Subgroups — #17978994

Order 4352.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545287	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14545243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
23	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
24	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
25	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
26	#11763756	C₂²	1	8	yes	—
27	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763754	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
58	#11763277	C₄	1	2	yes	complemented
59	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
61	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
62	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×#595	—	2	16	no	—
96	#10587677	—	2	8	no	—
97	#10587677	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×#595	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
199	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
202	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
203	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
204	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×#595	—	2	16	no	—
208	C₂²×#595	—	2	16	no	—
209	C₂²×#595	—	4	8	no	—
210	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#63256	—	2	4	no	—
233	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
234	#63254	—	2	4	no	—
235	#63254	—	2	8	no	—
236	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	D₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
238	#63252	—	2	8	no	—
239	#63252	—	2	4	no	—
240	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
276	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
277	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
278	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
279	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
280	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
281	C₄⋊#595	#41	1	8	yes	complemented
282	C₄×#595	—	2	8	no	—
283	C₄×#595	—	2	8	no	—
284	C₄×#595	—	2	4	no	—
285	C₄×#595	—	2	8	no	—
286	C₄×#595	—	2	4	no	—
287	C₄×#595	—	4	8	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#34127	—	17	1	no	maximal, Sylow
343	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
355	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#595	—	2	4	no	—
357	C₂×#595	—	2	4	no	—
358	C₂×#595	—	2	4	no	—
359	C₂×#595	—	2	4	no	—
360	C₂×#595	—	2	8	no	—
361	C₂×#595	—	2	8	no	—
362	C₂×#595	—	2	8	no	—
363	C₂×#595	—	2	4	no	—
364	C₂×#595	—	4	32	no	—
365	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
366	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊D₁₇	#117	1	8	yes	complemented
387	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	D₆₈	—	2	4	no	—
403	D₆₈	#117	1	4	yes	complemented
404	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
405	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
408	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
418	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
423	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	Dic₃₄	—	2	2	no	—
429	Dic₃₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
431	#2355	—	17	2	no	—
432	#2352	—	17	4	no	—
433	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	#2347	—	17	2	no	—
435	#2343	—	17	4	no	—
436	#2339	—	17	2	no	—
437	#2295	—	17	2	no	—
438	#2290	—	17	4	no	—
439	#2285	—	17	1	no	—
440	#2283	—	17	2	no	—
441	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
442	C₄×#117	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
450	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
454	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
455	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
461	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	#595	—	2	8	no	—
466	#595	—	4	8	no	—
467	#595	—	4	4	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
475	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
476	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
477	Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
484	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
485	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
486	C₂²×#41	—	17	1	no	—
487	C₄×#41	—	17	1	no	—
488	C₄×#41	—	17	1	no	—
489	C₄×#41	—	17	1	no	—
490	C₄×#41	—	17	1	no	—
491	C₄×#41	—	17	1	no	—
492	C₄×#41	—	17	2	no	—
493	C₄×#41	—	17	2	no	—
494	C₄×#41	—	17	1	no	—
495	C₄×#41	—	17	2	no	—
496	C₄×#41	—	17	2	no	—
497	C₄×#41	—	17	1	no	—
498	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
506	C₂×#117	—	17	2	no	—
507	C₂×#117	—	17	1	no	—
508	C₂×#117	—	17	2	no	—
509	C₂×#117	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
514	#391	—	17	4	no	—
515	#389	—	17	4	no	—
