Subgroups — #17978893

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545245	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545238	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763759	C₂²	1	16	yes	—
19	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
20	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763756	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
28	#11763745	C₂²	1	8	yes	—
29	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#63256	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763277	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₄×#63254	C₄	1	4	yes	complemented
43	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
68	#10587677	—	2	8	no	—
69	#10587677	—	2	32	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
134	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
135	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#595	—	2	8	no	—
139	C₂²×#595	—	2	16	no	—
140	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
142	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#63256	—	2	4	no	—
158	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
159	#63254	—	2	8	no	—
160	#63254	—	2	4	no	—
161	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	#63252	—	2	4	no	—
164	#63252	—	2	8	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
189	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
190	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
191	C₄×#595	—	2	16	no	—
192	C₄×#595	—	2	8	no	—
193	C₄×#595	—	2	8	no	—
194	C₄×#595	—	2	8	no	—
195	C₄×#595	—	2	8	no	—
196	C₄×#595	—	2	16	no	—
197	C₄×#595	#41	1	16	yes	complemented
198	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#34026	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#595	—	2	32	no	—
240	C₂×#595	—	2	8	no	—
241	C₂×#595	—	2	8	no	—
242	C₂×#595	—	2	8	no	—
243	C₂×#595	—	2	16	no	—
244	C₂×#595	C₂×#41	1	16	yes	—
245	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	complemented
265	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	D₆₈	—	2	4	no	—
272	D₆₈	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	complemented
283	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	complemented
284	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
287	Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	Dic₃₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
290	#2298	—	17	4	no	—
291	#2297	—	17	2	no	—
292	#2296	—	17	2	no	—
293	#2295	—	17	4	no	—
294	#2293	—	17	4	no	—
295	#2290	—	17	8	no	—
296	C₄×#117	—	17	4	no	—
297	C₄×#117	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
312	#595	—	2	16	no	—
313	#595	—	4	8	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
320	Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
324	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
325	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×#41	—	17	1	no	—
327	C₄×#41	—	17	1	no	—
328	C₄×#41	—	17	2	no	—
329	C₄×#41	—	17	4	no	—
330	C₄×#41	—	17	2	no	—
331	C₄×#41	—	17	1	no	—
332	C₄×#41	—	17	2	no	—
333	C₄×#41	—	17	1	no	—
334	C₄×#41	—	17	2	no	—
335	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂×#117	—	17	1	no	—
340	C₂×#117	—	17	2	no	—
341	C₂×#117	—	17	8	no	—
342	C₂×#117	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
347	#391	—	17	4	no	—
348	#390	—	17	4	no	—
349	#389	—	17	8	no	—
350	#388	—	17	16	no	—
351	#387	—	17	16	no	—
352	#386	—	17	8	no	—
353	#385	—	17	8	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
360	#376	—	17	8	no	—
361	#376	—	17	2	no	—
362	C₄³	—	17	2	no	—
363	C₄³	—	17	4	no	—
364	C₄³	—	17	2	no	—
365	C₄³	—	17	2	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
370	D₁₇	—	2	2	no	—
371	D₁₇	—	4	2	no	—
372	D₁₇	#3444	1	4	yes	—
373	C₂×#41	—	17	1	no	—
374	C₂×#41	—	17	2	no	—
375	C₂×#41	—	17	1	no	—
376	C₂×#41	—	17	2	no	—
377	C₂×#41	—	17	1	no	—
378	C₂×#41	—	34	8	no	—
379	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
393	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
394	C₄×D₄	—	17	4	no	—
395	C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₄×D₄	—	17	4	no	—
397	C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₄×D₄	—	17	4	no	—
399	C₄×D₄	—	17	4	no	—
400	C₄×D₄	—	17	2	no	—
401	C₄×D₄	—	17	4	no	—
402	C₄×D₄	—	17	4	no	—
403	C₄×D₄	—	17	4	no	—
404	C₄×D₄	—	17	4	no	—
405	C₄×D₄	—	17	2	no	—
406	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
407	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
408	#117	—	17	1	no	—
409	#117	—	17	2	no	—
410	#117	—	17	2	no	—
411	#117	—	17	4	no	—
412	#117	—	17	2	no	—
413	#117	—	17	4	no	—
414	#117	—	17	2	no	—
415	#117	—	17	2	no	—
416	#117	—	17	2	no	—
417	#117	—	34	32	no	—
418	#117	—	34	8	no	—
419	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
420	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
