Subgroups — C₂²×#11763757 #17978881

Order 4352.

11630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763757	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	—	2	8	no	—
8	C₂⁴×#595	—	2	16	no	—
9	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×#595	C₂²	1	12	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	24	yes	complemented
16	#11763757	C₂²	1	64	yes	direct product factor
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	12	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#595	—	2	128	no	—
47	C₂³×#595	—	2	8	no	—
48	C₂³×#595	—	2	8	no	—
49	C₂³×#595	—	2	48	no	—
50	C₂³×#595	—	2	96	no	—
51	C₂³×#595	—	2	8	no	—
52	C₂³×#595	—	2	8	no	—
53	C₂³×#595	—	2	8	no	—
54	C₂³×#595	D₄	1	16	yes	complemented
55	C₂³×#595	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂³×#595	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×#595	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	48	no	—
78	C₂×C₂²⋊#595	—	2	96	no	—
79	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	32	yes	complemented
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	48	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	48	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
108	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂²×#595	—	2	384	no	—
124	C₂²×#595	—	2	64	no	—
125	C₂²×#595	—	2	24	no	—
126	C₂²×#595	—	2	24	no	—
127	C₂²×#595	—	2	32	no	—
128	C₂²×#595	—	2	64	no	—
129	C₂²×#595	—	2	24	no	—
130	C₂²×#595	—	2	24	no	—
131	C₂²×#595	—	2	24	no	—
132	C₂²×#595	—	4	32	no	—
133	C₂²×#595	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
134	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
146	D₄×D₁₇	—	2	192	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	48	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
157	C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
158	C₂²×#386	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
166	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	96	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	192	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	96	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
195	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	24	yes	—
196	C₂²×D₁₇	#120	1	16	yes	—
197	C₂²×D₁₇	#121	1	32	yes	—
198	C₂²×D₁₇	#123	1	16	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
202	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	12	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#595	—	2	128	no	—
210	C₂×#595	—	2	96	no	—
211	C₂×#595	—	2	8	no	—
212	C₂×#595	—	2	8	no	—
213	C₂×#595	—	2	8	no	—
214	C₂×#595	—	2	8	no	—
215	C₂×#595	—	2	8	no	—
216	C₂×#595	—	4	48	no	—
217	C₂×#595	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
218	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
225	D₆₈	—	2	32	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
230	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂×#386	—	17	24	no	—
234	C₂²×#95	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
240	C₂²×C₁₇	#386	1	16	yes	complemented
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	96	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
258	C₂×D₁₇	#386	1	48	yes	complemented
259	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
260	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
262	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	12	yes	—
263	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	24	yes	—
264	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	12	yes	—
265	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
269	#595	—	2	16	no	—
270	#595	—	4	8	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂⁶	—	17	1	no	—
274	C₂⁶	—	17	1	no	—
275	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×D₄	—	17	12	no	—
278	C₂³×D₄	—	17	12	no	—
279	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
281	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
282	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	17	12	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	34	8	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
