Subgroups — C₂×#14545267 #17978921

Order 4352.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545267	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763761	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763761	C₂²	1	16	yes	—
17	#11763760	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#11763759	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#11763752	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11763751	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763745	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	8	no	—
114	C₂²×#595	—	2	8	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	8	no	—
117	C₂²×#595	—	2	4	no	—
118	C₂²×#595	—	2	4	no	—
119	C₂²×#595	—	2	4	no	—
120	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
163	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
165	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
166	C₄×#595	—	2	16	no	—
167	C₄×#595	—	4	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×#2319	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	2	4	no	—
206	C₂×#595	—	2	8	no	—
207	C₂×#595	—	2	8	no	—
208	C₂×#595	—	2	4	no	—
209	C₂×#595	—	2	8	no	—
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	2	4	no	—
212	C₂×#595	—	2	4	no	—
213	C₂×#595	—	4	8	no	—
214	C₂×#595	—	4	16	no	—
215	C₂×#595	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	D₆₈	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₇	#117	1	8	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
249	#2319	—	17	16	no	—
250	C₂×#390	—	17	2	no	—
251	C₂×#389	—	17	2	no	—
252	C₂×#388	—	17	4	no	—
253	C₂×#381	—	17	2	no	—
254	C₂×#380	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×#376	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	#540	1	8	yes	—
276	C₂×D₁₇	#542	1	8	yes	—
277	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	#595	—	4	4	no	—
282	#595	—	4	8	no	—
283	#595	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
292	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
311	#390	—	17	16	no	—
312	#389	—	17	16	no	—
313	#388	—	17	32	no	—
314	#381	—	17	16	no	—
315	#380	—	17	16	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
317	#376	—	17	8	no	—
318	C₂×#95	—	17	1	no	—
319	C₂×#95	—	17	1	no	—
320	C₂×#95	—	17	2	no	—
321	C₂×#95	—	17	2	no	—
322	C₂×#95	—	17	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₇	#2319	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	4	4	no	—
329	D₁₇	#2319	1	4	yes	complemented
330	D₁₇	C₂×#540	1	2	yes	—
331	D₁₇	C₂×#542	1	2	yes	—
332	C₂⁵	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
352	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
353	C₄×D₄	—	17	8	no	—
354	C₄×D₄	—	17	16	no	—
355	C₄×D₄	—	17	8	no	—
356	C₄×D₄	—	17	16	no	—
357	C₄×D₄	—	17	8	no	—
358	C₄×D₄	C₂×#595	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
387	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
388	#95	—	17	4	no	—
389	#95	—	17	4	no	—
390	#95	—	17	8	no	—
391	#95	—	17	8	no	—
392	#95	—	17	16	no	—
393	C₁₇	C₂×#2319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	4	no	—
396	C₂⁴	—	17	4	no	—
397	C₂⁴	—	17	2	no	—
398	C₂⁴	—	34	4	no	—
399	C₂⁴	—	34	8	no	—
400	C₂⁴	—	34	8	no	—
401	C₂⁴	—	34	4	no	—
402	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	17	8	no	—
405	C₂×D₄	—	17	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	16	no	—
407	C₂×D₄	—	34	16	no	—
408	C₂×D₄	—	34	8	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
465	C₄²	—	17	4	no	—
466	C₄²	—	17	4	no	—
467	C₄²	—	17	4	no	—
468	C₄²	—	34	16	no	—
469	C₄²	—	68	8	no	—
470	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	17	4	no	—
475	C₂³	—	17	4	no	—
476	C₂³	—	17	2	no	—
477	C₂³	—	17	2	no	—
478	C₂³	—	17	1	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	17	4	no	—
481	C₂³	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	34	8	no	—
483	C₂³	—	34	8	no	—
484	C₂³	—	34	8	no	—
485	C₂³	—	34	8	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	34	8	no	—
488	C₂³	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	34	4	no	—
490	C₂³	—	34	4	no	—
491	C₂³	—	68	16	no	—
492	C₂³	—	68	16	no	—
493	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	34	16	no	—
497	D₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	8	no	—
505	C₂×C₄	—	17	8	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	8	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	8	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	8	no	—
529	C₂×C₄	—	68	8	no	—
530	C₂×C₄	—	68	8	no	—
531	C₂×C₄	—	68	8	no	—
532	C₂×C₄	—	68	16	no	—
533	C₂×C₄	—	68	8	no	—
534	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	17	2	no	—
544	C₂²	—	17	2	no	—
545	C₂²	—	17	2	no	—
546	C₂²	—	17	2	no	—
547	C₂²	—	17	1	no	—
548	C₂²	—	17	1	no	—
549	C₂²	—	17	2	no	—
550	C₂²	—	17	8	no	—
551	C₂²	—	17	8	no	—
552	C₂²	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	68	8	no	—
556	C₂²	—	68	8	no	—
557	C₂²	—	68	16	no	—
558	C₂²	—	68	8	no	—
559	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
560	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	17	4	no	—
567	C₄	—	34	2	no	—
568	C₄	—	34	4	no	—
569	C₄	—	34	2	no	—
570	C₄	—	68	4	no	—
571	C₄	—	68	8	no	—
572	C₄	—	68	4	no	—
573	C₄	C₂×#10587677	1	4	yes	—
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	—	17	2	no	—
576	C₂	—	17	2	no	—
577	C₂	—	17	4	no	—
578	C₂	—	68	4	no	—
579	C₂	#14545267	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2319
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545267	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763760	C₂	semidirect
4. C₂×#11763759	C₂	semidirect
5. C₂×#11763752	C₂	semidirect
6. C₂×#11763751	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
8. C₂×#11763745	C₂	semidirect
17. #11763760	C₂²	semidirect
18. #11763759	C₂²	semidirect
19. #11763752	C₂²	semidirect
20. #11763751	C₂²	semidirect
21. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
22. #11763745	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×#10587579	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×#10587567	C₄	semidirect
35. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. #10587579	C₂×C₄	semidirect
91. #10587567	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
301. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
324. C₂×C₁₇	#2319	semidirect
329. D₁₇	#2319	semidirect
358. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
393. C₁₇	C₂×#2319	semidirect
579. C₂	#14545267	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545267	2
C₂×#11763761	2
C₂×#11763760	2
C₂×#11763759	2
C₂×#11763752	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763745	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#2319	17

Subgroups — C2×#14545267 #17978921

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545267 #17978921