Subgroups — C₂×#14545284 #17978946

Order 4352.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545284	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763758	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11763758	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11763758	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763758	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763760	C₂²	1	16	yes	—
19	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
20	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
21	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
22	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
23	#11763754	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	complemented
40	#125×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
41	#125×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
71	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	2	4	no	—
118	C₂²×#595	—	2	4	no	—
119	C₂²×#595	—	2	4	no	—
120	C₂²×#595	—	2	4	no	—
121	C₂²×#595	—	2	4	no	—
122	C₂²×#595	—	2	4	no	—
123	C₂²×#595	—	2	4	no	—
124	C₂²×#595	—	2	4	no	—
125	C₂²×#595	—	2	4	no	—
126	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
127	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
161	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
162	C₄×#595	—	2	16	no	—
163	C₄×#595	—	4	4	no	—
164	C₄×#595	—	4	4	no	—
165	C₄×#595	—	4	8	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×#2336	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#595	—	2	16	no	—
193	C₂×#595	—	2	4	no	—
194	C₂×#595	—	2	4	no	—
195	C₂×#595	—	2	4	no	—
196	C₂×#595	—	2	4	no	—
197	C₂×#595	—	2	4	no	—
198	C₂×#595	—	2	4	no	—
199	C₂×#595	—	2	4	no	—
200	C₂×#595	—	2	4	no	—
201	C₂×#595	—	2	4	no	—
202	C₂×#595	—	2	4	no	—
203	C₂×#595	—	2	4	no	—
204	C₂×#595	—	4	8	no	—
205	C₂×#595	—	4	8	no	—
206	C₂×#595	—	4	8	no	—
207	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×#125	—	17	1	no	—
242	#2336	—	17	16	no	—
243	C₂×#389	—	17	2	no	—
244	C₂×#387	—	17	2	no	—
245	C₂×#387	—	17	2	no	—
246	C₂×#387	—	17	2	no	—
247	C₂×#387	—	17	2	no	—
248	C₂×#383	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	#519	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	#539	1	8	yes	—
259	C₂×D₁₇	#541	1	8	yes	—
260	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	#595	—	2	8	no	—
265	#595	—	4	4	no	—
266	#595	—	4	4	no	—
267	#595	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×#125	—	17	8	no	—
279	C₂×#125	—	17	8	no	—
280	C₂×#125	—	17	2	no	—
281	C₂×#125	—	17	2	no	—
282	C₂×#125	—	17	1	no	—
283	C₂×#125	—	17	1	no	—
284	C₂×#125	—	17	1	no	—
285	C₂×#125	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
298	#389	—	17	16	no	—
299	#387	—	17	16	no	—
300	#387	—	17	16	no	—
301	#387	—	17	16	no	—
302	#387	—	17	16	no	—
303	#383	—	17	8	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
306	C₂×#95	—	17	2	no	—
307	C₂×#95	—	17	2	no	—
308	C₂×#95	—	17	2	no	—
309	C₂×#95	—	17	1	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×#95	—	17	1	no	—
312	C₂×#95	—	17	2	no	—
313	C₂×#95	—	17	2	no	—
314	C₂×#95	—	17	2	no	—
315	C₂×C₁₇	#2336	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	#2336	1	4	yes	complemented
320	D₁₇	C₂×#539	1	2	yes	—
321	D₁₇	C₂×#541	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	#125	—	17	16	no	—
332	#125	—	17	16	no	—
333	#125	—	17	8	no	—
334	#125	—	17	8	no	—
335	#125	—	17	8	no	—
336	#125	C₂×#595	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	#95	—	17	8	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	—	17	8	no	—
382	#95	—	17	8	no	—
383	#95	—	17	4	no	—
384	#95	—	17	4	no	—
385	#95	—	17	8	no	—
386	#95	—	17	8	no	—
387	#95	—	17	8	no	—
388	C₁₇	C₂×#2336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
451	C₄²	—	17	4	no	—
452	C₄²	—	17	4	no	—
453	C₄²	—	17	4	no	—
454	C₄²	—	34	16	no	—
455	C₄²	—	68	4	no	—
456	C₄²	—	68	4	no	—
457	C₄²	—	68	8	no	—
458	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
459	C₂³	—	17	4	no	—
460	C₂³	—	17	4	no	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	17	2	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	17	1	no	—
465	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	17	8	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	16	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	17	2	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	2	no	—
522	C₂²	—	17	8	no	—
523	C₂²	—	17	8	no	—
524	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
526	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	34	8	no	—
534	C₄	—	34	2	no	—
535	C₄	—	34	4	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	34	4	no	—
539	C₄	—	68	4	no	—
540	C₄	—	68	4	no	—
541	C₄	—	68	4	no	—
542	C₂	—	17	2	no	—
543	C₂	—	17	2	no	—
544	C₂	—	17	4	no	—
545	C₂	#14545284	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11763877	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#125	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#125	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2336
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545284	C₂	direct (N × H)
35. C₂×#10587556	C₄	semidirect
36. C₂×#10587576	C₄	semidirect
37. C₂×#10587576	C₄	semidirect
38. C₂×#10587575	C₄	semidirect
39. C₂×#10587575	C₄	semidirect
40. #125×D₁₇	C₄	semidirect
47. C₂×C₁₇×#125	C₄	semidirect
71. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
98. #10587576	C₂×C₄	semidirect
99. #10587576	C₂×C₄	semidirect
100. #10587575	C₂×C₄	semidirect
101. #10587575	C₂×C₄	semidirect
104. #10587556	C₂×C₄	semidirect
285. C₂×#125	#595	semidirect
315. C₂×C₁₇	#2336	semidirect
319. D₁₇	#2336	semidirect
336. #125	C₂×#595	semidirect
388. C₁₇	C₂×#2336	semidirect
545. C₂	#14545284	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545284	2
C₂×#11763760	2
C₂×#11763758	2
C₂×#11763754	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#125×D₁₇	2
C₂×#2336	17

Subgroups — C2×#14545284 #17978946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545284 #17978946