293	#386	—	17	64	no	—
294	C₂×#95	—	17	24	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	12	yes	complemented
298	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	D₁₇	—	2	8	no	—
301	D₁₇	—	4	4	no	—
302	D₁₇	C₂×#386	1	12	yes	complemented
303	D₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	C₂²×#121	1	2	yes	—
305	D₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁵	—	17	1	no	—
307	C₂⁵	—	17	8	no	—
308	C₂⁵	—	17	8	no	—
309	C₂⁵	—	17	6	no	—
310	C₂⁵	—	17	6	no	—
311	C₂⁵	—	17	1	no	—
312	C₂⁵	—	17	1	no	—
313	C₂⁵	—	17	6	no	—
314	C₂⁵	—	17	6	no	—
315	C₂⁵	—	34	8	no	—
316	C₂⁵	—	34	8	no	—
317	C₂⁵	—	34	8	no	—
318	C₂⁵	—	34	4	no	—
319	C₂⁵	—	34	4	no	—
320	C₂⁵	—	34	8	no	—
321	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	48	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	96	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	48	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	48	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×#595	1	12	yes	complemented
336	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	96	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	48	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	128	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	96	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	48	no	—
358	#95	—	17	32	no	—
359	C₁₇	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	2	8	no	—
361	C₂⁴	—	2	8	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	17	8	no	—
364	C₂⁴	—	17	8	no	—
365	C₂⁴	—	17	4	no	—
366	C₂⁴	—	17	4	no	—
367	C₂⁴	—	17	3	no	—
368	C₂⁴	—	17	3	no	—
369	C₂⁴	—	17	8	no	—
370	C₂⁴	—	17	48	no	—
371	C₂⁴	—	17	24	no	—
372	C₂⁴	—	17	24	no	—
373	C₂⁴	—	17	12	no	—
374	C₂⁴	—	17	6	no	—
375	C₂⁴	—	17	4	no	—
376	C₂⁴	—	17	6	no	—
377	C₂⁴	—	17	12	no	—
378	C₂⁴	—	17	4	no	—
379	C₂⁴	—	34	32	no	—
380	C₂⁴	—	34	24	no	—
381	C₂⁴	—	34	64	no	—
382	C₂⁴	—	34	32	no	—
383	C₂⁴	—	34	24	no	—
384	C₂⁴	—	34	48	no	—
385	C₂⁴	—	34	24	no	—
386	C₂⁴	—	34	12	no	—
387	C₂⁴	—	34	12	no	—
388	C₂⁴	—	34	24	no	—
389	C₂⁴	—	34	24	no	—
390	C₂⁴	—	34	48	no	—
391	C₂⁴	—	34	8	no	—
392	C₂⁴	—	34	8	no	—
393	C₂⁴	—	34	4	no	—
394	C₂⁴	—	68	16	no	—
395	C₂⁴	—	68	32	no	—
396	C₂⁴	—	68	16	no	—
397	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
398	C₂⁴	C₂²×#595	1	6	yes	—
399	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
401	C₂×D₄	—	2	48	no	—
402	C₂×D₄	—	17	16	no	—
403	C₂×D₄	—	17	16	no	—
404	C₂×D₄	—	17	16	no	—
405	C₂×D₄	—	34	48	no	—
406	C₂×D₄	—	34	32	no	—
407	C₂×D₄	—	34	32	no	—
408	C₂×D₄	—	34	192	no	—
409	C₂×D₄	—	34	48	no	—
410	C₂×D₄	—	34	48	no	—
411	C₂×D₄	C₂²×#595	1	16	yes	complemented
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	384	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	6	yes	complemented
434	C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
436	C₂³	—	2	32	no	—
437	C₂³	—	2	24	no	—
438	C₂³	—	2	12	no	—
439	C₂³	—	2	24	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	17	16	no	—
442	C₂³	—	17	32	no	—
443	C₂³	—	17	16	no	—
444	C₂³	—	17	6	no	—
445	C₂³	—	17	6	no	—
446	C₂³	—	17	12	no	—
447	C₂³	—	17	12	no	—
448	C₂³	—	17	12	no	—
449	C₂³	—	17	24	no	—
450	C₂³	—	17	1	no	—
451	C₂³	—	17	3	no	—
452	C₂³	—	17	24	no	—
453	C₂³	—	17	8	no	—
454	C₂³	—	17	8	no	—
455	C₂³	—	17	48	no	—
456	C₂³	—	17	4	no	—
457	C₂³	—	17	4	no	—
458	C₂³	—	34	48	no	—
459	C₂³	—	34	8	no	—
460	C₂³	—	34	96	no	—
461	C₂³	—	34	48	no	—
462	C₂³	—	34	192	no	—
463	C₂³	—	34	8	no	—
464	C₂³	—	34	48	no	—
465	C₂³	—	34	8	no	—
466	C₂³	—	34	4	no	—
467	C₂³	—	34	4	no	—
468	C₂³	—	34	24	no	—
469	C₂³	—	34	8	no	—
470	C₂³	—	34	48	no	—
471	C₂³	—	34	32	no	—
472	C₂³	—	34	24	no	—
473	C₂³	—	34	12	no	—
474	C₂³	—	34	24	no	—
475	C₂³	—	68	24	no	—
476	C₂³	—	68	48	no	—
477	C₂³	—	68	24	no	—
478	C₂³	—	68	96	no	—
479	C₂³	—	68	16	no	—
480	C₂³	D₄×#595	1	8	yes	—
481	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	24	yes	complemented
483	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂³×#595	1	3	yes	—
485	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	complemented
486	D₄	—	2	32	no	—
487	D₄	—	34	32	no	—
488	D₄	—	34	32	no	—
