Subgroups — #17979022

Order 4352.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545311	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14545245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×D₄×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763761	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763761	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763760	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763759	C₂²	1	16	yes	—
19	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
29	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763356	C₄	1	4	yes	complemented
37	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11763354	C₄	1	4	yes	complemented
39	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
49	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
65	D₄×#595	—	2	32	no	—
66	#10587677	—	2	16	no	—
67	#10587677	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#595	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×#595	—	2	32	no	—
120	C₂²×#595	—	4	8	no	—
121	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
123	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#63256	—	4	4	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
141	#63254	—	4	4	no	—
142	#63254	—	4	8	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	#63252	—	4	4	no	—
149	#63252	—	4	8	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
173	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
175	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
176	C₄⋊#595	#41	1	16	yes	complemented
177	C₄×#595	—	2	16	no	—
178	C₄×#595	—	2	16	no	—
179	C₄×#595	—	2	8	no	—
180	C₄×#595	—	2	8	no	—
181	C₄×#595	—	4	8	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#34155	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#595	—	2	8	no	—
212	C₂×#595	—	2	8	no	—
213	C₂×#595	—	2	8	no	—
214	C₂×#595	—	2	8	no	—
215	C₂×#595	—	2	8	no	—
216	C₂×#595	—	4	32	no	—
217	C₂×#595	C₂×#41	1	16	yes	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	D₆₈	—	2	8	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
257	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	Dic₃₄	—	4	4	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	C₂×#532	—	17	1	no	—
262	#2372	—	17	4	no	—
263	#2369	—	17	2	no	—
264	#2366	—	17	2	no	—
265	#2363	—	17	8	no	—
266	#2297	—	17	4	no	—
267	#2293	—	17	4	no	—
268	C₄²×D₄	—	17	4	no	—
269	C₄×#117	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	#595	—	2	16	no	—
287	#595	—	4	8	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
297	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
298	C₂²×#41	—	17	2	no	—
299	#532	—	17	2	no	—
300	#532	—	17	1	no	—
301	#532	—	17	1	no	—
302	#532	—	17	2	no	—
303	#532	—	17	4	no	—
304	#532	—	17	4	no	—
305	#532	—	17	1	no	—
306	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×#127	—	17	1	no	—
309	C₂×#124	—	17	2	no	—
310	C₂×#121	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
313	C₂×#117	—	17	4	no	—
314	C₂×#117	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
317	#391	—	17	8	no	—
318	#390	—	17	8	no	—
319	#390	—	17	8	no	—
320	#389	—	17	8	no	—
321	#388	—	17	16	no	—
322	#386	—	17	8	no	—
323	#386	—	17	8	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
332	#376	—	17	4	no	—
333	C₄³	—	17	4	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	—	4	1	no	—
339	D₁₇	—	4	4	no	—
340	D₁₇	#3481	1	2	yes	—
341	D₁₇	#3483	1	2	yes	—
342	C₂×#41	—	17	2	no	—
343	C₂×#41	—	17	4	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂×#41	—	17	4	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	68	4	no	—
348	C₂×#41	—	68	4	no	—
349	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
350	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#127	—	17	2	no	—
363	#127	—	17	4	no	—
364	#127	—	17	1	no	—
365	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	#124	—	17	2	no	—
367	#124	—	17	2	no	—
368	#124	—	17	8	no	—
369	#124	—	17	2	no	—
370	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
371	#121	—	17	4	no	—
372	#121	—	17	8	no	—
373	#121	—	17	4	no	—
374	#121	—	17	4	no	—
375	#121	—	17	8	no	—
376	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
377	C₄×D₄	—	17	4	no	—
378	C₄×D₄	—	17	8	no	—
379	C₄×D₄	—	17	4	no	—
380	C₄×D₄	—	17	8	no	—
381	C₄×D₄	—	17	4	no	—
382	C₄×D₄	—	34	32	no	—
383	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
384	#117	—	34	16	no	—
