Subgroups — #532×#595 #17978905

Order 4352.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄⋊Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#127×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#124×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#121×#595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14545245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×D₄×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×#595	—	2	16	no	—
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763761	C₂²	1	8	yes	—
25	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
27	#11763759	C₂²	1	16	yes	—
28	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
29	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763356	C₄	1	4	yes	complemented
46	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763354	C₄	1	4	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
60	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
76	Q₈×#595	—	2	16	no	—
77	D₄×#595	—	2	32	no	—
78	D₄×#595	—	2	16	no	—
79	D₄×#595	—	2	32	no	—
80	#10587677	—	2	8	no	—
81	#10587677	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
137	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#595	—	2	4	no	—
141	C₂²×#595	—	2	8	no	—
142	C₂²×#595	—	2	8	no	—
143	C₂²×#595	—	2	16	no	—
144	C₂²×#595	—	2	32	no	—
145	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
150	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#63256	—	2	8	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
168	#63254	—	2	16	no	—
169	#63254	—	2	8	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
174	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	#63252	—	2	8	no	—
176	#63252	—	2	16	no	—
177	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
201	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
202	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
203	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
204	C₄×#595	—	2	16	no	—
205	C₄×#595	—	2	8	no	—
206	C₄×#595	—	2	8	no	—
207	C₄×#595	—	2	8	no	—
208	C₄×#595	—	2	4	no	—
209	C₄×#595	—	2	4	no	—
210	C₄×#595	—	2	8	no	—
211	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₄×#595	#41	1	16	yes	complemented
215	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×#532	—	17	1	no	maximal, Sylow
233	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#595	—	2	16	no	—
245	C₂×#595	—	2	4	no	—
246	C₂×#595	—	2	4	no	—
247	C₂×#595	—	2	4	no	—
248	C₂×#595	—	2	16	no	—
249	C₂×#595	—	2	8	no	—
250	C₂×#595	—	2	16	no	—
251	C₂×#595	—	4	32	no	—
252	C₂×#595	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×#595	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
255	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
256	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	D₆₈	—	2	8	no	—
281	D₆₈	—	2	4	no	—
282	D₆₈	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
292	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
297	Dic₃₄	—	2	4	no	—
298	Dic₃₄	—	2	8	no	—
299	C₂×#532	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
301	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄×#127	—	17	2	no	—
303	C₄×#124	—	17	4	no	—
304	C₄×#121	—	17	8	no	—
305	#2297	—	17	2	no	—
306	#2293	—	17	4	no	—
307	#2285	—	17	1	no	—
308	C₄²×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
325	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	#595	—	2	4	no	—
327	#595	—	2	8	no	—
328	#595	—	4	8	no	—
329	#595	#532	1	8	yes	direct product factor
330	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
335	Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
340	C₂²×#41	—	17	2	no	—
341	#532	—	17	2	no	—
342	#532	—	17	1	no	—
343	#532	—	17	1	no	—
344	#532	—	17	2	no	—
345	#532	—	17	4	no	—
346	#532	—	17	4	no	—
347	#532	—	17	1	no	—
348	#532	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂×#127	—	17	1	no	—
