Subgroups — #17979020

Order 4352.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545309	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14545308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14545238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763759	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763344	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763342	C₄	1	2	yes	complemented
77	#11763341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11763339	C₄	1	2	yes	complemented
80	#11763338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763337	C₄	1	2	yes	complemented
82	#11763336	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×#595	—	2	8	no	—
110	D₄×#595	—	2	16	no	—
111	D₄×#595	—	2	8	no	—
112	#10587677	—	2	8	no	—
113	#10587677	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
243	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×#595	—	2	8	no	—
247	C₂²×#595	—	2	8	no	—
248	C₂²×#595	—	2	8	no	—
249	C₂²×#595	—	2	8	no	—
250	C₂²×#595	—	4	4	no	—
251	C₂²×#595	—	4	4	no	—
252	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
273	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
274	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊#595	#41	1	8	yes	—
307	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
308	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
309	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
310	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
311	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
312	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
313	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
314	C₄⋊#595	#41	1	8	yes	—
315	C₄×#595	—	2	4	no	—
316	C₄×#595	—	2	4	no	—
317	C₄×#595	—	2	8	no	—
318	C₄×#595	—	2	8	no	—
319	C₄×#595	—	2	4	no	—
320	C₄×#595	—	2	4	no	—
321	C₄×#595	—	2	2	no	—
322	C₄×#595	—	2	4	no	—
323	C₄×#595	—	2	4	no	—
324	C₄×#595	—	2	2	no	—
325	C₄×#595	—	2	2	no	—
326	C₄×#595	—	2	2	no	—
327	C₄×#595	—	4	4	no	—
328	C₄×#595	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#34153	—	17	1	no	maximal, Sylow
392	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#595	—	2	2	no	—
406	C₂×#595	—	2	4	no	—
407	C₂×#595	—	2	2	no	—
408	C₂×#595	—	2	2	no	—
409	C₂×#595	—	2	4	no	—
410	C₂×#595	—	2	2	no	—
411	C₂×#595	—	2	2	no	—
412	C₂×#595	—	2	2	no	—
413	C₂×#595	—	2	2	no	—
414	C₂×#595	—	2	2	no	—
415	C₂×#595	—	2	4	no	—
416	C₂×#595	—	2	4	no	—
417	C₂×#595	—	2	4	no	—
418	C₂×#595	—	2	2	no	—
419	C₂×#595	—	2	2	no	—
420	C₂×#595	—	4	16	no	—
421	C₂×#595	—	4	16	no	—
422	C₂×#595	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×#595	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
425	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
426	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
427	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	D₆₈	—	2	4	no	—
458	D₆₈	—	2	2	no	—
459	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
463	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
464	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
467	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
469	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
470	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
471	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
473	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
476	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	Dic₃₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃₄	—	2	4	no	—
481	C₂×#529	—	17	1	no	—
482	#2373	—	17	4	no	—
483	#2370	—	17	2	no	—
484	#2367	—	17	2	no	—
485	#2361	—	17	2	no	—
486	#2360	—	17	2	no	—
487	#2359	—	17	4	no	—
488	#2298	—	17	2	no	—
489	#2296	—	17	2	no	—
490	#2295	—	17	1	no	—
491	#2293	—	17	1	no	—
492	#2290	—	17	2	no	—
493	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
494	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
495	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
496	C₄×#117	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
