Subgroups — C₂×#14545256 #17978907

Order 4352.

8142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545256	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763757	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
8	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11763757	C₂²	1	64	yes	complemented
14	#11763752	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#11763750	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×#595	—	2	16	no	—
47	C₂³×#595	—	4	16	no	—
48	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×#595	C₂³	1	16	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
79	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	32	yes	complemented
84	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
113	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
129	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#595	—	2	16	no	—
134	C₂²×#595	—	2	32	no	—
135	C₂²×#595	—	2	32	no	—
136	C₂²×#595	—	4	32	no	—
137	C₂²×#595	—	4	64	no	—
138	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
154	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
169	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
170	C₂²⋊#595	—	4	32	no	—
171	C₂×#2308	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
184	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
223	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
224	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#595	—	2	16	no	—
235	C₂×#595	—	2	32	no	—
236	C₂×#595	—	4	64	no	—
237	C₂×#595	—	4	32	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	D₆₈	—	2	32	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	#2308	—	17	16	no	—
254	C₂×#386	—	17	8	no	—
255	C₂×#381	—	17	2	no	—
256	C₂×#379	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
289	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
293	C₂×D₁₇	#534	1	16	yes	—
294	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
296	#595	—	4	16	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂⁶	—	17	1	no	—
300	C₂⁶	—	17	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
304	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
305	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
306	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
307	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
309	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
317	#386	—	17	64	no	—
318	#381	—	17	16	no	—
319	#379	—	17	16	no	—
320	C₂×#95	—	17	8	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₇	#2308	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
327	D₁₇	—	2	4	no	—
328	D₁₇	—	2	8	no	—
329	D₁₇	—	4	4	no	—
330	D₁₇	#2308	1	4	yes	complemented
331	D₁₇	C₂×#534	1	4	yes	—
332	C₂⁵	—	17	1	no	—
333	C₂⁵	—	17	2	no	—
334	C₂⁵	—	17	16	no	—
335	C₂⁵	—	17	4	no	—
336	C₂⁵	—	17	4	no	—
337	C₂⁵	—	17	2	no	—
338	C₂⁵	—	17	1	no	—
339	C₂⁵	—	17	2	no	—
340	C₂⁵	—	17	2	no	—
341	C₂⁵	—	17	1	no	—
342	C₂⁵	—	17	4	no	—
343	C₂⁵	—	17	4	no	—
344	C₂⁵	—	34	8	no	—
345	C₂⁵	—	68	8	no	—
346	C₂⁵	—	68	8	no	—
347	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	64	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	64	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
368	C₂²×D₄	C₂×#595	1	8	yes	complemented
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
378	C₂³×C₄	—	68	16	no	—
379	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
387	#95	—	17	32	no	—
388	C₁₇	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂⁴	—	17	8	no	—
394	C₂⁴	—	17	8	no	—
395	C₂⁴	—	17	8	no	—
396	C₂⁴	—	17	2	no	—
397	C₂⁴	—	17	4	no	—
398	C₂⁴	—	17	2	no	—
399	C₂⁴	—	17	4	no	—
400	C₂⁴	—	17	1	no	—
401	C₂⁴	—	17	2	no	—
402	C₂⁴	—	17	16	no	—
403	C₂⁴	—	17	8	no	—
404	C₂⁴	—	17	32	no	—
405	C₂⁴	—	17	32	no	—
406	C₂⁴	—	17	8	no	—
407	C₂⁴	—	17	4	no	—
408	C₂⁴	—	17	4	no	—
409	C₂⁴	—	17	4	no	—
410	C₂⁴	—	17	2	no	—
411	C₂⁴	—	17	8	no	—
412	C₂⁴	—	17	4	no	—
413	C₂⁴	—	34	16	no	—
414	C₂⁴	—	34	8	no	—
415	C₂⁴	—	34	16	no	—
416	C₂⁴	—	34	8	no	—
417	C₂⁴	—	34	8	no	—
418	C₂⁴	—	34	16	no	—
419	C₂⁴	—	34	16	no	—
420	C₂⁴	—	34	4	no	—
421	C₂⁴	—	68	4	no	—
422	C₂⁴	—	68	4	no	—
423	C₂⁴	—	68	8	no	—
424	C₂⁴	—	68	8	no	—
425	C₂⁴	—	68	64	no	—
426	C₂⁴	—	68	16	no	—
427	C₂⁴	—	68	16	no	—
428	C₂⁴	—	68	16	no	—
429	C₂⁴	—	68	16	no	—
430	C₂⁴	—	68	64	no	—
431	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
432	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
436	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
437	C₂×D₄	—	2	16	no	—
438	C₂×D₄	—	2	32	no	—
439	C₂×D₄	—	17	16	no	—
440	C₂×D₄	—	17	16	no	—
441	C₂×D₄	—	17	16	no	—
442	C₂×D₄	—	34	16	no	—
443	C₂×D₄	—	34	32	no	—
444	C₂×D₄	—	34	32	no	—
445	C₂×D₄	—	34	32	no	—
446	C₂×D₄	—	34	64	no	—
447	C₂×D₄	—	34	128	no	—
448	C₂×D₄	—	34	16	no	—
449	C₂×D₄	—	34	32	no	—
450	C₂×D₄	—	34	16	no	—
451	C₂×D₄	—	34	32	no	—
452	C₂×D₄	C₂²×#595	1	16	yes	complemented
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	64	no	—
470	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
