Subgroups — C₄×#11763878 #17978866

Order 4352.

3698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545223	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14545221	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₄×Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×D₄×#595	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587677	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763878	C₄	1	32	yes	direct product factor
11	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	6	yes	—
16	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	12	yes	—
17	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	12	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
20	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	24	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
27	#11763745	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
29	C₄²×#595	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#63252	C₄	1	3	yes	complemented
35	#11763277	C₄	1	3	yes	complemented
36	C₄×#63254	C₄	1	3	yes	complemented
37	C₄×#63254	C₄	1	3	yes	complemented
38	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
41	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
42	#117×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#595	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63254	C₂×C₄	1	3	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂×#63252	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
57	Q₈×#595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	D₄×#595	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
59	#10587677	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×C₄×#595	—	4	12	no	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	12	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
73	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
74	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
76	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
79	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
82	#10587612	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
86	#10587579	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
87	#10587579	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
88	#10587578	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
89	#10587578	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
92	#10587573	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
93	#10587573	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
94	#10587567	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
95	#10587567	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
97	#10587563	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
98	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
99	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
100	#10587558	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
102	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
103	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
104	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
105	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
110	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
111	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
112	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
113	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂²×#595	—	4	12	no	—
117	C₂²×#595	—	4	12	no	—
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	48	yes	—
119	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×#595	C₂⁴	1	12	yes	—
121	#41×C₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
131	#63256	C₄²	1	8	yes	complemented
132	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	#63254	C₄²	1	24	yes	complemented
134	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
135	#63252	C₄²	1	24	yes	complemented
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
154	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	48	yes	—
155	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	24	yes	—
156	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	48	yes	—
157	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×#595	—	2	12	no	—
159	C₄×#595	—	2	4	no	—
160	C₄×#595	—	4	12	no	—
161	C₄×#595	—	4	12	no	—
162	C₄×#595	C₂²×C₄	1	48	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
171	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
172	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
175	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	—
176	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
189	C₄×#520	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#595	—	2	12	no	—
198	C₂×#595	—	2	4	no	—
199	C₂×#595	—	2	4	no	—
200	C₂×#595	—	2	12	no	—
201	C₂×#595	—	4	48	no	—
202	C₂×#595	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×#595	C₂³×C₄	1	24	yes	—
204	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
205	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	24	yes	complemented
216	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	complemented
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	D₆₈	C₂×C₄²	1	12	yes	complemented
226	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
234	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	complemented
235	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	complemented
236	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	12	yes	complemented
241	C₂×#520	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
243	#2276	—	17	2	no	—
244	#2275	—	17	6	no	—
245	#2274	—	17	6	no	—
246	C₄²×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₄²×D₄	—	17	6	no	—
248	C₄×#117	—	17	3	no	—
249	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
258	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
263	#595	—	2	24	no	—
264	#595	—	2	8	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
268	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
269	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	complemented
271	Dic₁₇	—	2	3	no	—
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	2	3	no	—
274	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
275	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	#520	1	2	yes	complemented
277	C₂²×#41	—	17	1	no	—
278	#520	—	17	32	no	—
279	C₄×#41	—	17	1	no	—
280	C₄×#41	—	17	1	no	—
281	C₄×#41	—	17	1	no	—
282	C₄×#41	—	17	3	no	—
283	C₄×#41	—	17	3	no	—
284	C₄×#41	—	17	3	no	—
285	C₄×#41	—	17	3	no	—
286	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
293	C₂×#117	—	17	6	no	—
294	C₂×#117	—	17	3	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	6	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
309	#376	—	17	6	no	—
310	C₂×#95	—	17	6	no	—
311	C₄³	—	17	6	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
