Subgroups — #17979039

Order 4352.

5430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545287	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#14545258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763876	—	2	16	no	—
9	C₂×D₄×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
10	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
12	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#11763757	C₂²	1	32	yes	complemented
14	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763752	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763752	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#11763751	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#41×D₁₇	—	2	16	no	—
27	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	16	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
52	C₂×#63256	—	2	8	no	—
53	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#63254	—	2	8	no	—
58	C₂×#63254	—	2	16	no	—
59	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#63252	—	2	16	no	—
68	C₂×#63252	—	2	8	no	—
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
89	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
92	D₄×#595	—	2	64	no	—
93	#10587677	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×#595	—	2	32	no	—
112	C₂²×#595	—	4	32	no	—
113	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
114	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#63256	—	2	32	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
144	#63254	—	2	32	no	—
145	#63254	—	2	64	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
148	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
149	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
150	#63252	—	2	64	no	—
151	#63252	—	2	32	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
183	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
184	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
185	C₄×#595	—	2	16	no	—
186	#34172	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#595	—	2	16	no	—
215	C₂×#595	—	2	32	no	—
216	C₂×#595	—	8	32	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
219	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	D₆₈	—	2	16	no	—
240	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
241	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
251	Dic₃₄	—	2	8	no	—
252	Dic₃₄	—	2	16	no	—
253	C₂³×#41	—	17	1	no	—
254	C₂×#518	—	17	2	no	—
255	#2339	—	17	16	no	—
256	#2310	—	17	2	no	—
257	#2308	—	17	4	no	—
258	#2280	—	17	2	no	—
259	C₂×#381	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	#585	1	4	yes	—
284	#595	—	4	16	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×#41	—	17	8	no	—
292	C₂²×#41	—	17	8	no	—
293	C₂²×#41	—	17	1	no	—
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂²×#41	—	17	2	no	—
296	C₂²×#41	—	17	2	no	—
297	C₂²×#41	—	17	1	no	—
298	C₂²×#41	—	34	16	no	—
299	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
305	#518	—	34	16	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
307	C₂×#117	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	#391	—	17	16	no	—
310	#386	—	17	32	no	—
311	#381	—	17	8	no	—
312	#381	—	17	16	no	—
313	#381	—	17	4	no	—
314	#380	—	17	8	no	—
315	#379	—	17	4	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₂×#95	—	17	16	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	2	2	no	—
324	D₁₇	—	2	8	no	—
325	D₁₇	—	4	2	no	—
326	D₁₇	#3485	1	4	yes	—
327	C₂⁵	—	17	2	no	—
328	C₂⁵	—	17	1	no	—
329	C₂×#41	—	2	8	no	—
330	C₂×#41	—	17	8	no	—
331	C₂×#41	—	17	16	no	—
332	C₂×#41	—	17	8	no	—
333	C₂×#41	—	17	16	no	—
334	C₂×#41	—	17	8	no	—
335	C₂×#41	—	34	16	no	—
336	C₂×#41	—	34	8	no	—
337	C₂×#41	—	34	16	no	—
338	C₂×#41	—	34	8	no	—
339	C₂×#41	—	34	64	no	—
340	C₂×#41	—	34	64	no	—
341	C₂×#41	—	34	8	no	—
342	C₂×#41	C₂×#595	1	8	yes	complemented
343	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
360	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
378	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
379	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₄×D₄	—	34	64	no	—
381	#117	—	34	16	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
388	#95	—	17	16	no	—
389	#95	—	17	32	no	—
390	C₁₇	#34172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	17	1	no	—
392	C₂⁴	—	17	4	no	—
393	C₂⁴	—	17	16	no	—
394	C₂⁴	—	17	4	no	—
395	C₂⁴	—	17	2	no	—
396	C₂⁴	—	17	2	no	—
397	C₂⁴	—	17	2	no	—
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂⁴	—	34	4	no	—
