Subgroups — #17978950

Order 4352.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545273	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14545238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763344	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763342	C₄	1	2	yes	complemented
69	#11763341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763339	C₄	1	2	yes	complemented
72	#11763338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763337	C₄	1	2	yes	complemented
74	#11763336	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
101	D₄×#595	—	2	16	no	—
102	#10587677	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#595	—	2	4	no	—
231	C₂²×#595	—	2	8	no	—
232	C₂²×#595	—	4	2	no	—
233	C₂²×#595	—	4	4	no	—
234	C₂²×#595	—	4	2	no	—
235	C₂²×#595	—	4	2	no	—
236	C₂²×#595	—	4	4	no	—
237	C₂²×#595	—	4	2	no	—
238	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
239	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
258	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
291	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
292	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
293	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
294	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
295	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
296	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
297	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
298	C₄×#595	—	2	8	no	—
299	C₄×#595	—	2	4	no	—
300	C₄×#595	—	2	4	no	—
301	C₄×#595	—	2	4	no	—
302	C₄×#595	—	2	4	no	—
303	C₄×#595	—	4	2	no	—
304	C₄×#595	—	4	2	no	—
305	C₄×#595	—	4	4	no	—
306	C₄×#595	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#34083	—	17	1	no	maximal, Sylow
370	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#595	—	2	4	no	—
384	C₂×#595	—	2	4	no	—
385	C₂×#595	—	2	4	no	—
386	C₂×#595	—	2	4	no	—
387	C₂×#595	—	2	4	no	—
388	C₂×#595	—	2	4	no	—
389	C₂×#595	—	2	4	no	—
390	C₂×#595	—	2	4	no	—
391	C₂×#595	—	2	4	no	—
392	C₂×#595	—	2	4	no	—
393	C₂×#595	—	2	4	no	—
394	C₂×#595	—	4	8	no	—
395	C₂×#595	—	4	16	no	—
396	C₂×#595	—	4	8	no	—
397	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
398	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
399	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
400	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	D₆₈	—	2	4	no	—
431	D₆₈	—	4	1	no	—
432	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
448	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
449	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
450	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	Dic₃₄	—	4	2	no	—
453	Dic₃₄	—	4	1	no	—
454	C₂×#529	—	17	1	no	—
455	#2337	—	17	2	no	—
456	#2336	—	17	2	no	—
457	#2334	—	17	4	no	—
458	#2329	—	17	2	no	—
459	#2325	—	17	2	no	—
460	#2322	—	17	4	no	—
461	#2298	—	17	2	no	—
462	#2296	—	17	2	no	—
463	#2295	—	17	2	no	—
464	#2290	—	17	2	no	—
465	#2290	—	17	2	no	—
466	#2283	—	17	1	no	—
467	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
475	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
486	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
487	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
490	#595	—	2	8	no	—
491	#595	—	4	4	no	—
492	#595	—	4	4	no	—
493	#595	—	4	4	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
502	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
503	Dic₁₇	—	2	1	no	—
504	Dic₁₇	—	2	1	no	—
505	Dic₁₇	—	2	2	no	—
506	Dic₁₇	—	2	1	no	—
