Subgroups — #17978990

Order 4352.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545287	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14545243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
22	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
23	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
24	#11763756	C₂²	1	8	yes	—
25	#11763754	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763754	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
58	#11763277	C₄	1	2	yes	complemented
59	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
61	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
62	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×#595	—	2	16	no	—
96	#10587677	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
196	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
197	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
200	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×#595	—	2	16	no	—
206	C₂²×#595	—	2	16	no	—
207	C₂²×#595	—	4	8	no	—
208	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#63256	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
232	#63254	—	2	4	no	—
233	#63254	—	2	8	no	—
234	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
235	D₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
236	#63252	—	2	8	no	—
237	#63252	—	2	4	no	—
238	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
270	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
272	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
273	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
274	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
275	C₄×#595	—	2	16	no	—
276	C₄×#595	—	2	8	no	—
277	C₄×#595	—	2	4	no	—
278	C₄×#595	—	2	8	no	—
279	C₄×#595	—	4	4	no	—
280	C₄×#595	#41	1	8	yes	complemented
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#34123	—	17	1	no	maximal, Sylow
336	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#595	—	2	4	no	—
348	C₂×#595	—	2	4	no	—
349	C₂×#595	—	2	8	no	—
350	C₂×#595	—	2	4	no	—
351	C₂×#595	—	2	4	no	—
352	C₂×#595	—	2	8	no	—
353	C₂×#595	—	2	4	no	—
354	C₂×#595	—	2	8	no	—
355	C₂×#595	—	4	32	no	—
356	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
357	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	#117	1	8	yes	complemented
378	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	D₆₈	—	2	4	no	—
394	D₆₈	#117	1	4	yes	complemented
395	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
396	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
397	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
416	Dic₃₄	—	2	2	no	—
417	Dic₃₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
419	#2356	—	17	2	no	—
420	#2353	—	17	4	no	—
421	#2349	—	17	2	no	—
422	#2346	—	17	2	no	—
423	#2343	—	17	4	no	—
424	#2339	—	17	2	no	—
425	#2295	—	17	2	no	—
426	#2290	—	17	4	no	—
427	#2283	—	17	1	no	—
428	#2283	—	17	2	no	—
429	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
430	C₄×#117	—	17	1	no	—
431	C₂×#376	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
438	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
442	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
447	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
450	#595	—	2	8	no	—
451	#595	—	4	4	no	—
452	#595	—	4	8	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
462	Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
470	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×#41	—	17	1	no	—
472	C₄×#41	—	17	1	no	—
473	C₄×#41	—	17	1	no	—
474	C₄×#41	—	17	1	no	—
475	C₄×#41	—	17	1	no	—
476	C₄×#41	—	17	1	no	—
477	C₄×#41	—	17	2	no	—
478	C₄×#41	—	17	2	no	—
479	C₄×#41	—	17	1	no	—
480	C₄×#41	—	17	2	no	—
481	C₄×#41	—	17	2	no	—
482	C₄×#41	—	17	1	no	—
483	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
491	C₂×#117	—	17	2	no	—
492	C₂×#117	—	17	1	no	—
493	C₂×#117	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
497	#391	—	17	4	no	—
498	#389	—	17	4	no	—
499	#388	—	17	8	no	—
500	#387	—	17	8	no	—
501	#387	—	17	8	no	—
502	#386	—	17	8	no	—
503	#385	—	17	8	no	—
504	#383	—	17	2	no	—
505	#383	—	17	4	no	—
506	#382	—	17	4	no	—
507	#382	—	17	2	no	—
508	#381	—	17	4	no	—
509	#381	—	17	2	no	—
510	#380	—	17	2	no	—
511	#380	—	17	4	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
522	#376	—	17	4	no	—
523	#376	—	17	4	no	—
524	#376	—	17	1	no	—
525	#376	—	17	2	no	—
