Subgroups — D₄²×#595 #17979023

Order 4352.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#127×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#121×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#120×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×#595	—	2	32	no	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×#595	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763761	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763761	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763761	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763759	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763757	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763757	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763757	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763756	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763756	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763751	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763750	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	D₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
48	#11763444	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763443	C₄	1	4	yes	complemented
50	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
51	#11763441	C₄	1	4	yes	complemented
52	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
54	#120×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×#595	—	2	32	no	—
59	C₂³×#595	—	4	8	no	—
60	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
79	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
86	D₄×#595	—	2	32	no	—
87	D₄×#595	—	2	16	no	—
88	D₄×#595	—	2	8	no	—
89	D₄×#595	—	2	32	no	—
90	D₄×#595	—	2	16	no	—
91	D₄×#595	—	2	16	no	—
92	D₄×#595	—	4	4	no	—
93	D₄×#595	D₄	1	16	yes	direct product factor
94	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×#595	—	2	8	no	—
148	C₂²×#595	—	2	8	no	—
149	C₂²×#595	—	2	16	no	—
150	C₂²×#595	—	2	8	no	—
151	C₂²×#595	—	2	8	no	—
152	C₂²×#595	—	2	16	no	—
153	C₂²×#595	—	2	16	no	—
154	C₂²×#595	—	2	16	no	—
155	C₂²×#595	—	2	8	no	—
156	C₂²×#595	—	4	4	no	—
157	C₂²×#595	—	4	8	no	—
158	C₂²×#595	—	4	4	no	—
159	C₂²×#595	—	4	64	no	—
160	C₂²×#595	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
180	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
184	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
185	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	D₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
191	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
192	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
206	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
207	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
210	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
211	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
212	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
213	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
214	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₄×#595	—	2	8	no	—
216	C₄×#595	—	2	8	no	—
217	C₄×#595	—	2	2	no	—
218	C₄×#595	—	2	8	no	—
219	C₄×#595	—	2	4	no	—
220	C₄×#595	—	4	1	no	—
221	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
228	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
229	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
230	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
232	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
235	C₄×D₄²	—	17	1	no	maximal, Sylow
236	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
260	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#595	—	2	4	no	—
262	C₂×#595	—	2	2	no	—
263	C₂×#595	—	2	4	no	—
264	C₂×#595	—	2	2	no	—
265	C₂×#595	—	2	32	no	—
266	C₂×#595	—	2	4	no	—
267	C₂×#595	—	2	8	no	—
268	C₂×#595	—	2	2	no	—
269	C₂×#595	—	2	4	no	—
270	C₂×#595	—	2	1	no	—
271	C₂×#595	—	2	4	no	—
272	C₂×#595	—	2	4	no	—
