Subgroups — C₂×C₄×D₄×#595 #17978854

Order 4352.

5694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₄×#595	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₄×#595	C₄	1	32	yes	direct product factor
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	—	2	16	no	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#595	—	2	16	no	—
45	C₂³×#595	—	2	16	no	—
46	C₂³×#595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×#595	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
71	D₄×#595	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
72	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×#595	—	2	64	no	—
79	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	direct product factor
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
111	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#595	—	2	8	no	—
122	C₂²×#595	—	2	4	no	—
123	C₂²×#595	—	2	4	no	—
124	C₂²×#595	—	2	8	no	—
125	C₂²×#595	—	2	128	no	—
126	C₂²×#595	—	2	32	no	—
127	C₂²×#595	—	2	32	no	—
128	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
132	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
134	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
153	D₄×D₁₇	C₄²	1	32	yes	complemented
154	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₄²	1	8	yes	complemented
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
179	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
180	C₄×#595	—	2	32	no	—
181	C₄×#595	—	2	16	no	—
182	C₄×#595	—	2	16	no	—
183	C₄×#595	—	2	8	no	—
184	C₄×#595	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
185	C₄×#595	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
190	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
191	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
193	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₄²×D₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
214	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#595	—	2	32	no	—
223	C₂×#595	—	2	16	no	—
224	C₂×#595	—	2	8	no	—
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	C₂×#595	—	2	4	no	—
227	C₂×#595	—	2	8	no	—
228	C₂×#595	—	2	128	no	—
229	C₂×#595	C₄×D₄	1	32	yes	direct product factor
230	C₂×#595	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×#595	C₂³×C₄	1	16	yes	—
232	C₂×#595	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×#595	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
235	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
250	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
251	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	D₆₈	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
264	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₄²×D₄	—	17	16	no	—
272	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
282	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
291	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
293	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	8	yes	—
296	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	#595	—	2	16	no	—
302	#595	—	2	8	no	—
303	#595	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	direct product factor
304	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	complemented
307	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
308	Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	complemented
311	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
312	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	32	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	17	16	no	—
335	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	34	16	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
342	C₂×#95	—	17	4	no	—
343	C₂×#95	—	17	2	no	—
344	C₄³	—	17	8	no	—
345	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	2	8	no	—
351	D₁₇	C₄²×D₄	1	4	yes	complemented
352	D₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	D₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
354	C₂⁵	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	32	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
378	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
379	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
380	C₄×D₄	—	17	128	no	—
381	C₄×D₄	—	17	8	no	—
382	C₄×D₄	—	17	16	no	—
383	C₄×D₄	—	17	8	no	—
384	C₄×D₄	—	17	16	no	—
385	C₄×D₄	—	17	8	no	—
386	C₄×D₄	C₂×#595	1	8	yes	direct product factor
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	64	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
419	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#95	—	17	16	no	—
422	#95	—	17	8	no	—
423	C₁₇	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	—	17	1	no	—
425	C₂⁴	—	17	16	no	—
426	C₂⁴	—	17	4	no	—
427	C₂⁴	—	17	2	no	—
428	C₂⁴	—	17	4	no	—
429	C₂⁴	—	34	4	no	—
430	C₂⁴	—	34	4	no	—
431	C₂⁴	—	34	8	no	—
432	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	17	16	no	—
434	C₂×D₄	—	17	8	no	—
435	C₂×D₄	—	17	32	no	—
436	C₂×D₄	—	17	32	no	—
437	C₂×D₄	—	17	8	no	—
438	C₂×D₄	—	17	4	no	—
439	C₂×D₄	C₄×#595	1	8	yes	direct product factor
440	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	64	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	128	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
490	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
494	C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
499	C₄²	—	17	32	no	—
500	C₄²	—	17	16	no	—
501	C₄²	—	17	4	no	—
502	C₄²	—	17	4	no	—
503	C₄²	—	17	4	no	—
504	C₄²	—	34	16	no	—
505	C₄²	—	34	8	no	—
506	C₄²	—	34	32	no	—
507	C₄²	—	34	16	no	—
508	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	17	4	no	—
512	C₂³	—	17	2	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	17	4	no	—
515	C₂³	—	17	1	no	—
516	C₂³	—	17	1	no	—
517	C₂³	—	17	8	no	—
518	C₂³	—	17	16	no	—
519	C₂³	—	17	16	no	—
520	C₂³	—	17	4	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	32	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	8	no	—
525	C₂³	—	34	8	no	—
526	C₂³	—	34	32	no	—
527	C₂³	—	34	8	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	34	4	no	—
530	C₂³	C₂×C₄×#595	1	8	yes	complemented
531	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
533	D₄	—	17	32	no	—
534	D₄	—	17	16	no	—
535	D₄	C₂×C₄×#595	1	16	yes	direct product factor
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	16	no	—
