Subgroups — #17978948

Order 4352.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545281	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#117×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763344	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763342	C₄	1	2	yes	complemented
69	#11763341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763339	C₄	1	2	yes	complemented
72	#11763338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763337	C₄	1	2	yes	complemented
74	#11763336	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587677	—	2	8	no	—
102	#10587677	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×#595	—	2	8	no	—
228	C₂²×#595	—	4	4	no	—
229	C₂²×#595	—	4	4	no	—
230	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
249	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
283	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
284	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
285	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
286	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
287	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
288	C₄×#595	—	2	8	no	—
289	C₄×#595	—	2	4	no	—
290	C₄×#595	—	2	4	no	—
291	C₄×#595	—	2	4	no	—
292	C₄×#595	—	4	2	no	—
293	C₄×#595	—	4	2	no	—
294	C₄×#595	—	4	2	no	—
295	C₄×#595	—	4	2	no	—
296	C₄×#595	—	4	4	no	—
297	C₄×#595	—	4	4	no	—
298	C₄×#595	#41	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#34081	—	17	1	no	maximal, Sylow
362	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#595	—	2	4	no	—
375	C₂×#595	—	2	4	no	—
376	C₂×#595	—	2	4	no	—
377	C₂×#595	—	2	4	no	—
378	C₂×#595	—	2	4	no	—
379	C₂×#595	—	2	4	no	—
380	C₂×#595	—	2	4	no	—
381	C₂×#595	—	2	4	no	—
382	C₂×#595	—	2	4	no	—
383	C₂×#595	—	2	4	no	—
384	C₂×#595	—	2	4	no	—
385	C₂×#595	—	4	16	no	—
386	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
387	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
388	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
389	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	D₆₈	—	4	1	no	—
420	D₆₈	—	4	2	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
427	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
431	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
433	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
435	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
436	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
437	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
438	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
439	Dic₃₄	—	4	2	no	—
440	Dic₃₄	—	4	1	no	—
441	C₂×#529	—	17	1	no	—
442	#2337	—	17	2	no	—
443	#2336	—	17	2	no	—
444	#2335	—	17	4	no	—
445	#2334	—	17	4	no	—
446	#2333	—	17	2	no	—
447	#2332	—	17	2	no	—
448	#2298	—	17	2	no	—
449	#2295	—	17	2	no	—
450	#2293	—	17	2	no	—
451	#2290	—	17	2	no	—
452	#2290	—	17	2	no	—
453	#2283	—	17	1	no	—
454	C₄×#117	—	17	1	no	—
455	C₄×#117	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
472	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
473	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
474	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
475	#595	—	2	8	no	—
476	#595	—	4	4	no	—
477	#595	—	4	4	no	—
478	#595	—	4	4	no	—
479	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
488	Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	Dic₁₇	—	2	1	no	—
