Subgroups — #17978993

Order 4352.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14545241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763759	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763759	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763758	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
26	#11763756	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763754	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763753	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763752	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763751	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
62	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
111	D₄×#595	—	2	16	no	—
112	#10587677	—	2	8	no	—
113	#10587677	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×#595	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
200	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
205	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×#595	—	2	16	no	—
217	C₂²×#595	—	2	16	no	—
218	C₂²×#595	—	4	8	no	—
219	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
250	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	D₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
255	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
256	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊#595	#41	1	8	yes	—
303	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
304	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
305	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
306	C₄×#595	—	2	8	no	—
307	C₄×#595	—	2	8	no	—
308	C₄×#595	—	2	4	no	—
309	C₄×#595	—	2	8	no	—
310	C₄×#595	—	2	4	no	—
311	C₄×#595	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	#34126	—	17	1	no	maximal, Sylow
355	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
378	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#595	—	2	4	no	—
385	C₂×#595	—	2	4	no	—
386	C₂×#595	—	2	4	no	—
387	C₂×#595	—	2	4	no	—
388	C₂×#595	—	2	8	no	—
389	C₂×#595	—	2	8	no	—
390	C₂×#595	—	2	8	no	—
391	C₂×#595	—	2	4	no	—
392	C₂×#595	—	4	32	no	—
393	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
394	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
395	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊D₁₇	#117	1	8	yes	complemented
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	D₆₈	—	2	4	no	—
434	D₆₈	—	2	2	no	—
435	D₆₈	#117	1	4	yes	complemented
436	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
448	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
452	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
453	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
455	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
456	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
458	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
461	#2357	—	17	2	no	—
462	#2353	—	17	4	no	—
463	#2349	—	17	2	no	—
464	#2345	—	17	2	no	—
465	#2342	—	17	4	no	—
466	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
467	#2293	—	17	2	no	—
468	#2290	—	17	4	no	—
469	#2283	—	17	1	no	—
470	#2280	—	17	2	no	—
471	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
472	C₄×#117	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
483	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
490	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
491	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
495	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
496	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
497	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
498	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
499	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
500	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
501	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
502	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	#595	—	2	8	no	—
504	#595	—	4	4	no	—
505	#595	—	4	8	no	—
506	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
514	Dic₁₇	—	2	1	no	—
515	Dic₁₇	—	2	1	no	—
516	Dic₁₇	—	2	1	no	—
517	Dic₁₇	—	2	1	no	—
518	Dic₁₇	—	2	2	no	—
519	Dic₁₇	—	2	2	no	—
520	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
521	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
522	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#117	—	17	2	no	—
544	C₂×#117	—	17	4	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
550	#390	—	17	4	no	—
551	#389	—	17	4	no	—
552	#388	—	17	8	no	—
553	#388	—	17	8	no	—
554	#387	—	17	8	no	—
555	#386	—	17	8	no	—
556	#385	—	17	8	no	—
557	#383	—	17	2	no	—
558	#382	—	17	2	no	—
559	#381	—	17	2	no	—
560	#381	—	17	4	no	—
561	#380	—	17	2	no	—
562	#380	—	17	4	no	—
563	#380	—	17	4	no	—
564	#379	—	17	4	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
