Subgroups — C₂×C₄×#10587677 #17978852

Order 4352.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#10587677	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#11763745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄²×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	C₄	1	32	yes	direct product factor
9	C₂×#10587677	C₂²	1	16	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	32	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	32	yes	—
16	#11763745	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄²×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	32	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
54	#10587677	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
55	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	32	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	32	no	—
92	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	32	yes	—
93	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	32	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	64	yes	—
135	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
136	C₄×#595	—	2	64	no	—
137	C₄×#595	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×#117	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	—	2	64	no	—
166	C₂×#595	—	2	32	no	—
167	C₂×#595	C₂³×C₄	1	32	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
183	C₂×Dic₁₇	#117	1	8	yes	complemented
184	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
195	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
196	C₄×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
197	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
200	C₂²×#117	—	17	2	no	—
201	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
202	C₄×#117	—	17	16	no	—
203	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
205	C₂×#376	—	17	2	no	—
206	C₂×C₄³	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	16	yes	—
221	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
223	#595	—	2	32	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
230	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
231	Dic₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
232	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
234	C₂×#117	—	17	32	no	—
235	C₂×#117	—	17	16	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
250	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
253	#376	—	17	16	no	—
254	C₂×#95	—	17	8	no	—
255	C₄³	—	17	16	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	2	4	no	—
261	D₁₇	C₄×#117	1	4	yes	complemented
262	D₁₇	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
263	C₂⁵	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	17	128	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	32	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	32	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂×#595	1	8	yes	complemented
314	#95	—	17	32	no	—
315	C₁₇	C₂×C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂⁴	—	17	8	no	—
318	C₂⁴	—	17	2	no	—
319	C₂⁴	—	17	1	no	—
320	C₂⁴	—	17	2	no	—
321	C₂⁴	—	34	8	no	—
322	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	C₄×#595	1	8	yes	complemented
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	17	64	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
368	C₄²	—	17	64	no	—
369	C₄²	—	17	8	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	17	8	no	—
372	C₄²	—	17	8	no	—
373	C₄²	—	17	8	no	—
374	C₄²	—	17	8	no	—
375	C₄²	—	17	4	no	—
376	C₄²	—	34	64	no	—
377	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×#595	1	8	yes	—
379	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	17	8	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	8	no	—
386	C₂³	—	17	8	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	34	8	no	—
390	C₂³	—	34	8	no	—
391	C₂³	—	34	32	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	16	no	—
401	C₂×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	8	no	—
406	C₂×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₄	—	17	16	no	—
410	C₂×C₄	—	17	16	no	—
411	C₂×C₄	—	17	16	no	—
412	C₂×C₄	—	17	16	no	—
413	C₂×C₄	—	17	32	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	16	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	16	no	—
419	C₂×C₄	—	34	32	no	—
420	C₂×C₄	—	34	64	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	16	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	16	yes	complemented
426	C₂×C₄	#10587677	1	8	yes	direct product factor
427	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	17	16	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	17	2	no	—
436	C₂²	—	17	4	no	—
437	C₂²	—	17	4	no	—
438	C₂²	—	17	4	no	—
439	C₂²	—	34	16	no	—
440	C₂²	—	34	16	no	—
441	C₂²	—	34	8	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	17	4	no	—
449	C₄	—	17	4	no	—
450	C₄	—	17	8	no	—
451	C₄	—	34	32	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
454	C₄	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#10587677	1	8	yes	direct product factor
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	17	4	no	—
458	C₂	—	17	4	no	—
459	C₂	—	34	4	no	—
460	C₂	C₄×#10587677	1	4	yes	direct product factor
461	C₂	C₂³×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#10587677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587677	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
5. C₂×#11763745	C₂	semidirect
6. C₂×C₄²×#595	C₂	semidirect
8. C₂×#10587677	C₄	direct (N × H)
14. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
16. #11763745	C₂²	semidirect
18. C₄²×#595	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
54. #10587677	C₂×C₄	direct (N × H)
55. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
103. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
135. C₄⋊#595	C₂²×C₄	semidirect
137. C₄×#595	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
173. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
182. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	semidirect
183. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
194. C₄×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
195. C₄×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
196. C₄×D₁₇	#117	semidirect
227. C₄×C₁₇	C₂×#117	semidirect
231. Dic₁₇	C₂×#117	semidirect
250. C₂²×C₄²	#595	semidirect
257. C₂×C₁₇	C₄×#117	semidirect
261. D₁₇	C₄×#117	semidirect
313. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
315. C₁₇	C₂×C₄×#117	semidirect
359. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect
425. C₂×C₄	C₂×C₄×#595	semidirect
426. C₂×C₄	#10587677	direct (N × H)
455. C₄	C₂×#10587677	direct (N × H)
460. C₂	C₄×#10587677	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
C₄×#10587677	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763745	2
C₂×C₄²×#595	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂×C₄×#117	17

Subgroups — C2×C4×#10587677 #17978852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587677 #17978852