Subgroups — C₂×#14545261 #17978913

Order 4352.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763758	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763752	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11763751	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763758	C₂²	1	64	yes	complemented
11	#11763752	C₂²	1	16	yes	—
12	#11763751	C₂²	1	16	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×#595	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	—	2	16	no	—
80	C₂²×#595	—	2	16	no	—
81	C₂²×#595	—	2	16	no	—
82	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
123	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
124	C₄×#595	—	4	16	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂×#2313	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#595	—	2	16	no	—
152	C₂×#595	—	2	16	no	—
153	C₂×#595	—	2	16	no	—
154	C₂×#595	—	4	32	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
183	#2313	—	17	16	no	—
184	C₂×#387	—	17	8	no	—
185	C₂×#381	—	17	2	no	—
186	C₂×#380	—	17	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
202	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	#519	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	#539	1	16	yes	—
206	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	#595	—	4	16	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
230	#387	—	17	64	no	—
231	#381	—	17	16	no	—
232	#380	—	17	16	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
234	C₂×#95	—	17	4	no	—
235	C₂×#95	—	17	4	no	—
236	C₂×#95	—	17	8	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₁₇	#2313	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	—	2	4	no	—
243	D₁₇	#2313	1	4	yes	complemented
244	D₁₇	C₂×#539	1	4	yes	—
245	C₂⁵	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
265	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
284	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
285	#95	—	17	16	no	—
286	#95	—	17	16	no	—
287	#95	—	17	32	no	—
288	C₁₇	C₂×#2313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂⁴	—	17	8	no	—
291	C₂⁴	—	17	2	no	—
292	C₂⁴	—	17	2	no	—
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂⁴	—	34	4	no	—
295	C₂⁴	—	34	4	no	—
296	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	16	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
346	C₄²	—	68	16	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	17	4	no	—
350	C₂³	—	17	4	no	—
351	C₂³	—	17	4	no	—
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	8	no	—
355	C₂³	—	17	8	no	—
356	C₂³	—	17	4	no	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	34	4	no	—
359	C₂³	—	34	4	no	—
360	C₂³	—	34	4	no	—
361	C₂³	—	34	4	no	—
362	C₂³	—	34	32	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	#10587677	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	16	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	16	no	—
389	C₂×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂×C₄	—	34	16	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	32	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	17	2	no	—
403	C₂²	—	17	2	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	17	2	no	—
406	C₂²	—	17	2	no	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	17	16	no	—
409	C₂²	—	17	4	no	—
410	C₂²	—	34	16	no	—
411	C₂²	—	34	16	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	34	2	no	—
414	C₂²	—	34	8	no	—
415	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
417	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
418	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	34	4	no	—
424	C₄	—	34	4	no	—
425	C₄	—	34	4	no	—
426	C₄	—	68	16	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	17	4	no	—
429	C₂	—	17	4	no	—
430	C₂	—	34	4	no	—
431	C₂	#14545261	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11763877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2313
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545261	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763758	C₂	semidirect
10. #11763758	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₂²×#63225	C₄	semidirect
22. C₂²×#63225	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
227. C₂²×C₄⋊C₄	#595	semidirect
238. C₂×C₁₇	#2313	semidirect
243. D₁₇	#2313	semidirect
280. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
288. C₁₇	C₂×#2313	semidirect
431. C₂	#14545261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545261	2
C₂×#11763758	2
C₂×#11763752	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂×#2313	17

Subgroups — C2×#14545261 #17978913

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545261 #17978913