385	#117	—	68	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#95	—	17	4	no	—
410	#95	—	17	8	no	—
411	#95	—	17	4	no	—
412	#95	—	17	16	no	—
413	C₁₇	#34155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	17	4	no	—
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	#41	—	4	4	no	—
417	#41	—	68	4	no	—
418	#41	—	68	8	no	—
419	#41	—	68	4	no	—
420	#41	—	68	8	no	—
421	#41	—	68	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	17	8	no	—
428	C₂×D₄	—	17	4	no	—
429	C₂×D₄	—	17	4	no	—
430	C₂×D₄	—	17	4	no	—
431	C₂×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂×D₄	—	17	4	no	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	16	no	—
435	C₂×D₄	—	68	4	no	—
436	C₂×D₄	—	68	4	no	—
437	C₂×D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
481	C₄²	—	17	2	no	—
482	C₄²	—	17	2	no	—
483	C₄²	—	17	1	no	—
484	C₄²	—	17	2	no	—
485	C₄²	—	17	1	no	—
486	C₄²	—	17	2	no	—
487	C₄²	—	17	2	no	—
488	C₄²	—	34	8	no	—
489	C₄²	—	34	16	no	—
490	C₄²	—	34	8	no	—
491	C₄²	—	34	16	no	—
492	C₄²	—	68	8	no	—
493	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
496	C₂³	—	17	1	no	—
497	C₂³	—	17	4	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	34	4	no	—
500	C₂³	—	34	16	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	34	1	no	—
504	C₂³	—	34	1	no	—
505	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	68	2	no	—
509	Q₈	—	68	4	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	34	16	no	—
514	D₄	—	34	8	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	4	no	—
517	D₄	—	68	4	no	—
518	D₄	—	68	4	no	—
519	D₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	8	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	16	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	8	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	8	no	—
544	C₂×C₄	—	34	8	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	8	no	—
549	C₂×C₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄	—	68	32	no	—
552	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	17	4	no	—
562	C₂²	—	17	1	no	—
563	C₂²	—	17	1	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	34	8	no	—
566	C₂²	—	34	1	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	68	8	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	68	8	no	—
572	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	17	4	no	—
577	C₄	—	17	2	no	—
578	C₄	—	34	16	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	34	1	no	—
581	C₄	—	34	4	no	—
582	C₄	—	68	8	no	—
583	C₄	#41×#595	1	4	yes	—
584	C₄	#11763876	1	2	yes	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	17	2	no	—
588	C₂	—	17	2	no	—
589	C₂	—	68	1	no	—
590	C₂	—	68	4	no	—
591	C₂	C₂×#41×#595	1	2	yes	—
592	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#34155
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545320	C₂	semidirect
2. #14545317	C₂	semidirect
3. #14545314	C₂	semidirect
4. #14545311	C₂	semidirect
5. #14545245	C₂	semidirect
6. #14545241	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
8. C₄×#10587677	C₂	semidirect
32. #11763360	C₄	semidirect
33. #11763359	C₄	semidirect
34. #11763358	C₄	semidirect
35. #11763357	C₄	semidirect
36. #11763356	C₄	semidirect
37. #11763355	C₄	semidirect
38. #11763354	C₄	semidirect
45. C₁₇×#532	C₄	semidirect
47. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. #10587633	C₂×C₄	semidirect
84. #10587630	C₂×C₄	semidirect
87. #10587625	C₂×C₄	semidirect
88. #10587624	C₂×C₄	semidirect
89. #10587622	C₂×C₄	semidirect
90. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587616	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. #10587581	C₂×C₄	semidirect
96. #10587579	C₂×C₄	semidirect
98. #10587574	C₂×C₄	semidirect
99. #10587571	C₂×C₄	semidirect
100. #10587570	C₂×C₄	semidirect
101. #10587567	C₂×C₄	semidirect
103. #10587561	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. #10587555	C₂×C₄	semidirect
176. C₄⋊#595	#41	semidirect
306. #532	#595	semidirect
349. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
361. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
370. #124	C₂×#595	semidirect
376. #121	C₂×#595	semidirect
383. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
408. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
413. C₁₇	#34155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545320	2
#14545317	2
#14545314	2
#14545311	2
#14545245	2
#14545241	2
C₄×D₄×#595	2
C₄×#10587677	2
D₁₇×#532	2
#34155	17