516	#388	—	17	8	no	—
517	#387	—	17	8	no	—
518	#387	—	17	8	no	—
519	#386	—	17	8	no	—
520	#385	—	17	8	no	—
521	#384	—	17	2	no	—
522	#383	—	17	4	no	—
523	#382	—	17	2	no	—
524	#382	—	17	4	no	—
525	#381	—	17	4	no	—
526	#380	—	17	2	no	—
527	#380	—	17	4	no	—
528	#380	—	17	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
542	#376	—	17	2	no	—
543	#376	—	17	4	no	—
544	C₂×#95	—	17	4	no	—
545	C₄³	—	17	2	no	—
546	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
547	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
548	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
551	D₁₇	—	2	4	no	—
552	D₁₇	—	4	1	no	—
553	D₁₇	#3481	1	2	yes	—
554	D₁₇	#3482	1	2	yes	—
555	C₂×#41	—	17	1	no	—
556	C₂×#41	—	17	2	no	—
557	C₂×#41	—	17	1	no	—
558	C₂×#41	—	17	2	no	—
559	C₂×#41	—	17	1	no	—
560	C₂×#41	—	34	8	no	—
561	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
582	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₄×D₄	—	17	1	no	—
585	C₄×D₄	—	17	1	no	—
586	C₄×D₄	—	17	2	no	—
587	C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₄×D₄	—	17	2	no	—
589	C₄×D₄	—	17	2	no	—
590	C₄×D₄	—	17	2	no	—
591	C₄×D₄	—	17	2	no	—
592	C₄×D₄	—	17	2	no	—
593	C₄×D₄	—	17	2	no	—
594	C₄×D₄	—	17	1	no	—
595	C₄×D₄	—	17	1	no	—
596	C₄×D₄	—	17	2	no	—
597	C₄×D₄	—	17	2	no	—
598	C₄×D₄	—	17	2	no	—
599	C₄×D₄	—	17	2	no	—
600	C₄×D₄	—	17	2	no	—
601	C₄×D₄	—	17	2	no	—
602	C₄×D₄	—	17	2	no	—
603	C₄×D₄	—	17	2	no	—
604	C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₄×D₄	—	17	1	no	—
606	C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₄×D₄	—	34	16	no	—
609	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
612	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
613	#117	—	17	2	no	—
614	#117	—	17	1	no	—
615	#117	—	17	1	no	—
616	#117	—	17	1	no	—
617	#117	—	17	2	no	—
618	#117	—	17	2	no	—
619	#117	—	17	2	no	—
620	#117	—	17	2	no	—
621	#117	—	17	2	no	—
622	#117	—	17	2	no	—
623	#117	—	17	2	no	—
624	#117	—	17	2	no	—
625	#117	—	34	8	no	—
626	#117	—	68	4	no	—
627	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
628	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
673	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
674	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
676	#95	—	17	2	no	—
677	#95	—	17	4	no	—
678	#95	—	17	8	no	—
679	#95	—	17	2	no	—
680	#95	—	17	4	no	—
681	#95	—	17	8	no	—
682	#95	—	17	8	no	—
683	#95	—	17	4	no	—
684	#95	—	17	8	no	—
685	C₁₇	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂⁴	—	17	2	no	—
687	C₂⁴	—	17	1	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	34	8	no	—
690	#41	—	34	4	no	—
691	#41	—	34	8	no	—
692	#41	—	34	4	no	—
693	#41	—	34	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
697	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	—	17	2	no	—
699	C₂×D₄	—	17	8	no	—
700	C₂×D₄	—	17	2	no	—
701	C₂×D₄	—	17	2	no	—
702	C₂×D₄	—	17	1	no	—
703	C₂×D₄	—	17	2	no	—
704	C₂×D₄	—	34	8	no	—
705	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
748	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
789	C₄²	—	17	1	no	—
790	C₄²	—	17	1	no	—
791	C₄²	—	17	1	no	—
792	C₄²	—	17	1	no	—
793	C₄²	—	17	2	no	—
794	C₄²	—	17	2	no	—
795	C₄²	—	17	1	no	—
796	C₄²	—	17	2	no	—
797	C₄²	—	17	1	no	—
798	C₄²	—	17	1	no	—
799	C₄²	—	17	2	no	—
800	C₄²	—	17	2	no	—
801	C₄²	—	17	1	no	—
802	C₄²	—	17	1	no	—
803	C₄²	—	17	2	no	—
804	C₄²	—	17	2	no	—
805	C₄²	—	17	1	no	—
806	C₄²	—	17	2	no	—
807	C₄²	—	17	1	no	—
808	C₄²	—	17	1	no	—
809	C₄²	—	17	2	no	—
810	C₄²	—	34	4	no	—
811	C₄²	—	34	4	no	—
812	C₄²	—	34	8	no	—
813	C₄²	—	34	8	no	—
814	C₄²	—	34	8	no	—
815	C₄²	—	68	8	no	—
816	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
823	C₂³	—	17	1	no	—
824	C₂³	—	17	8	no	—
825	C₂³	—	17	2	no	—
826	C₂³	—	17	1	no	—
827	C₂³	—	34	4	no	—
828	C₂³	—	34	2	no	—
829	C₂³	—	34	2	no	—
830	C₂³	—	34	2	no	—
831	C₂³	—	34	1	no	—
832	C₂³	—	34	2	no	—
833	C₂³	—	34	1	no	—
834	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	34	4	no	—
838	Q₈	—	34	2	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	17	8	no	—
841	D₄	—	17	4	no	—
842	D₄	—	34	4	no	—
843	D₄	—	34	4	no	—
844	D₄	—	34	4	no	—
845	D₄	#10587677	1	4	yes	complemented
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	17	1	no	—
853	C₂×C₄	—	17	1	no	—
854	C₂×C₄	—	17	1	no	—
855	C₂×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂×C₄	—	17	2	no	—
859	C₂×C₄	—	17	8	no	—
860	C₂×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂×C₄	—	17	2	no	—
864	C₂×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂×C₄	—	17	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	4	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	4	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	4	no	—