578	#376	—	17	2	no	—
579	#376	—	17	2	no	—
580	C₂×#95	—	17	4	no	—
581	C₄³	—	17	2	no	—
582	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
584	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
585	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
588	D₁₇	—	2	2	no	—
589	D₁₇	—	2	4	no	—
590	D₁₇	—	4	2	no	—
591	D₁₇	#3481	1	4	yes	—
592	C₂⁵	—	17	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
602	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
619	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
620	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
621	C₄×D₄	—	17	1	no	—
622	C₄×D₄	—	17	1	no	—
623	C₄×D₄	—	17	2	no	—
624	C₄×D₄	—	17	1	no	—
625	C₄×D₄	—	17	2	no	—
626	C₄×D₄	—	17	1	no	—
627	C₄×D₄	—	17	2	no	—
628	C₄×D₄	—	17	2	no	—
629	C₄×D₄	—	17	2	no	—
630	C₄×D₄	—	17	2	no	—
631	C₄×D₄	—	17	2	no	—
632	C₄×D₄	—	17	2	no	—
633	C₄×D₄	—	17	2	no	—
634	C₄×D₄	—	17	2	no	—
635	C₄×D₄	—	17	1	no	—
636	C₄×D₄	—	17	1	no	—
637	C₄×D₄	—	17	1	no	—
638	C₄×D₄	—	17	1	no	—
639	C₄×D₄	—	17	2	no	—
640	C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₄×D₄	—	17	2	no	—
643	C₄×D₄	—	17	2	no	—
644	C₄×D₄	—	17	2	no	—
645	C₄×D₄	—	17	2	no	—
646	C₄×D₄	—	17	2	no	—
647	C₄×D₄	—	17	2	no	—
648	C₄×D₄	—	17	2	no	—
649	C₄×D₄	—	17	1	no	—
650	C₄×D₄	—	17	1	no	—
651	C₄×D₄	—	17	1	no	—
652	C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₄×D₄	—	17	1	no	—
654	C₄×D₄	—	17	2	no	—
655	C₄×D₄	—	34	16	no	—
656	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
660	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
662	#117	—	34	8	no	—
663	#117	—	68	8	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
695	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
712	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
713	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#95	—	17	2	no	—
715	#95	—	17	4	no	—
716	#95	—	17	8	no	—
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	4	no	—
719	#95	—	17	4	no	—
720	#95	—	17	4	no	—
721	#95	—	17	8	no	—
722	#95	—	17	4	no	—
723	C₁₇	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂⁴	—	17	1	no	—
725	C₂⁴	—	17	2	no	—
726	C₂⁴	—	17	2	no	—
727	C₂⁴	—	17	2	no	—
728	C₂⁴	—	17	2	no	—
729	C₂⁴	—	17	2	no	—
730	C₂⁴	—	34	8	no	—
731	C₂⁴	—	34	8	no	—
732	C₂⁴	—	68	4	no	—
733	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	17	2	no	—
736	C₂×D₄	—	17	8	no	—
737	C₂×D₄	—	17	2	no	—
738	C₂×D₄	—	17	2	no	—
739	C₂×D₄	—	17	2	no	—
740	C₂×D₄	—	17	1	no	—
741	C₂×D₄	—	17	2	no	—
742	C₂×D₄	—	17	1	no	—
743	C₂×D₄	—	34	4	no	—
744	C₂×D₄	—	34	4	no	—
745	C₂×D₄	—	34	8	no	—
746	C₂×D₄	—	34	4	no	—
747	C₂×D₄	—	34	8	no	—
748	C₂×D₄	—	34	8	no	—
749	C₂×D₄	—	34	4	no	—
750	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
796	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
807	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
850	C₄²	—	17	1	no	—
851	C₄²	—	17	1	no	—
852	C₄²	—	17	1	no	—
853	C₄²	—	17	1	no	—
854	C₄²	—	17	1	no	—
855	C₄²	—	17	1	no	—
856	C₄²	—	17	1	no	—
857	C₄²	—	17	1	no	—
858	C₄²	—	17	1	no	—
859	C₄²	—	17	1	no	—
860	C₄²	—	17	1	no	—
861	C₄²	—	17	1	no	—
862	C₄²	—	34	4	no	—
863	C₄²	—	34	8	no	—
864	C₄²	—	34	8	no	—
865	C₄²	—	34	4	no	—
866	C₄²	—	34	8	no	—
867	C₄²	—	68	8	no	—
868	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	17	1	no	—
876	C₂³	—	17	8	no	—
877	C₂³	—	17	4	no	—
878	C₂³	—	17	2	no	—
879	C₂³	—	17	1	no	—
880	C₂³	—	17	2	no	—
881	C₂³	—	34	4	no	—
882	C₂³	—	34	4	no	—
883	C₂³	—	34	2	no	—
884	C₂³	—	34	2	no	—
885	C₂³	—	34	4	no	—
886	C₂³	—	34	4	no	—
887	C₂³	—	34	4	no	—
888	C₂³	—	34	4	no	—
889	C₂³	—	34	4	no	—
890	C₂³	—	34	4	no	—
891	C₂³	—	34	4	no	—
892	C₂³	—	34	4	no	—
893	C₂³	—	34	4	no	—
894	C₂³	—	68	2	no	—
895	C₂³	—	68	2	no	—
896	C₂³	—	68	2	no	—
897	C₂³	—	68	32	no	—
898	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	17	8	no	—
904	D₄	—	17	4	no	—
905	D₄	—	34	4	no	—
906	D₄	—	34	4	no	—
907	D₄	—	34	4	no	—
908	D₄	—	34	4	no	—
909	D₄	—	34	2	no	—
910	D₄	#10587677	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	17	1	no	—
920	C₂×C₄	—	17	1	no	—
921	C₂×C₄	—	17	4	no	—
922	C₂×C₄	—	17	4	no	—
923	C₂×C₄	—	17	8	no	—
924	C₂×C₄	—	17	1	no	—
925	C₂×C₄	—	17	1	no	—
926	C₂×C₄	—	17	1	no	—
927	C₂×C₄	—	17	1	no	—
928	C₂×C₄	—	17	2	no	—
929	C₂×C₄	—	17	2	no	—
930	C₂×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂×C₄	—	34	4	no	—
932	C₂×C₄	—	34	4	no	—
933	C₂×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	4	no	—
936	C₂×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂×C₄	—	34	4	no	—
938	C₂×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂×C₄	—	34	2	no	—
942	C₂×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂×C₄	—	34	4	no	—
944	C₂×C₄	—	34	4	no	—
945	C₂×C₄	—	34	2	no	—
946	C₂×C₄	—	34	4	no	—
947	C₂×C₄	—	34	4	no	—
948	C₂×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂×C₄	—	34	2	no	—