273	C₂×#595	—	4	16	no	—
274	C₂×#595	—	4	16	no	—
275	C₂×#595	—	4	32	no	—
276	C₂×#595	—	4	16	no	—
277	C₂×#595	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×#595	C₂²×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×#595	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
282	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
294	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	D₆₈	—	2	16	no	—
299	D₆₈	—	2	8	no	—
300	D₆₈	—	4	2	no	—
301	D₆₈	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
302	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄×D₄	—	17	4	no	—
312	#2366	—	17	1	no	—
313	#2361	—	17	4	no	—
314	#2358	—	17	4	no	—
315	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₄×#127	—	17	1	no	—
318	C₄×#121	—	17	4	no	—
319	C₄×#120	—	17	4	no	—
320	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
327	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
342	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
346	#595	—	2	8	no	—
347	#595	—	2	4	no	—
348	#595	—	4	4	no	—
349	#595	—	4	4	no	—
350	#595	—	4	1	no	—
351	#595	D₄²	1	4	yes	direct product factor
352	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
355	Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
358	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
360	D₄²	—	17	4	no	—
361	D₄²	—	17	1	no	—
362	D₄²	—	17	4	no	—
363	D₄²	—	17	4	no	—
364	D₄²	—	17	2	no	—
365	D₄²	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
366	C₂×#127	—	17	1	no	—
367	C₂×#121	—	17	4	no	—
368	C₂×#120	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	34	32	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
382	#390	—	17	4	no	—
383	#390	—	17	2	no	—
384	#390	—	17	4	no	—
385	#389	—	17	4	no	—
386	#388	—	17	8	no	—
387	#386	—	17	8	no	—
388	#386	—	17	8	no	—
389	#386	—	17	4	no	—
390	#385	—	17	8	no	—
391	#385	—	17	4	no	—
392	#384	—	17	1	no	—
393	#380	—	17	4	no	—
394	#379	—	17	4	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄³	—	17	1	no	—
403	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
404	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	D₁₇	—	2	8	no	—
408	D₁₇	—	4	4	no	—
409	D₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
410	D₁₇	D₄×#41	1	2	yes	—
411	D₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁵	—	17	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
423	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
425	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	34	32	no	—
432	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
433	#127	—	17	2	no	—
434	#127	—	17	4	no	—
435	#127	—	17	1	no	—
436	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#121	—	17	4	no	—
438	#121	—	17	8	no	—
439	#121	—	17	4	no	—
440	#121	—	17	4	no	—
441	#121	—	17	8	no	—
442	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
443	#120	—	17	4	no	—
444	#120	—	17	8	no	—
445	#120	—	17	4	no	—
446	#120	—	17	4	no	—
447	#120	—	17	8	no	—
448	#120	C₂×#595	1	4	yes	complemented
449	C₄×D₄	—	17	16	no	—
450	C₄×D₄	—	17	2	no	—
451	C₄×D₄	—	17	4	no	—
452	C₄×D₄	—	17	2	no	—
453	C₄×D₄	—	17	4	no	—
454	C₄×D₄	—	17	2	no	—
455	C₄×D₄	—	34	16	no	—
456	C₄×D₄	—	34	32	no	—
457	C₄×D₄	—	34	16	no	—
458	C₄×D₄	—	34	32	no	—
459	C₄×D₄	—	34	16	no	—
460	C₄×D₄	—	34	8	no	—
461	C₄×D₄	—	68	4	no	—
462	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
480	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
489	#95	—	17	4	no	—
490	#95	—	17	4	no	—
491	#95	—	17	4	no	—
492	#95	—	17	8	no	—
493	C₁₇	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂⁴	—	17	4	no	—
495	C₂⁴	—	17	4	no	—
496	C₂⁴	—	17	4	no	—
497	C₂⁴	—	17	8	no	—
498	C₂⁴	—	34	16	no	—
499	C₂⁴	—	34	16	no	—
500	C₂⁴	—	68	4	no	—
501	C₂⁴	—	68	4	no	—
502	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
503	C₂×D₄	—	2	16	no	—
504	C₂×D₄	—	17	4	no	—
505	C₂×D₄	—	17	8	no	—
506	C₂×D₄	—	17	8	no	—
507	C₂×D₄	—	17	8	no	—
508	C₂×D₄	—	17	8	no	—
509	C₂×D₄	—	17	8	no	—
