Subgroups — C₂²×C₂²⋊C₄×#595 #17978849

Order 4352.

9534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	—	2	16	no	—
8	C₂⁴×#595	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×#595	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	—	2	16	no	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	64	yes	direct product factor
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	12	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	—	2	8	no	—
36	C₂³×#595	—	2	8	no	—
37	C₂³×#595	—	2	8	no	—
38	C₂³×#595	—	2	128	no	—
39	C₂³×#595	—	2	96	no	—
40	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×#595	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂³×#595	D₄	1	16	yes	—
45	C₂³×#595	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×#595	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂³×#595	C₂³	1	16	yes	—
48	C₂³×#595	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	96	no	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	32	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	48	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₄²	1	48	yes	complemented
77	C₂³×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
86	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
89	C₂²×#595	—	2	32	no	—
90	C₂²×#595	—	2	64	no	—
91	C₂²×#595	—	2	24	no	—
92	C₂²×#595	—	2	24	no	—
93	C₂²×#595	—	2	24	no	—
94	C₂²×#595	—	2	384	no	—
95	C₂²×#595	—	2	64	no	—
96	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	24	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	24	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
101	C₂²×#595	C₂×D₄	1	48	yes	—
102	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
115	C₄×#595	—	2	64	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
118	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
122	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	24	yes	complemented
124	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	96	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	192	no	—
136	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
137	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	48	yes	complemented
138	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	24	yes	complemented
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
140	C₂²×D₁₇	#117	1	16	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	32	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	24	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	12	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#595	—	2	48	no	—
153	C₂×#595	—	2	96	no	—
154	C₂×#595	—	2	8	no	—
155	C₂×#595	—	2	8	no	—
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	2	128	no	—
158	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	direct product factor
159	C₂×#595	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×#595	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×#595	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×#595	C₂²×D₄	1	16	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
173	C₂³×C₄²	—	17	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
175	C₂²×#95	—	17	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
178	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
179	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
181	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	96	no	—
189	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
190	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
191	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
193	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	12	yes	—
194	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
195	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
196	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	#595	—	2	8	no	—
201	#595	—	2	16	no	—
202	#595	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
203	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂⁶	—	17	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	17	16	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	17	12	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
220	C₂²×C₄²	—	17	24	no	—
221	C₂²×C₄²	—	34	16	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
223	C₂×#95	—	17	24	no	—
224	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
226	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	D₁₇	—	2	8	no	—
229	D₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
230	D₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	D₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
232	D₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂⁵	—	17	1	no	—
234	C₂⁵	—	17	8	no	—
235	C₂⁵	—	17	8	no	—
236	C₂⁵	—	17	6	no	—
237	C₂⁵	—	17	6	no	—
238	C₂⁵	—	17	1	no	—
239	C₂⁵	—	34	8	no	—
240	C₂⁵	—	34	8	no	—
241	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	96	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	128	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	96	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	96	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	12	yes	direct product factor
269	C₂×C₄²	—	17	32	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	96	no	—
271	#95	—	17	32	no	—
272	C₁₇	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	17	4	no	—
275	C₂⁴	—	17	4	no	—
276	C₂⁴	—	17	8	no	—
277	C₂⁴	—	17	8	no	—
278	C₂⁴	—	17	3	no	—
279	C₂⁴	—	17	3	no	—
280	C₂⁴	—	17	8	no	—
281	C₂⁴	—	17	48	no	—
282	C₂⁴	—	17	24	no	—
283	C₂⁴	—	17	24	no	—
284	C₂⁴	—	17	12	no	—
285	C₂⁴	—	17	6	no	—
