Subgroups — C₂×#14545266 #17978920

Order 4352.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545266	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763757	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11763756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763759	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11763758	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11763757	C₂²	1	16	yes	—
23	#11763756	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763754	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763753	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763752	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763751	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#595	—	2	8	no	—
59	C₂³×#595	—	4	4	no	—
60	C₂³×#595	—	4	4	no	—
61	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
159	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#595	—	2	4	no	—
163	C₂²×#595	—	2	4	no	—
164	C₂²×#595	—	2	16	no	—
165	C₂²×#595	—	2	4	no	—
166	C₂²×#595	—	2	4	no	—
167	C₂²×#595	—	2	4	no	—
168	C₂²×#595	—	2	4	no	—
169	C₂²×#595	—	2	4	no	—
170	C₂²×#595	—	2	4	no	—
171	C₂²×#595	—	2	4	no	—
172	C₂²×#595	—	2	4	no	—
173	C₂²×#595	—	2	4	no	—
174	C₂²×#595	—	2	4	no	—
175	C₂²×#595	—	4	8	no	—
176	C₂²×#595	—	4	8	no	—
177	C₂²×#595	—	4	32	no	—
178	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
206	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
207	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
241	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
242	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
243	C₄×#595	—	4	8	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
247	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	C₂×#2318	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
292	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	—
293	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
297	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#595	—	2	4	no	—
303	C₂×#595	—	2	4	no	—
304	C₂×#595	—	2	4	no	—
305	C₂×#595	—	2	4	no	—
306	C₂×#595	—	2	4	no	—
307	C₂×#595	—	2	4	no	—
308	C₂×#595	—	2	4	no	—
309	C₂×#595	—	2	4	no	—
310	C₂×#595	—	2	4	no	—
311	C₂×#595	—	2	4	no	—
312	C₂×#595	—	2	4	no	—
313	C₂×#595	—	2	4	no	—
314	C₂×#595	—	4	32	no	—
315	C₂×#595	—	4	8	no	—
316	C₂×#595	—	4	8	no	—
317	C₂×#595	—	4	8	no	—
318	C₂×#595	—	4	8	no	—
319	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	D₆₈	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
363	#2318	—	17	16	no	—
364	C₂×#388	—	17	2	no	—
365	C₂×#387	—	17	2	no	—
366	C₂×#386	—	17	2	no	—
367	C₂×#385	—	17	2	no	—
368	C₂×#383	—	17	1	no	—
369	C₂×#382	—	17	1	no	—
370	C₂×#381	—	17	1	no	—
371	C₂×#380	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×#95	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
390	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
400	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
402	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₇	#538	1	8	yes	—
404	C₂×D₁₇	#539	1	8	yes	—
405	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	#595	—	4	4	no	—
410	#595	—	4	4	no	—
411	#595	—	4	4	no	—
412	#595	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
447	#388	—	17	16	no	—
448	#387	—	17	16	no	—
449	#386	—	17	16	no	—
450	#385	—	17	16	no	—
451	#383	—	17	8	no	—
452	#382	—	17	8	no	—
453	#381	—	17	8	no	—
454	#380	—	17	8	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
456	C₂×#95	—	17	8	no	—
457	C₂×#95	—	17	1	no	—
458	C₂×#95	—	17	1	no	—
459	C₂×#95	—	17	2	no	—
460	C₂×#95	—	17	1	no	—
461	C₂×#95	—	17	1	no	—
462	C₂×#95	—	17	2	no	—
463	C₂×#95	—	17	2	no	—
464	C₂×#95	—	17	2	no	—
465	C₂×#95	—	17	2	no	—