510	C₂×D₄	—	17	4	no	—
511	C₂×D₄	—	17	2	no	—
512	C₂×D₄	—	17	8	no	—
513	C₂×D₄	—	17	4	no	—
514	C₂×D₄	—	17	2	no	—
515	C₂×D₄	—	34	16	no	—
516	C₂×D₄	—	34	8	no	—
517	C₂×D₄	—	34	8	no	—
518	C₂×D₄	—	34	32	no	—
519	C₂×D₄	—	34	16	no	—
520	C₂×D₄	—	34	16	no	—
521	C₂×D₄	—	34	16	no	—
522	C₂×D₄	—	34	32	no	—
523	C₂×D₄	—	34	16	no	—
524	C₂×D₄	—	68	2	no	—
525	C₂×D₄	—	68	2	no	—
526	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
528	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
529	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	64	no	—
558	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
559	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
564	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
566	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
567	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
580	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
581	C₄²	—	17	8	no	—
582	C₄²	—	17	1	no	—
583	C₄²	—	17	2	no	—
584	C₄²	—	34	8	no	—
585	C₄²	—	34	8	no	—
586	C₄²	—	34	8	no	—
587	C₄²	—	34	4	no	—
588	C₄²	—	34	2	no	—
589	C₄²	—	68	1	no	—
590	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂³	—	2	16	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	17	1	no	—
594	C₂³	—	17	8	no	—
595	C₂³	—	17	8	no	—
596	C₂³	—	17	4	no	—
597	C₂³	—	17	4	no	—
598	C₂³	—	34	4	no	—
599	C₂³	—	34	4	no	—
600	C₂³	—	34	4	no	—
601	C₂³	—	34	4	no	—
602	C₂³	—	34	8	no	—
603	C₂³	—	34	4	no	—
604	C₂³	—	34	4	no	—
605	C₂³	—	34	16	no	—
606	C₂³	—	34	8	no	—
607	C₂³	—	34	16	no	—
608	C₂³	—	34	16	no	—
609	C₂³	—	68	8	no	—
610	C₂³	—	68	4	no	—
611	C₂³	—	68	16	no	—
612	C₂³	—	68	32	no	—
613	C₂³	—	68	16	no	—
614	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
616	D₄	—	2	16	no	—
617	D₄	—	2	8	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	17	16	no	—
620	D₄	—	17	8	no	—
621	D₄	—	34	16	no	—
622	D₄	—	34	16	no	—
623	D₄	—	34	16	no	—
624	D₄	—	34	16	no	—
625	D₄	—	34	8	no	—
626	D₄	—	68	2	no	—
627	D₄	—	68	4	no	—
628	D₄	D₄×#595	1	8	yes	direct product factor
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	17	4	no	—
631	C₂×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂×C₄	—	17	8	no	—
637	C₂×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄	—	17	4	no	—
639	C₂×C₄	—	34	8	no	—
640	C₂×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂×C₄	—	34	1	no	—
642	C₂×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂×C₄	—	34	8	no	—
645	C₂×C₄	—	34	32	no	—
646	C₂×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂×C₄	—	34	8	no	—
651	C₂×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	34	1	no	—
654	C₂×C₄	—	34	8	no	—
655	C₂×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂×C₄	—	68	16	no	—
659	C₂×C₄	—	68	16	no	—
660	C₂×C₄	—	68	32	no	—
661	C₂×C₄	—	68	16	no	—
662	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	8	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	4	16	no	—
670	C₂²	—	17	2	no	—
671	C₂²	—	17	2	no	—
672	C₂²	—	17	1	no	—
673	C₂²	—	17	1	no	—
674	C₂²	—	17	8	no	—
675	C₂²	—	34	8	no	—
676	C₂²	—	34	8	no	—
677	C₂²	—	34	8	no	—
678	C₂²	—	34	8	no	—
679	C₂²	—	34	4	no	—
680	C₂²	—	34	4	no	—
681	C₂²	—	34	8	no	—
682	C₂²	—	34	4	no	—
683	C₂²	—	68	32	no	—
684	C₂²	—	68	4	no	—
685	C₂²	—	68	8	no	—
686	C₂²	—	68	4	no	—
687	C₂²	—	68	16	no	—
688	C₂²	C₂×D₄×#595	1	8	yes	complemented
689	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	17	4	no	—
693	C₄	—	17	4	no	—
694	C₄	—	34	8	no	—
695	C₄	—	34	4	no	—
696	C₄	—	34	4	no	—
697	C₄	—	34	1	no	—
698	C₄	—	68	4	no	—
699	C₄	—	68	4	no	—
700	C₄	—	68	1	no	—
701	C₄	C₂×D₄×#595	1	4	yes	complemented
702	C₂	—	2	8	no	—
703	C₂	—	4	4	no	—
704	C₂	—	17	1	no	—
705	C₂	—	17	2	no	—
706	C₂	—	17	1	no	—
707	C₂	—	34	8	no	—
708	C₂	—	68	4	no	—
709	C₂	C₂²×D₄×#595	1	2	yes	—
710	C₂	H(5,𝔽₂)×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄²×C₁₇	C₄
prime radical	D₄²×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	D₄²	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#595	C₂	semidirect
