Subgroups — C₂×#14545303 #17978985

Order 4352.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545303	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763758	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763753	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
18	#11763758	C₂²	1	32	yes	—
19	#11763755	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763753	C₂²	1	16	yes	—
21	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	8	no	—
109	C₂²×#595	—	2	8	no	—
110	C₂²×#595	—	2	8	no	—
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
113	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
158	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
159	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
160	C₄×#595	—	2	16	no	—
161	C₄×#595	—	4	16	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×#2355	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#595	—	2	16	no	—
188	C₂×#595	—	2	4	no	—
189	C₂×#595	—	2	4	no	—
190	C₂×#595	—	2	4	no	—
191	C₂×#595	—	2	4	no	—
192	C₂×#595	—	2	8	no	—
193	C₂×#595	—	2	8	no	—
194	C₂×#595	—	2	8	no	—
195	C₂×#595	—	2	4	no	—
196	C₂×#595	—	4	8	no	—
197	C₂×#595	—	4	16	no	—
198	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
199	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	#117	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
235	Dic₃₄	—	2	8	no	—
236	Dic₃₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	#2355	—	17	16	no	—
239	C₂×#391	—	17	2	no	—
240	C₂×#387	—	17	4	no	—
241	C₂×#384	—	17	1	no	—
242	C₂×#382	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	#554	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₇	#556	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₇	#557	1	4	yes	—
256	C₂×D₁₇	#559	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	#595	—	2	8	no	—
264	#595	—	4	4	no	—
265	#595	—	4	8	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
275	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
296	#391	—	17	16	no	—
297	#387	—	17	32	no	—
298	#384	—	17	8	no	—
299	#382	—	17	16	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
303	C₂×#95	—	17	4	no	—
304	C₂×#95	—	17	2	no	—
305	C₂×#95	—	17	4	no	—
306	C₂×#95	—	17	4	no	—
307	C₂×C₁₇	#2355	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	#2355	1	4	yes	complemented
312	D₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
336	C₄×Q₈	C₂×#595	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
372	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	#95	—	17	16	no	—
375	#95	—	17	8	no	—
376	#95	—	17	16	no	—
377	#95	—	17	16	no	—
378	C₁₇	C₂×#2355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
443	C₄²	—	17	4	no	—
444	C₄²	—	17	8	no	—
445	C₄²	—	17	4	no	—
446	C₄²	—	17	8	no	—
447	C₄²	—	17	4	no	—
448	C₄²	—	17	8	no	—
449	C₄²	—	34	16	no	—
450	C₄²	—	68	16	no	—
451	C₄²	C₂²×#595	1	8	yes	—
452	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	17	1	no	—
460	C₂³	—	17	1	no	—
461	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	8	no	—
463	Q₈	—	34	16	no	—
464	Q₈	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	8	no	—
475	C₂×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	17	8	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	16	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	8	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	16	no	—
504	C₂×C₄	—	68	8	no	—
505	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	Q₈×#595	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
512	C₂²	—	17	1	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	17	1	no	—
516	C₂²	—	17	1	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	2	no	—
521	C₂²	—	17	4	no	—
522	C₂²	—	17	4	no	—
523	C₂²	—	17	4	no	—
524	C₂²	—	17	4	no	—
525	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	2	yes	—
527	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	17	4	no	—
533	C₄	—	17	4	no	—
534	C₄	—	34	8	no	—
535	C₄	—	34	4	no	—
536	C₄	—	34	4	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	68	8	no	—
539	C₄	—	68	4	no	—
540	C₄	C₂×#10587677	1	4	yes	—
541	C₄	C₂×Q₈×#595	1	4	yes	—
542	C₂	—	17	1	no	—
543	C₂	—	17	1	no	—
544	C₂	—	17	1	no	—
545	C₂	—	17	4	no	—
546	C₂	—	17	1	no	—
547	C₂	#14545303	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2355
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545303	C₂	direct (N × H)
29. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
32. C₂×#10587573	C₄	semidirect
33. C₂×#10587573	C₄	semidirect
34. C₄×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊#595	Q₈	semidirect
70. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587573	C₂×C₄	semidirect
92. #10587573	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
159. C₄⋊#595	C₂×Q₈	semidirect
284. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
307. C₂×C₁₇	#2355	semidirect
311. D₁₇	#2355	semidirect
336. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
378. C₁₇	C₂×#2355	semidirect
547. C₂	#14545303	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545303	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
C₂×#11763758	2
C₂×#11763755	2
C₂×#11763753	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×#2355	17

Subgroups — C2×#14545303 #17978985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545303 #17978985