Subgroups — #555×#595 #17979032

Order 4352.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#124×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#121×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#117×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
25	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
26	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
27	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
28	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763745	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763524	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763523	C₄	1	4	yes	complemented
48	#11763522	C₄	1	4	yes	complemented
49	#11763521	C₄	1	4	yes	complemented
50	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#124×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
52	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₇×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
66	Q₈×#595	—	4	4	no	—
67	D₄×#595	—	2	8	no	—
68	D₄×#595	—	2	8	no	—
69	D₄×#595	—	4	8	no	—
70	#10587677	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×#595	—	2	8	no	—
130	C₂²×#595	—	2	8	no	—
131	C₂²×#595	—	2	8	no	—
132	C₂²×#595	—	2	8	no	—
133	C₂²×#595	—	2	8	no	—
134	C₂²×#595	—	4	4	no	—
135	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
149	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
171	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
172	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
173	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
174	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
175	C₄⋊#595	#41	1	8	yes	—
176	C₄×#595	—	2	8	no	—
177	C₄×#595	—	2	8	no	—
178	C₄×#595	—	2	16	no	—
179	C₄×#595	—	2	8	no	—
180	C₄×#595	—	2	2	no	—
181	C₄×#595	—	2	8	no	—
182	C₄×#595	—	2	4	no	—
183	C₄×#595	—	4	4	no	—
184	C₄×#595	—	4	1	no	—
185	C₄×#595	#41	1	8	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×#555	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#595	—	2	4	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	2	4	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	4	no	—
221	C₂×#595	—	2	8	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	4	no	—
224	C₂×#595	—	2	1	no	—
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	C₂×#595	—	2	4	no	—
227	C₂×#595	—	4	16	no	—
228	C₂×#595	—	4	16	no	—
229	C₂×#595	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×#595	C₂×#41	1	8	yes	—
231	C₂×#595	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
260	Dic₃₄	—	4	4	no	—
261	Dic₃₄	—	4	2	no	—
262	C₂×#555	—	17	1	no	—
263	#2372	—	17	4	no	—
264	#2369	—	17	1	no	—
265	#2363	—	17	4	no	—
266	#2354	—	17	2	no	—
267	#2346	—	17	4	no	—
268	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₄×#124	—	17	4	no	—
270	C₄×#121	—	17	4	no	—
271	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₄×#117	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
288	#595	—	2	4	no	—
289	#595	—	2	8	no	—
290	#595	—	4	4	no	—
291	#595	—	4	4	no	—
292	#595	—	4	1	no	—
293	#595	#555	1	4	yes	direct product factor
294	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
298	Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
302	#555	—	17	1	no	—
303	#555	—	17	4	no	—
304	#555	—	17	4	no	—
305	#555	—	17	2	no	—
306	#555	—	17	4	no	—
307	#555	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂×#124	—	17	4	no	—
310	C₂×#121	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
316	C₂×#117	—	17	4	no	—
317	C₂×#117	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
319	#391	—	17	2	no	—
320	#391	—	17	4	no	—
321	#390	—	17	4	no	—
322	#390	—	17	4	no	—
323	#389	—	17	4	no	—
324	#389	—	17	4	no	—
325	#388	—	17	8	no	—
326	#388	—	17	8	no	—
327	#388	—	17	8	no	—
328	#386	—	17	8	no	—
329	#384	—	17	1	no	—
330	#382	—	17	4	no	—
331	#380	—	17	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
343	#376	—	17	8	no	—
344	C₄³	—	17	1	no	—
345	C₄³	—	17	4	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	4	4	no	—
350	D₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	#3475	1	2	yes	—
352	D₁₇	#3483	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#124	—	17	4	no	—
364	#124	—	17	4	no	—
365	#124	—	17	8	no	—
366	#124	—	17	8	no	—
367	#124	—	17	4	no	—
368	#124	C₂×#595	1	4	yes	complemented
369	#121	—	17	4	no	—
370	#121	—	17	8	no	—
371	#121	—	17	4	no	—
372	#121	—	17	4	no	—
373	#121	—	17	8	no	—
374	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
375	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
