Subgroups — C₂×#14545233 #17978878

Order 4352.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545233	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763751	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	—	2	16	no	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	16	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763755	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#11763753	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#11763751	C₂²	1	32	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
55	#10587677	—	2	64	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	32	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	16	no	—
94	C₂²×#595	—	2	32	no	—
95	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	16	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
141	C₄⋊#595	—	2	64	no	—
142	C₄×#595	—	2	32	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#2285	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#595	—	2	16	no	—
174	C₂×#595	—	2	32	no	—
175	C₂×#595	—	4	32	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×Dic₁₇	#117	1	8	yes	complemented
192	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
203	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
204	C₄×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
205	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
210	C₂²×#117	—	17	2	no	—
211	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
212	#2285	—	17	16	no	—
213	C₂×#384	—	17	2	no	—
214	C₂×#382	—	17	2	no	—
215	C₂×#380	—	17	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₇	#532	1	8	yes	—
232	C₂×D₁₇	#533	1	8	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
236	#595	—	4	16	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	Dic₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
245	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂×#117	—	17	16	no	—
248	C₂×#117	—	34	16	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#384	—	17	16	no	—
265	#382	—	17	16	no	—
266	#380	—	17	32	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
268	C₂×#95	—	17	8	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₇	#2285	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	2	4	no	—
274	D₁₇	#2285	1	4	yes	complemented
275	D₁₇	C₂×#532	1	2	yes	—
276	D₁₇	C₂×#533	1	2	yes	—
277	C₂⁵	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	34	64	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×#595	1	8	yes	complemented
329	#95	—	17	32	no	—
330	C₁₇	C₂×#2285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂⁴	—	17	4	no	—
333	C₂⁴	—	17	4	no	—
334	C₂⁴	—	17	2	no	—
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	17	2	no	—
337	C₂⁴	—	34	8	no	—
338	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
378	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	8	yes	complemented
379	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	34	64	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
388	C₄²	—	17	8	no	—
389	C₄²	—	17	4	no	—
390	C₄²	—	17	8	no	—
391	C₄²	—	17	8	no	—
392	C₄²	—	17	8	no	—
393	C₄²	—	17	8	no	—
394	C₄²	—	17	4	no	—
395	C₄²	—	34	32	no	—
396	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂²×#595	1	8	yes	—
398	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	8	no	—
403	C₂³	—	17	1	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	4	no	—
406	C₂³	—	17	8	no	—
407	C₂³	—	17	4	no	—
408	C₂³	—	17	4	no	—
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	34	8	no	—
411	C₂³	—	34	8	no	—
412	C₂³	—	34	16	no	—
413	C₂³	—	34	16	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	16	no	—
423	C₂×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	16	no	—
432	C₂×C₄	—	17	16	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	16	no	—
436	C₂×C₄	—	17	16	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	16	no	—
439	C₂×C₄	—	34	8	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	16	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	16	no	—
444	C₂×C₄	—	34	16	no	—
445	C₂×C₄	—	34	32	no	—
446	C₂×C₄	—	68	32	no	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	16	yes	complemented
450	C₂×C₄	#10587677	1	8	yes	complemented
451	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	17	8	no	—
458	C₂²	—	17	8	no	—
459	C₂²	—	17	1	no	—
460	C₂²	—	17	2	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	17	4	no	—
463	C₂²	—	17	4	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	34	8	no	—
466	C₂²	—	34	8	no	—
467	C₂²	—	34	16	no	—
468	C₂²	—	34	8	no	—
469	C₂²	—	34	4	no	—
470	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	17	4	no	—
476	C₄	—	17	4	no	—
477	C₄	—	17	8	no	—
478	C₄	—	34	4	no	—
479	C₄	—	68	16	no	—
480	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	4	yes	—
481	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#10587677	1	8	yes	complemented
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	17	2	no	—
485	C₂	—	17	2	no	—
486	C₂	—	17	4	no	—
487	C₂	—	34	4	no	—
488	C₂	#14545233	1	4	yes	direct product factor
489	C₂	C₂³×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#10587677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2285
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545233	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763755	C₂	semidirect
4. C₂×#11763753	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
14. #11763755	C₂²	semidirect
15. #11763753	C₂²	semidirect
17. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
105. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
180. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
181. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
190. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
191. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
202. C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
203. C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
204. C₄×D₁₇	#117	semidirect
240. C₄×C₁₇	C₂×#117	semidirect
244. Dic₁₇	C₂×#117	semidirect
263. C₂²×C₄²	#595	semidirect
270. C₂×C₁₇	#2285	semidirect
274. D₁₇	#2285	semidirect
328. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
330. C₁₇	C₂×#2285	semidirect
378. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect
449. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	semidirect
450. C₂×C₄	#10587677	semidirect
482. C₄	C₂×#10587677	semidirect
488. C₂	#14545233	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
#14545233	2
C₂×#11763755	2
C₂×#11763753	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂×#2285	17

Subgroups — C2×#14545233 #17978878

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545233 #17978878