Subgroups — C₄×#11763876 #17978864

Order 4352.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545223	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14545222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×#595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763876	C₄	1	32	yes	direct product factor
10	C₂×D₄×#595	C₂²	1	16	yes	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763745	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#595	C₂³	1	16	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
65	D₄×#595	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
66	#10587677	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×#595	—	4	16	no	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
106	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×#595	—	4	16	no	—
116	C₂²×#595	—	4	16	no	—
117	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
118	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₁₇	C₄²	1	32	yes	complemented
138	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	C₂×D₆₈	C₄²	1	8	yes	complemented
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	32	yes	—
166	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
167	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
168	C₄×#595	—	2	16	no	—
169	C₄×#595	—	4	16	no	—
170	C₄×#595	—	4	8	no	—
171	C₄×#595	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×#518	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
203	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
204	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#595	—	2	16	no	—
210	C₂×#595	—	2	16	no	—
211	C₂×#595	—	4	64	no	—
212	C₂×#595	C₂³×C₄	1	32	yes	—
213	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	D₆₈	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
238	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
250	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
251	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
252	C₂×#518	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
254	#2275	—	17	8	no	—
255	#2274	—	17	2	no	—
256	#2273	—	17	4	no	—
257	C₄²×D₄	—	17	8	no	—
258	C₄×#117	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
278	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
281	#595	—	2	32	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	complemented
287	Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
291	Dic₁₇	#518	1	2	yes	complemented
292	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
294	#518	—	17	32	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#117	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
321	#376	—	17	4	no	—
322	C₂×#95	—	17	8	no	—
323	C₄³	—	17	4	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	2	2	no	—
330	D₁₇	—	2	8	no	—
331	D₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂⁵	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
352	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
353	C₄×D₄	—	17	128	no	—
354	C₄×D₄	—	17	4	no	—
355	C₄×D₄	—	17	4	no	—
356	C₄×D₄	—	17	8	no	—
357	C₄×D₄	—	17	8	no	—
358	C₄×D₄	—	17	4	no	—
359	C₄×D₄	—	17	4	no	—
360	C₄×D₄	—	17	8	no	—
361	C₄×D₄	—	17	8	no	—
362	C₄×D₄	—	17	4	no	—
363	C₄×D₄	—	17	4	no	—
364	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
365	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
366	#117	—	17	32	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
393	C₂×C₄²	—	68	16	no	—
394	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#95	—	17	8	no	—
396	#95	—	17	16	no	—
397	#95	—	17	8	no	—
398	C₁₇	C₄×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	17	1	no	—
400	C₂⁴	—	17	4	no	—
401	C₂⁴	—	17	16	no	—
402	C₂⁴	—	17	2	no	—
403	C₂⁴	—	17	4	no	—
404	C₂⁴	—	68	4	no	—
405	C₂⁴	—	68	4	no	—
406	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	—	17	16	no	—
408	C₂×D₄	—	17	8	no	—
409	C₂×D₄	—	17	32	no	—
410	C₂×D₄	—	17	32	no	—
411	C₂×D₄	—	17	8	no	—
412	C₂×D₄	—	17	4	no	—
413	C₂×D₄	C₄×#595	1	8	yes	complemented
414	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	64	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
451	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
467	C₄²	—	17	32	no	—
468	C₄²	—	17	2	no	—
469	C₄²	—	17	2	no	—
470	C₄²	—	17	2	no	—
471	C₄²	—	17	2	no	—
472	C₄²	—	17	2	no	—
473	C₄²	—	17	2	no	—
474	C₄²	—	34	16	no	—
475	C₄²	—	68	8	no	—
476	C₄²	—	68	16	no	—
477	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	17	1	no	—
482	C₂³	—	17	4	no	—
483	C₂³	—	17	16	no	—
484	C₂³	—	17	4	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	—	17	16	no	—
487	C₂³	—	17	8	no	—
488	C₂³	—	34	8	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	8	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	68	2	no	—
493	C₂³	—	68	4	no	—
494	C₂³	—	68	2	no	—
495	C₂³	—	68	4	no	—
496	C₂³	—	68	32	no	—
497	C₂³	C₂×C₄×#595	1	8	yes	complemented
498	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
500	D₄	—	17	32	no	—
501	D₄	—	17	16	no	—
502	D₄	C₂×C₄×#595	1	16	yes	complemented
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	8	no	—
512	C₂×C₄	—	17	8	no	—
513	C₂×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄	—	17	32	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	34	8	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂×C₄	—	34	16	no	—
526	C₂×C₄	—	34	16	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	8	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	64	no	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	complemented
538	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	17	2	no	—
549	C₂²	—	17	2	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	17	2	no	—
552	C₂²	—	17	8	no	—
553	C₂²	—	34	32	no	—
554	C₂²	—	34	8	no	—
555	C₂²	—	34	1	no	—
556	C₂²	—	34	4	no	—
557	C₂²	—	34	1	no	—
558	C₂²	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	68	8	no	—
560	C₂²	—	68	16	no	—
561	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	8	yes	—
563	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	17	4	no	—
568	C₄	—	17	2	no	—
569	C₄	—	34	32	no	—
570	C₄	—	34	1	no	—
571	C₄	—	34	4	no	—
572	C₄	—	34	2	no	—
573	C₄	C₂²×C₄×#595	1	4	yes	—
574	C₄	#11763876	1	2	yes	direct product factor
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	2	8	no	—
577	C₂	—	17	4	no	—
578	C₂	—	34	2	no	—
579	C₂	—	34	8	no	—
580	C₂	C₂³×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#518
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545223	C₂	semidirect
3. #14545222	C₂	semidirect
4. #14545220	C₂	semidirect
5. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
6. C₄×#10587677	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
9. #11763876	C₄	direct (N × H)
13. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
14. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
15. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
17. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
21. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
22. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
23. #11763745	C₂²	semidirect
24. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₄²×#595	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×#10587579	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×#10587567	C₄	semidirect
33. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
44. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
65. D₄×#595	C₂×C₄	semidirect
66. #10587677	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. #10587579	C₂×C₄	semidirect
91. #10587579	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. #10587567	C₂×C₄	semidirect
95. #10587567	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×#595	C₂²×C₄	semidirect
119. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
137. D₄×D₁₇	C₄²	semidirect
139. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
166. C₂²⋊#595	C₂²×C₄	semidirect
167. C₄⋊#595	C₂²×C₄	semidirect
171. C₄×#595	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
202. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
203. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
213. D₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
225. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
231. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	semidirect
237. D₆₈	C₂×C₄²	semidirect
249. C₄×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
286. C₄×C₁₇	#518	semidirect
291. Dic₁₇	#518	semidirect
305. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
352. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
364. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
365. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
372. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
381. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
394. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
398. C₁₇	C₄×#518	semidirect
413. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect
497. C₂³	C₂×C₄×#595	semidirect
502. D₄	C₂×C₄×#595	semidirect
537. C₂×C₄	C₂×C₄×#595	semidirect
574. C₄	#11763876	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
#14545223	2
#14545222	2
#14545220	2
C₄×D₄×#595	2
C₄×#10587677	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₄×#518	17

Subgroups — C4×#11763876 #17978864

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763876 #17978864