286	C₂⁴	—	17	4	no	—
287	C₂⁴	—	34	32	no	—
288	C₂⁴	—	34	24	no	—
289	C₂⁴	—	34	64	no	—
290	C₂⁴	—	34	32	no	—
291	C₂⁴	—	34	24	no	—
292	C₂⁴	—	34	48	no	—
293	C₂⁴	—	34	8	no	—
294	C₂⁴	C₄×#595	1	8	yes	complemented
295	C₂⁴	C₂²×#595	1	6	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	64	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	64	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	384	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	12	yes	complemented
322	C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	16	yes	direct product factor
326	C₄²	—	34	64	no	—
327	C₂³	—	2	32	no	—
328	C₂³	—	2	24	no	—
329	C₂³	—	17	16	no	—
330	C₂³	—	17	32	no	—
331	C₂³	—	17	16	no	—
332	C₂³	—	17	6	no	—
333	C₂³	—	17	6	no	—
334	C₂³	—	17	12	no	—
335	C₂³	—	17	12	no	—
336	C₂³	—	17	12	no	—
337	C₂³	—	17	24	no	—
338	C₂³	—	17	1	no	—
339	C₂³	—	17	3	no	—
340	C₂³	—	17	24	no	—
341	C₂³	—	17	8	no	—
342	C₂³	—	17	8	no	—
343	C₂³	—	17	48	no	—
344	C₂³	—	17	4	no	—
345	C₂³	—	34	48	no	—
346	C₂³	—	34	8	no	—
347	C₂³	—	34	96	no	—
348	C₂³	—	34	48	no	—
349	C₂³	—	34	192	no	—
350	C₂³	—	34	8	no	—
351	C₂³	—	34	48	no	—
352	C₂³	—	34	32	no	—
353	C₂³	—	34	24	no	—
354	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×#595	1	24	yes	complemented
356	C₂³	D₄×#595	1	8	yes	—
357	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×#595	1	3	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	24	no	—
360	C₂×C₄	—	17	16	no	—
361	C₂×C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₄	—	17	96	no	—
363	C₂×C₄	—	17	16	no	—
364	C₂×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄	—	17	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	48	no	—
369	C₂×C₄	—	34	128	no	—
370	C₂×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	48	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	96	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	34	24	no	—
376	C₂×C₄	C₂³×#595	1	8	yes	complemented
377	C₂²	—	2	48	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	17	12	no	—
380	C₂²	—	17	24	no	—
381	C₂²	—	17	12	no	—
382	C₂²	—	17	48	no	—
383	C₂²	—	17	1	no	—
384	C₂²	—	17	1	no	—
385	C₂²	—	17	6	no	—
386	C₂²	—	17	2	no	—
387	C₂²	—	17	2	no	—
388	C₂²	—	17	12	no	—
389	C₂²	—	17	8	no	—
390	C₂²	—	34	8	no	—
391	C₂²	—	34	16	no	—
392	C₂²	—	34	8	no	—
393	C₂²	—	34	96	no	—
394	C₂²	—	34	48	no	—
395	C₂²	—	34	8	no	—
396	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	16	yes	direct product factor
397	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	6	yes	—
398	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	8	yes	complemented
399	C₂²	C₂×D₄×#595	1	12	yes	—
400	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	8	no	—
402	C₄	—	17	16	no	—
403	C₄	—	34	8	no	—
404	C₄	—	34	16	no	—
405	C₄	—	34	8	no	—
406	C₂	—	2	8	no	—
407	C₂	—	17	1	no	—
408	C₂	—	17	2	no	—
409	C₂	—	17	1	no	—
410	C₂	—	17	12	no	—
411	C₂	—	34	8	no	—
412	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	12	yes	direct product factor
413	C₂	C₂³×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂²×D₄×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×C₄×#595	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂⁴×#595	C₄	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
17. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	direct (N × H)
18. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×#63227	C₄	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
42. C₂³×#595	C₂×C₄	semidirect
43. C₂³×#595	C₂×C₄	semidirect
49. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄×#595	C₂³	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₂⁴×C₁₇	C₄²	semidirect
76. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
77. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
96. C₂²×#595	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
99. C₂²×#595	C₂²×C₄	semidirect
100. C₂²×#595	C₂²×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
114. C₂²⋊#595	C₂²×C₄	semidirect
116. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
118. #63227	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
137. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
138. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
158. C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
161. C₂×#595	C₂³×C₄	semidirect
164. C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
166. C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	semidirect
178. C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
189. C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
202. #595	C₂²×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
219. C₂²×C₂²⋊C₄	#595	direct (N × H)
225. C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
229. D₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
261. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
268. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	direct (N × H)
272. C₁₇	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
294. C₂⁴	C₄×#595	semidirect
321. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
325. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	direct (N × H)
355. C₂³	C₂×C₄×#595	semidirect
376. C₂×C₄	C₂³×#595	semidirect
396. C₂²	C₂²⋊C₄×#595	direct (N × H)
398. C₂²	C₂²×C₄×#595	semidirect
412. C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×#595	2
C₂³×C₂²⋊#595	2
C₂³×C₄×#595	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	17

Subgroups — C22×C22⋊C4×#595 #17978849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₂²⋊C₄×#595 #17978849