489	D₄	—	34	32	no	—
490	C₂×C₄	—	2	12	no	—
491	C₂×C₄	—	17	16	no	—
492	C₂×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	24	no	—
496	C₂×C₄	—	34	96	no	—
497	C₂×C₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	128	no	—
500	C₂×C₄	—	34	12	no	—
501	C₂×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₄	—	34	8	no	—
503	C₂×C₄	—	34	8	no	—
504	C₂×C₄	—	68	48	no	—
505	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	complemented
506	C₂²	—	2	48	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	4	24	no	—
511	C₂²	—	17	12	no	—
512	C₂²	—	17	24	no	—
513	C₂²	—	17	12	no	—
514	C₂²	—	17	48	no	—
515	C₂²	—	17	1	no	—
516	C₂²	—	17	1	no	—
517	C₂²	—	17	6	no	—
518	C₂²	—	17	2	no	—
519	C₂²	—	17	2	no	—
520	C₂²	—	17	12	no	—
521	C₂²	—	17	8	no	—
522	C₂²	—	34	8	no	—
523	C₂²	—	34	16	no	—
524	C₂²	—	34	8	no	—
525	C₂²	—	34	96	no	—
526	C₂²	—	34	48	no	—
527	C₂²	—	34	8	no	—
528	C₂²	—	34	4	no	—
529	C₂²	—	34	8	no	—
530	C₂²	—	68	4	no	—
531	C₂²	—	68	8	no	—
532	C₂²	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	68	48	no	—
534	C₂²	—	68	24	no	—
535	C₂²	#11763757	1	16	yes	direct product factor
536	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
537	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
538	C₂²	C₂×D₄×#595	1	12	yes	—
539	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	34	16	no	—
542	C₄	—	34	4	no	—
543	C₄	—	68	8	no	—
544	C₂	—	2	8	no	—
545	C₂	—	4	4	no	—
546	C₂	—	17	1	no	—
547	C₂	—	17	2	no	—
548	C₂	—	17	1	no	—
549	C₂	—	17	12	no	—
550	C₂	—	34	8	no	—
551	C₂	—	68	4	no	—
552	C₂	C₂×#11763757	1	12	yes	direct product factor
553	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂²×D₄×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×#595	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
4. C₂×#11763757	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂⁴×#595	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
16. #11763757	C₂²	direct (N × H)
17. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
30. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
39. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×#595	D₄	semidirect
57. C₂³×#595	C₂³	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
80. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
81. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
88. C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
107. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
108. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
112. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
113. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂²×#595	C₂×D₄	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
193. C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
217. C₂×#595	C₂²×D₄	semidirect
220. C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
224. C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	semidirect
240. C₂²×C₁₇	#386	semidirect
242. C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂×D₁₇	#386	semidirect
260. C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
282. C₂³×D₄	#595	semidirect
297. C₂×C₁₇	C₂×#386	semidirect
302. D₁₇	C₂×#386	semidirect
322. C₂⁵	C₂×#595	semidirect
335. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
353. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
359. C₁₇	C₂²×#386	semidirect
397. C₂⁴	C₂²⋊#595	semidirect
400. C₂⁴	C₂²×#595	semidirect
411. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
433. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
482. C₂³	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
485. C₂³	C₂³×#595	semidirect
505. C₂×C₄	C₂³×#595	semidirect
535. C₂²	#11763757	direct (N × H)
537. C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	semidirect
552. C₂	C₂×#11763757	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×#595	2
C₂³×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763757	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂²×#386	17

Subgroups — C22×#11763757 #17978881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763757 #17978881