Subgroups — C₂×#14545311 #17979002

Order 4352.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545311	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	8	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763761	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763761	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763760	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763759	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763757	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#121×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
52	#121×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#595	—	2	8	no	—
59	C₂³×#595	—	2	8	no	—
60	C₂³×#595	—	4	4	no	—
61	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
106	D₄×#595	—	2	32	no	—
107	#10587677	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
139	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#595	—	2	2	no	—
165	C₂²×#595	—	2	2	no	—
166	C₂²×#595	—	2	4	no	—
167	C₂²×#595	—	2	2	no	—
168	C₂²×#595	—	2	4	no	—
169	C₂²×#595	—	2	2	no	—
170	C₂²×#595	—	2	4	no	—
171	C₂²×#595	—	2	2	no	—
172	C₂²×#595	—	2	2	no	—
173	C₂²×#595	—	2	4	no	—
174	C₂²×#595	—	2	2	no	—
175	C₂²×#595	—	2	2	no	—
176	C₂²×#595	—	2	2	no	—
177	C₂²×#595	—	2	4	no	—
178	C₂²×#595	—	2	2	no	—
179	C₂²×#595	—	2	16	no	—
180	C₂²×#595	—	2	16	no	—
181	C₂²×#595	—	4	8	no	—
182	C₂²×#595	—	4	32	no	—
183	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
213	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
216	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
217	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
220	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
247	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
248	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
249	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
250	C₄×#595	—	2	16	no	—
251	C₄×#595	—	2	8	no	—
252	C₄×#595	—	2	8	no	—
253	C₄×#595	—	4	8	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
257	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×#2363	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#595	—	2	8	no	—
314	C₂×#595	—	2	16	no	—
315	C₂×#595	—	2	8	no	—
316	C₂×#595	—	2	2	no	—
317	C₂×#595	—	2	2	no	—
318	C₂×#595	—	2	4	no	—
319	C₂×#595	—	2	2	no	—
320	C₂×#595	—	2	4	no	—
321	C₂×#595	—	2	2	no	—
322	C₂×#595	—	2	4	no	—
323	C₂×#595	—	2	2	no	—
324	C₂×#595	—	2	2	no	—
325	C₂×#595	—	2	4	no	—
326	C₂×#595	—	2	2	no	—
327	C₂×#595	—	2	2	no	—
328	C₂×#595	—	2	2	no	—
329	C₂×#595	—	2	4	no	—
330	C₂×#595	—	2	2	no	—
331	C₂×#595	—	4	32	no	—
332	C₂×#595	—	4	8	no	—
333	C₂×#595	—	4	4	no	—
334	C₂×#595	—	4	4	no	—
335	C₂×#595	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂×#595	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×#595	C₂×#41	1	4	yes	—
338	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
339	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	D₆₈	—	2	8	no	—
358	D₆₈	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
361	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
367	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
368	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×#121	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×#117	—	17	1	no	—
373	#2363	—	17	16	no	—
374	C₂×#390	—	17	2	no	—
375	C₂×#390	—	17	1	no	—
376	C₂×#389	—	17	1	no	—
377	C₂×#388	—	17	2	no	—
378	C₂×#386	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
415	C₂×D₁₇	#546	1	4	yes	—
416	C₂×D₁₇	#550	1	4	yes	—
417	C₂×D₁₇	#553	1	4	yes	—
418	C₂×D₁₇	#555	1	4	yes	—
419	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	#595	—	2	4	no	—
426	#595	—	2	8	no	—
427	#595	—	2	4	no	—
428	#595	—	4	4	no	—
429	#595	—	4	2	no	—
430	#595	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
434	Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	Dic₁₇	—	2	4	no	—
436	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
437	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×#121	—	17	1	no	—
442	C₂×#121	—	17	2	no	—
443	C₂×#121	—	17	1	no	—
444	C₂×#121	—	17	8	no	—
445	C₂×#121	—	17	8	no	—
446	C₂×#121	—	17	1	no	—
447	C₂×#121	—	17	2	no	—
448	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
451	C₂×#117	—	17	8	no	—
452	C₂×#117	—	34	8	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
468	#390	—	17	8	no	—