466	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₁₇	#2318	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
472	D₁₇	—	2	4	no	—
473	D₁₇	—	4	2	no	—
474	D₁₇	#2318	1	4	yes	complemented
475	D₁₇	C₂×#538	1	2	yes	—
476	D₁₇	C₂×#539	1	2	yes	—
477	C₂⁵	—	17	1	no	—
478	C₂⁵	—	17	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
485	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
506	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₄×D₄	—	17	8	no	—
514	C₄×D₄	—	17	8	no	—
515	C₄×D₄	—	17	8	no	—
516	C₄×D₄	—	17	8	no	—
517	C₄×D₄	—	17	8	no	—
518	C₄×D₄	—	17	8	no	—
519	C₄×D₄	—	17	8	no	—
520	C₄×D₄	C₂×#595	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#95	—	17	4	no	—
558	#95	—	17	4	no	—
559	#95	—	17	8	no	—
560	#95	—	17	4	no	—
561	#95	—	17	4	no	—
562	#95	—	17	8	no	—
563	#95	—	17	8	no	—
564	#95	—	17	8	no	—
565	#95	—	17	8	no	—
566	C₁₇	C₂×#2318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂⁴	—	17	1	no	—
568	C₂⁴	—	17	8	no	—
569	C₂⁴	—	17	2	no	—
570	C₂⁴	—	17	2	no	—
571	C₂⁴	—	17	1	no	—
572	C₂⁴	—	17	2	no	—
573	C₂⁴	—	17	2	no	—
574	C₂⁴	—	17	1	no	—
575	C₂⁴	—	34	4	no	—
576	C₂⁴	—	34	2	no	—
577	C₂⁴	—	34	2	no	—
578	C₂⁴	—	34	2	no	—
579	C₂⁴	—	34	4	no	—
580	C₂⁴	—	34	4	no	—
581	C₂⁴	—	34	2	no	—
582	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	17	4	no	—
586	C₂×D₄	—	17	4	no	—
587	C₂×D₄	—	17	4	no	—
588	C₂×D₄	—	34	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	16	no	—
590	C₂×D₄	—	34	16	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	4	no	—
593	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
653	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
660	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
666	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
677	C₄²	—	17	4	no	—
678	C₄²	—	17	4	no	—
679	C₄²	—	17	4	no	—
680	C₄²	—	68	8	no	—
681	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	17	4	no	—
688	C₂³	—	17	4	no	—
689	C₂³	—	17	2	no	—
690	C₂³	—	17	2	no	—
691	C₂³	—	17	1	no	—
692	C₂³	—	17	1	no	—
693	C₂³	—	17	8	no	—
694	C₂³	—	17	8	no	—
695	C₂³	—	17	4	no	—
696	C₂³	—	17	2	no	—
697	C₂³	—	17	2	no	—
698	C₂³	—	34	4	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	34	4	no	—
701	C₂³	—	34	16	no	—
702	C₂³	—	34	2	no	—
703	C₂³	—	34	4	no	—
704	C₂³	—	34	16	no	—
705	C₂³	—	34	2	no	—
706	C₂³	—	34	4	no	—
707	C₂³	—	34	4	no	—
708	C₂³	—	34	4	no	—
709	C₂³	—	34	4	no	—
710	C₂³	—	34	2	no	—
711	C₂³	—	34	4	no	—
712	C₂³	—	34	2	no	—
713	C₂³	—	34	2	no	—
714	C₂³	—	34	2	no	—
715	C₂³	—	34	2	no	—
716	C₂³	—	34	2	no	—
717	C₂³	—	68	8	no	—
718	C₂³	—	68	8	no	—
719	C₂³	#10587677	1	4	yes	—
720	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
723	D₄	—	2	8	no	—
724	D₄	—	34	8	no	—
725	D₄	—	34	8	no	—
726	D₄	—	34	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	4	no	—
742	C₂×C₄	—	34	4	no	—
743	C₂×C₄	—	34	4	no	—
744	C₂×C₄	—	34	4	no	—
745	C₂×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂×C₄	—	34	4	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	4	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂×C₄	—	34	4	no	—
757	C₂×C₄	—	34	4	no	—
758	C₂×C₄	—	34	4	no	—
759	C₂×C₄	—	34	4	no	—
760	C₂×C₄	—	34	4	no	—
761	C₂×C₄	—	34	4	no	—
762	C₂×C₄	—	34	4	no	—
763	C₂×C₄	—	34	4	no	—
764	C₂×C₄	—	34	4	no	—
765	C₂×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂×C₄	—	68	4	no	—
768	C₂×C₄	—	68	4	no	—
769	C₂×C₄	—	68	4	no	—
770	C₂×C₄	—	68	4	no	—
771	C₂×C₄	—	68	4	no	—
772	C₂×C₄	—	68	4	no	—
773	C₂×C₄	—	68	8	no	—
774	C₂×C₄	—	68	8	no	—
775	C₂×C₄	—	68	8	no	—
776	C₂×C₄	—	68	8	no	—
777	C₂×C₄	—	68	32	no	—
778	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	17	2	no	—
791	C₂²	—	17	2	no	—
792	C₂²	—	17	2	no	—
793	C₂²	—	17	2	no	—
794	C₂²	—	17	1	no	—
795	C₂²	—	17	1	no	—
796	C₂²	—	17	2	no	—
797	C₂²	—	17	8	no	—
798	C₂²	—	17	8	no	—
