Subgroups — C₂×#14545228 #17978873

Order 4352.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545228	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763750	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	—	2	16	no	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	16	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763752	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#11763751	C₂²	1	32	yes	complemented
16	#11763750	C₂²	1	16	yes	—
17	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
89	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	32	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
91	#10587677	—	2	64	no	—
92	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	complemented
96	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	128	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂³×D₁₇	#41	1	16	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#595	—	2	16	no	—
127	C₂²×#595	—	2	32	no	—
128	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
189	C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
190	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
191	C₄×#595	—	2	32	no	—
192	C₂×#2280	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₇	#117	1	8	yes	complemented
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	128	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	128	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
227	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	complemented
228	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
234	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
235	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#595	—	2	16	no	—
237	C₂×#595	—	2	32	no	—
238	C₂×#595	—	4	32	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
256	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
266	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
269	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
270	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
272	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×#117	—	17	2	no	—
274	#2280	—	17	16	no	—
275	C₂×#381	—	17	2	no	—
276	C₂×#380	—	17	4	no	—
277	C₂×#379	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
289	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	2	64	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
301	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
304	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
305	C₂×D₁₇	#525	1	16	yes	—
306	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
308	#595	—	4	16	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂⁶	—	17	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	17	8	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	17	8	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
328	C₂⁴×C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#117	—	17	16	no	—
330	C₂×#117	—	34	16	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
335	#381	—	17	16	no	—
336	#380	—	17	32	no	—
337	#379	—	17	16	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
339	C₂×#95	—	17	8	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
342	C₂×C₁₇	#2280	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	2	yes	—
345	D₁₇	—	2	4	no	—
346	D₁₇	—	2	8	no	—
347	D₁₇	#2280	1	4	yes	complemented
348	D₁₇	C₂×#525	1	4	yes	—
349	C₂⁵	—	17	2	no	—
350	C₂⁵	—	17	1	no	—
351	C₂⁵	—	17	4	no	—
352	C₂⁵	—	17	2	no	—
353	C₂⁵	—	17	1	no	—
354	C₂⁵	—	17	4	no	—
355	C₂⁵	—	34	8	no	—
356	C₂⁵	—	34	16	no	—
357	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
392	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	64	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	64	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
398	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×#595	1	8	yes	complemented
403	#117	—	34	64	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
412	#95	—	17	32	no	—
413	C₁₇	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	2	8	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	17	1	no	—
417	C₂⁴	—	17	16	no	—
418	C₂⁴	—	17	8	no	—
419	C₂⁴	—	17	2	no	—
420	C₂⁴	—	17	4	no	—
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂⁴	—	17	2	no	—
423	C₂⁴	—	17	2	no	—
424	C₂⁴	—	17	4	no	—
425	C₂⁴	—	17	8	no	—
426	C₂⁴	—	17	4	no	—
427	C₂⁴	—	34	8	no	—
428	C₂⁴	—	34	16	no	—
429	C₂⁴	—	34	16	no	—
430	C₂⁴	—	34	8	no	—
431	C₂⁴	—	34	8	no	—
432	C₂⁴	—	34	8	no	—
433	C₂⁴	—	34	8	no	—
434	C₂⁴	—	34	8	no	—
435	C₂⁴	—	34	32	no	—
436	C₂⁴	—	34	32	no	—
437	C₂⁴	—	34	128	no	—
438	C₂⁴	—	34	8	no	—
439	C₂⁴	—	34	4	no	—
440	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