507	Dic₁₇	—	2	2	no	—
508	Dic₁₇	—	2	1	no	—
509	Dic₁₇	—	2	2	no	—
510	Dic₁₇	—	2	1	no	—
511	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
512	#529	—	17	2	no	—
513	#529	—	17	1	no	—
514	#529	—	17	1	no	—
515	#529	—	17	2	no	—
516	#529	—	17	1	no	—
517	#529	—	17	1	no	—
518	#529	—	17	1	no	—
519	#529	—	17	2	no	—
520	#529	—	17	1	no	—
521	#529	—	17	2	no	—
522	#529	—	17	1	no	—
523	#529	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×#126	—	17	2	no	—
525	C₂×#125	—	17	1	no	—
526	C₂×#124	—	17	1	no	—
527	C₂×#123	—	17	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
529	C₂×#121	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
534	C₂×#117	—	17	2	no	—
535	C₂×#117	—	17	2	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
541	#391	—	17	4	no	—
542	#389	—	17	4	no	—
543	#389	—	17	4	no	—
544	#389	—	17	4	no	—
545	#388	—	17	4	no	—
546	#388	—	17	4	no	—
547	#388	—	17	4	no	—
548	#388	—	17	4	no	—
549	#387	—	17	4	no	—
550	#387	—	17	4	no	—
551	#387	—	17	4	no	—
552	#387	—	17	4	no	—
553	#387	—	17	4	no	—
554	#387	—	17	4	no	—
555	#386	—	17	4	no	—
556	#386	—	17	4	no	—
557	#385	—	17	4	no	—
558	#385	—	17	4	no	—
559	#385	—	17	4	no	—
560	#385	—	17	4	no	—
561	#383	—	17	2	no	—
562	#382	—	17	2	no	—
563	#381	—	17	2	no	—
564	#380	—	17	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	#376	—	17	2	no	—
580	#376	—	17	2	no	—
581	C₂×#95	—	17	2	no	—
582	C₄³	—	17	2	no	—
583	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
585	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
588	D₁₇	—	2	2	no	—
589	D₁₇	—	4	2	no	—
590	D₁₇	#3459	1	2	yes	—
591	D₁₇	#3461	1	2	yes	—
592	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
602	#126	—	17	2	no	—
603	#126	—	17	2	no	—
604	#126	—	17	2	no	—
605	#126	—	17	2	no	—
606	#126	—	17	2	no	—
607	#126	—	17	2	no	—
608	#126	—	17	2	no	—
609	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
610	#125	—	17	2	no	—
611	#125	—	17	2	no	—
612	#125	—	17	1	no	—
613	#125	—	17	1	no	—
614	#125	—	17	1	no	—
615	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#124	—	17	1	no	—
617	#124	—	17	1	no	—
618	#124	—	17	2	no	—
619	#124	—	17	2	no	—
620	#124	—	17	1	no	—
621	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#123	—	17	2	no	—
623	#123	—	17	2	no	—
624	#123	—	17	2	no	—
625	#123	—	17	2	no	—
626	#123	—	17	2	no	—
627	#123	—	17	2	no	—
628	#123	—	17	2	no	—
629	#123	C₂×#595	1	2	yes	complemented
630	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#121	—	17	1	no	—
637	#121	—	17	2	no	—
638	#121	—	17	1	no	—
639	#121	—	17	1	no	—
640	#121	—	17	2	no	—
641	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
647	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₄×D₄	—	17	1	no	—
649	C₄×D₄	—	17	2	no	—
650	C₄×D₄	—	17	2	no	—
651	C₄×D₄	—	17	2	no	—
652	C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₄×D₄	—	17	1	no	—
654	C₄×D₄	—	17	2	no	—
655	C₄×D₄	—	17	2	no	—
656	C₄×D₄	—	17	2	no	—
657	C₄×D₄	—	17	2	no	—
658	C₄×D₄	—	17	1	no	—
659	C₄×D₄	—	17	2	no	—
660	C₄×D₄	—	34	16	no	—
661	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
663	#117	—	17	2	no	—
664	#117	—	17	2	no	—
665	#117	—	17	2	no	—
666	#117	—	17	2	no	—
667	#117	—	17	2	no	—
668	#117	—	17	2	no	—
669	#117	—	17	2	no	—
670	#117	—	68	4	no	—
671	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
715	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
718	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
719	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#95	—	17	4	no	—
721	#95	—	17	4	no	—
