Subgroups — #17978923

Order 4352.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545266	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14545246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545245	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763759	C₂²	1	16	yes	—
17	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
18	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763756	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763754	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763753	C₂²	1	8	yes	—
22	#11763752	C₂²	1	8	yes	—
23	#11763751	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
28	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#63256	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763277	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₄×#63254	C₄	1	4	yes	complemented
43	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
68	#10587677	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
133	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#595	—	2	8	no	—
137	C₂²×#595	—	4	8	no	—
138	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
140	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#63256	—	2	4	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
157	#63254	—	2	8	no	—
158	#63254	—	2	4	no	—
159	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	#63252	—	2	4	no	—
162	#63252	—	2	8	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
187	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
188	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
189	C₄×#595	—	2	8	no	—
190	C₄×#595	—	2	8	no	—
191	C₄×#595	—	2	8	no	—
192	C₄×#595	—	4	8	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#34056	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#595	—	2	8	no	—
235	C₂×#595	—	2	8	no	—
236	C₂×#595	—	2	16	no	—
237	C₂×#595	—	2	8	no	—
238	C₂×#595	—	2	8	no	—
239	C₂×#595	—	4	16	no	—
240	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	D₆₈	—	2	4	no	—
267	D₆₈	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
282	Dic₃₄	—	2	2	no	—
283	Dic₃₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
285	#2320	—	17	4	no	—
286	#2319	—	17	4	no	—
287	#2318	—	17	8	no	—
288	#2298	—	17	4	no	—
289	#2297	—	17	2	no	—
290	#2296	—	17	2	no	—
291	#2283	—	17	4	no	—
292	C₄×#117	—	17	1	no	—
293	C₂×#376	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₇	#585	1	4	yes	—
307	#595	—	4	8	no	—
308	#595	—	4	8	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
315	Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
320	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
321	C₂²×#41	—	17	1	no	—
322	C₄×#41	—	17	1	no	—
323	C₄×#41	—	17	2	no	—
324	C₄×#41	—	17	4	no	—
325	C₄×#41	—	17	2	no	—
326	C₄×#41	—	17	1	no	—
327	C₄×#41	—	17	2	no	—
328	C₄×#41	—	17	1	no	—
329	C₄×#41	—	17	2	no	—
330	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×#117	—	17	1	no	—
335	C₂×#117	—	17	2	no	—
336	C₂×#117	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
340	#391	—	17	4	no	—
341	#390	—	17	4	no	—
342	#389	—	17	8	no	—
343	#388	—	17	16	no	—
344	#387	—	17	16	no	—
345	#386	—	17	8	no	—
346	#385	—	17	8	no	—
347	#383	—	17	8	no	—
348	#382	—	17	8	no	—
349	#381	—	17	8	no	—
350	#380	—	17	8	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
355	#376	—	17	4	no	—
356	#376	—	17	2	no	—
357	#376	—	17	2	no	—
358	#376	—	17	2	no	—
359	C₂×#95	—	17	4	no	—
360	C₄³	—	17	2	no	—
361	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
365	D₁₇	—	2	2	no	—
366	D₁₇	—	4	2	no	—
367	D₁₇	#3455	1	4	yes	—
368	C₂×#41	—	17	1	no	—
369	C₂×#41	—	17	2	no	—
370	C₂×#41	—	17	1	no	—
371	C₂×#41	—	17	2	no	—
372	C₂×#41	—	17	1	no	—
373	C₂×#41	—	34	8	no	—
374	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
388	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
389	C₄×D₄	—	17	4	no	—
390	C₄×D₄	—	17	2	no	—
391	C₄×D₄	—	17	4	no	—
392	C₄×D₄	—	17	4	no	—
393	C₄×D₄	—	17	4	no	—
394	C₄×D₄	—	17	4	no	—
395	C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₄×D₄	—	17	4	no	—
397	C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₄×D₄	—	17	4	no	—
399	C₄×D₄	—	17	4	no	—
400	C₄×D₄	—	17	2	no	—
401	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
402	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