490	Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	Dic₁₇	—	2	1	no	—
494	Dic₁₇	—	2	1	no	—
495	Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
497	#529	—	17	2	no	—
498	#529	—	17	1	no	—
499	#529	—	17	1	no	—
500	#529	—	17	2	no	—
501	#529	—	17	1	no	—
502	#529	—	17	1	no	—
503	#529	—	17	1	no	—
504	#529	—	17	1	no	—
505	#529	—	17	2	no	—
506	#529	—	17	2	no	—
507	#529	—	17	1	no	—
508	#529	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×#126	—	17	2	no	—
510	C₂×#125	—	17	1	no	—
511	C₂×#124	—	17	1	no	—
512	C₂×#123	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
514	C₂×#121	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
518	C₂×#117	—	17	2	no	—
519	C₂×#117	—	17	2	no	—
520	C₂×#117	—	17	2	no	—
521	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
523	#391	—	17	4	no	—
524	#390	—	17	4	no	—
525	#389	—	17	4	no	—
526	#389	—	17	4	no	—
527	#388	—	17	4	no	—
528	#388	—	17	4	no	—
529	#388	—	17	4	no	—
530	#388	—	17	4	no	—
531	#388	—	17	4	no	—
532	#388	—	17	4	no	—
533	#387	—	17	4	no	—
534	#387	—	17	4	no	—
535	#387	—	17	4	no	—
536	#387	—	17	4	no	—
537	#387	—	17	4	no	—
538	#387	—	17	4	no	—
539	#386	—	17	4	no	—
540	#386	—	17	4	no	—
541	#385	—	17	4	no	—
542	#385	—	17	4	no	—
543	#383	—	17	2	no	—
544	#382	—	17	2	no	—
545	#381	—	17	2	no	—
546	#380	—	17	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	#376	—	17	2	no	—
563	#376	—	17	2	no	—
564	#376	—	17	2	no	—
565	C₄³	—	17	1	no	—
566	C₄³	—	17	2	no	—
567	C₄³	—	17	1	no	—
568	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
573	D₁₇	—	4	1	no	—
574	D₁₇	—	4	2	no	—
575	D₁₇	#3455	1	4	yes	—
576	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
584	#126	—	17	2	no	—
585	#126	—	17	2	no	—
586	#126	—	17	2	no	—
587	#126	—	17	2	no	—
588	#126	—	17	2	no	—
589	#126	—	17	2	no	—
590	#126	—	17	2	no	—
591	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
592	#125	—	17	2	no	—
593	#125	—	17	2	no	—
594	#125	—	17	1	no	—
595	#125	—	17	1	no	—
596	#125	—	17	1	no	—
597	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#124	—	17	1	no	—
599	#124	—	17	1	no	—
600	#124	—	17	2	no	—
601	#124	—	17	2	no	—
602	#124	—	17	1	no	—
603	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
604	#123	—	17	2	no	—
605	#123	—	17	2	no	—
606	#123	—	17	2	no	—
607	#123	—	17	2	no	—
608	#123	—	17	2	no	—
609	#123	—	17	2	no	—
610	#123	—	17	2	no	—
611	#123	C₂×#595	1	2	yes	complemented
612	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#121	—	17	1	no	—
619	#121	—	17	2	no	—
620	#121	—	17	1	no	—
621	#121	—	17	1	no	—
622	#121	—	17	2	no	—
623	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
629	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₄×D₄	—	17	1	no	—
631	C₄×D₄	—	17	2	no	—
632	C₄×D₄	—	17	2	no	—
633	C₄×D₄	—	17	2	no	—
634	C₄×D₄	—	17	2	no	—
635	C₄×D₄	—	17	1	no	—
636	C₄×D₄	—	17	2	no	—
637	C₄×D₄	—	17	2	no	—
638	C₄×D₄	—	17	2	no	—
639	C₄×D₄	—	17	2	no	—
640	C₄×D₄	—	17	1	no	—
641	C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
644	#117	—	17	2	no	—
645	#117	—	17	2	no	—
646	#117	—	17	2	no	—
647	#117	—	17	2	no	—
648	#117	—	17	2	no	—
649	#117	—	17	2	no	—
650	#117	—	17	2	no	—
651	#117	—	34	8	no	—
652	#117	—	34	8	no	—
653	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
699	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
700	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#95	—	17	4	no	—
702	#95	—	17	4	no	—
703	#95	—	17	4	no	—
