Subgroups — C₂×#14545314 #17979006

Order 4352.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545314	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×D₄×#595	—	2	32	no	—
9	C₂×D₄×#595	C₂²	1	32	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763761	C₂²	1	32	yes	complemented
16	#11763757	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587626	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	complemented
24	#127×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
25	#127×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×#595	—	2	32	no	—
30	C₂³×#595	—	4	8	no	—
31	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	16	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	32	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
54	D₄×#595	—	2	128	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
61	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10587626	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	#10587626	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	8	no	—
81	C₂²×#595	—	2	8	no	—
82	C₂²×#595	—	2	8	no	—
83	C₂²×#595	—	2	8	no	—
84	C₂²×#595	—	2	8	no	—
85	C₂²×#595	—	2	64	no	—
86	C₂²×#595	—	4	16	no	—
87	C₂²×#595	—	4	64	no	—
88	C₂²×#595	C₂×D₄	1	16	yes	—
89	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
104	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
106	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
107	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
108	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
122	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
123	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
124	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
125	C₄×#595	—	2	32	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×#2366	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#595	—	2	32	no	—
153	C₂×#595	—	2	8	no	—
154	C₂×#595	—	2	8	no	—
155	C₂×#595	—	2	8	no	—
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	2	8	no	—
158	C₂×#595	—	4	64	no	—
159	C₂×#595	—	4	16	no	—
160	C₂×#595	C₂²×D₄	1	16	yes	—
161	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
168	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	D₆₈	—	2	32	no	—
174	D₆₈	—	4	8	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
179	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
181	C₂²×#127	—	17	1	no	—
182	C₂²×C₄×D₄	—	17	4	no	—
183	#2366	—	17	16	no	—
184	C₂×#390	—	17	4	no	—
185	C₂×#386	—	17	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	D₄²	1	4	yes	—
203	C₂×D₁₇	#550	1	8	yes	—
204	C₂×D₁₇	#559	1	4	yes	—
205	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	#595	—	2	16	no	—
210	#595	—	4	8	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
216	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
218	C₂×#127	—	17	2	no	—
219	C₂×#127	—	17	4	no	—
220	C₂×#127	—	17	8	no	—
221	C₂×#127	—	17	8	no	—
222	C₂×#127	—	17	1	no	—
223	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₄×D₄	—	17	32	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	34	32	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
232	#390	—	17	32	no	—
233	#386	—	17	32	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
235	C₂×#95	—	17	4	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×C₁₇	#2366	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
240	D₁₇	—	4	8	no	—
241	D₁₇	#2366	1	4	yes	complemented
242	D₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
243	D₁₇	C₂×#550	1	2	yes	—
244	D₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵	—	17	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
249	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
250	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
255	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
259	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	32	no	—
266	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
267	#127	—	17	16	no	—
268	#127	—	17	32	no	—
269	#127	—	17	8	no	—
270	#127	C₂×#595	1	8	yes	complemented
271	C₄×D₄	—	34	128	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#95	—	17	16	no	—
288	C₁₇	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂⁴	—	17	8	no	—
291	C₂⁴	—	17	8	no	—
292	C₂⁴	—	17	4	no	—
293	C₂⁴	—	34	16	no	—
294	C₂⁴	—	34	8	no	—
295	C₂⁴	—	34	8	no	—
296	C₂⁴	—	34	16	no	—
297	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	17	32	no	—
301	C₂×D₄	—	17	16	no	—
302	C₂×D₄	—	17	16	no	—
303	C₂×D₄	—	17	8	no	—