403	#117	—	17	1	no	—
404	#117	—	17	2	no	—
405	#117	—	17	2	no	—
406	#117	—	17	4	no	—
407	#117	—	17	2	no	—
408	#117	—	17	4	no	—
409	#117	—	17	2	no	—
410	#117	—	17	2	no	—
411	#117	—	17	2	no	—
412	#117	—	34	8	no	—
413	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
414	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
443	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
445	#95	—	17	4	no	—
446	#95	—	17	4	no	—
447	#95	—	17	8	no	—
448	#95	—	17	8	no	—
449	#95	—	17	16	no	—
450	#95	—	17	16	no	—
451	C₁₇	#34056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴	—	17	1	no	—
453	C₂⁴	—	17	2	no	—
454	#41	—	2	4	no	—
455	#41	—	34	8	no	—
456	#41	—	34	8	no	—
457	#41	—	34	4	no	—
458	#41	—	34	4	no	—
459	#41	—	34	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
463	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	8	no	—
471	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	17	2	no	—
523	C₄²	—	17	4	no	—
524	C₄²	—	17	2	no	—
525	C₄²	—	17	2	no	—
526	C₄²	—	17	4	no	—
527	C₄²	—	17	2	no	—
528	C₄²	—	17	4	no	—
529	C₄²	—	17	4	no	—
530	C₄²	—	17	1	no	—
531	C₄²	—	17	1	no	—
532	C₄²	—	17	2	no	—
533	C₄²	—	34	8	no	—
534	C₄²	—	34	8	no	—
535	C₄²	—	34	8	no	—
536	C₄²	—	68	8	no	—
537	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
539	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
542	C₂³	—	17	1	no	—
543	C₂³	—	17	4	no	—
544	C₂³	—	17	1	no	—
545	C₂³	—	17	2	no	—
546	C₂³	—	34	4	no	—
547	C₂³	—	34	8	no	—
548	C₂³	—	34	4	no	—
549	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	34	4	no	—
553	Q₈	—	34	2	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	2	no	—
556	D₄	—	34	4	no	—
557	D₄	—	34	4	no	—
558	D₄	—	34	4	no	—
559	D₄	—	34	4	no	—
560	D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	8	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄	—	34	8	no	—
583	C₂×C₄	—	34	8	no	—
584	C₂×C₄	—	34	16	no	—
585	C₂×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄	—	34	8	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	16	no	—
594	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	17	2	no	—
605	C₂²	—	17	4	no	—
606	C₂²	—	17	2	no	—
607	C₂²	—	34	8	no	—
608	C₂²	—	34	2	no	—
609	C₂²	—	34	2	no	—
610	C₂²	—	34	4	no	—
611	C₂²	—	68	8	no	—
612	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	17	2	no	—
619	C₄	—	17	2	no	—
620	C₄	—	34	2	no	—
621	C₄	—	34	2	no	—
622	C₄	—	34	2	no	—
623	C₄	—	34	4	no	—
624	C₄	—	68	8	no	—
625	C₄	—	68	8	no	—
626	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
627	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
628	C₂	—	2	2	no	—
629	C₂	—	4	2	no	—
630	C₂	—	17	4	no	—
631	C₂	—	34	2	no	—
632	C₂	—	68	2	no	—
633	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14545764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#34056
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545268	C₂	semidirect
2. #14545267	C₂	semidirect
3. #14545266	C₂	semidirect
4. #14545246	C₂	semidirect
6. #14545244	C₂	semidirect
7. #14545231	C₂	semidirect
8. C₄×#10587677	C₂	semidirect
9. C₂×#11763745	C₂	semidirect
35. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
36. C₄×#63256	C₄	semidirect
37. C₄×#63252	C₄	semidirect
38. C₄×#63252	C₄	semidirect
39. #11763277	C₄	semidirect
40. #11763277	C₄	semidirect
41. C₄×#63254	C₄	semidirect
42. C₄×#63254	C₄	semidirect
50. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
76. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. #10587612	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587579	C₂×C₄	semidirect
98. #10587578	C₂×C₄	semidirect
101. #10587573	C₂×C₄	semidirect
102. #10587573	C₂×C₄	semidirect
105. #10587567	C₂×C₄	semidirect
109. #10587563	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
113. #10587558	C₂×C₄	semidirect
114. #10587558	C₂×C₄	semidirect
118. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
330. C₄×#41	#595	semidirect
388. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
402. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
414. #117	C₂×#595	semidirect
444. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
451. C₁₇	#34056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545268	2
#14545267	2
#14545266	2
#14545246	2
#14545245	2
#14545244	2
#14545231	2
C₄×#10587677	2
C₂×#11763745	2
C₄×#41×D₁₇	2
#34056	17