514	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
515	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
516	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
517	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	#595	—	2	4	no	—
520	#595	—	2	8	no	—
521	#595	—	2	4	no	—
522	#595	—	4	2	no	—
523	#595	—	4	4	no	—
524	#595	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
533	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
534	Dic₁₇	—	2	2	no	—
535	Dic₁₇	—	2	1	no	—
536	Dic₁₇	—	2	1	no	—
537	Dic₁₇	—	2	1	no	—
538	Dic₁₇	—	2	2	no	—
539	Dic₁₇	—	2	1	no	—
540	Dic₁₇	—	2	2	no	—
541	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
542	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
543	#529	—	17	2	no	—
544	#529	—	17	1	no	—
545	#529	—	17	1	no	—
546	#529	—	17	2	no	—
547	#529	—	17	1	no	—
548	#529	—	17	1	no	—
549	#529	—	17	1	no	—
550	#529	—	17	2	no	—
551	#529	—	17	1	no	—
552	#529	—	17	2	no	—
553	#529	—	17	1	no	—
554	#529	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×#126	—	17	2	no	—
556	C₂×#125	—	17	1	no	—
557	C₂×#124	—	17	1	no	—
558	C₂×#123	—	17	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
560	C₂×#121	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
567	C₂×#117	—	17	2	no	—
568	C₂×#117	—	17	2	no	—
569	C₂×#117	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
574	#391	—	17	2	no	—
575	#390	—	17	2	no	—
576	#389	—	17	4	no	—
577	#389	—	17	2	no	—
578	#389	—	17	4	no	—
579	#389	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	4	no	—
581	#388	—	17	4	no	—
582	#388	—	17	4	no	—
583	#388	—	17	4	no	—
584	#387	—	17	4	no	—
585	#387	—	17	4	no	—
586	#387	—	17	4	no	—
587	#387	—	17	4	no	—
588	#386	—	17	4	no	—
589	#385	—	17	4	no	—
590	#385	—	17	4	no	—
591	#385	—	17	4	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
614	#376	—	17	2	no	—
615	#376	—	17	2	no	—
616	C₂×#95	—	17	2	no	—
617	C₄³	—	17	1	no	—
618	C₄³	—	17	1	no	—
619	C₄³	—	17	2	no	—
620	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
625	D₁₇	—	2	2	no	—
626	D₁₇	—	4	2	no	—
627	D₁₇	#3481	1	2	yes	—
628	D₁₇	#3482	1	2	yes	—
629	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
637	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
638	#126	—	17	2	no	—
639	#126	—	17	2	no	—
640	#126	—	17	2	no	—
641	#126	—	17	2	no	—
642	#126	—	17	2	no	—
643	#126	—	17	2	no	—
644	#126	—	17	2	no	—
645	#126	C₂×#595	1	2	yes	complemented
646	#125	—	17	2	no	—
647	#125	—	17	2	no	—
648	#125	—	17	1	no	—
649	#125	—	17	1	no	—
650	#125	—	17	1	no	—
651	#125	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#124	—	17	1	no	—
653	#124	—	17	1	no	—
654	#124	—	17	2	no	—
655	#124	—	17	2	no	—
656	#124	—	17	1	no	—
657	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#123	—	17	2	no	—
659	#123	—	17	2	no	—
660	#123	—	17	2	no	—
661	#123	—	17	2	no	—
662	#123	—	17	2	no	—
663	#123	—	17	2	no	—
664	#123	—	17	2	no	—
665	#123	C₂×#595	1	2	yes	complemented
666	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#121	—	17	1	no	—
673	#121	—	17	2	no	—
674	#121	—	17	1	no	—
675	#121	—	17	1	no	—
676	#121	—	17	2	no	—
677	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
684	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₄×D₄	—	17	1	no	—
686	C₄×D₄	—	17	2	no	—
687	C₄×D₄	—	17	2	no	—
688	C₄×D₄	—	17	2	no	—
689	C₄×D₄	—	17	2	no	—
690	C₄×D₄	—	17	1	no	—
691	C₄×D₄	—	17	2	no	—
692	C₄×D₄	—	17	2	no	—
693	C₄×D₄	—	17	2	no	—
694	C₄×D₄	—	17	2	no	—
695	C₄×D₄	—	17	1	no	—
696	C₄×D₄	—	17	2	no	—
697	C₄×D₄	—	34	16	no	—
698	C₄×D₄	—	34	8	no	—
699	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
701	#117	—	17	2	no	—
702	#117	—	17	2	no	—
703	#117	—	17	2	no	—
704	#117	—	17	2	no	—
705	#117	—	17	2	no	—
706	#117	—	17	2	no	—
707	#117	—	17	2	no	—
708	#117	—	34	8	no	—
709	#117	—	68	4	no	—
710	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
711	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
761	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
762	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
