Subgroups — #17979012

Order 4352.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545316	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14545313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545308	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14545244	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14545243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#117×#595	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
26	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
27	#11763758	C₂²	1	8	yes	—
28	#11763756	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763365	C₄	1	2	yes	complemented
52	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763363	C₄	1	2	yes	complemented
55	#11763363	C₄	1	2	yes	complemented
56	#11763362	C₄	1	2	yes	complemented
57	#11763361	C₄	1	2	yes	complemented
58	#11763361	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
77	Q₈×#595	—	2	16	no	—
78	#10587677	—	2	4	no	—
79	#10587677	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#595	—	2	8	no	—
175	C₂²×#595	—	2	8	no	—
176	C₂²×#595	—	4	4	no	—
177	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
190	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
215	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
216	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
217	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
218	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
219	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
220	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
221	C₄⋊#595	#41	1	8	yes	—
222	C₄×#595	—	2	16	no	—
223	C₄×#595	—	2	4	no	—
224	C₄×#595	—	2	4	no	—
225	C₄×#595	—	2	8	no	—
226	C₄×#595	—	2	4	no	—
227	C₄×#595	—	2	8	no	—
228	C₄×#595	—	4	4	no	—
229	C₄×#595	—	4	8	no	—
230	C₄×#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#34145	—	17	1	no	maximal, Sylow
276	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#595	—	2	4	no	—
284	C₂×#595	—	2	4	no	—
285	C₂×#595	—	2	4	no	—
286	C₂×#595	—	2	4	no	—
287	C₂×#595	—	2	4	no	—
288	C₂×#595	—	2	4	no	—
289	C₂×#595	—	2	4	no	—
290	C₂×#595	—	2	4	no	—
291	C₂×#595	—	2	4	no	—
292	C₂×#595	—	2	4	no	—
293	C₂×#595	—	4	16	no	—
294	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
295	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
296	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
312	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
330	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
331	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
336	Dic₃₄	—	2	4	no	—
337	Dic₃₄	—	2	8	no	—
338	Dic₃₄	—	4	4	no	—
339	Dic₃₄	—	4	2	no	—
340	C₂×#533	—	17	1	no	—
341	#2370	—	17	4	no	—
342	#2369	—	17	2	no	—
343	#2368	—	17	4	no	—
344	#2365	—	17	2	no	—
345	#2360	—	17	4	no	—
346	#2296	—	17	2	no	—
347	#2295	—	17	2	no	—
348	#2295	—	17	4	no	—
349	C₄²×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₄×#117	—	17	1	no	—
351	C₄×#117	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
366	#595	—	2	8	no	—
367	#595	—	2	8	no	—
368	#595	—	4	4	no	—
369	#595	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
378	Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	Dic₁₇	—	2	1	no	—
383	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
384	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
385	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
386	#533	—	17	1	no	—
387	#533	—	17	1	no	—
388	#533	—	17	2	no	—
389	#533	—	17	2	no	—
390	#533	—	17	2	no	—
391	#533	—	17	2	no	—
392	#533	—	17	2	no	—
393	#533	—	17	2	no	—
394	#533	—	17	1	no	—
395	#533	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂×#125	—	17	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
404	C₂×#117	—	17	1	no	—
405	C₂×#117	—	17	2	no	—
406	C₂×#117	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
410	#391	—	17	4	no	—
411	#391	—	17	8	no	—
412	#389	—	17	4	no	—
413	#389	—	17	8	no	—
414	#389	—	17	4	no	—
415	#389	—	17	4	no	—
416	#387	—	17	8	no	—
417	#387	—	17	8	no	—
418	#387	—	17	8	no	—
419	#385	—	17	8	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
436	#376	—	17	2	no	—
437	#376	—	17	4	no	—
438	C₂×#95	—	17	2	no	—
439	C₄³	—	17	4	no	—
440	C₄³	—	17	2	no	—
441	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
445	D₁₇	—	2	2	no	—
446	D₁₇	#3475	1	2	yes	—
447	D₁₇	Q₈×#41	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#125	—	17	4	no	—
465	#125	—	17	4	no	—
466	#125	—	17	2	no	—
467	#125	—	17	2	no	—
468	#125	—	17	2	no	—
469	#125	C₂×#595	1	2	yes	complemented
470	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
482	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
493	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
494	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
495	#117	—	17	8	no	—
496	#117	—	17	2	no	—
497	#117	—	17	2	no	—
498	#117	—	17	2	no	—
499	#117	—	17	4	no	—
500	#117	—	17	4	no	—