722	#95	—	17	4	no	—
723	#95	—	17	4	no	—
724	#95	—	17	4	no	—
725	#95	—	17	4	no	—
726	#95	—	17	4	no	—
727	#95	—	17	4	no	—
728	#95	—	17	4	no	—
729	#95	—	17	4	no	—
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	4	no	—
733	C₁₇	#34083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂⁴	—	17	1	no	—
735	C₂⁴	—	17	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	17	2	no	—
741	C₂×D₄	—	17	2	no	—
742	C₂×D₄	—	17	2	no	—
743	C₂×D₄	—	17	2	no	—
744	C₂×D₄	—	17	1	no	—
745	C₂×D₄	—	34	8	no	—
746	C₂×D₄	—	68	2	no	—
747	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
846	C₄²	—	17	1	no	—
847	C₄²	—	17	1	no	—
848	C₄²	—	17	1	no	—
849	C₄²	—	17	1	no	—
850	C₄²	—	17	1	no	—
851	C₄²	—	17	1	no	—
852	C₄²	—	17	1	no	—
853	C₄²	—	17	1	no	—
854	C₄²	—	17	1	no	—
855	C₄²	—	17	1	no	—
856	C₄²	—	17	2	no	—
857	C₄²	—	17	2	no	—
858	C₄²	—	17	1	no	—
859	C₄²	—	17	1	no	—
860	C₄²	—	17	2	no	—
861	C₄²	—	34	4	no	—
862	C₄²	—	34	4	no	—
863	C₄²	—	34	4	no	—
864	C₄²	—	34	4	no	—
865	C₄²	—	34	8	no	—
866	C₄²	—	68	4	no	—
867	C₄²	—	68	2	no	—
868	C₄²	—	68	2	no	—
869	C₄²	—	68	4	no	—
870	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
875	C₂³	—	17	1	no	—
876	C₂³	—	17	4	no	—
877	C₂³	—	17	1	no	—
878	C₂³	—	17	2	no	—
879	C₂³	—	34	1	no	—
880	C₂³	—	34	1	no	—
881	C₂³	—	34	2	no	—
882	C₂³	—	34	4	no	—
883	C₂³	—	34	2	no	—
884	C₂³	—	34	4	no	—
885	C₂³	—	34	2	no	—
886	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	68	1	no	—
890	Q₈	—	68	2	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	34	4	no	—
894	D₄	—	34	4	no	—
895	D₄	—	34	4	no	—
896	D₄	—	68	1	no	—
897	D₄	—	68	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	17	1	no	—
903	C₂×C₄	—	17	2	no	—
904	C₂×C₄	—	17	2	no	—
905	C₂×C₄	—	17	8	no	—
906	C₂×C₄	—	17	1	no	—
907	C₂×C₄	—	17	1	no	—
908	C₂×C₄	—	17	1	no	—
909	C₂×C₄	—	17	1	no	—
910	C₂×C₄	—	17	1	no	—
911	C₂×C₄	—	17	2	no	—
912	C₂×C₄	—	17	2	no	—
913	C₂×C₄	—	17	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂×C₄	—	34	4	no	—
916	C₂×C₄	—	34	4	no	—
917	C₂×C₄	—	34	1	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	4	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₄	—	34	1	no	—
926	C₂×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂×C₄	—	34	4	no	—
930	C₂×C₄	—	34	4	no	—
931	C₂×C₄	—	34	4	no	—
932	C₂×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂×C₄	—	34	4	no	—
935	C₂×C₄	—	34	4	no	—
936	C₂×C₄	—	34	4	no	—
937	C₂×C₄	—	34	4	no	—
938	C₂×C₄	—	34	4	no	—
939	C₂×C₄	—	34	4	no	—
940	C₂×C₄	—	34	4	no	—
941	C₂×C₄	—	34	4	no	—
942	C₂×C₄	—	34	4	no	—
943	C₂×C₄	—	34	4	no	—
944	C₂×C₄	—	68	1	no	—
945	C₂×C₄	—	68	1	no	—
946	C₂×C₄	—	68	1	no	—
947	C₂×C₄	—	68	8	no	—
948	C₂×C₄	—	68	16	no	—
949	C₂×C₄	—	68	8	no	—
950	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	17	2	no	—
965	C₂²	—	17	1	no	—
966	C₂²	—	17	1	no	—
967	C₂²	—	17	2	no	—
968	C₂²	—	17	2	no	—
969	C₂²	—	34	4	no	—
970	C₂²	—	34	4	no	—
971	C₂²	—	34	1	no	—
972	C₂²	—	34	1	no	—
973	C₂²	—	34	2	no	—
974	C₂²	—	34	2	no	—
975	C₂²	—	34	2	no	—
976	C₂²	—	68	4	no	—
977	C₂²	—	68	4	no	—
978	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	17	2	no	—
989	C₄	—	34	8	no	—
990	C₄	—	34	1	no	—
991	C₄	—	34	1	no	—
992	C₄	—	34	2	no	—
993	C₄	—	34	1	no	—
994	C₄	—	34	2	no	—
995	C₄	—	34	1	no	—
996	C₄	—	34	1	no	—
997	C₄	—	34	2	no	—
998	C₄	—	68	4	no	—
999	C₄	—	68	4	no	—
1000	C₄	—	68	4	no	—
1001	C₄	#11763878	1	2	yes	—
1002	C₂	—	2	2	no	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	17	2	no	—
1005	C₂	—	17	2	no	—
1006	C₂	—	34	2	no	—
1007	C₂	—	68	2	no	—
