Subgroups — #17978937

Order 4352.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545273	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14545245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545238	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#41×#595	—	2	16	no	—
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763759	C₂²	1	16	yes	—
23	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
24	#11763757	C₂²	1	16	yes	—
25	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
26	#11763756	C₂²	1	16	yes	—
27	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
32	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763356	C₄	1	4	yes	complemented
42	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763354	C₄	1	4	yes	complemented
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
72	Q₈×#595	—	2	16	no	—
73	D₄×#595	—	2	32	no	—
74	D₄×#595	—	2	16	no	—
75	#10587677	—	2	8	no	—
76	#10587677	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
128	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#595	—	2	4	no	—
132	C₂²×#595	—	2	16	no	—
133	C₂²×#595	—	4	4	no	—
134	C₂²×#595	—	4	16	no	—
135	C₂²×#595	—	4	4	no	—
136	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
140	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#63256	—	2	8	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
158	#63254	—	2	16	no	—
159	#63254	—	2	8	no	—
160	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
161	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
165	#63252	—	2	8	no	—
166	#63252	—	2	16	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
191	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
192	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
193	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
194	C₄×#595	—	2	16	no	—
195	C₄×#595	—	2	8	no	—
196	C₄×#595	—	2	4	no	—
197	C₄×#595	—	2	4	no	—
198	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#34070	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#595	—	2	8	no	—
230	C₂×#595	—	2	8	no	—
231	C₂×#595	—	2	4	no	—
232	C₂×#595	—	2	16	no	—
233	C₂×#595	—	2	8	no	—
234	C₂×#595	—	4	8	no	—
235	C₂×#595	—	4	32	no	—
236	C₂×#595	—	4	8	no	—
237	C₂×#595	C₂²×D₄	1	8	yes	—
238	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	D₆₈	—	2	8	no	—
263	D₆₈	—	2	4	no	—
264	D₆₈	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
279	Dic₃₄	—	2	4	no	—
280	Dic₃₄	—	2	8	no	—
281	C₂×#532	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
283	#2328	—	17	2	no	—
284	#2327	—	17	2	no	—
285	#2326	—	17	4	no	—
286	#2325	—	17	8	no	—
287	#2297	—	17	2	no	—
288	#2290	—	17	8	no	—
289	#2285	—	17	1	no	—
290	C₂×#376	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	#585	1	4	yes	—
307	#595	—	2	8	no	—
308	#595	—	4	8	no	—
309	#595	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×#41	—	17	2	no	—
321	#532	—	17	2	no	—
322	#532	—	17	1	no	—
323	#532	—	17	1	no	—
324	#532	—	17	2	no	—
325	#532	—	17	4	no	—
326	#532	—	17	4	no	—
327	#532	—	17	1	no	—
328	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂×#127	—	17	1	no	—
331	C₂×#124	—	17	2	no	—
332	C₂×#121	—	17	4	no	—
333	C₄×#41	—	34	16	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
338	C₂×#117	—	17	2	no	—
339	C₂×#117	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
344	#391	—	17	4	no	—
345	#390	—	17	4	no	—
346	#388	—	17	16	no	—
347	#387	—	17	16	no	—
348	#386	—	17	8	no	—
349	#386	—	17	16	no	—
350	#385	—	17	16	no	—
351	#384	—	17	2	no	—
352	#382	—	17	2	no	—
353	#380	—	17	4	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
356	#376	—	17	2	no	—
357	#376	—	17	2	no	—
358	#376	—	17	4	no	—
359	C₂×#95	—	17	4	no	—
360	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
364	D₁₇	—	2	2	no	—
365	D₁₇	—	4	4	no	—
366	D₁₇	#3449	1	2	yes	—
367	D₁₇	#3455	1	2	yes	—
368	C₂×#41	—	17	2	no	—
369	C₂×#41	—	17	4	no	—
370	C₂×#41	—	17	2	no	—
371	C₂×#41	—	17	4	no	—
372	C₂×#41	—	17	2	no	—
373	C₂×#41	—	34	8	no	—
374	C₂×#41	—	34	8	no	—
375	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
376	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#127	—	17	4	no	—
391	#127	—	17	2	no	—
392	#127	—	17	1	no	—
393	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#124	—	17	2	no	—
395	#124	—	17	2	no	—
396	#124	—	17	8	no	—
397	#124	—	17	2	no	—
398	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
399	#121	—	17	4	no	—
400	#121	—	17	8	no	—
401	#121	—	17	4	no	—
402	#121	—	17	4	no	—
403	#121	—	17	8	no	—
404	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
405	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
406	C₄×D₄	—	17	4	no	—
407	C₄×D₄	—	17	8	no	—
408	C₄×D₄	—	17	4	no	—
409	C₄×D₄	—	17	8	no	—
410	C₄×D₄	—	17	4	no	—
411	C₄×D₄	—	34	16	no	—
412	C₄×D₄	—	34	32	no	—
413	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