763	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
764	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	4	no	—
767	#95	—	17	2	no	—
768	#95	—	17	2	no	—
769	#95	—	17	2	no	—
770	#95	—	17	2	no	—
771	#95	—	17	2	no	—
772	#95	—	17	4	no	—
773	#95	—	17	4	no	—
774	#95	—	17	4	no	—
775	#95	—	17	4	no	—
776	#95	—	17	4	no	—
777	#95	—	17	4	no	—
778	C₁₇	#34153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
779	C₂⁴	—	17	1	no	—
780	C₂⁴	—	17	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
784	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	—	17	2	no	—
786	C₂×D₄	—	17	2	no	—
787	C₂×D₄	—	17	2	no	—
788	C₂×D₄	—	17	2	no	—
789	C₂×D₄	—	17	1	no	—
790	C₂×D₄	—	34	4	no	—
791	C₂×D₄	—	34	8	no	—
792	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
833	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
892	C₄²	—	17	1	no	—
893	C₄²	—	17	1	no	—
894	C₄²	—	17	1	no	—
895	C₄²	—	17	1	no	—
896	C₄²	—	17	1	no	—
897	C₄²	—	17	1	no	—
898	C₄²	—	17	1	no	—
899	C₄²	—	17	1	no	—
900	C₄²	—	17	1	no	—
901	C₄²	—	17	1	no	—
902	C₄²	—	17	2	no	—
903	C₄²	—	17	2	no	—
904	C₄²	—	17	1	no	—
905	C₄²	—	17	1	no	—
906	C₄²	—	17	2	no	—
907	C₄²	—	34	2	no	—
908	C₄²	—	34	2	no	—
909	C₄²	—	34	2	no	—
910	C₄²	—	34	4	no	—
911	C₄²	—	34	4	no	—
912	C₄²	—	34	4	no	—
913	C₄²	—	34	4	no	—
914	C₄²	—	34	2	no	—
915	C₄²	—	34	4	no	—
916	C₄²	—	34	8	no	—
917	C₄²	—	34	4	no	—
918	C₄²	—	34	8	no	—
919	C₄²	—	68	4	no	—
920	C₄²	—	68	4	no	—
921	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
926	C₂³	—	17	1	no	—
927	C₂³	—	17	4	no	—
928	C₂³	—	17	1	no	—
929	C₂³	—	17	2	no	—
930	C₂³	—	34	2	no	—
931	C₂³	—	34	1	no	—
932	C₂³	—	34	1	no	—
933	C₂³	—	34	4	no	—
934	C₂³	—	34	4	no	—
935	C₂³	—	34	2	no	—
936	C₂³	—	34	2	no	—
937	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
938	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	34	4	no	—
941	Q₈	—	34	2	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	34	4	no	—
945	D₄	—	34	4	no	—
946	D₄	—	34	4	no	—
947	D₄	—	34	4	no	—
948	D₄	—	34	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	17	1	no	—
954	C₂×C₄	—	17	1	no	—
955	C₂×C₄	—	17	4	no	—
956	C₂×C₄	—	17	2	no	—
957	C₂×C₄	—	17	2	no	—
958	C₂×C₄	—	17	4	no	—
959	C₂×C₄	—	17	4	no	—
960	C₂×C₄	—	17	8	no	—
961	C₂×C₄	—	17	1	no	—
962	C₂×C₄	—	17	1	no	—
963	C₂×C₄	—	17	1	no	—
964	C₂×C₄	—	17	1	no	—
965	C₂×C₄	—	17	2	no	—
966	C₂×C₄	—	17	2	no	—
967	C₂×C₄	—	17	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	4	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	4	no	—
973	C₂×C₄	—	34	4	no	—
974	C₂×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂×C₄	—	34	4	no	—
985	C₂×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂×C₄	—	34	4	no	—
988	C₂×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂×C₄	—	34	4	no	—
990	C₂×C₄	—	34	2	no	—
991	C₂×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂×C₄	—	34	2	no	—
994	C₂×C₄	—	34	4	no	—
995	C₂×C₄	—	34	4	no	—
996	C₂×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂×C₄	—	34	2	no	—
999	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	68	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	68	16	no	—
1006	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	17	2	no	—
1021	C₂²	—	17	2	no	—
1022	C₂²	—	17	1	no	—
1023	C₂²	—	17	1	no	—
1024	C₂²	—	17	2	no	—
1025	C₂²	—	34	4	no	—
1026	C₂²	—	34	4	no	—
1027	C₂²	—	34	1	no	—
1028	C₂²	—	34	1	no	—
1029	C₂²	—	34	2	no	—
1030	C₂²	—	34	2	no	—
1031	C₂²	—	34	2	no	—
1032	C₂²	—	68	4	no	—
1033	C₂²	—	68	4	no	—
1034	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	17	2	no	—
1044	C₄	—	17	2	no	—
1045	C₄	—	34	4	no	—
1046	C₄	—	34	8	no	—
1047	C₄	—	34	4	no	—
1048	C₄	—	34	1	no	—
1049	C₄	—	34	1	no	—
1050	C₄	—	34	1	no	—
1051	C₄	—	34	2	no	—
1052	C₄	—	34	2	no	—
1053	C₄	—	34	1	no	—
1054	C₄	—	34	2	no	—
1055	C₄	—	68	4	no	—
1056	C₄	—	68	2	no	—
1057	C₄	—	68	2	no	—
1058	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
1059	C₄	#11763878	1	2	yes	—
1060	C₂	—	2	2	no	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	17	2	no	—
1063	C₂	—	17	2	no	—
1064	C₂	—	34	2	no	—
1065	C₂	—	68	2	no	—