313	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	2	6	no	—
317	D₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	D₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#41	—	17	16	no	—
320	C₂×#41	—	17	1	no	—
321	C₂×#41	—	17	3	no	—
322	C₂×#41	—	17	3	no	—
323	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
336	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
337	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₄×D₄	—	17	96	no	—
340	C₄×D₄	—	17	3	no	—
341	C₄×D₄	—	17	3	no	—
342	C₄×D₄	—	17	6	no	—
343	C₄×D₄	—	17	6	no	—
344	C₄×D₄	—	17	3	no	—
345	C₄×D₄	—	17	3	no	—
346	C₄×D₄	—	17	6	no	—
347	C₄×D₄	—	17	6	no	—
348	C₄×D₄	—	17	3	no	—
349	C₄×D₄	—	17	3	no	—
350	C₄×D₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
351	C₄×D₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
352	#117	—	17	48	no	—
353	#117	—	17	3	no	—
354	#117	—	17	3	no	—
355	#117	—	17	3	no	—
356	#117	—	17	6	no	—
357	#117	—	17	6	no	—
358	#117	C₂×#595	1	3	yes	complemented
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
383	C₂×C₄²	—	68	12	no	—
384	C₂×C₄²	C₂×#595	1	3	yes	complemented
385	#95	—	17	6	no	—
386	#95	—	17	12	no	—
387	#95	—	17	2	no	—
388	#95	—	17	12	no	—
389	C₁₇	C₄×#520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	17	3	no	—
391	#41	—	17	8	no	—
392	#41	—	17	24	no	—
393	#41	—	17	24	no	—
394	#41	C₄×#595	1	8	yes	complemented
395	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	17	6	no	—
399	C₂×D₄	—	17	24	no	—
400	C₂×D₄	—	17	3	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
402	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
443	C₄²	—	17	48	no	—
444	C₄²	—	17	1	no	—
445	C₄²	—	17	1	no	—
446	C₄²	—	17	3	no	—
447	C₄²	—	17	3	no	—
448	C₄²	—	17	3	no	—
449	C₄²	—	17	3	no	—
450	C₄²	—	17	3	no	—
451	C₄²	—	17	3	no	—
452	C₄²	—	17	3	no	—
453	C₄²	—	17	3	no	—
454	C₄²	—	17	1	no	—
455	C₄²	—	17	3	no	—
456	C₄²	—	34	4	no	—
457	C₄²	—	34	12	no	—
458	C₄²	—	68	12	no	—
459	C₄²	—	68	12	no	—
460	C₄²	C₂²×#595	1	3	yes	—
461	C₄²	C₂²×#595	1	3	yes	—
462	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂²×#595	1	3	yes	—
464	C₂³	—	17	1	no	—
465	C₂³	—	17	12	no	—
466	C₂³	—	17	3	no	—
467	C₂³	—	34	3	no	—
468	C₂³	—	34	3	no	—
469	C₂³	—	34	6	no	—
470	C₂³	C₂³×#595	1	3	yes	—
471	Q₈	—	17	12	no	—
472	Q₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	complemented
473	D₄	—	17	24	no	—
474	D₄	—	17	12	no	—
475	D₄	C₂×C₄×#595	1	12	yes	complemented
476	C₂×C₄	—	2	6	no	—
477	C₂×C₄	—	4	3	no	—
478	C₂×C₄	—	17	12	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	3	no	—
482	C₂×C₄	—	17	12	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	12	no	—
485	C₂×C₄	—	17	12	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	8	no	—
489	C₂×C₄	—	17	24	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	3	no	—
492	C₂×C₄	—	17	3	no	—
493	C₂×C₄	—	34	6	no	—
494	C₂×C₄	—	34	3	no	—
495	C₂×C₄	—	34	6	no	—
496	C₂×C₄	—	34	3	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	6	no	—
499	C₂×C₄	—	34	12	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	12	no	—
503	C₂×C₄	—	34	6	no	—
504	C₂×C₄	—	68	3	no	—
505	C₂×C₄	—	68	3	no	—
506	C₂×C₄	—	68	3	no	—
507	C₂×C₄	—	68	48	no	—
508	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	12	yes	complemented
509	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	—	2	3	no	—
516	C₂²	—	2	3	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	2	no	—
521	C₂²	—	17	6	no	—
522	C₂²	—	34	12	no	—
523	C₂²	—	34	12	no	—
524	C₂²	—	34	3	no	—
525	C₂²	—	34	3	no	—
526	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	6	yes	—
527	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	3	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	3	no	—
531	C₄	—	17	2	no	—
532	C₄	—	17	6	no	—
533	C₄	—	17	2	no	—
534	C₄	—	34	24	no	—
535	C₄	—	34	8	no	—
536	C₄	—	34	3	no	—
537	C₄	—	34	1	no	—
538	C₄	—	34	3	no	—
539	C₄	C₂²×C₄×#595	1	2	yes	—
540	C₄	C₂²×C₄×#595	1	6	yes	—
541	C₄	#11763878	1	2	yes	direct product factor
542	C₂	—	2	6	no	—
543	C₂	—	17	2	no	—
544	C₂	—	17	2	no	—
545	C₂	—	34	6	no	—
546	C₂	C₂³×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#520
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545224	C₂	semidirect
3. #14545223	C₂	semidirect
4. #14545221	C₂	semidirect
5. C₄×Q₈×#595	C₂	semidirect
6. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
7. C₄×#10587677	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
10. #11763878	C₄	direct (N × H)
31. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
32. C₄×#63256	C₄	semidirect
33. C₄×#63256	C₄	semidirect
34. C₄×#63252	C₄	semidirect
35. #11763277	C₄	semidirect
36. C₄×#63254	C₄	semidirect
37. C₄×#63254	C₄	semidirect
44. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
57. Q₈×#595	C₂×C₄	semidirect
58. D₄×#595	C₂×C₄	semidirect
59. #10587677	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. #10587612	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587579	C₂×C₄	semidirect
87. #10587579	C₂×C₄	semidirect
88. #10587578	C₂×C₄	semidirect
89. #10587578	C₂×C₄	semidirect
92. #10587573	C₂×C₄	semidirect
93. #10587573	C₂×C₄	semidirect
94. #10587567	C₂×C₄	semidirect
95. #10587567	C₂×C₄	semidirect
97. #10587563	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
100. #10587558	C₂×C₄	semidirect
101. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
121. #41×C₁₇	C₄²	semidirect
131. #63256	C₄²	semidirect
133. #63254	C₄²	semidirect
135. #63252	C₄²	semidirect
204. Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
205. D₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
215. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
218. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	semidirect
225. D₆₈	C₂×C₄²	semidirect
234. C₄×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
235. C₄×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
240. Dic₃₄	C₂×C₄²	semidirect
270. C₄×C₁₇	#520	semidirect
276. Dic₁₇	#520	semidirect
286. C₄×#41	#595	semidirect
337. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
338. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
350. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
351. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
358. #117	C₂×#595	semidirect
384. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
389. C₁₇	C₄×#520	semidirect
394. #41	C₄×#595	semidirect
472. Q₈	C₂×C₄×#595	semidirect
475. D₄	C₂×C₄×#595	semidirect
508. C₂×C₄	C₂×C₄×#595	semidirect
541. C₄	#11763878	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
#14545224	2
#14545223	2
#14545221	2
C₄×Q₈×#595	2
C₄×D₄×#595	2
C₄×#10587677	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₄×#41×D₁₇	2
C₄×#520	17

Subgroups — C4×#11763878 #17978866

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763878 #17978866