414	#117	—	34	16	no	—
415	#117	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#95	—	17	8	no	—
443	#95	—	17	8	no	—
444	#95	—	17	16	no	—
445	#95	—	17	8	no	—
446	C₁₇	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	—	17	1	no	—
448	C₂⁴	—	17	4	no	—
449	#41	—	2	8	no	—
450	#41	—	34	16	no	—
451	#41	—	34	16	no	—
452	#41	—	34	8	no	—
453	#41	—	34	8	no	—
454	#41	—	34	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	17	4	no	—
461	C₂×D₄	—	17	4	no	—
462	C₂×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂×D₄	—	17	8	no	—
464	C₂×D₄	—	17	4	no	—
465	C₂×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂×D₄	—	17	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	8	no	—
470	C₂×D₄	—	34	8	no	—
471	C₂×D₄	—	68	8	no	—
472	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
473	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
510	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
519	C₄²	—	17	8	no	—
520	C₄²	—	17	8	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	17	2	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	17	1	no	—
525	C₄²	—	17	2	no	—
526	C₄²	—	17	1	no	—
527	C₄²	—	17	2	no	—
528	C₄²	—	34	4	no	—
529	C₄²	—	34	4	no	—
530	C₄²	—	34	8	no	—
531	C₄²	—	34	16	no	—
532	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
535	C₂³	—	17	1	no	—
536	C₂³	—	17	2	no	—
537	C₂³	—	17	2	no	—
538	C₂³	—	17	1	no	—
539	C₂³	—	17	4	no	—
540	C₂³	—	34	4	no	—
541	C₂³	—	34	4	no	—
542	C₂³	—	34	16	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
545	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	2	4	no	—
547	Q₈	—	34	8	no	—
548	Q₈	—	34	4	no	—
549	D₄	—	2	8	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	34	8	no	—
553	D₄	—	34	8	no	—
554	D₄	—	34	8	no	—
555	D₄	—	34	8	no	—
556	D₄	—	34	4	no	—
557	D₄	—	68	4	no	—
558	D₄	—	68	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄	—	17	8	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂×C₄	—	34	8	no	—
582	C₂×C₄	—	34	8	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂×C₄	—	34	16	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	8	no	—
590	C₂×C₄	—	68	32	no	—
591	C₂×C₄	—	68	8	no	—
592	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	17	1	no	—
602	C₂²	—	17	1	no	—
603	C₂²	—	17	4	no	—
604	C₂²	—	17	2	no	—
605	C₂²	—	34	4	no	—
606	C₂²	—	34	4	no	—
607	C₂²	—	34	2	no	—
608	C₂²	—	34	4	no	—
609	C₂²	—	34	8	no	—
610	C₂²	—	68	8	no	—
611	C₂²	—	68	8	no	—
612	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	17	2	no	—
618	C₄	—	17	2	no	—
619	C₄	—	34	8	no	—
620	C₄	—	34	4	no	—
621	C₄	—	34	2	no	—
622	C₄	—	34	2	no	—
623	C₄	—	68	8	no	—
624	C₄	—	68	4	no	—
625	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
626	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	4	4	no	—
629	C₂	—	17	2	no	—
630	C₂	—	17	2	no	—
631	C₂	—	34	2	no	—
632	C₂	—	68	4	no	—
633	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14545764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#595	C₂	semidirect
2. #14545276	C₂	semidirect
3. #14545275	C₂	semidirect
4. #14545274	C₂	semidirect
5. #14545273	C₂	semidirect
6. #14545245	C₂	semidirect
7. #14545238	C₂	semidirect
8. #14545233	C₂	semidirect
9. C₂×#11763745	C₂	semidirect
37. #11763360	C₄	semidirect
38. #11763359	C₄	semidirect
39. #11763358	C₄	semidirect
40. #11763357	C₄	semidirect
41. #11763356	C₄	semidirect
42. #11763355	C₄	semidirect
43. #11763354	C₄	semidirect
50. C₁₇×#532	C₄	semidirect
54. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
89. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. #10587633	C₂×C₄	semidirect
96. #10587630	C₂×C₄	semidirect
97. #10587626	C₂×C₄	semidirect
98. #10587626	C₂×C₄	semidirect
99. #10587625	C₂×C₄	semidirect
100. #10587624	C₂×C₄	semidirect
101. #10587622	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. #10587616	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. #10587581	C₂×C₄	semidirect
108. #10587579	C₂×C₄	semidirect
110. #10587574	C₂×C₄	semidirect
111. #10587571	C₂×C₄	semidirect
112. #10587570	C₂×C₄	semidirect
113. #10587567	C₂×C₄	semidirect
115. #10587561	C₂×C₄	semidirect
116. #10587560	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
118. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. #10587555	C₂×C₄	semidirect
328. #532	#595	semidirect
375. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
389. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
393. #127	C₂×#595	semidirect
398. #124	C₂×#595	semidirect
404. #121	C₂×#595	semidirect
413. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
441. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
446. C₁₇	#34070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
#14545276	2
#14545275	2
#14545274	2
#14545273	2
#14545245	2
#14545238	2
#14545233	2
C₂×#11763745	2
D₁₇×#532	2
#34070	17