351	C₂×#124	—	17	2	no	—
352	C₂×#121	—	17	4	no	—
353	C₄×#41	—	34	16	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
359	C₂×#117	—	17	2	no	—
360	C₂×#117	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
366	#391	—	17	4	no	—
367	#390	—	17	8	no	—
368	#390	—	17	4	no	—
369	#389	—	17	8	no	—
370	#388	—	17	16	no	—
371	#386	—	17	8	no	—
372	#384	—	17	2	no	—
373	#382	—	17	2	no	—
374	#380	—	17	4	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
379	C₄³	—	17	2	no	—
380	C₄³	—	17	2	no	—
381	C₄³	—	17	2	no	—
382	C₄³	—	17	2	no	—
383	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
387	D₁₇	—	2	2	no	—
388	D₁₇	—	4	4	no	—
389	D₁₇	C₂×#532	1	2	yes	—
390	D₁₇	#3444	1	2	yes	—
391	C₂×#41	—	17	2	no	—
392	C₂×#41	—	17	4	no	—
393	C₂×#41	—	17	2	no	—
394	C₂×#41	—	17	4	no	—
395	C₂×#41	—	17	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	8	no	—
397	C₂×#41	—	34	8	no	—
398	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
399	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#127	—	17	2	no	—
414	#127	—	17	4	no	—
415	#127	—	17	1	no	—
416	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#124	—	17	2	no	—
418	#124	—	17	2	no	—
419	#124	—	17	8	no	—
420	#124	—	17	2	no	—
421	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
422	#121	—	17	4	no	—
423	#121	—	17	8	no	—
424	#121	—	17	4	no	—
425	#121	—	17	4	no	—
426	#121	—	17	8	no	—
427	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
428	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
429	C₄×D₄	—	17	4	no	—
430	C₄×D₄	—	17	8	no	—
431	C₄×D₄	—	17	4	no	—
432	C₄×D₄	—	17	8	no	—
433	C₄×D₄	—	17	4	no	—
434	C₄×D₄	—	34	16	no	—
435	C₄×D₄	—	34	32	no	—
436	C₄×D₄	—	34	32	no	—
437	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
438	#117	—	34	16	no	—
439	#117	—	34	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
463	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
469	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
470	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#95	—	17	8	no	—
473	#95	—	17	16	no	—
474	C₁₇	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁴	—	17	1	no	—
476	C₂⁴	—	17	4	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	34	16	no	—
479	#41	—	34	16	no	—
480	#41	—	34	8	no	—
481	#41	—	34	8	no	—
482	#41	—	34	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	17	8	no	—
489	C₂×D₄	—	17	4	no	—
490	C₂×D₄	—	17	4	no	—
491	C₂×D₄	—	17	4	no	—
492	C₂×D₄	—	17	4	no	—
493	C₂×D₄	—	17	4	no	—
494	C₂×D₄	—	17	2	no	—
495	C₂×D₄	—	34	4	no	—
496	C₂×D₄	—	34	16	no	—
497	C₂×D₄	—	34	4	no	—
498	C₂×D₄	—	34	8	no	—
499	C₂×D₄	—	34	8	no	—
500	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
502	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
548	C₄²	—	17	4	no	—
549	C₄²	—	17	4	no	—
550	C₄²	—	17	8	no	—
551	C₄²	—	17	16	no	—
552	C₄²	—	17	2	no	—
553	C₄²	—	17	2	no	—
554	C₄²	—	17	2	no	—
555	C₄²	—	17	1	no	—
556	C₄²	—	17	1	no	—
557	C₄²	—	17	2	no	—
558	C₄²	—	17	2	no	—
559	C₄²	—	34	8	no	—
560	C₄²	—	34	4	no	—
561	C₄²	—	34	4	no	—
562	C₄²	—	34	8	no	—
563	C₄²	—	34	8	no	—
564	C₄²	—	34	8	no	—
565	C₄²	—	34	16	no	—
566	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
569	C₂³	—	17	1	no	—
570	C₂³	—	17	2	no	—
571	C₂³	—	17	2	no	—
572	C₂³	—	17	1	no	—
573	C₂³	—	17	4	no	—
574	C₂³	—	34	4	no	—
575	C₂³	—	34	4	no	—
576	C₂³	—	34	16	no	—
577	C₂³	—	34	4	no	—
578	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	2	4	no	—
581	Q₈	—	34	8	no	—
582	Q₈	—	34	4	no	—
583	D₄	—	2	8	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	8	no	—
586	D₄	—	34	8	no	—
587	D₄	—	34	8	no	—
588	D₄	—	34	16	no	—
589	D₄	—	34	8	no	—
590	D₄	—	34	8	no	—
591	D₄	—	34	4	no	—
592	D₄	—	34	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄	—	17	8	no	—
597	C₂×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	4	no	—
606	C₂×C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₄	—	17	8	no	—
