Subgroups — #541×#595 #17978962

Order 4352.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545282	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14545278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545271	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#125×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#125×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#126×#595	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763754	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763422	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763420	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763419	C₄	1	2	yes	complemented
68	#11763418	C₄	1	4	yes	complemented
69	#11763417	C₄	1	2	yes	complemented
70	#11763416	C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#126×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#125×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#541	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
85	Q₈×#595	—	2	8	no	—
86	Q₈×#595	—	2	8	no	—
87	#10587677	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587562	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#595	—	2	2	no	—
182	C₂²×#595	—	2	2	no	—
183	C₂²×#595	—	2	4	no	—
184	C₂²×#595	—	4	2	no	—
185	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
197	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
212	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
213	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
214	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
215	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
216	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
217	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
218	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
219	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
220	C₄×#595	—	2	2	no	—
221	C₄×#595	—	2	2	no	—
222	C₄×#595	—	2	8	no	—
223	C₄×#595	—	2	8	no	—
224	C₄×#595	—	2	4	no	—
225	C₄×#595	—	2	4	no	—
226	C₄×#595	—	2	8	no	—
227	C₄×#595	—	2	2	no	—
228	C₄×#595	—	2	2	no	—
229	C₄×#595	—	4	2	no	—
230	C₄×#595	—	4	4	no	—
231	C₄×#595	—	4	4	no	—
232	C₄×#595	—	4	2	no	—
233	C₄×#595	#41	1	4	yes	—
234	C₄×#595	#41	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×#541	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#595	—	2	2	no	—
285	C₂×#595	—	2	2	no	—
286	C₂×#595	—	2	2	no	—
287	C₂×#595	—	2	1	no	—
288	C₂×#595	—	2	1	no	—
289	C₂×#595	—	2	4	no	—
290	C₂×#595	—	2	4	no	—
291	C₂×#595	—	2	2	no	—
292	C₂×#595	—	2	4	no	—
293	C₂×#595	—	2	2	no	—
294	C₂×#595	—	2	2	no	—
295	C₂×#595	—	2	4	no	—
296	C₂×#595	—	2	2	no	—
297	C₂×#595	—	2	4	no	—
298	C₂×#595	—	2	4	no	—
299	C₂×#595	—	2	2	no	—
300	C₂×#595	—	4	4	no	—
301	C₂×#595	—	4	4	no	—
302	C₂×#595	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
306	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	Dic₃₄	—	2	4	no	—
336	Dic₃₄	—	2	8	no	—
337	C₂×#541	—	17	1	no	—
338	#2336	—	17	4	no	—
339	#2334	—	17	4	no	—
340	#2330	—	17	1	no	—
341	#2327	—	17	1	no	—
342	#2323	—	17	2	no	—
343	#2320	—	17	2	no	—
344	#2314	—	17	1	no	—
345	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
346	C₄×#125	—	17	1	no	—
347	C₄×#125	—	17	4	no	—
348	C₄×#126	—	17	4	no	—
349	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₄²×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₄×#117	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
364	#595	—	2	2	no	—
365	#595	—	2	4	no	—
366	#595	—	4	1	no	—
367	#595	—	4	4	no	—
368	#595	—	4	1	no	—
369	#595	—	4	4	no	—
370	#595	—	4	2	no	—
371	#595	#541	1	4	yes	direct product factor
372	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
378	Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
384	#541	—	17	1	no	—
385	#541	—	17	4	no	—
386	#541	—	17	4	no	—
387	#541	—	17	1	no	—
388	#541	—	17	2	no	—
389	#541	—	17	2	no	—
390	#541	—	17	1	no	—
391	#541	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×#126	—	17	4	no	—
394	C₂×#125	—	17	1	no	—
395	C₂×#125	—	17	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×#117	—	17	1	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
403	#391	—	17	2	no	—
404	#391	—	17	2	no	—
405	#389	—	17	2	no	—
406	#389	—	17	4	no	—
407	#389	—	17	4	no	—
408	#389	—	17	4	no	—
409	#389	—	17	2	no	—
410	#388	—	17	4	no	—
411	#388	—	17	4	no	—
412	#388	—	17	4	no	—
413	#387	—	17	4	no	—
414	#387	—	17	4	no	—
415	#387	—	17	4	no	—
416	#387	—	17	4	no	—
417	#387	—	17	4	no	—
418	#387	—	17	4	no	—
419	#387	—	17	4	no	—
420	#387	—	17	4	no	—
421	#387	—	17	4	no	—
422	#385	—	17	4	no	—
423	#384	—	17	1	no	—
424	#383	—	17	4	no	—
425	#382	—	17	1	no	—
426	#382	—	17	4	no	—
427	#380	—	17	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	#376	—	17	1	no	—
443	#376	—	17	1	no	—
444	C₄³	—	17	4	no	—
445	C₄³	—	17	1	no	—
446	C₄³	—	17	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	D₁₇	—	4	1	no	—
451	D₁₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
452	D₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
453	D₁₇	#3461	1	2	yes	—