2. #14545314	C₂	semidirect
3. #14545309	C₂	semidirect
4. #14545306	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
7. #127×#595	C₂	semidirect
8. #121×#595	C₂	semidirect
9. #120×#595	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
12. C₂⁴×#595	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
25. #11763761	C₂²	semidirect
26. #11763761	C₂²	semidirect
27. #11763761	C₂²	semidirect
28. #11763760	C₂²	semidirect
29. #11763759	C₂²	semidirect
30. #11763757	C₂²	semidirect
31. #11763757	C₂²	semidirect
32. #11763757	C₂²	semidirect
33. #11763756	C₂²	semidirect
34. #11763756	C₂²	semidirect
35. #11763755	C₂²	semidirect
36. #11763751	C₂²	semidirect
37. #11763750	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
45. C₄²×#595	C₂²	semidirect
47. D₄×D₆₈	C₄	semidirect
48. #11763444	C₄	semidirect
49. #11763443	C₄	semidirect
50. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
51. #11763441	C₄	semidirect
56. D₄²×C₁₇	C₄	semidirect
65. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
93. D₄×#595	D₄	direct (N × H)
108. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. #10587639	C₂×C₄	semidirect
113. #10587626	C₂×C₄	semidirect
114. #10587626	C₂×C₄	semidirect
115. #10587625	C₂×C₄	semidirect
116. #10587624	C₂×C₄	semidirect
117. #10587623	C₂×C₄	semidirect
118. #10587623	C₂×C₄	semidirect
119. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. #10587616	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. #10587581	C₂×C₄	semidirect
123. #10587579	C₂×C₄	semidirect
125. #10587570	C₂×C₄	semidirect
126. #10587568	C₂×C₄	semidirect
127. #10587568	C₂×C₄	semidirect
128. #10587567	C₂×C₄	semidirect
131. #10587560	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
160. C₂²×#595	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂²⋊#595	C₂×D₄	semidirect
214. C₄⋊#595	C₂×D₄	semidirect
221. C₄×#595	C₂×D₄	semidirect
222. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
225. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
228. #63227	C₂²×C₄	semidirect
229. #63227	C₂²×C₄	semidirect
230. #63227	C₂²×C₄	semidirect
231. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
232. #63225	C₂²×C₄	semidirect
233. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
234. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
284. D₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
293. C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	semidirect
301. D₆₈	C₄×D₄	semidirect
326. C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
341. C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
351. #595	D₄²	direct (N × H)
354. C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
357. Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
365. D₄²	#595	direct (N × H)
424. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
436. #127	C₂×#595	semidirect
442. #121	C₂×#595	semidirect
448. #120	C₂×#595	semidirect
462. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
493. C₁₇	C₄×D₄²	semidirect
502. C₂⁴	C₂²×#595	semidirect
527. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
528. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
529. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
558. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
566. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
579. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
580. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
590. C₄²	C₂²×#595	semidirect
628. D₄	D₄×#595	direct (N × H)
688. C₂²	C₂×D₄×#595	semidirect
701. C₄	C₂×D₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
#14545314	2
#14545309	2
#14545306	2
D₄×C₄⋊#595	2
D₄×C₂²⋊#595	2
#127×#595	2
#121×#595	2
#120×#595	2
C₄×D₄×#595	2
D₄²×D₁₇	2
C₄×D₄²	17

Subgroups — D42×#595 #17979023

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄²×#595 #17979023