Subgroups — C₂²×#11763751 #17978871

Order 4352.

8670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763751	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#595	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	24	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	24	yes	—
11	#11763751	C₂²	1	64	yes	direct product factor
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
13	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	12	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
28	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
29	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
31	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	—	2	16	no	—
33	C₂³×#595	—	2	16	no	—
34	C₂³×#595	—	2	16	no	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	24	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	96	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	32	yes	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	96	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	32	yes	complemented
62	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
63	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
77	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	24	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
89	C₂²×#595	—	2	48	no	—
90	C₂²×#595	—	2	48	no	—
91	C₂²×#595	—	2	48	no	—
92	C₂²×#595	—	4	64	no	—
93	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	48	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	192	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	48	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	64	no	—
122	C₂²×#380	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
126	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	complemented
129	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	96	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	96	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	192	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	complemented
146	C₂²×D₁₇	#117	1	12	yes	—
147	C₂²×D₁₇	#121	1	32	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	12	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#595	—	2	16	no	—
159	C₂×#595	—	2	16	no	—
160	C₂×#595	—	2	16	no	—
161	C₂×#595	—	4	96	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
170	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
176	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
177	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
178	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
179	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
180	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
181	C₂×#380	—	17	24	no	—
182	C₂²×#95	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
186	C₂²×C₁₇	#380	1	16	yes	complemented
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	6	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	96	no	—
198	C₂×D₁₇	#380	1	48	yes	complemented
199	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
201	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	6	yes	—
203	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	24	yes	—
204	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
205	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
209	#595	—	4	16	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂⁶	—	17	1	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	17	12	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	17	12	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
224	C₂⁴×C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
229	#380	—	17	64	no	—
230	C₂×#95	—	17	24	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	12	yes	complemented
233	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
236	D₁₇	—	2	8	no	—
237	D₁₇	C₂×#380	1	12	yes	complemented
238	D₁₇	C₂²×#121	1	2	yes	—
239	D₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂⁵	—	17	1	no	—
241	C₂⁵	—	17	8	no	—
242	C₂⁵	—	17	8	no	—
243	C₂⁵	—	17	6	no	—
244	C₂⁵	—	17	6	no	—
245	C₂⁵	—	17	1	no	—
246	C₂⁵	—	34	8	no	—
247	C₂⁵	—	34	8	no	—
248	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	48	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	96	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	96	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×#595	1	12	yes	complemented
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	96	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	96	no	—
279	#95	—	17	32	no	—
280	C₁₇	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	17	4	no	—
284	C₂⁴	—	17	4	no	—
285	C₂⁴	—	17	8	no	—
286	C₂⁴	—	17	8	no	—
287	C₂⁴	—	17	3	no	—
288	C₂⁴	—	17	3	no	—
289	C₂⁴	—	17	8	no	—
290	C₂⁴	—	17	48	no	—
291	C₂⁴	—	17	24	no	—
292	C₂⁴	—	17	24	no	—
293	C₂⁴	—	17	12	no	—
294	C₂⁴	—	17	6	no	—
295	C₂⁴	—	17	4	no	—
296	C₂⁴	—	34	24	no	—
297	C₂⁴	—	34	24	no	—
298	C₂⁴	—	34	64	no	—
299	C₂⁴	—	34	64	no	—
300	C₂⁴	—	34	24	no	—
301	C₂⁴	—	34	24	no	—
302	C₂⁴	—	34	4	no	—