376	C₄×D₄	—	17	2	no	—
377	C₄×D₄	—	17	4	no	—
378	C₄×D₄	—	17	2	no	—
379	C₄×D₄	—	17	4	no	—
380	C₄×D₄	—	17	2	no	—
381	C₄×D₄	—	34	8	no	—
382	C₄×D₄	—	34	8	no	—
383	C₄×D₄	—	68	8	no	—
384	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
385	#117	—	17	4	no	—
386	#117	—	17	4	no	—
387	#117	—	17	4	no	—
388	#117	—	17	8	no	—
389	#117	—	17	8	no	—
390	#117	—	34	16	no	—
391	#117	C₂×#595	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
419	#95	—	17	4	no	—
420	#95	—	17	8	no	—
421	#95	—	17	8	no	—
422	#95	—	17	8	no	—
423	#95	—	17	4	no	—
424	#95	—	17	4	no	—
425	C₁₇	C₄×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂⁴	—	17	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	—	17	4	no	—
433	C₂×D₄	—	17	8	no	—
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	4	no	—
436	C₂×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
488	C₄²	—	17	8	no	—
489	C₄²	—	17	4	no	—
490	C₄²	—	17	8	no	—
491	C₄²	—	17	1	no	—
492	C₄²	—	17	2	no	—
493	C₄²	—	34	8	no	—
494	C₄²	—	34	8	no	—
495	C₄²	—	34	8	no	—
496	C₄²	—	34	16	no	—
497	C₄²	—	34	4	no	—
498	C₄²	—	34	8	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	68	4	no	—
501	C₄²	—	68	1	no	—
502	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	17	1	no	—
505	C₂³	—	17	4	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	—	34	4	no	—
512	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	68	4	no	—
515	Q₈	—	68	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	34	8	no	—
519	D₄	—	34	4	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	68	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄	—	17	8	no	—
530	C₂×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	8	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	8	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	16	no	—
554	C₂×C₄	—	68	16	no	—
555	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	17	2	no	—
563	C₂²	—	17	2	no	—
564	C₂²	—	17	1	no	—
565	C₂²	—	17	1	no	—
566	C₂²	—	34	4	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	34	4	no	—
569	C₂²	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	68	4	no	—
571	C₂²	—	68	4	no	—
572	C₂²	—	68	4	no	—
573	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	17	4	no	—
578	C₄	—	17	4	no	—
579	C₄	—	34	4	no	—
580	C₄	—	34	8	no	—
581	C₄	—	34	4	no	—
582	C₄	—	34	4	no	—
583	C₄	—	34	1	no	—
584	C₄	—	68	4	no	—
585	C₄	—	68	1	no	—
586	C₄	—	68	4	no	—
587	C₄	#41×#595	1	4	yes	—
588	C₂	—	4	4	no	—
589	C₂	—	17	1	no	—
590	C₂	—	17	2	no	—
591	C₂	—	17	1	no	—
592	C₂	—	68	4	no	—
593	C₂	C₂×#41×#595	1	2	yes	—
594	C₂	H(5,𝔽₂)×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#555	C₄
prime radical	D₁₇×#555	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#555	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545320	C₂	semidirect
2. #14545317	C₂	semidirect
3. #14545311	C₂	semidirect
4. #14545302	C₂	semidirect
5. #14545294	C₂	semidirect
6. C₄⋊Q₈×#595	C₂	semidirect
7. #124×#595	C₂	semidirect
8. #121×#595	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
10. #117×#595	C₂	semidirect
45. #11763525	C₄	semidirect
46. #11763524	C₄	semidirect
47. #11763523	C₄	semidirect
48. #11763522	C₄	semidirect
49. #11763521	C₄	semidirect
55. C₁₇×#555	C₄	semidirect
88. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
93. #10587633	C₂×C₄	semidirect
94. #10587630	C₂×C₄	semidirect
95. #10587625	C₂×C₄	semidirect
96. #10587624	C₂×C₄	semidirect
97. #10587622	C₂×C₄	semidirect
98. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. #10587616	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. #10587612	C₂×C₄	semidirect
102. #10587581	C₂×C₄	semidirect
103. #10587579	C₂×C₄	semidirect
104. #10587578	C₂×C₄	semidirect
105. #10587578	C₂×C₄	semidirect
108. #10587574	C₂×C₄	semidirect
109. #10587571	C₂×C₄	semidirect
110. #10587571	C₂×C₄	semidirect
111. #10587570	C₂×C₄	semidirect
112. #10587567	C₂×C₄	semidirect
115. #10587563	C₂×C₄	semidirect
116. #10587561	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
118. #10587558	C₂×C₄	semidirect
121. #10587555	C₂×C₄	semidirect
293. #595	#555	direct (N × H)
307. #555	#595	direct (N × H)
362. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
368. #124	C₂×#595	semidirect
374. #121	C₂×#595	semidirect
384. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
391. #117	C₂×#595	semidirect
425. C₁₇	C₄×#555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545320	2
#14545317	2
#14545311	2
#14545302	2
#14545294	2
C₄⋊Q₈×#595	2
#124×#595	2
#121×#595	2
C₄×D₄×#595	2
#117×#595	2
D₁₇×#555	2
C₄×#555	17