Subgroups — #41×C₄⋊#595 #17978981

Order 4352.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545297	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14545244	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14545233	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#41×#595	—	2	16	no	—
11	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	6	yes	—
16	#11763760	C₂²	1	12	yes	—
17	#11763760	C₂²	1	12	yes	—
18	#11763756	C₂²	1	24	yes	—
19	#11763755	C₂²	1	6	yes	—
20	#11763753	C₂²	1	6	yes	—
21	#11763751	C₂²	1	6	yes	—
22	#11763751	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
27	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
28	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#63252	C₄	1	3	yes	complemented
35	#11763277	C₄	1	3	yes	complemented
36	C₄×#63254	C₄	1	3	yes	complemented
37	C₄×#63254	C₄	1	3	yes	complemented
38	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
41	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
42	#117×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#595	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#41×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
48	#41×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
49	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63254	C₂×C₄	1	3	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	3	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
58	Q₈×#595	—	2	16	no	—
59	D₄×#595	—	2	48	no	—
60	#10587677	—	2	24	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	24	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	24	no	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	12	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
75	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
77	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
80	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
83	#10587612	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
87	#10587579	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
88	#10587579	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
89	#10587578	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
90	#10587578	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
93	#10587573	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
94	#10587573	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
95	#10587567	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
96	#10587567	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
98	#10587563	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
99	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
100	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
101	#10587558	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
102	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
103	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
104	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
105	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
106	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
111	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
112	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
114	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
115	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂²×#595	—	2	24	no	—
118	C₂²×#595	—	2	24	no	—
119	C₂²×#595	—	4	12	no	—
120	C₂²×#595	C₂⁴	1	12	yes	—
121	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
122	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
132	#63256	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	#63254	C₄⋊C₄	1	24	yes	complemented
136	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
137	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	12	yes	—
138	#63252	C₄⋊C₄	1	24	yes	complemented
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	12	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
157	C₂²⋊#595	—	2	24	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	24	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	24	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	12	no	—
161	C₄⋊#595	—	4	12	no	—
162	C₄⋊#595	#41	1	8	yes	direct product factor
163	C₄×#595	—	2	4	no	—
164	C₄×#595	—	2	12	no	—
165	C₄×#595	—	2	24	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
174	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
175	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
178	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	—
179	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
192	C₄⋊C₄×#41	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#595	—	2	4	no	—
201	C₂×#595	—	2	4	no	—
202	C₂×#595	—	2	12	no	—
203	C₂×#595	—	2	12	no	—
204	C₂×#595	—	2	12	no	—
205	C₂×#595	—	4	48	no	—
206	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
207	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	complemented
219	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
229	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
236	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
237	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
238	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
243	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
244	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
246	#2351	—	17	2	no	—
247	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	#2349	—	17	6	no	—
249	D₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
250	#2296	—	17	6	no	—
251	#2285	—	17	3	no	—
252	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
261	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
262	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
266	#595	—	2	8	no	—
267	#595	—	4	12	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
271	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	complemented
274	Dic₁₇	—	2	3	no	—
275	Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	Dic₁₇	—	2	3	no	—
277	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
278	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	complemented
280	C₂²×#41	—	17	1	no	—
281	C₄×#41	—	17	1	no	—
282	C₄×#41	—	17	1	no	—
283	C₄×#41	—	17	1	no	—
284	C₄×#41	—	17	3	no	—
285	C₄×#41	—	17	3	no	—
286	C₄×#41	—	17	3	no	—
287	C₄×#41	—	17	3	no	—
288	C₄×#41	—	34	16	no	—
289	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
296	C₂×#117	—	17	3	no	—
297	C₂×#117	—	17	6	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
299	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	6	no	—
301	#389	—	17	12	no	—
302	#389	—	17	12	no	—
303	#385	—	17	24	no	—
304	#384	—	17	6	no	—
305	#382	—	17	6	no	—
306	#380	—	17	6	no	—
307	#380	—	17	6	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
314	C₂×#95	—	17	6	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
316	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	2	6	no	—
320	D₁₇	D₄×#41	1	2	yes	—
321	D₁₇	Q₈×#41	1	2	yes	—
322	C₂×#41	—	17	8	no	—
323	C₂×#41	—	17	8	no	—
324	C₂×#41	—	17	1	no	—
325	C₂×#41	—	17	3	no	—
326	C₂×#41	—	17	3	no	—