303	C₂⁴	—	34	4	no	—
304	C₂⁴	C₄⋊#595	1	8	yes	complemented
305	C₂⁴	C₂²×#595	1	6	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	192	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	64	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	16	yes	complemented
338	C₄⋊C₄	—	34	64	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
340	C₂³	—	2	32	no	—
341	C₂³	—	2	12	no	—
342	C₂³	—	2	12	no	—
343	C₂³	—	17	32	no	—
344	C₂³	—	17	32	no	—
345	C₂³	—	17	12	no	—
346	C₂³	—	17	12	no	—
347	C₂³	—	17	6	no	—
348	C₂³	—	17	12	no	—
349	C₂³	—	17	6	no	—
350	C₂³	—	17	12	no	—
351	C₂³	—	17	12	no	—
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	17	3	no	—
354	C₂³	—	17	24	no	—
355	C₂³	—	17	8	no	—
356	C₂³	—	17	48	no	—
357	C₂³	—	17	8	no	—
358	C₂³	—	17	4	no	—
359	C₂³	—	34	8	no	—
360	C₂³	—	34	24	no	—
361	C₂³	—	34	96	no	—
362	C₂³	—	34	96	no	—
363	C₂³	—	34	192	no	—
364	C₂³	—	34	8	no	—
365	C₂³	—	34	24	no	—
366	C₂³	—	34	32	no	—
367	C₂³	—	34	12	no	—
368	C₂³	—	34	12	no	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	24	yes	complemented
371	C₂³	#10587677	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂³×#595	1	3	yes	—
375	C₂×C₄	—	2	12	no	—
376	C₂×C₄	—	2	32	no	—
377	C₂×C₄	—	17	24	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	16	no	—
380	C₂×C₄	—	17	48	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	32	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	24	no	—
385	C₂×C₄	—	34	32	no	—
386	C₂×C₄	—	34	12	no	—
387	C₂×C₄	—	34	32	no	—
388	C₂×C₄	—	34	16	no	—
389	C₂×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂×C₄	—	34	16	no	—
391	C₂×C₄	—	68	96	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	24	yes	complemented
393	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
395	C₂²	—	2	48	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	17	24	no	—
399	C₂²	—	17	24	no	—
400	C₂²	—	17	48	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	17	6	no	—
403	C₂²	—	17	1	no	—
404	C₂²	—	17	6	no	—
405	C₂²	—	17	1	no	—
406	C₂²	—	17	2	no	—
407	C₂²	—	17	6	no	—
408	C₂²	—	17	8	no	—
409	C₂²	—	34	16	no	—
410	C₂²	—	34	16	no	—
411	C₂²	—	34	96	no	—
412	C₂²	—	34	48	no	—
413	C₂²	—	34	4	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	#11763751	1	16	yes	direct product factor
416	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	6	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	8	yes	complemented
419	C₂²	C₂×#10587677	1	6	yes	—
420	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	17	8	no	—
423	C₄	—	34	4	no	—
424	C₄	—	68	16	no	—
425	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
426	C₂	—	2	8	no	—
427	C₂	—	17	2	no	—
428	C₂	—	17	2	no	—
429	C₂	—	17	12	no	—
430	C₂	—	34	8	no	—
431	C₂	C₂×#11763751	1	12	yes	direct product factor
432	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂³×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#380
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#595	C₂	semidirect
3. C₂×#11763751	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
11. #11763751	C₂²	direct (N × H)
12. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
14. C₂⁴×Dic₁₇	C₄	semidirect
16. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
17. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	semidirect
39. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊#595	C₂³	semidirect
62. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
65. C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
76. C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
77. C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
102. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
105. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
144. C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
145. C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
164. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂²×C₁₇	#380	semidirect
189. C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
198. C₂×D₁₇	#380	semidirect
201. C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
211. C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
213. Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂⁴×C₄	#595	semidirect
232. C₂×C₁₇	C₂×#380	semidirect
237. D₁₇	C₂×#380	semidirect
274. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
280. C₁₇	C₂²×#380	semidirect
304. C₂⁴	C₄⋊#595	semidirect
334. C₂²×C₄	C₂²⋊#595	semidirect
337. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
370. C₂³	C₂×C₄⋊#595	semidirect
392. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
415. C₂²	#11763751	direct (N × H)
418. C₂²	C₂²×C₄⋊#595	semidirect
425. C₄	C₂²×C₂²⋊#595	semidirect
431. C₂	C₂×#11763751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂³×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763751	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂⁴×C₄×D₁₇	2
C₂²×#380	17

Subgroups — C22×#11763751 #17978871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763751 #17978871