	C₂	semidirect
3. #14545196	C₂	semidirect
4. #14545195	C₂	semidirect
5. #14545194	C₂	semidirect
6. #14545193	C₂	semidirect
7. #14545132	C₂	semidirect
8. C₂×#11763727	C₂	semidirect
9. #14545104	C₂	semidirect
10. #14545004	C₂	semidirect
15. #11763856	C₂²	semidirect
16. #11763855	C₂²	semidirect
18. #11763850	C₂²	semidirect
19. #11763850	C₂²	semidirect
26. #11763734	C₂²	semidirect
27. #11763733	C₂²	semidirect
28. #11763727	C₂²	semidirect
29. #11763727	C₂²	semidirect
30. #11763726	C₂²	semidirect
31. #11763726	C₂²	semidirect
32. #11763725	C₂²	semidirect
33. #11763725	C₂²	semidirect
34. #11763700	C₂²	semidirect
35. #11763699	C₂²	semidirect
38. #11763247	C₄	semidirect
40. #11763245	C₄	semidirect
41. #11763244	C₄	semidirect
43. SD₃₂×D₁₇	C₄	semidirect
44. D₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
46. C₁₇×#509	C₄	semidirect
63. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
68. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. #10587590	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
98. #10587499	C₂×C₄	semidirect
99. #10587498	C₂×C₄	semidirect
100. #10587497	C₂×C₄	semidirect
101. #10587497	C₂×C₄	semidirect
102. #10587483	C₂×C₄	semidirect
103. #10587471	C₂×C₄	semidirect
104. D₂₇₂	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
263. #509	#595	semidirect
304. #135	C₂×#595	semidirect
333. SD₃₂	C₂×#595	semidirect
337. D₁₆	C₂×#595	semidirect
343. M₃₂	C₂×#595	semidirect
357. C₁₇	#33471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545563	2
#14545543	2
#14545196	2
#14545195	2
#14545194	2
#14545193	2
#14545132	2
C₂×#11763727	2
#14545104	2
#14545004	2
D₁₇×#509	2
#33471	17