497	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
498	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
508	C₄²	—	34	32	no	—
509	C₂³	—	2	32	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	16	no	—
515	C₂³	—	17	4	no	—
516	C₂³	—	17	8	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	17	1	no	—
519	C₂³	—	17	8	no	—
520	C₂³	—	17	8	no	—
521	C₂³	—	17	4	no	—
522	C₂³	—	17	8	no	—
523	C₂³	—	17	16	no	—
524	C₂³	—	17	16	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	17	4	no	—
527	C₂³	—	34	8	no	—
528	C₂³	—	34	8	no	—
529	C₂³	—	34	16	no	—
530	C₂³	—	34	64	no	—
531	C₂³	—	34	32	no	—
532	C₂³	—	34	8	no	—
533	C₂³	—	34	8	no	—
534	C₂³	—	34	8	no	—
535	C₂³	—	34	8	no	—
536	C₂³	—	34	16	no	—
537	C₂³	—	34	16	no	—
538	C₂³	—	34	128	no	—
539	C₂³	—	34	128	no	—
540	C₂³	—	34	64	no	—
541	C₂³	—	34	32	no	—
542	C₂³	—	34	8	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	—	34	4	no	—
545	C₂³	—	34	4	no	—
546	C₂³	—	34	16	no	—
547	C₂³	#10587677	1	8	yes	complemented
548	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
549	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₄	—	17	16	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	8	no	—
562	C₂×C₄	—	17	8	no	—
563	C₂×C₄	—	17	8	no	—
564	C₂×C₄	—	17	8	no	—
565	C₂×C₄	—	17	16	no	—
566	C₂×C₄	—	17	16	no	—
567	C₂×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₄	—	34	16	no	—
569	C₂×C₄	—	34	16	no	—
570	C₂×C₄	—	34	8	no	—
571	C₂×C₄	—	34	8	no	—
572	C₂×C₄	—	34	16	no	—
573	C₂×C₄	—	34	16	no	—
574	C₂×C₄	—	34	16	no	—
575	C₂×C₄	—	34	8	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	16	no	—
578	C₂×C₄	—	34	16	no	—
579	C₂×C₄	—	34	16	no	—
580	C₂×C₄	—	34	32	no	—
581	C₂×C₄	—	68	32	no	—
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	16	yes	complemented
585	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	32	no	—
589	C₂²	—	2	16	no	—
590	C₂²	—	2	8	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	17	16	no	—
595	C₂²	—	17	2	no	—
596	C₂²	—	17	2	no	—
597	C₂²	—	17	4	no	—
598	C₂²	—	17	4	no	—
599	C₂²	—	17	4	no	—
600	C₂²	—	17	8	no	—
601	C₂²	—	34	16	no	—
602	C₂²	—	34	16	no	—
603	C₂²	—	34	32	no	—
604	C₂²	—	34	32	no	—
605	C₂²	—	34	32	no	—
606	C₂²	—	34	64	no	—
607	C₂²	—	34	8	no	—
608	C₂²	—	34	16	no	—
609	C₂²	—	34	4	no	—
610	C₂²	—	34	4	no	—
611	C₂²	—	34	4	no	—
612	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
613	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂×#10587677	1	8	yes	complemented
616	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	17	4	no	—
619	C₄	—	17	4	no	—
620	C₄	—	34	4	no	—
621	C₄	—	68	16	no	—
622	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
623	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	2	8	no	—
626	C₂	—	17	4	no	—
627	C₂	—	17	4	no	—
628	C₂	—	34	4	no	—
629	C₂	—	34	8	no	—
630	C₂	#14545228	1	4	yes	direct product factor
631	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂²×#10587677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587677	C₂	semidirect
2. #14545228	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763752	C₂	semidirect
4. C₂×#11763751	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
9. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
14. #11763752	C₂²	semidirect
15. #11763751	C₂²	semidirect
17. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
18. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×Dic₁₇	C₄	semidirect
22. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊#595	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄×#595	C₂³	semidirect
96. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
171. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂³×C₁₇	#117	semidirect
226. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
227. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
245. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
255. C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
268. C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₂²×C₁₇	C₂×#117	semidirect
304. C₂×D₁₇	C₂×#117	semidirect
328. C₂⁴×C₄	#595	semidirect
342. C₂×C₁₇	#2280	semidirect
347. D₁₇	#2280	semidirect
402. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
413. C₁₇	C₂×#2280	semidirect
497. C₂²×C₄	C₂²⋊#595	semidirect
547. C₂³	#10587677	semidirect
584. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
615. C₂²	C₂×#10587677	semidirect
630. C₂	#14545228	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
#14545228	2
C₂×#11763752	2
C₂×#11763751	2
C₂×#11763750	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂⁴×C₄×D₁₇	2
C₂×#2280	17

Subgroups — C2×#14545228 #17978873

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545228 #17978873