950	C₂×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂×C₄	—	34	4	no	—
952	C₂×C₄	—	34	4	no	—
953	C₂×C₄	—	34	8	no	—
954	C₂×C₄	—	34	4	no	—
955	C₂×C₄	—	34	4	no	—
956	C₂×C₄	—	34	4	no	—
957	C₂×C₄	—	34	8	no	—
958	C₂×C₄	—	34	8	no	—
959	C₂×C₄	—	68	2	no	—
960	C₂×C₄	—	68	2	no	—
961	C₂×C₄	—	68	2	no	—
962	C₂×C₄	—	68	2	no	—
963	C₂×C₄	—	68	2	no	—
964	C₂×C₄	—	68	2	no	—
965	C₂×C₄	—	68	2	no	—
966	C₂×C₄	—	68	2	no	—
967	C₂×C₄	—	68	2	no	—
968	C₂×C₄	—	68	32	no	—
969	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	4	8	no	—
985	C₂²	—	17	2	no	—
986	C₂²	—	17	2	no	—
987	C₂²	—	17	2	no	—
988	C₂²	—	17	4	no	—
989	C₂²	—	17	2	no	—
990	C₂²	—	34	16	no	—
991	C₂²	—	34	8	no	—
992	C₂²	—	34	1	no	—
993	C₂²	—	34	2	no	—
994	C₂²	—	34	1	no	—
995	C₂²	—	34	2	no	—
996	C₂²	—	34	2	no	—
997	C₂²	—	34	2	no	—
998	C₂²	—	34	2	no	—
999	C₂²	—	68	8	no	—
1000	C₂²	—	68	8	no	—
1001	C₂²	—	68	8	no	—
1002	C₂²	—	68	8	no	—
1003	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
1004	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	17	2	no	—
1013	C₄	—	17	2	no	—
1014	C₄	—	34	8	no	—
1015	C₄	—	34	1	no	—
1016	C₄	—	34	1	no	—
1017	C₄	—	34	1	no	—
1018	C₄	—	34	1	no	—
1019	C₄	—	34	2	no	—
1020	C₄	—	34	2	no	—
1021	C₄	—	68	8	no	—
1022	C₄	—	68	4	no	—
1023	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
1024	C₄	#11763876	1	2	yes	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	2	4	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	17	4	no	—
1029	C₂	—	34	2	no	—
1030	C₂	—	34	4	no	—
1031	C₂	—	68	2	no	—
1032	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545305	C₂	semidirect
2. #14545301	C₂	semidirect
3. #14545297	C₂	semidirect
4. #14545293	C₂	semidirect
5. #14545290	C₂	semidirect
7. #14545241	C₂	semidirect
8. #14545238	C₂	semidirect
9. #14545231	C₂	semidirect
10. #14545228	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
12. C₄×#10587677	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
17. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
21. #11763760	C₂²	semidirect
22. #11763759	C₂²	semidirect
23. #11763759	C₂²	semidirect
24. #11763758	C₂²	semidirect
26. #11763756	C₂²	semidirect
27. #11763754	C₂²	semidirect
28. #11763753	C₂²	semidirect
30. #11763752	C₂²	semidirect
33. #11763751	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
48. #11763745	C₂²	semidirect
49. #11763745	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₄²×#595	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
56. C₂×#10587579	C₄	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
58. C₂×#10587567	C₄	semidirect
59. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
60. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
61. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
62. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
63. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
64. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
78. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
136. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
138. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
157. #10587579	C₂×C₄	semidirect
158. #10587579	C₂×C₄	semidirect
159. #10587579	C₂×C₄	semidirect
160. #10587579	C₂×C₄	semidirect
161. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
162. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
163. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
169. #10587567	C₂×C₄	semidirect
170. #10587567	C₂×C₄	semidirect
171. #10587567	C₂×C₄	semidirect
172. #10587567	C₂×C₄	semidirect
173. #10587567	C₂×C₄	semidirect
174. #10587567	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
189. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
190. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
191. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
192. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
396. D₄×C₁₇	#117	semidirect
416. C₂²⋊D₁₇	#117	semidirect
435. D₆₈	#117	semidirect
542. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
620. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
658. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
659. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
660. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
661. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
675. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
694. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
713. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
723. C₁₇	#34126	semidirect
910. D₄	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545305	2
#14545301	2
#14545297	2
#14545293	2
#14545290	2
D₄×C₂²⋊#595	2
#14545241	2
#14545238	2
#14545231	2
#14545228	2
C₄×D₄×#595	2
C₄×#10587677	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#34126	17