608	C₂×C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₄	—	17	8	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	17	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	8	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	8	no	—
618	C₂×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂×C₄	—	34	16	no	—
620	C₂×C₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	16	no	—
624	C₂×C₄	—	34	8	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	8	no	—
627	C₂×C₄	—	34	16	no	—
628	C₂×C₄	—	68	32	no	—
629	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	complemented
630	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	17	1	no	—
639	C₂²	—	17	1	no	—
640	C₂²	—	17	4	no	—
641	C₂²	—	17	2	no	—
642	C₂²	—	34	4	no	—
643	C₂²	—	34	4	no	—
644	C₂²	—	34	2	no	—
645	C₂²	—	34	4	no	—
646	C₂²	—	34	8	no	—
647	C₂²	—	68	8	no	—
648	C₂²	—	68	8	no	—
649	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	17	8	no	—
654	C₄	—	17	2	no	—
655	C₄	—	17	2	no	—
656	C₄	—	17	4	no	—
657	C₄	—	34	4	no	—
658	C₄	—	34	8	no	—
659	C₄	—	34	4	no	—
660	C₄	—	34	2	no	—
661	C₄	—	68	8	no	—
662	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
664	C₄	#41×#595	1	4	yes	complemented
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	17	2	no	—
668	C₂	—	17	2	no	—
669	C₂	—	34	2	no	—
670	C₂	—	68	4	no	—
671	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#41×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#595	C₂	semidirect
2. C₄⋊Q₈×#595	C₂	semidirect
3. #127×#595	C₂	semidirect
4. #124×#595	C₂	semidirect
5. #121×#595	C₂	semidirect
6. #14545245	C₂	semidirect
7. #14545241	C₂	semidirect
8. #14545233	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
10. C₂×C₄²×#595	C₂	semidirect
41. #11763360	C₄	semidirect
42. #11763359	C₄	semidirect
43. #11763358	C₄	semidirect
44. #11763357	C₄	semidirect
45. #11763356	C₄	semidirect
46. #11763355	C₄	semidirect
47. #11763354	C₄	semidirect
54. C₁₇×#532	C₄	semidirect
58. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
100. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. #10587633	C₂×C₄	semidirect
107. #10587630	C₂×C₄	semidirect
108. #10587626	C₂×C₄	semidirect
109. #10587626	C₂×C₄	semidirect
110. #10587625	C₂×C₄	semidirect
111. #10587624	C₂×C₄	semidirect
112. #10587622	C₂×C₄	semidirect
113. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. #10587616	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. #10587581	C₂×C₄	semidirect
119. #10587579	C₂×C₄	semidirect
121. #10587574	C₂×C₄	semidirect
122. #10587571	C₂×C₄	semidirect
123. #10587570	C₂×C₄	semidirect
124. #10587567	C₂×C₄	semidirect
126. #10587561	C₂×C₄	semidirect
127. #10587560	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
129. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
135. #10587555	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×#595	#41	semidirect
262. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
274. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
290. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
291. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
329. #595	#532	direct (N × H)
334. C₄×C₁₇	C₄×#41	semidirect
339. Dic₁₇	C₄×#41	semidirect
348. #532	#595	direct (N × H)
398. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
412. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
416. #127	C₂×#595	semidirect
421. #124	C₂×#595	semidirect
427. #121	C₂×#595	semidirect
437. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
471. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
474. C₁₇	C₄×#532	semidirect
629. C₂×C₄	D₄×#595	semidirect
664. C₄	#41×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
C₄⋊Q₈×#595	2
#127×#595	2
#124×#595	2
#121×#595	2
#14545245	2
#14545241	2
#14545233	2
C₄×D₄×#595	2
C₂×C₄²×#595	2
D₁₇×#532	2
C₄×#532	17