469	#390	—	17	16	no	—
470	#389	—	17	8	no	—
471	#388	—	17	16	no	—
472	#386	—	17	16	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
476	C₂×#95	—	17	1	no	—
477	C₂×#95	—	17	2	no	—
478	C₂×#95	—	17	1	no	—
479	C₂×#95	—	17	2	no	—
480	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
481	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₁₇	#2363	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
486	D₁₇	—	4	2	no	—
487	D₁₇	—	4	4	no	—
488	D₁₇	#2363	1	4	yes	complemented
489	D₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
490	D₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
491	D₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
492	D₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁵	—	17	2	no	—
494	C₂⁵	—	17	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
508	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
525	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#121	—	17	8	no	—
532	#121	—	17	16	no	—
533	#121	—	17	8	no	—
534	#121	—	17	8	no	—
535	#121	—	17	16	no	—
536	#121	C₂×#595	1	8	yes	complemented
537	C₄×D₄	—	34	32	no	—
538	#117	—	34	32	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
568	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
572	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
576	#95	—	17	4	no	—
577	#95	—	17	8	no	—
578	#95	—	17	4	no	—
579	#95	—	17	8	no	—
580	C₁₇	C₂×#2363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂⁴	—	17	1	no	—
582	C₂⁴	—	17	4	no	—
583	C₂⁴	—	17	2	no	—
584	C₂⁴	—	17	4	no	—
585	C₂⁴	—	17	2	no	—
586	C₂⁴	—	17	2	no	—
587	C₂⁴	—	17	1	no	—
588	C₂⁴	—	34	2	no	—
589	C₂⁴	—	34	4	no	—
590	C₂⁴	—	34	2	no	—
591	C₂⁴	—	34	2	no	—
592	C₂⁴	—	34	4	no	—
593	C₂⁴	—	34	4	no	—
594	C₂⁴	—	34	2	no	—
595	C₂⁴	—	34	4	no	—
596	C₂⁴	—	34	4	no	—
597	C₂⁴	—	34	4	no	—
598	C₂⁴	—	34	2	no	—
599	C₂⁴	—	34	2	no	—
600	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	17	8	no	—
605	C₂×D₄	—	17	8	no	—
606	C₂×D₄	—	17	8	no	—
607	C₂×D₄	—	17	4	no	—
608	C₂×D₄	—	17	8	no	—
609	C₂×D₄	—	34	8	no	—
610	C₂×D₄	—	34	8	no	—
611	C₂×D₄	—	34	16	no	—
612	C₂×D₄	—	34	8	no	—
613	C₂×D₄	—	34	4	no	—
614	C₂×D₄	—	68	4	no	—
615	C₂×D₄	—	68	8	no	—
616	C₂×D₄	—	68	8	no	—
617	C₂×D₄	—	68	16	no	—
618	C₂×D₄	—	68	4	no	—
619	C₂×D₄	—	68	4	no	—
620	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
621	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
675	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
679	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
680	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
685	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
695	C₄²	—	34	8	no	—
696	C₄²	—	34	16	no	—
697	C₄²	—	34	8	no	—
698	C₄²	—	68	8	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	17	2	no	—
706	C₂³	—	17	2	no	—
707	C₂³	—	17	2	no	—
708	C₂³	—	17	2	no	—
709	C₂³	—	17	2	no	—
710	C₂³	—	17	2	no	—
711	C₂³	—	17	1	no	—
712	C₂³	—	17	1	no	—
713	C₂³	—	17	4	no	—
714	C₂³	—	17	2	no	—
715	C₂³	—	34	2	no	—
716	C₂³	—	34	4	no	—
717	C₂³	—	34	2	no	—
718	C₂³	—	34	2	no	—
719	C₂³	—	34	4	no	—
720	C₂³	—	34	4	no	—
721	C₂³	—	34	2	no	—
722	C₂³	—	34	4	no	—
723	C₂³	—	34	4	no	—
724	C₂³	—	34	4	no	—
725	C₂³	—	34	4	no	—
726	C₂³	—	34	8	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	—	34	2	no	—
729	C₂³	—	34	4	no	—
730	C₂³	—	34	8	no	—
731	C₂³	—	34	8	no	—
732	C₂³	—	34	4	no	—
733	C₂³	—	34	2	no	—
734	C₂³	—	34	4	no	—
735	C₂³	—	34	4	no	—
736	C₂³	—	34	2	no	—
737	C₂³	—	34	2	no	—
738	C₂³	—	34	4	no	—
739	C₂³	—	68	8	no	—
740	C₂³	—	68	4	no	—
741	C₂³	—	68	4	no	—
742	C₂³	—	68	8	no	—
743	C₂³	—	68	4	no	—
744	C₂³	—	68	8	no	—
745	C₂³	—	68	4	no	—
746	C₂³	—	68	8	no	—
747	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
748	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
750	D₄	—	2	8	no	—
751	D₄	—	4	8	no	—
752	D₄	—	34	16	no	—
753	D₄	—	34	8	no	—
754	D₄	—	68	8	no	—
755	D₄	—	68	8	no	—
756	D₄	—	68	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	17	4	no	—
761	C₂×C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄	—	17	4	no	—
763	C₂×C₄	—	17	4	no	—
764	C₂×C₄	—	17	8	no	—
765	C₂×C₄	—	17	8	no	—
766	C₂×C₄	—	17	4	no	—
767	C₂×C₄	—	17	4	no	—
768	C₂×C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄	—	17	4	no	—
770	C₂×C₄	—	34	8	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂×C₄	—	34	4	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	4	no	—