704	#95	—	17	4	no	—
705	#95	—	17	4	no	—
706	#95	—	17	4	no	—
707	#95	—	17	2	no	—
708	#95	—	17	2	no	—
709	#95	—	17	4	no	—
710	#95	—	17	4	no	—
711	#95	—	17	4	no	—
712	#95	—	17	4	no	—
713	#95	—	17	4	no	—
714	C₁₇	#34081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂⁴	—	17	2	no	—
716	C₂⁴	—	17	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	17	2	no	—
722	C₂×D₄	—	17	2	no	—
723	C₂×D₄	—	17	2	no	—
724	C₂×D₄	—	17	2	no	—
725	C₂×D₄	—	17	1	no	—
726	C₂×D₄	—	68	4	no	—
727	C₂×D₄	—	68	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
763	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
820	C₄²	—	17	8	no	—
821	C₄²	—	17	1	no	—
822	C₄²	—	17	1	no	—
823	C₄²	—	17	1	no	—
824	C₄²	—	17	1	no	—
825	C₄²	—	17	1	no	—
826	C₄²	—	17	1	no	—
827	C₄²	—	17	1	no	—
828	C₄²	—	17	1	no	—
829	C₄²	—	17	1	no	—
830	C₄²	—	17	1	no	—
831	C₄²	—	17	2	no	—
832	C₄²	—	17	2	no	—
833	C₄²	—	17	1	no	—
834	C₄²	—	17	1	no	—
835	C₄²	—	17	2	no	—
836	C₄²	—	34	4	no	—
837	C₄²	—	34	8	no	—
838	C₄²	—	34	4	no	—
839	C₄²	—	34	4	no	—
840	C₄²	—	68	2	no	—
841	C₄²	—	68	2	no	—
842	C₄²	—	68	2	no	—
843	C₄²	—	68	2	no	—
844	C₄²	—	68	4	no	—
845	C₄²	—	68	4	no	—
846	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
851	C₂³	—	17	1	no	—
852	C₂³	—	17	2	no	—
853	C₂³	—	17	1	no	—
854	C₂³	—	34	2	no	—
855	C₂³	—	34	2	no	—
856	C₂³	—	34	2	no	—
857	C₂³	—	34	4	no	—
858	C₂³	—	34	4	no	—
859	C₂³	—	34	2	no	—
860	C₂³	—	34	2	no	—
861	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	4	1	no	—
864	Q₈	—	68	1	no	—
865	Q₈	—	68	2	no	—
866	D₄	—	4	1	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	68	1	no	—
869	D₄	—	68	2	no	—
870	D₄	—	68	2	no	—
871	D₄	—	68	2	no	—
872	D₄	—	68	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	17	1	no	—
878	C₂×C₄	—	17	4	no	—
879	C₂×C₄	—	17	8	no	—
880	C₂×C₄	—	17	1	no	—
881	C₂×C₄	—	17	1	no	—
882	C₂×C₄	—	17	1	no	—
883	C₂×C₄	—	17	1	no	—
884	C₂×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂×C₄	—	17	2	no	—
886	C₂×C₄	—	17	2	no	—
887	C₂×C₄	—	17	2	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	4	no	—
890	C₂×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂×C₄	—	34	4	no	—
894	C₂×C₄	—	34	4	no	—
895	C₂×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂×C₄	—	34	2	no	—
898	C₂×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂×C₄	—	34	4	no	—
901	C₂×C₄	—	34	4	no	—
902	C₂×C₄	—	34	4	no	—
903	C₂×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂×C₄	—	34	4	no	—
905	C₂×C₄	—	34	4	no	—
906	C₂×C₄	—	34	4	no	—
907	C₂×C₄	—	34	4	no	—
908	C₂×C₄	—	34	4	no	—
909	C₂×C₄	—	34	4	no	—
910	C₂×C₄	—	34	4	no	—
911	C₂×C₄	—	34	4	no	—
912	C₂×C₄	—	34	4	no	—
913	C₂×C₄	—	34	4	no	—
914	C₂×C₄	—	68	1	no	—
915	C₂×C₄	—	68	1	no	—
916	C₂×C₄	—	68	1	no	—
917	C₂×C₄	—	68	1	no	—
918	C₂×C₄	—	68	1	no	—
919	C₂×C₄	—	68	1	no	—
920	C₂×C₄	—	68	16	no	—
921	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	17	2	no	—
937	C₂²	—	17	2	no	—
938	C₂²	—	17	2	no	—
939	C₂²	—	34	2	no	—
940	C₂²	—	34	1	no	—
941	C₂²	—	34	1	no	—
942	C₂²	—	34	1	no	—
943	C₂²	—	34	2	no	—
944	C₂²	—	34	2	no	—
945	C₂²	—	68	4	no	—
946	C₂²	—	68	4	no	—
947	C₂²	—	68	4	no	—
948	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	17	2	no	—
958	C₄	—	34	8	no	—
959	C₄	—	34	1	no	—
960	C₄	—	34	2	no	—
961	C₄	—	34	1	no	—
962	C₄	—	34	1	no	—
963	C₄	—	34	1	no	—
964	C₄	—	34	1	no	—
965	C₄	—	34	2	no	—
966	C₄	—	34	2	no	—
967	C₄	—	68	4	no	—
968	C₄	—	68	4	no	—
969	C₄	—	68	4	no	—