454	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#126	—	17	4	no	—
463	#126	—	17	4	no	—
464	#126	—	17	4	no	—
465	#126	—	17	4	no	—
466	#126	—	17	4	no	—
467	#126	—	17	4	no	—
468	#126	—	17	4	no	—
469	#126	C₂×#595	1	4	yes	—
470	#125	—	17	4	no	—
471	#125	—	17	4	no	—
472	#125	—	17	4	no	—
473	#125	—	17	4	no	—
474	#125	—	17	4	no	—
475	#125	—	17	2	no	—
476	#125	—	17	4	no	—
477	#125	—	17	4	no	—
478	#125	—	17	1	no	—
479	#125	—	17	4	no	—
480	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#125	C₂×#595	1	4	yes	complemented
482	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
488	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
495	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
496	#117	—	17	1	no	—
497	#117	—	17	2	no	—
498	#117	—	17	2	no	—
499	#117	—	17	1	no	—
500	#117	—	17	1	no	—
501	#117	—	34	4	no	—
502	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
540	#95	—	17	2	no	—
541	#95	—	17	2	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	—	17	2	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	4	no	—
548	#95	—	17	4	no	—
549	#95	—	17	4	no	—
550	#95	—	17	4	no	—
551	#95	—	17	4	no	—
552	#95	—	17	4	no	—
553	#95	—	17	4	no	—
554	#95	—	17	4	no	—
555	C₁₇	C₄×#541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂⁴	—	17	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
561	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
627	C₄²	—	17	4	no	—
628	C₄²	—	17	4	no	—
629	C₄²	—	17	2	no	—
630	C₄²	—	17	1	no	—
631	C₄²	—	17	2	no	—
632	C₄²	—	17	1	no	—
633	C₄²	—	17	4	no	—
634	C₄²	—	17	4	no	—
635	C₄²	—	17	4	no	—
636	C₄²	—	34	4	no	—
637	C₄²	—	34	8	no	—
638	C₄²	—	34	4	no	—
639	C₄²	—	34	2	no	—
640	C₄²	—	34	2	no	—
641	C₄²	—	34	2	no	—
642	C₄²	—	34	2	no	—
643	C₄²	—	34	8	no	—
644	C₄²	—	34	8	no	—
645	C₄²	—	68	2	no	—
646	C₄²	—	68	4	no	—
647	C₄²	—	68	4	no	—
648	C₄²	—	68	2	no	—
649	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
652	C₂³	—	17	1	no	—
653	C₂³	—	17	1	no	—
654	C₂³	—	34	1	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	1	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	4	no	—
660	Q₈	—	34	8	no	—
661	Q₈	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	4	no	—
665	C₂×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄	—	17	4	no	—
669	C₂×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄	—	17	4	no	—
673	C₂×C₄	—	17	4	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	17	1	no	—
715	C₂²	—	17	1	no	—
716	C₂²	—	17	2	no	—
717	C₂²	—	17	2	no	—
718	C₂²	—	34	1	no	—
719	C₂²	—	34	2	no	—
720	C₂²	—	68	1	no	—
721	C₂²	—	68	1	no	—
722	C₂²	—	68	2	no	—
723	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	17	4	no	—
730	C₄	—	17	2	no	—
731	C₄	—	34	2	no	—
732	C₄	—	34	4	no	—
733	C₄	—	34	1	no	—
734	C₄	—	34	4	no	—
735	C₄	—	34	2	no	—
736	C₄	—	34	2	no	—
737	C₄	—	34	4	no	—
738	C₄	—	68	1	no	—
739	C₄	—	68	1	no	—
740	C₄	—	68	4	no	—
741	C₄	—	68	2	no	—
742	C₄	—	68	4	no	—
743	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
744	C₂	—	4	1	no	—
745	C₂	—	17	1	no	—
746	C₂	—	17	1	no	—
747	C₂	—	17	2	no	—
748	C₂	—	68	1	no	—
749	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
750	C₂	2₋¹⁺⁴×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#541	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#541	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#541
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545284	C₂	semidirect
3. #14545278	C₂	semidirect
4. #14545275	C₂	semidirect
6. #14545268	C₂	semidirect
8. C₄⋊Q₈×#595	C₂	semidirect
9. #125×#595	C₂	semidirect
10. #125×#595	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×#595	C₂	semidirect
64. #11763422	C₄	semidirect
65. #11763421	C₄	semidirect
66. #11763420	C₄	semidirect
67. #11763419	C₄	semidirect
68. #11763418	C₄	semidirect
69. #11763417	C₄	semidirect
70. #11763416	C₄	semidirect
78. C₁₇×#541	C₄	semidirect
112. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
115. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. #10587630	C₂×C₄	semidirect
136. #10587576	C₂×C₄	semidirect
137. #10587576	C₂×C₄	semidirect
138. #10587576	C₂×C₄	semidirect
139. #10587575	C₂×C₄	semidirect
140. #10587575	C₂×C₄	semidirect
141. #10587575	C₂×C₄	semidirect
142. #10587575	C₂×C₄	semidirect
143. #10587575	C₂×C₄	semidirect
144. #10587574	C₂×C₄	semidirect
145. #10587573	C₂×C₄	semidirect
146. #10587573	C₂×C₄	semidirect
160. #10587556	C₂×C₄	semidirect
161. #10587556	C₂×C₄	semidirect
162. #10587555	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
371. #595	#541	direct (N × H)
391. #541	#595	direct (N × H)
461. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
480. #125	C₂×#595	semidirect
481. #125	C₂×#595	semidirect
495. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
555. C₁₇	C₄×#541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545284	2
#14545282	2
#14545278	2
#14545275	2
#14545271	2
#14545268	2
#14545262	2
C₄⋊Q₈×#595	2
#125×#595	2
#126×#595	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
C₄×Q₈×#595	2
#117×#595	2
D₁₇×#541	2
C₄×#541	17