776	C₂×C₄	—	34	8	no	—
777	C₂×C₄	—	34	8	no	—
778	C₂×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	4	no	—
782	C₂×C₄	—	34	4	no	—
783	C₂×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	8	no	—
785	C₂×C₄	—	34	16	no	—
786	C₂×C₄	—	34	8	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	4	no	—
789	C₂×C₄	—	34	8	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	68	32	no	—
800	C₂×C₄	—	68	4	no	—
801	C₂×C₄	—	68	8	no	—
802	C₂×C₄	—	68	4	no	—
803	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	17	1	no	—
816	C₂²	—	17	1	no	—
817	C₂²	—	17	2	no	—
818	C₂²	—	17	1	no	—
819	C₂²	—	17	1	no	—
820	C₂²	—	17	2	no	—
821	C₂²	—	17	1	no	—
822	C₂²	—	17	1	no	—
823	C₂²	—	17	2	no	—
824	C₂²	—	17	4	no	—
825	C₂²	—	17	4	no	—
826	C₂²	—	17	4	no	—
827	C₂²	—	17	4	no	—
828	C₂²	—	34	2	no	—
829	C₂²	—	34	4	no	—
830	C₂²	—	34	4	no	—
831	C₂²	—	34	2	no	—
832	C₂²	—	34	2	no	—
833	C₂²	—	34	4	no	—
834	C₂²	—	68	4	no	—
835	C₂²	—	68	2	no	—
836	C₂²	—	68	2	no	—
837	C₂²	—	68	4	no	—
838	C₂²	—	68	2	no	—
839	C₂²	—	68	4	no	—
840	C₂²	—	68	2	no	—
841	C₂²	—	68	4	no	—
842	C₂²	—	68	8	no	—
843	C₂²	—	68	16	no	—
844	C₂²	—	68	4	no	—
845	C₂²	—	68	8	no	—
846	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
847	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
848	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	17	4	no	—
853	C₄	—	34	4	no	—
854	C₄	—	34	8	no	—
855	C₄	—	34	4	no	—
856	C₄	—	34	2	no	—
857	C₄	—	34	4	no	—
858	C₄	—	68	2	no	—
859	C₄	—	68	4	no	—
860	C₄	—	68	2	no	—
861	C₄	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	17	1	no	—
865	C₂	—	17	1	no	—
866	C₂	—	17	1	no	—
867	C₂	—	17	1	no	—
868	C₂	—	17	4	no	—
869	C₂	—	68	2	no	—
870	C₂	—	68	4	no	—
871	C₂	#14545311	1	4	yes	direct product factor
872	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#121×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2363
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#595	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587677	C₂	semidirect
3. #14545311	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763761	C₂	semidirect
5. C₂×#11763761	C₂	semidirect
6. C₂×#11763760	C₂	semidirect
7. C₂×#11763759	C₂	semidirect
8. C₂×#11763757	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
31. #11763761	C₂²	semidirect
32. #11763761	C₂²	semidirect
33. #11763760	C₂²	semidirect
34. #11763759	C₂²	semidirect
35. #11763757	C₂²	semidirect
36. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587581	C₄	semidirect
47. C₂×#10587616	C₄	semidirect
48. C₂×#10587570	C₄	semidirect
49. C₂×#10587625	C₄	semidirect
50. C₂×#10587624	C₄	semidirect
51. #121×D₁₇	C₄	semidirect
55. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
69. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊#595	D₄	semidirect
122. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. #10587625	C₂×C₄	semidirect
127. #10587624	C₂×C₄	semidirect
128. #10587616	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
133. #10587581	C₂×C₄	semidirect
134. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
136. #10587570	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
249. C₄⋊#595	C₂×D₄	semidirect
254. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
257. #63227	C₂²×C₄	semidirect
258. #63227	C₂²×C₄	semidirect
259. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
260. #63225	C₂²×C₄	semidirect
448. C₂×#121	#595	semidirect
482. C₂×C₁₇	#2363	semidirect
488. D₁₇	#2363	semidirect
509. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
530. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
536. #121	C₂×#595	semidirect
549. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
567. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
580. C₁₇	C₂×#2363	semidirect
621. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
678. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
684. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
694. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
871. C₂	#14545311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
C₂²×#10587677	2
#14545311	2
C₂×#11763761	2
C₂×#11763760	2
C₂×#11763759	2
C₂×#11763757	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂×#2363	17

Subgroups — C2×#14545311 #17979002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545311 #17979002