Subgroups — C₂×#14545246 #17978892

Order 4352.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545246	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763759	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11763758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763759	C₂²	1	32	yes	—
15	#11763758	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	16	yes	—
18	#11763745	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄²×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	complemented
29	#117×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
30	#117×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
60	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#595	—	2	8	no	—
99	C₂²×#595	—	2	8	no	—
100	C₂²×#595	—	2	8	no	—
101	C₂²×#595	—	2	8	no	—
102	C₂²×#595	—	2	8	no	—
103	C₂²×#595	#41	1	16	yes	—
104	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
138	C₄×#595	—	2	32	no	—
139	C₄×#595	—	2	16	no	—
140	C₄×#595	—	2	16	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×#2298	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	—	2	32	no	—
173	C₂×#595	—	2	8	no	—
174	C₂×#595	—	2	8	no	—
175	C₂×#595	—	2	8	no	—
176	C₂×#595	—	2	8	no	—
177	C₂×#595	—	2	8	no	—
178	C₂×#595	—	4	16	no	—
179	C₂×#595	C₂×#41	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₇	#117	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
208	C₂²×#117	—	17	1	no	—
209	#2298	—	17	16	no	—
210	C₂×#388	—	17	4	no	—
211	C₂×#387	—	17	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
214	C₂×#376	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	#529	1	16	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
232	#595	—	2	16	no	—
233	#595	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
242	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	8	no	—
245	C₂×#117	—	17	8	no	—
246	C₂×#117	—	17	2	no	—
247	C₂×#117	—	17	2	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
260	#388	—	17	32	no	—
261	#387	—	17	32	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
264	#376	—	17	8	no	—
265	C₂×#95	—	17	4	no	—
266	C₂×#95	—	17	4	no	—
267	C₂×#95	—	17	4	no	—
268	C₄³	—	17	8	no	—
269	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#2298	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	4	2	no	—
274	D₁₇	#2298	1	4	yes	complemented
275	D₁₇	C₂×#529	1	4	yes	—
276	C₂⁵	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	17	8	no	—
291	#117	—	17	16	no	—
292	#117	—	17	16	no	—
293	#117	—	17	8	no	—
294	#117	—	17	8	no	—
295	#117	C₂×#595	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	#95	—	17	16	no	—
329	#95	—	17	16	no	—
330	#95	—	17	16	no	—
331	C₁₇	C₂×#2298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	—	17	2	no	—
334	C₂⁴	—	17	1	no	—
335	C₂⁴	—	17	2	no	—
336	C₂⁴	—	34	8	no	—
337	C₂⁴	—	34	4	no	—
338	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
387	C₄²	—	17	8	no	—
388	C₄²	—	17	8	no	—
389	C₄²	—	17	4	no	—
390	C₄²	—	17	4	no	—
391	C₄²	—	34	16	no	—
392	C₄²	—	34	16	no	—
393	C₄²	—	34	32	no	—
394	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	17	4	no	—
399	C₂³	—	17	8	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	2	no	—
403	C₂³	—	34	8	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	34	4	no	—
406	C₂³	—	34	8	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	34	4	no	—
409	C₂³	—	68	16	no	—
410	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄	—	17	16	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	32	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	34	8	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄	—	68	16	no	—
443	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	17	2	no	—
452	C₂²	—	17	2	no	—
453	C₂²	—	17	16	no	—
454	C₂²	—	17	4	no	—
455	C₂²	—	17	4	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	68	8	no	—
459	C₂²	—	68	8	no	—
460	C₂²	—	68	4	no	—
461	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
462	C₂²	#41×#595	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	17	4	no	—
468	C₄	—	34	16	no	—
469	C₄	—	34	2	no	—
470	C₄	—	34	4	no	—
471	C₄	—	34	4	no	—
472	C₄	—	68	8	no	—
473	C₄	C₂×#10587677	1	4	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	17	4	no	—
476	C₂	—	17	4	no	—
477	C₂	—	68	2	no	—
478	C₂	#14545246	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#41×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2298
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545246	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763758	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
6. C₂×#11763745	C₂	semidirect
7. C₂×C₄²×#595	C₂	semidirect
15. #11763758	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
18. #11763745	C₂²	semidirect
22. C₄²×#595	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587612	C₄	semidirect
25. C₂×#10587578	C₄	semidirect
26. C₂×#10587558	C₄	semidirect
27. C₂×#10587558	C₄	semidirect
28. C₂×#10587563	C₄	semidirect
29. #117×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
60. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
68. #10587612	C₂×C₄	semidirect
76. #10587578	C₂×C₄	semidirect
81. #10587563	C₂×C₄	semidirect
82. #10587558	C₂×C₄	semidirect
83. #10587558	C₂×C₄	semidirect
250. C₂×#117	#595	semidirect
270. C₂×C₁₇	#2298	semidirect
274. D₁₇	#2298	semidirect
295. #117	C₂×#595	semidirect
331. C₁₇	C₂×#2298	semidirect
478. C₂	#14545246	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545246	2
C₂×#11763759	2
C₂×#11763758	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763745	2
C₂×C₄²×#595	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#2298	17

Subgroups — C2×#14545246 #17978892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545246 #17978892