400	C₂⁴	—	68	8	no	—
401	C₂⁴	—	68	4	no	—
402	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
404	#41	—	2	32	no	—
405	#41	—	34	64	no	—
406	#41	—	34	32	no	—
407	#41	—	34	64	no	—
408	#41	—	34	32	no	—
409	#41	—	34	32	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
417	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	17	16	no	—
420	C₂×D₄	—	17	8	no	—
421	C₂×D₄	—	17	32	no	—
422	C₂×D₄	—	17	32	no	—
423	C₂×D₄	—	17	8	no	—
424	C₂×D₄	—	17	8	no	—
425	C₂×D₄	—	17	8	no	—
426	C₂×D₄	—	17	4	no	—
427	C₂×D₄	—	17	8	no	—
428	C₂×D₄	—	34	8	no	—
429	C₂×D₄	—	34	32	no	—
430	C₂×D₄	—	34	32	no	—
431	C₂×D₄	—	34	8	no	—
432	C₂×D₄	—	34	8	no	—
433	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
434	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
435	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
478	C₄²	—	34	16	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	4	no	—
484	C₂³	—	17	16	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	—	17	4	no	—
487	C₂³	—	17	16	no	—
488	C₂³	—	17	8	no	—
489	C₂³	—	17	2	no	—
490	C₂³	—	34	16	no	—
491	C₂³	—	34	4	no	—
492	C₂³	—	34	8	no	—
493	C₂³	—	34	4	no	—
494	C₂³	—	34	4	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	68	4	no	—
497	C₂³	—	68	2	no	—
498	C₂³	—	68	8	no	—
499	C₂³	—	68	4	no	—
500	C₂³	—	68	32	no	—
501	C₂³	—	68	16	no	—
502	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
503	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
506	Q₈	—	2	8	no	—
507	Q₈	—	34	16	no	—
508	Q₈	—	34	8	no	—
509	D₄	—	2	16	no	—
510	D₄	—	17	32	no	—
511	D₄	—	17	16	no	—
512	D₄	—	34	16	no	—
513	D₄	—	34	16	no	—
514	D₄	—	34	16	no	—
515	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	16	yes	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	8	no	—
523	C₂×C₄	—	17	8	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	8	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	8	no	—
530	C₂×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	16	no	—
532	C₂×C₄	—	34	16	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	16	no	—
537	C₂×C₄	—	34	8	no	—
538	C₂×C₄	—	34	16	no	—
539	C₂×C₄	—	34	32	no	—
540	C₂×C₄	—	136	32	no	—
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	17	2	no	—
552	C₂²	—	17	4	no	—
553	C₂²	—	17	2	no	—
554	C₂²	—	17	8	no	—
555	C₂²	—	34	32	no	—
556	C₂²	—	34	8	no	—
557	C₂²	—	34	2	no	—
558	C₂²	—	34	8	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	34	4	no	—
561	C₂²	—	68	8	no	—
562	C₂²	—	68	16	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	68	8	no	—
565	C₂²	—	68	8	no	—
566	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
568	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	17	4	no	—
572	C₄	—	34	2	no	—
573	C₄	—	34	4	no	—
574	C₄	—	68	16	no	—
575	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	2	8	no	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	17	4	no	—
580	C₂	—	34	2	no	—
581	C₂	—	34	8	no	—
582	C₂	—	68	2	no	—
583	C₂	C₂³×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14545764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#34172
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763876	C₂	semidirect
2. #14545287	C₂	semidirect
3. #14545258	C₂	semidirect
4. #14545256	C₂	semidirect
5. #14545228	C₂	semidirect
6. C₂×#11763752	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
12. (C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	semidirect
13. #11763757	C₂²	semidirect
16. #11763752	C₂²	semidirect
17. #11763751	C₂²	semidirect
19. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
20. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63256	C₄	semidirect
22. C₂²×#63252	C₄	semidirect
23. C₂²×#63252	C₄	semidirect
24. C₂²×#63254	C₄	semidirect
25. C₂²×#63254	C₄	semidirect
27. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂²×#41×C₁₇	C₄	semidirect
39. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
44. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
148. D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
299. C₂²×#41	#595	semidirect
342. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
348. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
361. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
378. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
379. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
390. C₁₇	#34172	semidirect
433. C₂×D₄	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
#14545287	2
#14545258	2
#14545256	2
#14545228	2
C₂×#11763752	2
C₂²×#41×D₁₇	2
#34172	17