1066	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₂×#41×#595	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#529	C₄
prime radical	#121×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#529	#595
hypocenter	C₁₇	#34153
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545321	C₂	semidirect
2. #14545318	C₂	semidirect
3. #14545315	C₂	semidirect
5. #14545308	C₂	semidirect
6. #14545307	C₂	semidirect
7. #14545246	C₂	semidirect
8. #14545244	C₂	semidirect
9. #14545243	C₂	semidirect
10. #14545241	C₂	semidirect
11. #14545238	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×#595	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
15. C₄×#10587677	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
72. #11763346	C₄	semidirect
73. #11763345	C₄	semidirect
74. #11763344	C₄	semidirect
75. #11763343	C₄	semidirect
76. #11763342	C₄	semidirect
77. #11763341	C₄	semidirect
78. #11763340	C₄	semidirect
79. #11763339	C₄	semidirect
80. #11763338	C₄	semidirect
81. #11763337	C₄	semidirect
82. #11763336	C₄	semidirect
94. C₁₇×#529	C₄	semidirect
139. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
140. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
142. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
143. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
148. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
150. #10587633	C₂×C₄	semidirect
151. #10587632	C₂×C₄	semidirect
152. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. #10587622	C₂×C₄	semidirect
156. #10587621	C₂×C₄	semidirect
157. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
158. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
160. #10587615	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
164. #10587612	C₂×C₄	semidirect
165. #10587610	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
169. #10587584	C₂×C₄	semidirect
170. #10587584	C₂×C₄	semidirect
171. #10587584	C₂×C₄	semidirect
172. #10587583	C₂×C₄	semidirect
173. #10587582	C₂×C₄	semidirect
175. #10587580	C₂×C₄	semidirect
176. #10587580	C₂×C₄	semidirect
177. #10587579	C₂×C₄	semidirect
178. #10587579	C₂×C₄	semidirect
179. #10587578	C₂×C₄	semidirect
180. #10587578	C₂×C₄	semidirect
187. #10587576	C₂×C₄	semidirect
188. #10587576	C₂×C₄	semidirect
189. #10587575	C₂×C₄	semidirect
190. #10587575	C₂×C₄	semidirect
191. #10587573	C₂×C₄	semidirect
192. #10587573	C₂×C₄	semidirect
193. #10587572	C₂×C₄	semidirect
194. #10587571	C₂×C₄	semidirect
195. #10587571	C₂×C₄	semidirect
197. #10587569	C₂×C₄	semidirect
198. #10587569	C₂×C₄	semidirect
199. #10587567	C₂×C₄	semidirect
200. #10587567	C₂×C₄	semidirect
201. #10587567	C₂×C₄	semidirect
207. #10587565	C₂×C₄	semidirect
208. #10587565	C₂×C₄	semidirect
209. #10587565	C₂×C₄	semidirect
210. #10587564	C₂×C₄	semidirect
211. #10587563	C₂×C₄	semidirect
212. #10587563	C₂×C₄	semidirect
213. #10587562	C₂×C₄	semidirect
214. #10587561	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
217. #10587558	C₂×C₄	semidirect
218. #10587558	C₂×C₄	semidirect
219. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
220. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
228. #10587556	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
554. #529	#595	semidirect
645. #126	C₂×#595	semidirect
651. #125	C₂×#595	semidirect
657. #124	C₂×#595	semidirect
665. #123	C₂×#595	semidirect
671. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
684. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
699. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
700. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
710. #117	C₂×#595	semidirect
764. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
778. C₁₇	#34153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545321	2
#14545318	2
#14545315	2
#14545309	2
#14545308	2
#14545307	2
#14545246	2
#14545244	2
#14545243	2
#14545241	2
#14545238	2
C₄×Q₈×#595	2
C₄×D₄×#595	2
C₄×#10587677	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
D₁₇×#529	2
#34153	17