472	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	4	16	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	17	4	no	—
485	C₂³	—	17	8	no	—
486	C₂³	—	17	1	no	—
487	C₂³	—	17	1	no	—
488	C₂³	—	17	8	no	—
489	C₂³	—	17	8	no	—
490	C₂³	—	17	8	no	—
491	C₂³	—	17	8	no	—
492	C₂³	—	17	4	no	—
493	C₂³	—	17	16	no	—
494	C₂³	—	17	8	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	4	no	—
497	C₂³	—	17	32	no	—
498	C₂³	—	17	16	no	—
499	C₂³	—	17	4	no	—
500	C₂³	—	34	16	no	—
501	C₂³	—	34	32	no	—
502	C₂³	—	34	8	no	—
503	C₂³	—	34	8	no	—
504	C₂³	—	34	32	no	—
505	C₂³	—	34	16	no	—
506	C₂³	—	34	32	no	—
507	C₂³	—	34	16	no	—
508	C₂³	—	34	8	no	—
509	C₂³	—	34	8	no	—
510	C₂³	—	34	16	no	—
511	C₂³	—	34	16	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	34	8	no	—
514	C₂³	—	34	8	no	—
515	C₂³	—	34	4	no	—
516	C₂³	—	34	8	no	—
517	C₂³	—	68	8	no	—
518	C₂³	—	68	8	no	—
519	C₂³	—	68	16	no	—
520	C₂³	—	68	16	no	—
521	C₂³	—	68	32	no	—
522	C₂³	—	68	16	no	—
523	C₂³	—	68	16	no	—
524	C₂³	—	68	32	no	—
525	C₂³	—	68	64	no	—
526	C₂³	—	68	64	no	—
527	C₂³	—	68	64	no	—
528	C₂³	—	68	64	no	—
529	C₂³	—	68	32	no	—
530	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
532	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	16	yes	complemented
533	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
537	D₄	—	2	32	no	—
538	D₄	—	34	32	no	—
539	D₄	—	34	32	no	—
540	D₄	—	34	32	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	8	no	—
545	C₂×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂×C₄	—	34	16	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	16	no	—
550	C₂×C₄	—	34	32	no	—
551	C₂×C₄	—	68	32	no	—
552	C₂×C₄	—	68	64	no	—
553	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	16	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	4	16	no	—
561	C₂²	—	4	16	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	17	2	no	—
564	C₂²	—	17	2	no	—
565	C₂²	—	17	4	no	—
566	C₂²	—	17	4	no	—
567	C₂²	—	17	16	no	—
568	C₂²	—	17	4	no	—
569	C₂²	—	17	8	no	—
570	C₂²	—	34	16	no	—
571	C₂²	—	34	16	no	—
572	C₂²	—	34	16	no	—
573	C₂²	—	34	16	no	—
574	C₂²	—	34	32	no	—
575	C₂²	—	34	4	no	—
576	C₂²	—	34	8	no	—
577	C₂²	—	34	8	no	—
578	C₂²	—	34	16	no	—
579	C₂²	—	34	4	no	—
580	C₂²	—	34	8	no	—
581	C₂²	—	68	16	no	—
582	C₂²	—	68	32	no	—
583	C₂²	—	68	16	no	—
584	C₂²	—	68	16	no	—
585	C₂²	—	68	16	no	—
586	C₂²	—	68	32	no	—
587	C₂²	—	68	8	no	—
588	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
590	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
591	C₂²	#11763876	1	4	yes	—
592	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	34	4	no	—
595	C₄	—	68	16	no	—
596	C₂	—	2	4	no	—
597	C₂	—	2	8	no	—
598	C₂	—	4	4	no	—
599	C₂	—	17	4	no	—
600	C₂	—	17	4	no	—
601	C₂	—	34	4	no	—
602	C₂	—	34	8	no	—
603	C₂	—	68	4	no	—
604	C₂	#14545256	1	4	yes	direct product factor
605	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11763876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2308
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
2. #14545256	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763757	C₂	semidirect
4. C₂×#11763752	C₂	semidirect
5. C₂×#11763750	C₂	semidirect
7. C₂⁴×#595	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
13. #11763757	C₂²	semidirect
14. #11763752	C₂²	semidirect
15. #11763750	C₂²	semidirect
16. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
30. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
37. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
39. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂³×#595	C₂³	semidirect
51. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
83. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
84. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
88. C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
93. C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
114. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
123. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
124. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
160. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
309. C₂³×D₄	#595	semidirect
324. C₂×C₁₇	#2308	semidirect
330. D₁₇	#2308	semidirect
348. C₂⁵	C₂×#595	semidirect
367. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
368. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
379. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
388. C₁₇	C₂×#2308	semidirect
431. C₂⁴	C₂²⋊#595	semidirect
436. C₂⁴	C₂²×#595	semidirect
452. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
471. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
532. C₂³	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
604. C₂	#14545256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#595	2
#14545256	2
C₂×#11763757	2
C₂×#11763752	2
C₂×#11763750	2
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×#2308	17

Subgroups — C2×#14545256 #17978907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545256 #17978907