Subgroups — C₂×#14545244 #17978890

Order 4352.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545244	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763756	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763760	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#11763756	C₂²	1	32	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	complemented
28	#117×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
29	#117×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	—	2	8	no	—
36	C₂³×#595	—	2	16	no	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
53	#10587677	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	32	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#595	—	2	64	no	—
95	C₂²×#595	—	2	16	no	—
96	C₂²×#595	—	2	8	no	—
97	C₂²×#595	—	2	8	no	—
98	C₂²×#595	—	2	32	no	—
99	C₂²×#595	—	2	8	no	—
100	C₂²×#595	—	2	16	no	—
101	C₂²×#595	#41	1	16	yes	—
102	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	64	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
135	C₄×#595	—	2	16	no	—
136	C₄×#595	—	2	16	no	—
137	C₄×#595	—	2	16	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
144	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×#2296	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	—	2	64	no	—
168	C₂×#595	—	2	32	no	—
169	C₂×#595	—	2	8	no	—
170	C₂×#595	—	2	8	no	—
171	C₂×#595	—	2	8	no	—
172	C₂×#595	—	2	16	no	—
173	C₂×#595	—	4	16	no	—
174	C₂×#595	C₂×#41	1	16	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
194	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
195	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂²×#117	—	17	1	no	—
200	C₂²×#117	—	17	1	no	—
201	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
202	#2296	—	17	16	no	—
203	C₂×#389	—	17	4	no	—
204	C₂×#385	—	17	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₇	#525	1	8	yes	—
221	C₂×D₁₇	#533	1	8	yes	—
222	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
225	#595	—	2	16	no	—
226	#595	—	4	8	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	8	no	—
231	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	—	17	8	no	—
237	C₂×#117	—	17	8	no	—
238	C₂×#117	—	17	8	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂×#117	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	—	34	8	no	—
243	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
255	#389	—	17	32	no	—
256	#385	—	17	32	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
258	C₂×#95	—	17	8	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₇	#2296	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	2	4	no	—
264	D₁₇	#2296	1	4	yes	complemented
265	D₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
266	D₁₇	C₂×#533	1	2	yes	—
267	C₂⁵	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
283	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	17	8	no	—
285	#117	—	17	16	no	—
286	#117	—	17	16	no	—
287	#117	—	17	16	no	—
288	#117	—	34	32	no	—
289	#117	C₂×#595	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
318	#95	—	17	32	no	—
319	C₁₇	C₂×#2296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂⁴	—	17	4	no	—
322	C₂⁴	—	17	4	no	—
323	C₂⁴	—	17	2	no	—
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	C₂⁴	—	17	2	no	—
326	C₂⁴	—	34	8	no	—
327	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
361	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	8	yes	complemented
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	64	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
371	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
375	C₄²	—	17	16	no	—
376	C₄²	—	17	8	no	—
377	C₄²	—	34	16	no	—
378	C₄²	—	34	16	no	—
379	C₄²	—	34	16	no	—
380	C₄²	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	8	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	17	8	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	34	16	no	—
393	C₂³	—	34	8	no	—
394	C₂³	—	34	16	no	—
395	C₂³	—	34	8	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	17	16	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₄	—	17	8	no	—
410	C₂×C₄	—	17	16	no	—
411	C₂×C₄	—	17	16	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	16	no	—
415	C₂×C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	16	no	—
417	C₂×C₄	—	34	16	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	34	32	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	64	no	—
422	C₂×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	16	no	—
425	C₂×C₄	—	68	16	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂³×#595	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	17	8	no	—
435	C₂²	—	17	8	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	2	no	—
438	C₂²	—	17	1	no	—
439	C₂²	—	17	4	no	—
440	C₂²	—	17	4	no	—
441	C₂²	—	17	4	no	—
442	C₂²	—	34	8	no	—
443	C₂²	—	34	8	no	—
444	C₂²	—	34	16	no	—
445	C₂²	—	34	8	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	2	yes	—
449	C₂²	#41×#595	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	17	4	no	—
453	C₄	—	17	4	no	—
454	C₄	—	34	16	no	—
455	C₄	—	34	8	no	—
456	C₄	—	68	8	no	—
457	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	4	yes	—
458	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	4	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	17	2	no	—
461	C₂	—	17	2	no	—
462	C₂	—	17	4	no	—
463	C₂	—	34	4	no	—
464	C₂	#14545244	1	4	yes	direct product factor
465	C₂	C₂³×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#41×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2296
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545244	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763760	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
19. #11763760	C₂²	semidirect
21. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587612	C₄	semidirect
25. C₂×#10587578	C₄	semidirect
26. C₂×#10587558	C₄	semidirect
27. C₂×#10587563	C₄	semidirect
28. #117×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
65. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. #10587612	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. #10587578	C₂×C₄	semidirect
77. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587563	C₂×C₄	semidirect
82. #10587558	C₂×C₄	semidirect
83. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
109. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
138. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
140. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
143. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
144. #63225	C₂²×C₄	semidirect
145. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
146. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
185. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
193. C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
194. C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
243. C₂×#117	#595	semidirect
260. C₂×C₁₇	#2296	semidirect
264. D₁₇	#2296	semidirect
289. #117	C₂×#595	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
317. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
319. C₁₇	C₂×#2296	semidirect
361. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect
370. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
380. C₄²	C₂²×#595	semidirect
428. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	semidirect
464. C₂	#14545244	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
C₂³×C₄×#595	2
#14545244	2
C₂×#11763760	2
C₂×#11763756	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#2296	17

Subgroups — C2×#14545244 #17978890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545244 #17978890