452	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
455	#95	—	17	16	no	—
456	#95	—	17	16	no	—
457	#95	—	17	8	no	—
458	C₁₇	#34026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁴	—	17	1	no	—
460	C₂⁴	—	17	2	no	—
461	#41	—	2	4	no	—
462	#41	—	34	8	no	—
463	#41	—	34	8	no	—
464	#41	—	34	4	no	—
465	#41	—	34	4	no	—
466	#41	—	34	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
470	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	—	17	2	no	—
473	C₂×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂×D₄	—	17	2	no	—
475	C₂×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂×D₄	—	34	4	no	—
477	C₂×D₄	—	34	8	no	—
478	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
506	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
528	C₄²	—	17	16	no	—
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	17	2	no	—
531	C₄²	—	17	2	no	—
532	C₄²	—	17	4	no	—
533	C₄²	—	17	1	no	—
534	C₄²	—	17	2	no	—
535	C₄²	—	17	2	no	—
536	C₄²	—	17	4	no	—
537	C₄²	—	17	2	no	—
538	C₄²	—	17	4	no	—
539	C₄²	—	17	2	no	—
540	C₄²	—	17	4	no	—
541	C₄²	—	34	8	no	—
542	C₄²	—	34	8	no	—
543	C₄²	—	34	8	no	—
544	C₄²	—	34	16	no	—
545	C₄²	—	34	8	no	—
546	C₄²	—	34	16	no	—
547	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
549	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
550	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
551	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	—	17	1	no	—
553	C₂³	—	17	4	no	—
554	C₂³	—	17	1	no	—
555	C₂³	—	17	2	no	—
556	C₂³	—	34	4	no	—
557	C₂³	—	34	8	no	—
558	C₂³	—	34	4	no	—
559	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	2	2	no	—
562	Q₈	—	34	4	no	—
563	Q₈	—	34	2	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	2	2	no	—
566	D₄	—	34	4	no	—
567	D₄	—	34	4	no	—
568	D₄	—	34	4	no	—
569	D₄	—	34	4	no	—
570	D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄	—	17	8	no	—
583	C₂×C₄	—	17	16	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	8	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	8	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	8	no	—
596	C₂×C₄	—	34	8	no	—
597	C₂×C₄	—	34	8	no	—
598	C₂×C₄	—	34	32	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	8	no	—
602	C₂×C₄	—	34	8	no	—
603	C₂×C₄	—	34	16	no	—
604	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	complemented
605	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	17	2	no	—
615	C₂²	—	17	4	no	—
616	C₂²	—	17	2	no	—
617	C₂²	—	34	8	no	—
618	C₂²	—	34	2	no	—
619	C₂²	—	34	2	no	—
620	C₂²	—	34	4	no	—
621	C₂²	—	68	8	no	—
622	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	17	2	no	—
628	C₄	—	17	2	no	—
629	C₄	—	17	4	no	—
630	C₄	—	34	16	no	—
631	C₄	—	34	2	no	—
632	C₄	—	34	2	no	—
633	C₄	—	34	4	no	—
634	C₄	—	68	8	no	—
635	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
637	C₄	#41×#595	1	4	yes	—
638	C₂	—	2	2	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	17	4	no	—
641	C₂	—	34	2	no	—
642	C₂	—	68	2	no	—
643	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#41×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#34026
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545246	C₂	semidirect
3. #14545244	C₂	semidirect
4. #14545243	C₂	semidirect
5. #14545241	C₂	semidirect
6. #14545238	C₂	semidirect
7. C₄×#10587677	C₂	semidirect
8. C₄×#10587677	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×#595	C₂	semidirect
35. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
36. C₄×#63256	C₄	semidirect
37. C₄×#63252	C₄	semidirect
38. C₄×#63252	C₄	semidirect
39. #11763277	C₄	semidirect
40. #11763277	C₄	semidirect
41. C₄×#63254	C₄	semidirect
42. C₄×#63254	C₄	semidirect
50. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
81. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. #10587612	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. #10587579	C₂×C₄	semidirect
103. #10587578	C₂×C₄	semidirect
106. #10587573	C₂×C₄	semidirect
107. #10587573	C₂×C₄	semidirect
110. #10587567	C₂×C₄	semidirect
114. #10587563	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
118. #10587558	C₂×C₄	semidirect
119. #10587558	C₂×C₄	semidirect
123. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×#595	#41	semidirect
251. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
264. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
282. C₄×D₁₇	#117	semidirect
283. C₄×D₁₇	#117	semidirect
335. C₄×#41	#595	semidirect
393. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
407. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
420. #117	C₂×#595	semidirect
454. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
458. C₁₇	#34026	semidirect
604. C₂×C₄	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545246	2
#14545245	2
#14545244	2
#14545243	2
#14545241	2
#14545238	2
C₄×#10587677	2
C₂×C₄²×#595	2
C₄×#41×D₁₇	2
#34026	17