874	C₂×C₄	—	34	1	no	—
875	C₂×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄	—	34	4	no	—
877	C₂×C₄	—	34	4	no	—
878	C₂×C₄	—	34	4	no	—
879	C₂×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂×C₄	—	34	1	no	—
881	C₂×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂×C₄	—	34	4	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	4	no	—
887	C₂×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂×C₄	—	34	4	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂×C₄	—	34	8	no	—
895	C₂×C₄	—	34	4	no	—
896	C₂×C₄	—	34	4	no	—
897	C₂×C₄	—	34	4	no	—
898	C₂×C₄	—	34	8	no	—
899	C₂×C₄	—	34	8	no	—
900	C₂×C₄	—	68	32	no	—
901	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	17	2	no	—
916	C₂²	—	17	2	no	—
917	C₂²	—	17	1	no	—
918	C₂²	—	17	1	no	—
919	C₂²	—	17	4	no	—
920	C₂²	—	34	8	no	—
921	C₂²	—	34	8	no	—
922	C₂²	—	34	2	no	—
923	C₂²	—	34	2	no	—
924	C₂²	—	34	1	no	—
925	C₂²	—	34	1	no	—
926	C₂²	—	34	1	no	—
927	C₂²	—	68	2	no	—
928	C₂²	—	68	2	no	—
929	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
930	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	17	2	no	—
938	C₄	—	17	2	no	—
939	C₄	—	17	2	no	—
940	C₄	—	34	8	no	—
941	C₄	—	34	1	no	—
942	C₄	—	34	2	no	—
943	C₄	—	34	1	no	—
944	C₄	—	34	2	no	—
945	C₄	—	34	2	no	—
946	C₄	—	34	1	no	—
947	C₄	—	68	8	no	—
948	C₄	—	68	4	no	—
949	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
950	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
951	C₄	#11763878	1	2	yes	—
952	C₂	—	2	4	no	—
953	C₂	—	4	1	no	—
954	C₂	—	17	2	no	—
955	C₂	—	17	2	no	—
956	C₂	—	34	4	no	—
957	C₂	—	68	1	no	—
958	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
959	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
960	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545303	C₂	semidirect
2. #14545300	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
4. #14545295	C₂	semidirect
5. #14545291	C₂	semidirect
7. #14545243	C₂	semidirect
8. #14545238	C₂	semidirect
9. #14545233	C₂	semidirect
10. #14545231	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
12. C₄×#10587677	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
53. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
54. C₄×#63256	C₄	semidirect
55. C₄×#63256	C₄	semidirect
56. C₄×#63252	C₄	semidirect
57. C₄×#63252	C₄	semidirect
58. #11763277	C₄	semidirect
59. #11763277	C₄	semidirect
60. C₄×#63254	C₄	semidirect
61. C₄×#63254	C₄	semidirect
62. C₄×#63254	C₄	semidirect
63. C₄×#63254	C₄	semidirect
74. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
112. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. #10587612	C₂×C₄	semidirect
135. #10587612	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. #10587579	C₂×C₄	semidirect
145. #10587579	C₂×C₄	semidirect
146. #10587578	C₂×C₄	semidirect
147. #10587578	C₂×C₄	semidirect
148. #10587578	C₂×C₄	semidirect
149. #10587578	C₂×C₄	semidirect
154. #10587573	C₂×C₄	semidirect
155. #10587573	C₂×C₄	semidirect
156. #10587573	C₂×C₄	semidirect
157. #10587573	C₂×C₄	semidirect
160. #10587567	C₂×C₄	semidirect
161. #10587567	C₂×C₄	semidirect
162. #10587567	C₂×C₄	semidirect
163. #10587567	C₂×C₄	semidirect
167. #10587563	C₂×C₄	semidirect
168. #10587563	C₂×C₄	semidirect
169. #10587563	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
173. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
174. #10587558	C₂×C₄	semidirect
175. #10587558	C₂×C₄	semidirect
176. #10587558	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
178. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
180. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
181. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
182. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
183. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
184. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
281. C₄⋊#595	#41	semidirect
368. D₄×C₁₇	#117	semidirect
386. C₂²⋊D₁₇	#117	semidirect
403. D₆₈	#117	semidirect
498. C₄×#41	#595	semidirect
582. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
583. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
611. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
612. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
627. #117	C₂×#595	semidirect
628. #117	C₂×#595	semidirect
674. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
675. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
685. C₁₇	#34127	semidirect
845. D₄	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545303	2
#14545300	2
D₄×C₄⋊#595	2
#14545295	2
#14545291	2
#14545287	2
#14545243	2
#14545238	2
#14545233	2
#14545231	2
C₄×D₄×#595	2
C₄×#10587677	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₄×#41×D₁₇	2
#34127	17