304	C₂×D₄	—	34	32	no	—
305	C₂×D₄	—	34	32	no	—
306	C₂×D₄	—	34	64	no	—
307	C₂×D₄	—	34	32	no	—
308	C₂×D₄	—	34	16	no	—
309	C₂×D₄	—	68	4	no	—
310	C₂×D₄	—	68	8	no	—
311	C₂×D₄	—	68	8	no	—
312	C₂×D₄	—	68	16	no	—
313	C₂×D₄	—	68	8	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×#595	1	16	yes	complemented
315	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	64	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
343	C₄²	—	17	4	no	—
344	C₄²	—	17	8	no	—
345	C₄²	—	34	32	no	—
346	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	17	4	no	—
350	C₂³	—	17	4	no	—
351	C₂³	—	17	2	no	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	1	no	—
355	C₂³	—	17	8	no	—
356	C₂³	—	34	16	no	—
357	C₂³	—	34	8	no	—
358	C₂³	—	34	8	no	—
359	C₂³	—	34	16	no	—
360	C₂³	—	34	32	no	—
361	C₂³	—	34	16	no	—
362	C₂³	—	34	16	no	—
363	C₂³	—	34	8	no	—
364	C₂³	—	68	16	no	—
365	C₂³	—	68	32	no	—
366	C₂³	—	68	16	no	—
367	C₂³	C₂³×#595	1	8	yes	—
368	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	32	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	34	64	no	—
372	D₄	—	34	32	no	—
373	D₄	—	68	8	no	—
374	D₄	—	68	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₄	—	17	16	no	—
381	C₂×C₄	—	17	16	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	34	32	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	64	no	—
394	C₂×C₄	—	68	16	no	—
395	C₂×C₄	D₄×#595	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
398	C₂²	—	2	16	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	17	2	no	—
403	C₂²	—	17	4	no	—
404	C₂²	—	17	1	no	—
405	C₂²	—	17	1	no	—
406	C₂²	—	17	2	no	—
407	C₂²	—	17	4	no	—
408	C₂²	—	17	8	no	—
409	C₂²	—	17	4	no	—
410	C₂²	—	34	16	no	—
411	C₂²	—	34	8	no	—
412	C₂²	—	68	8	no	—
413	C₂²	—	68	16	no	—
414	C₂²	—	68	32	no	—
415	C₂²	—	68	8	no	—
416	C₂²	—	68	16	no	—
417	C₂²	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
418	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	17	8	no	—
422	C₄	—	34	16	no	—
423	C₄	—	34	2	no	—
424	C₄	—	68	8	no	—
425	C₄	C₂×D₄×#595	1	8	yes	complemented
426	C₂	—	4	8	no	—
427	C₂	—	17	1	no	—
428	C₂	—	17	2	no	—
429	C₂	—	17	4	no	—
430	C₂	—	17	1	no	—
431	C₂	—	68	8	no	—
432	C₂	#14545314	1	4	yes	direct product factor
433	C₂	C₂²×D₄×#595	1	2	yes	—
434	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#595	C₂	semidirect
2. #14545314	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763761	C₂	semidirect
4. C₂×#11763757	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
15. #11763761	C₂²	semidirect
16. #11763757	C₂²	semidirect
17. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587560	C₄	semidirect
22. C₂×#10587626	C₄	semidirect
23. C₂×#10587626	C₄	semidirect
24. #127×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
34. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄⋊#595	D₄	semidirect
61. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. #10587626	C₂×C₄	semidirect
64. #10587626	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. #10587560	C₂×C₄	semidirect
68. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
99. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
111. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
124. C₄⋊#595	C₂×D₄	semidirect
126. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
127. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
128. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
170. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
178. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
212. C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
214. Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
223. C₂×#127	#595	semidirect
237. C₂×C₁₇	#2366	semidirect
241. D₁₇	#2366	semidirect
258. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
259. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
270. #127	C₂×#595	semidirect
286. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
288. C₁₇	C₂×#2366	semidirect
314. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
315. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
346. C₄²	C₂²×#595	semidirect
395. C₂×C₄	D₄×#595	semidirect
425. C₄	C₂×D₄×#595	semidirect
432. C₂	#14545314	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
#14545314	2
C₂×#11763761	2
C₂×#11763757	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#2366	17

Subgroups — C2×#14545314 #17979006

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545314 #17979006