Subgroups — #17979043

Order 4352.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545290	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
2	#14545263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763750	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
11	#11763759	C₂²	1	32	yes	complemented
12	#11763756	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#11763752	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11763751	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763751	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763750	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
64	#10587677	—	4	16	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
92	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
127	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×#595	—	2	16	no	—
132	C₂²×#595	—	4	16	no	—
133	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
163	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
164	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
165	C₄×#595	—	4	16	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#34176	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	complemented
226	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	complemented
227	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
234	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#595	—	2	16	no	—
236	C₂×#595	—	2	32	no	—
237	C₂×#595	—	8	16	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
259	#2342	—	17	16	no	—
260	#2315	—	17	2	no	—
261	#2312	—	17	4	no	—
262	#2280	—	17	4	no	—
263	C₂×#379	—	17	2	no	—
264	#2273	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
300	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
301	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	#595	—	4	16	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂⁶	—	17	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×#117	—	17	8	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#388	—	17	32	no	—
325	#385	—	17	16	no	—
326	#381	—	17	8	no	—
327	#380	—	17	8	no	—
328	#380	—	17	8	no	—
329	#379	—	17	4	no	—
330	#379	—	17	8	no	—
331	#379	—	17	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
341	D₁₇	—	2	2	no	—
342	D₁₇	—	2	4	no	—
343	D₁₇	—	2	4	no	—
344	D₁₇	—	4	2	no	—
345	D₁₇	#3490	1	4	yes	—
346	C₂⁵	—	17	1	no	—
347	C₂⁵	—	17	1	no	—
348	C₂⁵	—	17	4	no	—
349	C₂⁵	—	17	1	no	—
350	C₂⁵	—	17	4	no	—
351	C₂⁵	—	17	1	no	—
352	C₂⁵	—	17	1	no	—
353	C₂⁵	—	17	1	no	—
354	C₂⁵	—	34	8	no	—
355	C₂⁵	—	68	8	no	—
356	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
368	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
369	#117	—	68	16	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	8	yes	complemented
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
402	#95	—	17	16	no	—
403	#95	—	17	16	no	—
404	C₁₇	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	17	1	no	—
408	C₂⁴	—	17	2	no	—
409	C₂⁴	—	17	2	no	—
410	C₂⁴	—	17	8	no	—
411	C₂⁴	—	17	1	no	—
412	C₂⁴	—	17	2	no	—
413	C₂⁴	—	17	1	no	—
414	C₂⁴	—	17	2	no	—
415	C₂⁴	—	17	2	no	—
416	C₂⁴	—	17	4	no	—
417	C₂⁴	—	17	4	no	—
418	C₂⁴	—	17	4	no	—
419	C₂⁴	—	17	2	no	—
420	C₂⁴	—	17	1	no	—
421	C₂⁴	—	34	8	no	—
422	C₂⁴	—	34	4	no	—
423	C₂⁴	—	34	16	no	—
424	C₂⁴	—	34	4	no	—
425	C₂⁴	—	34	4	no	—
426	C₂⁴	—	34	16	no	—
427	C₂⁴	—	34	16	no	—
428	C₂⁴	—	34	4	no	—
429	C₂⁴	—	34	4	no	—
430	C₂⁴	—	68	4	no	—
431	C₂⁴	—	68	8	no	—
432	C₂⁴	—	68	4	no	—
433	C₂⁴	—	68	8	no	—
434	C₂⁴	—	68	4	no	—
435	C₂⁴	—	68	4	no	—
436	C₂⁴	—	68	8	no	—
437	C₂⁴	—	68	4	no	—
438	C₂⁴	—	68	64	no	—
439	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
468	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	—
487	C₄²	—	68	16	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	16	no	—
497	C₂³	—	17	1	no	—
498	C₂³	—	17	4	no	—
499	C₂³	—	17	8	no	—
500	C₂³	—	17	8	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	1	no	—
503	C₂³	—	17	2	no	—
504	C₂³	—	17	8	no	—
505	C₂³	—	17	4	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	—	34	8	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	34	4	no	—
514	C₂³	—	34	8	no	—
515	C₂³	—	34	8	no	—
516	C₂³	—	34	4	no	—
517	C₂³	—	34	8	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	34	8	no	—
520	C₂³	—	34	8	no	—
521	C₂³	—	34	32	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	8	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	8	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	68	4	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	4	no	—
531	C₂³	—	68	4	no	—
532	C₂³	—	68	4	no	—
533	C₂³	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	68	16	no	—
535	C₂³	—	68	16	no	—
536	C₂³	—	68	64	no	—
537	C₂³	—	68	16	no	—
538	C₂³	—	68	64	no	—
539	C₂³	—	68	16	no	—
540	C₂³	—	68	16	no	—
541	C₂³	#10587677	1	4	yes	complemented
542	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂×C₄	—	34	8	no	—
555	C₂×C₄	—	34	8	no	—
556	C₂×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂×C₄	—	34	32	no	—
558	C₂×C₄	—	34	16	no	—
559	C₂×C₄	—	68	4	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	—	68	4	no	—
562	C₂×C₄	—	68	4	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	4	no	—
565	C₂×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂×C₄	—	136	16	no	—
567	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	17	2	no	—
580	C₂²	—	17	4	no	—
581	C₂²	—	17	2	no	—
582	C₂²	—	17	4	no	—
583	C₂²	—	17	4	no	—
584	C₂²	—	34	16	no	—
585	C₂²	—	34	8	no	—
586	C₂²	—	34	16	no	—
587	C₂²	—	34	8	no	—
588	C₂²	—	34	16	no	—
589	C₂²	—	34	2	no	—
590	C₂²	—	34	2	no	—
591	C₂²	—	34	2	no	—
592	C₂²	—	34	4	no	—
593	C₂²	—	34	2	no	—
594	C₂²	—	34	4	no	—
595	C₂²	—	68	4	no	—
596	C₂²	—	68	8	no	—
597	C₂²	—	68	16	no	—
598	C₂²	—	68	16	no	—
599	C₂²	—	68	4	no	—
600	C₂²	—	68	8	no	—
601	C₂²	—	68	16	no	—
602	C₂²	—	68	8	no	—
603	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
605	C₂²	#11763876	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	34	4	no	—
610	C₄	—	34	4	no	—
611	C₄	—	68	16	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	4	no	—
614	C₂	—	2	4	no	—
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	17	4	no	—
617	C₂	—	34	2	no	—
618	C₂	—	34	4	no	—
619	C₂	—	34	4	no	—
620	C₂	—	68	2	no	—
621	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#11763876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545290	C₂	semidirect
2. #14545263	C₂	semidirect
3. #14545260	C₂	semidirect
4. #14545228	C₂	semidirect
6. #14545220	C₂	semidirect
8. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
11. #11763759	C₂²	semidirect
12. #11763756	C₂²	semidirect
13. #11763752	C₂²	semidirect
14. #11763751	C₂²	semidirect
15. #11763751	C₂²	semidirect
19. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
20. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
21. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
25. C₂²×#63227	C₄	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊#595	C₂³	semidirect
66. C₂×C₄×#595	C₂³	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
92. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₂³×C₁₇	#117	semidirect
225. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
226. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
323. C₂²×C₂²⋊C₄	#595	semidirect
368. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
399. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
400. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
404. C₁₇	#34176	semidirect
541. C₂³	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545290	2
#14545263	2
#14545260	2
#14545228	2
C₂×#11763750	2
#14545220	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#34176	17