539	C₂×C₄	—	17	8	no	—
540	C₂×C₄	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄	—	17	8	no	—
542	C₂×C₄	—	17	32	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	8	no	—
548	C₂×C₄	—	17	8	no	—
549	C₂×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₄	—	17	8	no	—
552	C₂×C₄	—	17	8	no	—
553	C₂×C₄	—	17	16	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	16	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	34	8	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	16	no	—
563	C₂×C₄	—	34	128	no	—
564	C₂×C₄	—	34	8	no	—
565	C₂×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₄	—	34	32	no	—
568	C₂×C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₄	—	34	16	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	16	no	—
573	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	complemented
574	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	direct product factor
575	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
579	C₂²	—	2	16	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	17	8	no	—
583	C₂²	—	17	8	no	—
584	C₂²	—	17	2	no	—
585	C₂²	—	17	2	no	—
586	C₂²	—	17	1	no	—
587	C₂²	—	17	1	no	—
588	C₂²	—	17	2	no	—
589	C₂²	—	17	2	no	—
590	C₂²	—	17	2	no	—
591	C₂²	—	17	8	no	—
592	C₂²	—	34	16	no	—
593	C₂²	—	34	16	no	—
594	C₂²	—	34	32	no	—
595	C₂²	—	34	16	no	—
596	C₂²	—	34	4	no	—
597	C₂²	—	34	4	no	—
598	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	8	yes	complemented
600	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
601	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	17	16	no	—
606	C₄	—	17	4	no	—
607	C₄	—	17	4	no	—
608	C₄	—	34	16	no	—
609	C₄	—	34	8	no	—
610	C₄	—	34	4	no	—
611	C₄	—	34	2	no	—
612	C₄	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	complemented
613	C₄	C₂×D₄×#595	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	—	2	8	no	—
615	C₂	—	17	2	no	—
616	C₂	—	17	2	no	—
617	C₂	—	17	4	no	—
618	C₂	—	34	8	no	—
619	C₂	C₄×D₄×#595	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂³×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×#595	C₂	semidirect
3. C₄×D₄×#595	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
8. C₂×C₄²×#595	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×#595	C₄	direct (N × H)
22. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
23. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
26. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
29. C₄²×#595	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×#10587579	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
36. C₂×#10587567	C₄	semidirect
37. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
42. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
46. C₂³×#595	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
71. D₄×#595	C₂×C₄	direct (N × H)
72. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×#595	D₄	direct (N × H)
87. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. #10587579	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. #10587567	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×#595	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
144. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
152. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
153. D₄×D₁₇	C₄²	semidirect
155. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
170. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂²⋊#595	C₂²×C₄	semidirect
179. C₄⋊#595	C₂²×C₄	semidirect
184. C₄×#595	C₂²×C₄	semidirect
185. C₄×#595	C₂×D₄	direct (N × H)
186. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
188. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
190. #63227	C₂²×C₄	semidirect
191. #63227	C₂²×C₄	semidirect
192. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
193. #63225	C₂²×C₄	semidirect
194. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
195. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
196. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
212. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
213. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
229. C₂×#595	C₄×D₄	direct (N × H)
235. D₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
239. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
240. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
245. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
249. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	semidirect
250. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
255. D₆₈	C₂×C₄²	semidirect
263. C₄×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
264. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
281. C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
292. C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
303. #595	C₂×C₄×D₄	direct (N × H)
306. C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
307. C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
310. Dic₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
311. Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
324. C₂×C₄×D₄	#595	direct (N × H)
346. C₂×C₁₇	C₄²×D₄	semidirect
351. D₁₇	C₄²×D₄	semidirect
379. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
386. C₄×D₄	C₂×#595	direct (N × H)
393. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
401. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
420. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
423. C₁₇	C₂×C₄²×D₄	semidirect
439. C₂×D₄	C₄×#595	direct (N × H)
489. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
493. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
498. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
508. C₄²	C₂²×#595	semidirect
530. C₂³	C₂×C₄×#595	semidirect
535. D₄	C₂×C₄×#595	direct (N × H)
573. C₂×C₄	C₂×C₄×#595	semidirect
574. C₂×C₄	D₄×#595	direct (N × H)
599. C₂²	C₂²×C₄×#595	semidirect
612. C₄	C₂²×C₄×#595	semidirect
613. C₄	C₂×D₄×#595	direct (N × H)
619. C₂	C₄×D₄×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
C₂³×C₄×#595	2
C₄×D₄×#595	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×C₄²×#595	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×C₄²×D₄	17

Subgroups — C2×C4×D4×#595 #17978854

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×D₄×#595 #17978854