526	#376	—	17	4	no	—
527	#376	—	17	1	no	—
528	C₂×#95	—	17	4	no	—
529	C₂×#95	—	17	4	no	—
530	C₄³	—	17	2	no	—
531	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
532	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
533	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
536	D₁₇	—	2	4	no	—
537	D₁₇	—	4	1	no	—
538	D₁₇	#3475	1	4	yes	—
539	C₂×#41	—	17	1	no	—
540	C₂×#41	—	17	2	no	—
541	C₂×#41	—	17	1	no	—
542	C₂×#41	—	17	2	no	—
543	C₂×#41	—	17	1	no	—
544	C₂×#41	—	34	8	no	—
545	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
556	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
566	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₄×D₄	—	17	1	no	—
569	C₄×D₄	—	17	1	no	—
570	C₄×D₄	—	17	2	no	—
571	C₄×D₄	—	17	2	no	—
572	C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₄×D₄	—	17	2	no	—
574	C₄×D₄	—	17	2	no	—
575	C₄×D₄	—	17	2	no	—
576	C₄×D₄	—	17	2	no	—
577	C₄×D₄	—	17	2	no	—
578	C₄×D₄	—	17	1	no	—
579	C₄×D₄	—	17	1	no	—
580	C₄×D₄	—	17	2	no	—
581	C₄×D₄	—	17	2	no	—
582	C₄×D₄	—	17	2	no	—
583	C₄×D₄	—	17	2	no	—
584	C₄×D₄	—	17	2	no	—
585	C₄×D₄	—	17	2	no	—
586	C₄×D₄	—	17	2	no	—
587	C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₄×D₄	—	17	1	no	—
589	C₄×D₄	—	17	1	no	—
590	C₄×D₄	—	17	2	no	—
591	C₄×D₄	—	17	2	no	—
592	C₄×D₄	—	34	16	no	—
593	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
596	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
597	#117	—	17	2	no	—
598	#117	—	17	1	no	—
599	#117	—	17	1	no	—
600	#117	—	17	1	no	—
601	#117	—	17	2	no	—
602	#117	—	17	2	no	—
603	#117	—	17	2	no	—
604	#117	—	17	2	no	—
605	#117	—	17	2	no	—
606	#117	—	17	2	no	—
607	#117	—	17	2	no	—
608	#117	—	17	2	no	—
609	#117	—	34	8	no	—
610	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
611	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
651	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
653	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
655	#95	—	17	2	no	—
656	#95	—	17	2	no	—
657	#95	—	17	4	no	—
658	#95	—	17	4	no	—
659	#95	—	17	8	no	—
660	#95	—	17	8	no	—
661	#95	—	17	2	no	—
662	#95	—	17	2	no	—
663	#95	—	17	4	no	—
664	#95	—	17	8	no	—
665	#95	—	17	4	no	—
666	#95	—	17	8	no	—
667	C₁₇	#34123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂⁴	—	17	2	no	—
669	C₂⁴	—	17	1	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	34	8	no	—
672	#41	—	34	4	no	—
673	#41	—	34	8	no	—
674	#41	—	34	4	no	—
675	#41	—	34	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
679	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	17	2	no	—
681	C₂×D₄	—	17	8	no	—
682	C₂×D₄	—	17	2	no	—
683	C₂×D₄	—	17	2	no	—
684	C₂×D₄	—	17	1	no	—
685	C₂×D₄	—	17	2	no	—
686	C₂×D₄	—	34	8	no	—
687	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
728	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
766	C₄²	—	17	8	no	—
767	C₄²	—	17	1	no	—
768	C₄²	—	17	1	no	—
769	C₄²	—	17	2	no	—
770	C₄²	—	17	2	no	—
771	C₄²	—	17	1	no	—
772	C₄²	—	17	1	no	—
773	C₄²	—	17	2	no	—
774	C₄²	—	17	1	no	—
775	C₄²	—	17	1	no	—
776	C₄²	—	17	2	no	—
777	C₄²	—	17	1	no	—
778	C₄²	—	17	2	no	—
779	C₄²	—	17	1	no	—
780	C₄²	—	17	1	no	—
781	C₄²	—	17	2	no	—
782	C₄²	—	17	1	no	—
783	C₄²	—	17	2	no	—
784	C₄²	—	17	2	no	—
785	C₄²	—	17	1	no	—
786	C₄²	—	17	1	no	—
787	C₄²	—	17	2	no	—
788	C₄²	—	34	8	no	—
789	C₄²	—	34	16	no	—
790	C₄²	—	34	4	no	—
791	C₄²	—	34	8	no	—
792	C₄²	—	68	4	no	—
793	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
800	C₂³	—	17	1	no	—
801	C₂³	—	17	8	no	—
802	C₂³	—	17	2	no	—
803	C₂³	—	17	1	no	—
804	C₂³	—	34	4	no	—
805	C₂³	—	34	4	no	—
806	C₂³	—	34	2	no	—
807	C₂³	—	34	2	no	—
808	C₂³	—	34	2	no	—
809	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	34	4	no	—
813	Q₈	—	34	2	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	17	8	no	—
816	D₄	—	17	4	no	—
817	D₄	—	34	4	no	—
818	D₄	—	34	4	no	—
819	D₄	—	34	4	no	—
820	D₄	#10587677	1	4	yes	complemented
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	17	1	no	—
828	C₂×C₄	—	17	1	no	—
829	C₂×C₄	—	17	4	no	—
830	C₂×C₄	—	17	4	no	—
831	C₂×C₄	—	17	8	no	—
832	C₂×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂×C₄	—	17	1	no	—
834	C₂×C₄	—	17	2	no	—
835	C₂×C₄	—	17	1	no	—
836	C₂×C₄	—	17	1	no	—
837	C₂×C₄	—	17	2	no	—
838	C₂×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	4	no	—
841	C₂×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	4	no	—
848	C₂×C₄	—	34	4	no	—
849	C₂×C₄	—	34	4	no	—