1008	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#529	C₄
prime radical	#121×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#529	#595
hypocenter	C₁₇	#34083
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545285	C₂	semidirect
2. #14545284	C₂	semidirect
3. #14545282	C₂	semidirect
4. #14545277	C₂	semidirect
6. #14545270	C₂	semidirect
7. #14545246	C₂	semidirect
8. #14545244	C₂	semidirect
9. #14545243	C₂	semidirect
10. #14545238	C₂	semidirect
11. #14545238	C₂	semidirect
12. #14545231	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
64. #11763346	C₄	semidirect
65. #11763345	C₄	semidirect
66. #11763344	C₄	semidirect
67. #11763343	C₄	semidirect
68. #11763342	C₄	semidirect
69. #11763341	C₄	semidirect
70. #11763340	C₄	semidirect
71. #11763339	C₄	semidirect
72. #11763338	C₄	semidirect
73. #11763337	C₄	semidirect
74. #11763336	C₄	semidirect
86. C₁₇×#529	C₄	semidirect
123. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. #10587633	C₂×C₄	semidirect
135. #10587632	C₂×C₄	semidirect
136. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. #10587622	C₂×C₄	semidirect
140. #10587621	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. #10587615	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
148. #10587612	C₂×C₄	semidirect
149. #10587610	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
153. #10587584	C₂×C₄	semidirect
154. #10587584	C₂×C₄	semidirect
155. #10587584	C₂×C₄	semidirect
156. #10587583	C₂×C₄	semidirect
157. #10587582	C₂×C₄	semidirect
159. #10587580	C₂×C₄	semidirect
160. #10587580	C₂×C₄	semidirect
161. #10587579	C₂×C₄	semidirect
162. #10587579	C₂×C₄	semidirect
163. #10587578	C₂×C₄	semidirect
164. #10587578	C₂×C₄	semidirect
171. #10587576	C₂×C₄	semidirect
172. #10587576	C₂×C₄	semidirect
173. #10587575	C₂×C₄	semidirect
174. #10587575	C₂×C₄	semidirect
175. #10587573	C₂×C₄	semidirect
176. #10587573	C₂×C₄	semidirect
177. #10587572	C₂×C₄	semidirect
178. #10587571	C₂×C₄	semidirect
179. #10587571	C₂×C₄	semidirect
181. #10587569	C₂×C₄	semidirect
182. #10587569	C₂×C₄	semidirect
183. #10587567	C₂×C₄	semidirect
184. #10587567	C₂×C₄	semidirect
185. #10587567	C₂×C₄	semidirect
191. #10587565	C₂×C₄	semidirect
192. #10587565	C₂×C₄	semidirect
193. #10587565	C₂×C₄	semidirect
194. #10587564	C₂×C₄	semidirect
195. #10587563	C₂×C₄	semidirect
196. #10587563	C₂×C₄	semidirect
197. #10587562	C₂×C₄	semidirect
198. #10587561	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
201. #10587558	C₂×C₄	semidirect
202. #10587558	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
206. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
212. #10587556	C₂×C₄	semidirect
213. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
523. #529	#595	semidirect
609. #126	C₂×#595	semidirect
615. #125	C₂×#595	semidirect
621. #124	C₂×#595	semidirect
629. #123	C₂×#595	semidirect
635. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
647. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
661. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
662. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
671. #117	C₂×#595	semidirect
719. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
733. C₁₇	#34083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545285	2
#14545284	2
#14545282	2
#14545277	2
#14545273	2
#14545270	2
#14545246	2
#14545244	2
#14545243	2
#14545238	2
#14545231	2
C₄×D₄×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
D₁₇×#529	2
#34083	17