501	#117	—	34	4	no	—
502	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
542	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
543	#95	—	17	2	no	—
544	#95	—	17	2	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	8	no	—
548	#95	—	17	8	no	—
549	#95	—	17	4	no	—
550	#95	—	17	8	no	—
551	#95	—	17	8	no	—
552	C₁₇	#34145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂⁴	—	17	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
560	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
561	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
613	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
626	C₄²	—	17	8	no	—
627	C₄²	—	17	1	no	—
628	C₄²	—	17	1	no	—
629	C₄²	—	17	1	no	—
630	C₄²	—	17	1	no	—
631	C₄²	—	17	1	no	—
632	C₄²	—	17	1	no	—
633	C₄²	—	17	1	no	—
634	C₄²	—	17	1	no	—
635	C₄²	—	17	1	no	—
636	C₄²	—	17	1	no	—
637	C₄²	—	17	4	no	—
638	C₄²	—	17	4	no	—
639	C₄²	—	17	1	no	—
640	C₄²	—	17	1	no	—
641	C₄²	—	17	4	no	—
642	C₄²	—	34	4	no	—
643	C₄²	—	34	4	no	—
644	C₄²	—	34	8	no	—
645	C₄²	—	34	4	no	—
646	C₄²	—	34	8	no	—
647	C₄²	—	34	16	no	—
648	C₄²	—	68	4	no	—
649	C₄²	—	68	8	no	—
650	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
655	C₂³	—	17	1	no	—
656	C₂³	—	17	2	no	—
657	C₂³	—	17	2	no	—
658	C₂³	—	17	1	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	—	34	2	no	—
661	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	4	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	34	8	no	—
665	Q₈	—	34	4	no	—
666	Q₈	—	68	2	no	—
667	Q₈	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	4	no	—
671	C₂×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄	—	17	8	no	—
682	C₂×C₄	—	17	8	no	—
683	C₂×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	8	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	8	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	68	1	no	—
707	C₂×C₄	—	68	1	no	—
708	C₂×C₄	—	68	1	no	—
709	C₂×C₄	—	68	16	no	—
710	C₂×C₄	Q₈×#595	1	4	yes	complemented
711	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	17	1	no	—
722	C₂²	—	17	1	no	—
723	C₂²	—	17	2	no	—
724	C₂²	—	17	2	no	—
725	C₂²	—	17	2	no	—
726	C₂²	—	34	4	no	—
727	C₂²	—	34	4	no	—
728	C₂²	—	34	1	no	—
729	C₂²	—	34	1	no	—
730	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	17	2	no	—
738	C₄	—	17	2	no	—
739	C₄	—	17	2	no	—
740	C₄	—	34	8	no	—
741	C₄	—	34	8	no	—
742	C₄	—	34	1	no	—
743	C₄	—	34	4	no	—
744	C₄	—	34	1	no	—
745	C₄	—	34	1	no	—
746	C₄	—	34	4	no	—
747	C₄	—	68	4	no	—
748	C₄	—	68	4	no	—
749	C₄	C₂×Q₈×#595	1	2	yes	—
750	C₄	C₂×Q₈×#595	1	2	yes	—
751	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
752	C₂	—	2	2	no	—
753	C₂	—	17	2	no	—
754	C₂	—	17	2	no	—
755	C₂	—	34	2	no	—
756	C₂	C₂²×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#533	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#533	#595
hypocenter	C₁₇	#34145
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545318	C₂	semidirect
2. #14545317	C₂	semidirect
4. #14545313	C₂	semidirect
7. #14545243	C₂	semidirect
8. #14545243	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×#595	C₂	semidirect
50. #11763366	C₄	semidirect
51. #11763365	C₄	semidirect
52. #11763364	C₄	semidirect
53. #11763364	C₄	semidirect
54. #11763363	C₄	semidirect
55. #11763363	C₄	semidirect
56. #11763362	C₄	semidirect
57. #11763361	C₄	semidirect
58. #11763361	C₄	semidirect
68. C₁₇×#533	C₄	semidirect
79. #10587677	Q₈	semidirect
98. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. #10587630	C₂×C₄	semidirect
112. #10587630	C₂×C₄	semidirect
131. #10587576	C₂×C₄	semidirect
132. #10587576	C₂×C₄	semidirect
133. #10587575	C₂×C₄	semidirect
134. #10587575	C₂×C₄	semidirect
135. #10587574	C₂×C₄	semidirect
136. #10587574	C₂×C₄	semidirect
137. #10587574	C₂×C₄	semidirect
138. #10587574	C₂×C₄	semidirect
139. #10587573	C₂×C₄	semidirect
140. #10587573	C₂×C₄	semidirect
141. #10587573	C₂×C₄	semidirect
142. #10587573	C₂×C₄	semidirect
157. #10587556	C₂×C₄	semidirect
158. #10587555	C₂×C₄	semidirect
159. #10587555	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
300. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
311. C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	semidirect
329. C₄×D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
330. C₄×D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
395. #533	#595	semidirect
462. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
463. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
469. #125	C₂×#595	semidirect
493. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
494. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
552. C₁₇	#34145	semidirect
710. C₂×C₄	Q₈×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545318	2
#14545317	2
#14545316	2
#14545313	2
#14545308	2
#14545244	2
#14545243	2
C₄×Q₈×#595	2
#117×#595	2
C₄×#10587677	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
D₁₇×#533	2
#34145	17