850	C₂×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄	—	34	4	no	—
853	C₂×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄	—	34	4	no	—
855	C₂×C₄	—	34	4	no	—
856	C₂×C₄	—	34	4	no	—
857	C₂×C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₄	—	34	4	no	—
859	C₂×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂×C₄	—	34	8	no	—
861	C₂×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂×C₄	—	34	4	no	—
863	C₂×C₄	—	34	4	no	—
864	C₂×C₄	—	34	8	no	—
865	C₂×C₄	—	34	8	no	—
866	C₂×C₄	—	68	2	no	—
867	C₂×C₄	—	68	1	no	—
868	C₂×C₄	—	68	2	no	—
869	C₂×C₄	—	68	1	no	—
870	C₂×C₄	—	68	2	no	—
871	C₂×C₄	—	68	1	no	—
872	C₂×C₄	—	68	32	no	—
873	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	17	2	no	—
888	C₂²	—	17	2	no	—
889	C₂²	—	17	2	no	—
890	C₂²	—	17	4	no	—
891	C₂²	—	34	16	no	—
892	C₂²	—	34	2	no	—
893	C₂²	—	34	2	no	—
894	C₂²	—	34	1	no	—
895	C₂²	—	34	1	no	—
896	C₂²	—	34	1	no	—
897	C₂²	—	68	4	no	—
898	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
899	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	17	2	no	—
908	C₄	—	17	2	no	—
909	C₄	—	34	8	no	—
910	C₄	—	34	1	no	—
911	C₄	—	34	2	no	—
912	C₄	—	34	2	no	—
913	C₄	—	34	1	no	—
914	C₄	—	34	1	no	—
915	C₄	—	34	1	no	—
916	C₄	—	34	2	no	—
917	C₄	—	68	8	no	—
918	C₄	—	68	4	no	—
919	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
920	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
921	C₂	—	2	4	no	—
922	C₂	—	4	1	no	—
923	C₂	—	17	4	no	—
924	C₂	—	34	4	no	—
925	C₂	—	68	1	no	—
926	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#34123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545304	C₂	semidirect
2. #14545301	C₂	semidirect
3. #14545297	C₂	semidirect
4. #14545294	C₂	semidirect
5. #14545291	C₂	semidirect
7. #14545243	C₂	semidirect
8. #14545238	C₂	semidirect
9. #14545231	C₂	semidirect
10. #14545231	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
12. C₄×#10587677	C₂	semidirect
13. C₂×#11763745	C₂	semidirect
53. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
54. C₄×#63256	C₄	semidirect
55. C₄×#63256	C₄	semidirect
56. C₄×#63252	C₄	semidirect
57. C₄×#63252	C₄	semidirect
58. #11763277	C₄	semidirect
59. #11763277	C₄	semidirect
60. C₄×#63254	C₄	semidirect
61. C₄×#63254	C₄	semidirect
62. C₄×#63254	C₄	semidirect
63. C₄×#63254	C₄	semidirect
74. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
107. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. #10587612	C₂×C₄	semidirect
130. #10587612	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. #10587579	C₂×C₄	semidirect
140. #10587579	C₂×C₄	semidirect
141. #10587578	C₂×C₄	semidirect
142. #10587578	C₂×C₄	semidirect
143. #10587578	C₂×C₄	semidirect
144. #10587578	C₂×C₄	semidirect
149. #10587573	C₂×C₄	semidirect
150. #10587573	C₂×C₄	semidirect
151. #10587573	C₂×C₄	semidirect
152. #10587573	C₂×C₄	semidirect
155. #10587567	C₂×C₄	semidirect
156. #10587567	C₂×C₄	semidirect
157. #10587567	C₂×C₄	semidirect
158. #10587567	C₂×C₄	semidirect
162. #10587563	C₂×C₄	semidirect
163. #10587563	C₂×C₄	semidirect
164. #10587563	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
169. #10587558	C₂×C₄	semidirect
170. #10587558	C₂×C₄	semidirect
171. #10587558	C₂×C₄	semidirect
172. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
173. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
174. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
175. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
176. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
178. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
280. C₄×#595	#41	semidirect
359. D₄×C₁₇	#117	semidirect
377. C₂²⋊D₁₇	#117	semidirect
394. D₆₈	#117	semidirect
483. C₄×#41	#595	semidirect
566. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
567. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
595. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
596. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
610. #117	C₂×#595	semidirect
611. #117	C₂×#595	semidirect
653. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
654. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
667. C₁₇	#34123	semidirect
820. D₄	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545304	2
#14545301	2
#14545297	2
#14545294	2
#14545291	2
#14545287	2
#14545243	2
#14545238	2
#14545231	2
C₄×D₄×#595	2
C₄×#10587677	2
C₂×#11763745	2
C₄×#41×D₁₇	2
#34123	17