Subgroups — C₂×#14545295 #17978975

Order 4352.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545295	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763759	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11763754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763760	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#11763759	C₂²	1	32	yes	—
18	#11763754	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#11763751	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	complemented
34	#117×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
35	#117×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
68	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	8	no	—
114	C₂²×#595	—	2	8	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	8	no	—
117	C₂²×#595	—	2	4	no	—
118	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
119	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
154	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
157	C₄×#595	—	2	16	no	—
158	C₄×#595	—	4	16	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×#2347	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#595	—	2	16	no	—
199	C₂×#595	—	2	4	no	—
200	C₂×#595	—	2	4	no	—
201	C₂×#595	—	2	4	no	—
202	C₂×#595	—	2	8	no	—
203	C₂×#595	—	2	8	no	—
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	2	8	no	—
206	C₂×#595	—	2	4	no	—
207	C₂×#595	—	4	16	no	—
208	C₂×#595	—	4	8	no	—
209	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	#117	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
239	C₂²×#117	—	17	1	no	—
240	#2347	—	17	16	no	—
241	C₂×#389	—	17	2	no	—
242	C₂×#388	—	17	4	no	—
243	C₂×#383	—	17	2	no	—
244	C₂×#380	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	#553	1	8	yes	—
267	C₂×D₁₇	#556	1	8	yes	—
268	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
272	#595	—	2	8	no	—
273	#595	—	4	8	no	—
274	#595	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
283	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	8	no	—
286	C₂×#117	—	17	8	no	—
287	C₂×#117	—	17	1	no	—
288	C₂×#117	—	17	1	no	—
289	C₂×#117	—	17	2	no	—
290	C₂×#117	—	17	2	no	—
291	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
302	#389	—	17	16	no	—
303	#388	—	17	32	no	—
304	#383	—	17	16	no	—
305	#380	—	17	8	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×#95	—	17	1	no	—
310	C₂×#95	—	17	1	no	—
311	C₂×#95	—	17	2	no	—
312	C₂×#95	—	17	4	no	—
313	C₂×#95	—	17	4	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₇	#2347	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	4	2	no	—
320	D₁₇	#2347	1	4	yes	complemented
321	D₁₇	C₂×#553	1	2	yes	—
322	D₁₇	C₂×#556	1	2	yes	—
323	C₂⁵	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	#117	—	17	8	no	—
339	#117	—	17	8	no	—
340	#117	—	17	8	no	—
341	#117	—	17	16	no	—
342	#117	—	17	16	no	—
343	#117	C₂×#595	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
378	#95	—	17	4	no	—
379	#95	—	17	4	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	—	17	16	no	—
382	#95	—	17	16	no	—
383	C₁₇	C₂×#2347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	17	1	no	—
385	C₂⁴	—	17	2	no	—
386	C₂⁴	—	17	2	no	—
387	C₂⁴	—	17	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	4	no	—
389	C₂⁴	—	34	2	no	—
390	C₂⁴	—	34	4	no	—
391	C₂⁴	—	34	2	no	—
392	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
450	C₄²	—	17	8	no	—
451	C₄²	—	17	8	no	—
452	C₄²	—	17	8	no	—
453	C₄²	—	34	16	no	—
454	C₄²	—	68	16	no	—
455	C₄²	C₂²×#595	1	8	yes	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	17	4	no	—
460	C₂³	—	17	4	no	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	17	2	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	17	1	no	—
465	C₂³	—	17	2	no	—
466	C₂³	—	34	4	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	4	no	—
469	C₂³	—	34	4	no	—
470	C₂³	—	34	4	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	4	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	68	8	no	—
477	C₂³	—	68	8	no	—
478	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	8	no	—
487	C₂×C₄	—	17	8	no	—
488	C₂×C₄	—	17	8	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	8	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	8	no	—
500	C₂×C₄	—	34	8	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	16	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	16	no	—
515	C₂×C₄	—	68	8	no	—
516	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	17	2	no	—
526	C₂²	—	17	2	no	—
527	C₂²	—	17	2	no	—
528	C₂²	—	17	2	no	—
529	C₂²	—	17	1	no	—
530	C₂²	—	17	1	no	—
531	C₂²	—	17	2	no	—
532	C₂²	—	17	8	no	—
533	C₂²	—	17	8	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	2	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	68	8	no	—
540	C₂²	—	68	4	no	—
541	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
542	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
543	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	17	4	no	—
549	C₄	—	34	8	no	—
550	C₄	—	34	2	no	—
551	C₄	—	34	4	no	—
552	C₄	—	34	4	no	—
553	C₄	—	68	8	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	C₂×#10587677	1	4	yes	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	17	2	no	—
558	C₂	—	17	2	no	—
559	C₂	—	17	4	no	—
560	C₂	—	68	2	no	—
561	C₂	#14545295	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2347
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545295	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763760	C₂	semidirect
4. C₂×#11763754	C₂	semidirect
6. C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
16. #11763760	C₂²	semidirect
18. #11763754	C₂²	semidirect
20. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
21. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587612	C₄	semidirect
30. C₂×#10587578	C₄	semidirect
31. C₂×#10587578	C₄	semidirect
32. C₂×#10587558	C₄	semidirect
33. C₂×#10587563	C₄	semidirect
34. #117×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
68. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
76. #10587612	C₂×C₄	semidirect
84. #10587578	C₂×C₄	semidirect
85. #10587578	C₂×C₄	semidirect
92. #10587563	C₂×C₄	semidirect
93. #10587558	C₂×C₄	semidirect
291. C₂×#117	#595	semidirect
315. C₂×C₁₇	#2347	semidirect
320. D₁₇	#2347	semidirect
343. #117	C₂×#595	semidirect
383. C₁₇	C₂×#2347	semidirect
561. C₂	#14545295	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545295	2
C₂×#11763760	2
C₂×#11763759	2
C₂×#11763754	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#2347	17

Subgroups — C2×#14545295 #17978975

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545295 #17978975