Subgroups — C₂×C₄⋊Q₈×#595 #17978904

Order 4352.

3358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄⋊Q₈×#595	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11763760	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×#595	—	2	16	no	—
10	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	16	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
20	#11763760	C₂²	1	32	yes	—
21	#11763755	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	32	yes	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄²×#595	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587574	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	Q₈×#595	—	2	64	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#595	Q₈	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587630	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
75	#10587574	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	8	no	—
85	C₂²×#595	—	2	16	no	—
86	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
89	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
90	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
123	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
124	C₄×#595	—	2	32	no	—
125	C₄×#595	—	2	8	no	—
126	C₄×#595	—	2	16	no	—
127	C₄×#595	C₂×D₄	1	16	yes	—
128	C₄×#595	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	#63225	C₂²×C₄	1	32	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#595	—	2	8	no	—
144	C₂×#595	—	2	16	no	—
145	C₂×#595	—	2	4	no	—
146	C₂×#595	—	2	4	no	—
147	C₂×#595	—	2	4	no	—
148	C₂×#595	—	2	8	no	—
149	C₂×#595	—	2	16	no	—
150	C₂×#595	—	4	16	no	—
151	C₂×#595	C₄⋊Q₈	1	16	yes	direct product factor
152	C₂×#595	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#595	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
166	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
174	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
178	Dic₃₄	—	2	16	no	—
179	Dic₃₄	—	2	32	no	—
180	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
181	C₂²×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
182	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
183	C₂×#391	—	17	2	no	—
184	C₂×#389	—	17	4	no	—
185	C₂×#384	—	17	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
187	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×D₁₇	#532	1	4	yes	—
195	C₂×D₁₇	#533	1	8	yes	—
196	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
200	#595	—	2	4	no	—
201	#595	—	2	8	no	—
202	#595	—	4	8	no	—
203	#595	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	direct product factor
204	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
207	Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
209	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
210	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
217	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	34	16	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	#391	—	17	16	no	—
230	#389	—	17	32	no	—
231	#384	—	17	8	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
233	C₂×#95	—	17	8	no	—
234	C₄³	—	17	8	no	—
235	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
238	D₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
239	D₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	D₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
241	D₁₇	C₂×#533	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
247	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	8	yes	direct product factor
260	C₄×Q₈	—	34	64	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	#95	—	17	32	no	—
288	C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
298	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	16	yes	—
336	C₄²	—	17	16	no	—
337	C₄²	—	17	32	no	—
338	C₄²	—	17	4	no	—
339	C₄²	—	17	8	no	—
340	C₄²	—	34	8	no	—
341	C₄²	—	34	16	no	—
342	C₄²	—	34	32	no	—
343	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	17	4	no	—
347	C₂³	—	17	4	no	—
348	C₂³	—	17	1	no	—
349	C₂³	—	17	1	no	—
350	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	16	no	—
352	Q₈	—	34	32	no	—
353	Q₈	—	34	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄	—	17	16	no	—
358	C₂×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄	—	17	8	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄	—	17	8	no	—
366	C₂×C₄	—	17	8	no	—
367	C₂×C₄	—	17	16	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	16	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	16	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	16	no	—
382	C₂×C₄	—	68	16	no	—
383	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	Q₈×#595	1	8	yes	complemented
385	C₂×C₄	C₂³×#595	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
388	C₂²	—	17	1	no	—
389	C₂²	—	17	1	no	—
390	C₂²	—	17	2	no	—
391	C₂²	—	17	2	no	—
392	C₂²	—	17	2	no	—
393	C₂²	—	17	4	no	—
394	C₂²	—	17	4	no	—
395	C₂²	—	17	4	no	—
396	C₂²	—	17	8	no	—
397	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	8	no	—
401	C₄	—	17	8	no	—
402	C₄	—	17	4	no	—
403	C₄	—	17	8	no	—
404	C₄	—	34	4	no	—
405	C₄	—	34	8	no	—
406	C₄	—	34	8	no	—
407	C₄	—	68	8	no	—
408	C₄	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×Q₈×#595	1	8	yes	complemented
410	C₂	—	17	1	no	—
411	C₂	—	17	1	no	—
412	C₂	—	17	2	no	—
413	C₂	—	17	4	no	—
414	C₂	C₄⋊Q₈×#595	1	4	yes	direct product factor
415	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂²×Q₈×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊Q₈×#595	C₂	direct (N × H)
26. C₂×#10587555	C₄	semidirect
27. C₂×#10587574	C₄	semidirect
28. C₂×#10587630	C₄	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
59. C₂×C₄×#595	Q₈	semidirect
65. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. #10587630	C₂×C₄	semidirect
75. #10587574	C₂×C₄	semidirect
78. #10587555	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×#595	C₂×Q₈	semidirect
151. C₂×#595	C₄⋊Q₈	direct (N × H)
159. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
165. C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	semidirect
173. C₄×D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
203. #595	C₂×C₄⋊Q₈	direct (N × H)
206. C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
209. Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
216. C₂×C₄⋊Q₈	#595	direct (N × H)
235. C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	semidirect
238. D₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	semidirect
259. C₄⋊Q₈	C₂×#595	direct (N × H)
288. C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	semidirect
384. C₂×C₄	Q₈×#595	semidirect
409. C₄	C₂×Q₈×#595	semidirect
414. C₂	C₄⋊Q₈×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#595	2
C₄⋊Q₈×#595	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
C₂×#11763760	2
C₂×#11763755	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₄²×#595	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	17

Subgroups — C2×C4⋊Q8×#595 #17978904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄⋊Q₈×#595 #17978904