Subgroups — C₂×#14545257 #17978908

Order 4352.

7710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545257	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763761	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587677	—	2	16	no	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	16	yes	complemented
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763761	C₂²	1	64	yes	complemented
13	#11763750	C₂²	1	32	yes	complemented
14	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
26	C₂⁴×D₁₇	—	4	16	no	—
27	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	4	32	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	64	yes	complemented
62	#10587677	—	2	64	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	128	no	—
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#595	—	2	16	no	—
95	C₂²×#595	—	2	32	no	—
96	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
125	C₂²⋊#595	—	4	64	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
127	C₄×#595	—	2	32	no	—
128	C₂×#2309	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	—	2	16	no	—
168	C₂×#595	—	2	32	no	—
169	C₂×#595	—	4	32	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	D₆₈	—	2	32	no	—
179	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
181	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
184	C₂²×#117	—	17	2	no	—
185	#2309	—	17	16	no	—
186	C₂×#390	—	17	8	no	—
187	C₂×#379	—	17	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
209	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₇	#535	1	16	yes	—
213	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	#595	—	4	16	no	—
216	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂⁶	—	17	2	no	—
219	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
220	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
221	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
222	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
223	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
224	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
225	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
226	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂×#117	—	17	16	no	—
229	C₂×#117	—	34	16	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
234	#390	—	17	64	no	—
235	#379	—	17	32	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×C₁₇	#2309	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
241	D₁₇	—	2	4	no	—
242	D₁₇	—	4	8	no	—
243	D₁₇	#2309	1	4	yes	complemented
244	D₁₇	C₂×#535	1	4	yes	—
245	C₂⁵	—	17	1	no	—
246	C₂⁵	—	17	4	no	—
247	C₂⁵	—	17	8	no	—
248	C₂⁵	—	17	4	no	—
249	C₂⁵	—	17	2	no	—
250	C₂⁵	—	17	8	no	—
251	C₂⁵	—	34	16	no	—
252	C₂⁵	—	68	16	no	—
253	C₂⁵	C₂×#595	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	64	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	64	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂×#595	1	8	yes	complemented
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	#117	—	34	64	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
288	C₁₇	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	17	1	no	—
292	C₂⁴	—	17	8	no	—
293	C₂⁴	—	17	2	no	—
294	C₂⁴	—	17	2	no	—
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂⁴	—	17	8	no	—
297	C₂⁴	—	17	8	no	—
298	C₂⁴	—	17	4	no	—
299	C₂⁴	—	17	16	no	—
300	C₂⁴	—	17	8	no	—
301	C₂⁴	—	34	8	no	—
302	C₂⁴	—	34	32	no	—
303	C₂⁴	—	34	16	no	—
304	C₂⁴	—	34	32	no	—
305	C₂⁴	—	34	32	no	—
306	C₂⁴	—	34	16	no	—
307	C₂⁴	—	34	8	no	—
308	C₂⁴	—	68	8	no	—
309	C₂⁴	—	68	16	no	—
310	C₂⁴	—	68	32	no	—
311	C₂⁴	—	68	32	no	—
312	C₂⁴	—	68	128	no	—
313	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²×#595	1	8	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	32	no	—
318	C₂×D₄	—	17	32	no	—
319	C₂×D₄	—	17	16	no	—
320	C₂×D₄	—	34	32	no	—
321	C₂×D₄	—	34	32	no	—
322	C₂×D₄	—	34	64	no	—
323	C₂×D₄	—	34	128	no	—
324	C₂×D₄	—	34	32	no	—
325	C₂×D₄	—	34	64	no	—
326	C₂×D₄	—	34	16	no	—
327	C₂×D₄	—	34	32	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×#595	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	64	no	—
349	C₄²	—	34	32	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	32	no	—
356	C₂³	—	17	4	no	—
357	C₂³	—	17	8	no	—
358	C₂³	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	17	1	no	—
360	C₂³	—	17	8	no	—
361	C₂³	—	17	8	no	—
362	C₂³	—	17	4	no	—
363	C₂³	—	17	2	no	—
364	C₂³	—	17	8	no	—
365	C₂³	—	34	8	no	—
366	C₂³	—	34	8	no	—
367	C₂³	—	34	32	no	—
368	C₂³	—	34	32	no	—
369	C₂³	—	34	16	no	—
370	C₂³	—	34	16	no	—
371	C₂³	—	34	32	no	—
372	C₂³	—	34	32	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	16	no	—
375	C₂³	—	34	8	no	—
376	C₂³	—	34	16	no	—
377	C₂³	—	68	16	no	—
378	C₂³	—	68	32	no	—
379	C₂³	—	68	32	no	—
380	C₂³	—	68	64	no	—
381	C₂³	—	68	128	no	—
382	C₂³	—	68	128	no	—
383	C₂³	—	68	64	no	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂³×#595	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	2	32	no	—
389	D₄	—	34	64	no	—
390	D₄	—	34	32	no	—
391	C₂×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄	—	17	16	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	8	no	—
395	C₂×C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₄	—	17	16	no	—
397	C₂×C₄	—	17	32	no	—
398	C₂×C₄	—	34	16	no	—
399	C₂×C₄	—	34	32	no	—
400	C₂×C₄	—	68	32	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	16	no	—
408	C₂²	—	4	32	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	—	17	2	no	—
411	C₂²	—	17	2	no	—
412	C₂²	—	17	4	no	—
413	C₂²	—	17	4	no	—
414	C₂²	—	17	16	no	—
415	C₂²	—	17	4	no	—
416	C₂²	—	34	16	no	—
417	C₂²	—	34	16	no	—
418	C₂²	—	34	4	no	—
419	C₂²	—	34	8	no	—
420	C₂²	—	34	8	no	—
421	C₂²	—	34	16	no	—
422	C₂²	—	68	32	no	—
423	C₂²	—	68	32	no	—
424	C₂²	—	68	32	no	—
425	C₂²	—	68	64	no	—
426	C₂²	—	68	16	no	—
427	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
429	C₂²	#11763876	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	17	8	no	—
432	C₄	—	68	16	no	—
433	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	4	8	no	—
436	C₂	—	17	4	no	—
437	C₂	—	17	4	no	—
438	C₂	—	34	4	no	—
439	C₂	—	68	8	no	—
440	C₂	#14545257	1	4	yes	direct product factor
441	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11763876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2309
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587677	C₂	semidirect
2. #14545257	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763761	C₂	semidirect
4. C₂×#11763750	C₂	semidirect
7. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
8. C₂²×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
12. #11763761	C₂²	semidirect
13. #11763750	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
19. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
36. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
64. C₂×C₄⋊#595	C₂³	semidirect
66. C₂×C₄×#595	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂³×D₄	#595	semidirect
238. C₂×C₁₇	#2309	semidirect
243. D₁₇	#2309	semidirect
270. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
288. C₁₇	C₂×#2309	semidirect
343. C₂²×C₄	C₂²⋊#595	semidirect
402. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
440. C₂	#14545257	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
#14545257	2
C₂×#11763761	2
C₂×#11763750	2
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×#2309	17

Subgroups — C2×#14545257 #17978908

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545257 #17978908