799	C₂²	—	17	4	no	—
800	C₂²	—	34	8	no	—
801	C₂²	—	34	8	no	—
802	C₂²	—	34	16	no	—
803	C₂²	—	34	2	no	—
804	C₂²	—	34	2	no	—
805	C₂²	—	34	8	no	—
806	C₂²	—	34	2	no	—
807	C₂²	—	34	2	no	—
808	C₂²	—	34	2	no	—
809	C₂²	—	68	4	no	—
810	C₂²	—	68	4	no	—
811	C₂²	—	68	8	no	—
812	C₂²	—	68	4	no	—
813	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
815	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
816	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	34	2	no	—
824	C₄	—	34	2	no	—
825	C₄	—	34	2	no	—
826	C₄	—	34	2	no	—
827	C₄	—	34	2	no	—
828	C₄	—	68	4	no	—
829	C₄	—	68	4	no	—
830	C₄	—	68	4	no	—
831	C₄	—	68	4	no	—
832	C₂	—	2	4	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	17	2	no	—
835	C₂	—	17	2	no	—
836	C₂	—	17	4	no	—
837	C₂	—	34	4	no	—
838	C₂	—	68	2	no	—
839	C₂	#14545266	1	4	yes	direct product factor
840	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2318
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545266	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763759	C₂	semidirect
3. C₂×#11763758	C₂	semidirect
5. C₂×#11763756	C₂	semidirect
6. C₂×#11763754	C₂	semidirect
7. C₂×#11763753	C₂	semidirect
8. C₂×#11763752	C₂	semidirect
9. C₂×#11763751	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
11. C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
20. #11763759	C₂²	semidirect
21. #11763758	C₂²	semidirect
23. #11763756	C₂²	semidirect
24. #11763754	C₂²	semidirect
25. #11763753	C₂²	semidirect
26. #11763752	C₂²	semidirect
27. #11763751	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
44. C₂×#10587579	C₄	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
47. C₂×#10587567	C₄	semidirect
48. C₂×#10587567	C₄	semidirect
49. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
55. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
68. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. #10587579	C₂×C₄	semidirect
125. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. #10587567	C₂×C₄	semidirect
128. #10587567	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
134. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
192. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
231. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
244. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
247. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
252. #63227	C₂²×C₄	semidirect
253. #63227	C₂²×C₄	semidirect
254. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
255. #63225	C₂²×C₄	semidirect
256. #63225	C₂²×C₄	semidirect
257. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
258. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
259. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
436. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
468. C₂×C₁₇	#2318	semidirect
474. D₁₇	#2318	semidirect
512. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
520. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
530. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
548. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
556. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
566. C₁₇	C₂×#2318	semidirect
659. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
665. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
676. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
681. C₄²	C₂²×#595	semidirect
839. C₂	#14545266	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545266	2
C₂×#11763759	2
C₂×#11763758	2
C₂×#11763757	2
C₂×#11763756	2
C₂×#11763754	2
C₂×#11763753	2
C₂×#11763752	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#2318	17

Subgroups — C2×#14545266 #17978920

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545266 #17978920