970	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
971	C₂	—	4	1	no	—
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	17	4	no	—
974	C₂	—	68	1	no	—
975	C₂	—	68	2	no	—
976	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#529	C₄
prime radical	#121×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#529	#595
hypocenter	C₁₇	#34081
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545285	C₂	semidirect
2. #14545284	C₂	semidirect
3. #14545283	C₂	semidirect
4. #14545282	C₂	semidirect
6. #14545280	C₂	semidirect
7. #14545246	C₂	semidirect
8. #14545243	C₂	semidirect
9. #14545241	C₂	semidirect
10. #14545238	C₂	semidirect
11. #14545238	C₂	semidirect
12. #14545231	C₂	semidirect
13. #117×#595	C₂	semidirect
14. C₄×#10587677	C₂	semidirect
64. #11763346	C₄	semidirect
65. #11763345	C₄	semidirect
66. #11763344	C₄	semidirect
67. #11763343	C₄	semidirect
68. #11763342	C₄	semidirect
69. #11763341	C₄	semidirect
70. #11763340	C₄	semidirect
71. #11763339	C₄	semidirect
72. #11763338	C₄	semidirect
73. #11763337	C₄	semidirect
74. #11763336	C₄	semidirect
86. C₁₇×#529	C₄	semidirect
120. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. #10587632	C₂×C₄	semidirect
133. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. #10587621	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. #10587615	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
145. #10587612	C₂×C₄	semidirect
146. #10587610	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
150. #10587584	C₂×C₄	semidirect
151. #10587584	C₂×C₄	semidirect
152. #10587584	C₂×C₄	semidirect
153. #10587583	C₂×C₄	semidirect
154. #10587582	C₂×C₄	semidirect
156. #10587580	C₂×C₄	semidirect
157. #10587580	C₂×C₄	semidirect
159. #10587579	C₂×C₄	semidirect
160. #10587578	C₂×C₄	semidirect
161. #10587578	C₂×C₄	semidirect
168. #10587576	C₂×C₄	semidirect
169. #10587576	C₂×C₄	semidirect
170. #10587575	C₂×C₄	semidirect
171. #10587575	C₂×C₄	semidirect
172. #10587573	C₂×C₄	semidirect
173. #10587573	C₂×C₄	semidirect
174. #10587572	C₂×C₄	semidirect
178. #10587569	C₂×C₄	semidirect
179. #10587569	C₂×C₄	semidirect
181. #10587567	C₂×C₄	semidirect
182. #10587567	C₂×C₄	semidirect
188. #10587565	C₂×C₄	semidirect
189. #10587565	C₂×C₄	semidirect
190. #10587565	C₂×C₄	semidirect
191. #10587564	C₂×C₄	semidirect
192. #10587563	C₂×C₄	semidirect
193. #10587563	C₂×C₄	semidirect
194. #10587562	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
198. #10587558	C₂×C₄	semidirect
199. #10587558	C₂×C₄	semidirect
200. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
201. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
202. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
209. #10587556	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
508. #529	#595	semidirect
591. #126	C₂×#595	semidirect
597. #125	C₂×#595	semidirect
611. #123	C₂×#595	semidirect
617. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
629. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
643. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
653. #117	C₂×#595	semidirect
700. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
714. C₁₇	#34081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545285	2
#14545284	2
#14545283	2
#14545282	2
#14545281	2
#14545280	2
#14545246	2
#14545243	2
#14545241	2
#14545238	2
#14545231	2
#117×#595	2
C₄×#10587677	2
D₁₇×#529	2
#34081	17