327	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
337	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
338	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
341	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₄×D₄	—	17	3	no	—
344	C₄×D₄	—	17	3	no	—
345	C₄×D₄	—	17	6	no	—
346	C₄×D₄	—	17	6	no	—
347	C₄×D₄	—	17	3	no	—
348	C₄×D₄	—	17	3	no	—
349	C₄×D₄	—	17	6	no	—
350	C₄×D₄	—	17	6	no	—
351	C₄×D₄	—	17	3	no	—
352	C₄×D₄	—	17	3	no	—
353	C₄×D₄	—	34	48	no	—
354	C₄×D₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
355	C₄×D₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
356	#117	—	17	3	no	—
357	#117	—	17	3	no	—
358	#117	—	17	3	no	—
359	#117	—	17	6	no	—
360	#117	—	17	6	no	—
361	#117	—	34	24	no	—
362	#117	C₂×#595	1	3	yes	complemented
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	24	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×#595	1	3	yes	complemented
389	#95	—	17	2	no	—
390	#95	—	17	6	no	—
391	#95	—	17	12	no	—
392	#95	—	17	12	no	—
393	C₁₇	C₄⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	3	no	—
395	#41	—	17	8	no	—
396	#41	—	17	24	no	—
397	#41	—	17	24	no	—
398	#41	C₄⋊#595	1	8	yes	direct product factor
399	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	17	6	no	—
404	C₂×D₄	—	17	12	no	—
405	C₂×D₄	—	17	12	no	—
406	C₂×D₄	—	17	3	no	—
407	C₂×D₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
408	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
443	C₄⋊C₄	—	68	12	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
451	C₄²	—	17	1	no	—
452	C₄²	—	17	1	no	—
453	C₄²	—	17	3	no	—
454	C₄²	—	17	3	no	—
455	C₄²	—	17	3	no	—
456	C₄²	—	17	3	no	—
457	C₄²	—	17	3	no	—
458	C₄²	—	17	3	no	—
459	C₄²	—	17	3	no	—
460	C₄²	—	17	3	no	—
461	C₄²	—	17	1	no	—
462	C₄²	—	17	3	no	—
463	C₄²	—	34	4	no	—
464	C₄²	—	34	12	no	—
465	C₄²	—	34	24	no	—
466	C₄²	C₂²×#595	1	3	yes	—
467	C₄²	C₂²×#595	1	3	yes	—
468	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂²×#595	1	3	yes	—
470	C₂³	—	17	1	no	—
471	C₂³	—	17	6	no	—
472	C₂³	—	17	6	no	—
473	C₂³	—	17	3	no	—
474	C₂³	—	34	6	no	—
475	C₂³	—	34	6	no	—
476	C₂³	C₂³×#595	1	3	yes	—
477	Q₈	—	17	12	no	—
478	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
479	D₄	—	17	24	no	—
480	D₄	—	17	12	no	—
481	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	12	yes	complemented
482	C₂×C₄	—	2	6	no	—
483	C₂×C₄	—	4	3	no	—
484	C₂×C₄	—	17	12	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	3	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	6	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	6	no	—
492	C₂×C₄	—	17	12	no	—
493	C₂×C₄	—	17	12	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	17	8	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	3	no	—
498	C₂×C₄	—	17	3	no	—
499	C₂×C₄	—	34	6	no	—
500	C₂×C₄	—	34	6	no	—
501	C₂×C₄	—	34	6	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	6	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	6	no	—
507	C₂×C₄	—	34	12	no	—
508	C₂×C₄	—	34	12	no	—
509	C₂×C₄	—	34	12	no	—
510	C₂×C₄	—	68	3	no	—
511	C₂×C₄	—	68	3	no	—
512	C₂×C₄	—	68	3	no	—
513	C₂×C₄	—	68	48	no	—
514	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	12	yes	complemented
515	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
518	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
519	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	—	2	3	no	—
522	C₂²	—	2	3	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	17	1	no	—
525	C₂²	—	17	2	no	—
526	C₂²	—	17	2	no	—
527	C₂²	—	17	6	no	—
528	C₂²	—	34	12	no	—
529	C₂²	—	34	12	no	—
530	C₂²	—	34	3	no	—
531	C₂²	—	34	3	no	—
532	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	6	yes	—
533	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	3	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	3	no	—
537	C₄	—	17	2	no	—
538	C₄	—	17	6	no	—
539	C₄	—	17	2	no	—
540	C₄	—	34	8	no	—
541	C₄	—	34	3	no	—
542	C₄	—	34	1	no	—
543	C₄	—	34	3	no	—
544	C₄	—	68	12	no	—
545	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	2	yes	—
546	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	6	yes	—
547	C₄	#41×#595	1	2	yes	complemented
548	C₂	—	2	6	no	—
549	C₂	—	17	2	no	—
550	C₂	—	17	2	no	—
551	C₂	—	34	6	no	—
552	C₂	C₂³×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₄⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545299	C₂	semidirect
3. Q₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
4. #14545297	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
6. #14545244	C₂	semidirect
7. #14545233	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
31. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
32. C₄×#63256	C₄	semidirect
33. C₄×#63256	C₄	semidirect
34. C₄×#63252	C₄	semidirect
35. #11763277	C₄	semidirect
36. C₄×#63254	C₄	semidirect
37. C₄×#63254	C₄	semidirect
44. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
71. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. #10587612	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. #10587579	C₂×C₄	semidirect
88. #10587579	C₂×C₄	semidirect
89. #10587578	C₂×C₄	semidirect
90. #10587578	C₂×C₄	semidirect
93. #10587573	C₂×C₄	semidirect
94. #10587573	C₂×C₄	semidirect
95. #10587567	C₂×C₄	semidirect
96. #10587567	C₂×C₄	semidirect
98. #10587563	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
101. #10587558	C₂×C₄	semidirect
102. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
122. #41×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
132. #63256	C₄⋊C₄	semidirect
135. #63254	C₄⋊C₄	semidirect
138. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
162. C₄⋊#595	#41	direct (N × H)
207. Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
208. D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
211. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
218. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
221. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
228. D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
236. C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
237. C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
243. Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
273. C₄×C₁₇	C₄×#41	semidirect
279. Dic₁₇	C₄×#41	semidirect
289. C₄×#41	#595	semidirect
341. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
342. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
354. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
355. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
362. #117	C₂×#595	semidirect
388. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
393. C₁₇	C₄⋊C₄×#41	semidirect
398. #41	C₄⋊#595	direct (N × H)
478. Q₈	C₂×C₄⋊#595	semidirect
481. D₄	C₂×C₄⋊#595	semidirect
514. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	semidirect
547. C₄	#41×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
#14545299	2
Q₈×C₄⋊#595	2
#14545297	2
D₄×C₄⋊#595	2
#14545244	2
#14545233	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₄×#41×D₁₇	2
C₄⋊C₄×#41	17

Subgroups — #41×C4⋊#595 #17978981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #41×C₄⋊#595 #17978981