Subgroups — #17979052

Order 4352.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545301	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#14545300	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14545261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545256	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763759	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#11763758	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#11763757	C₂²	1	16	yes	—
17	#11763754	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763753	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763752	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763751	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763751	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763751	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763745	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
45	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
46	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587677	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×#595	—	2	16	no	—
161	C₂²×#595	—	4	8	no	—
162	C₂²×#595	—	4	8	no	—
163	C₂²×#595	C₂⁴	1	16	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
193	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
194	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
235	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
238	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
239	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
240	C₄×#595	—	4	8	no	—
241	C₄×#595	—	4	8	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#34185	—	17	1	no	maximal, Sylow
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
269	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	complemented
292	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	complemented
293	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#595	—	2	16	no	—
301	C₂×#595	—	2	16	no	—
302	C₂×#595	—	2	16	no	—
303	C₂×#595	—	8	16	no	—
304	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	D₆₈	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
359	#2353	—	17	8	no	—
360	#2352	—	17	8	no	—
361	#2313	—	17	2	no	—
362	#2312	—	17	2	no	—
363	#2308	—	17	2	no	—
364	#2283	—	17	2	no	—
365	#2280	—	17	2	no	—
366	C₂×#380	—	17	2	no	—
367	#2273	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
379	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
395	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
397	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₇	#585	1	2	yes	—
400	#595	—	4	16	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
407	Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
413	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
414	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#117	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
435	#388	—	17	16	no	—
436	#387	—	17	16	no	—
437	#386	—	17	16	no	—
438	#383	—	17	4	no	—
439	#382	—	17	4	no	—
440	#381	—	17	4	no	—
441	#381	—	17	4	no	—
442	#380	—	17	4	no	—
443	#380	—	17	4	no	—
444	#380	—	17	4	no	—
445	#380	—	17	4	no	—
446	#380	—	17	4	no	—
447	#379	—	17	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
453	#376	—	17	4	no	—
454	C₂×#95	—	17	4	no	—
455	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
457	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
461	D₁₇	—	2	2	no	—
462	D₁₇	—	2	4	no	—
463	D₁₇	—	4	2	no	—
464	D₁₇	#3505	1	4	yes	—
465	C₂⁵	—	17	1	no	—
466	C₂⁵	—	17	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
473	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₄×D₄	—	17	4	no	—
499	C₄×D₄	—	17	4	no	—
500	C₄×D₄	—	17	4	no	—
501	C₄×D₄	—	17	4	no	—
502	C₄×D₄	—	17	4	no	—
503	C₄×D₄	—	17	4	no	—
504	C₄×D₄	—	17	4	no	—
505	C₄×D₄	—	17	4	no	—
506	C₄×D₄	—	17	4	no	—
507	C₄×D₄	—	17	4	no	—
508	C₄×D₄	—	17	4	no	—
509	C₄×D₄	—	17	4	no	—
510	C₄×D₄	—	17	4	no	—
511	C₄×D₄	—	17	4	no	—
512	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
513	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
514	#117	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
550	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#95	—	17	8	no	—
552	#95	—	17	8	no	—
553	#95	—	17	8	no	—
554	#95	—	17	8	no	—
555	#95	—	17	8	no	—
556	#95	—	17	8	no	—
557	C₁₇	#34185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂⁴	—	17	1	no	—
559	C₂⁴	—	17	2	no	—
560	C₂⁴	—	17	8	no	—
561	C₂⁴	—	17	1	no	—
562	C₂⁴	—	17	2	no	—
563	C₂⁴	—	17	2	no	—
564	C₂⁴	—	17	2	no	—
565	C₂⁴	—	17	1	no	—
566	C₂⁴	—	34	4	no	—
567	C₂⁴	—	68	2	no	—
568	C₂⁴	—	68	2	no	—
569	C₂⁴	—	68	2	no	—
570	C₂⁴	—	68	2	no	—
571	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	17	4	no	—
575	C₂×D₄	—	17	4	no	—
576	C₂×D₄	—	17	4	no	—
577	C₂×D₄	—	34	4	no	—
578	C₂×D₄	—	34	8	no	—
579	C₂×D₄	—	34	8	no	—
580	C₂×D₄	—	34	16	no	—
581	C₂×D₄	—	34	4	no	—
582	C₂×D₄	—	34	4	no	—
583	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
638	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
651	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
665	C₄²	—	17	2	no	—
666	C₄²	—	17	2	no	—
667	C₄²	—	17	2	no	—
668	C₄²	—	17	2	no	—
669	C₄²	—	17	2	no	—
670	C₄²	—	17	2	no	—
671	C₄²	—	68	8	no	—
672	C₄²	—	68	8	no	—
673	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	17	1	no	—
681	C₂³	—	17	4	no	—
682	C₂³	—	17	4	no	—
683	C₂³	—	17	4	no	—
684	C₂³	—	17	2	no	—
685	C₂³	—	17	1	no	—
686	C₂³	—	17	8	no	—
687	C₂³	—	17	4	no	—
688	C₂³	—	17	2	no	—
689	C₂³	—	34	4	no	—
690	C₂³	—	34	2	no	—
691	C₂³	—	34	4	no	—
692	C₂³	—	34	2	no	—
693	C₂³	—	34	4	no	—
694	C₂³	—	34	4	no	—
695	C₂³	—	34	4	no	—
696	C₂³	—	34	4	no	—
697	C₂³	—	34	2	no	—
698	C₂³	—	68	1	no	—
699	C₂³	—	68	1	no	—
700	C₂³	—	68	2	no	—
701	C₂³	—	68	2	no	—
702	C₂³	—	68	1	no	—
703	C₂³	—	68	1	no	—
704	C₂³	—	68	2	no	—
705	C₂³	—	68	2	no	—
706	C₂³	—	68	16	no	—
707	C₂³	—	68	16	no	—
708	C₂³	#10587677	1	4	yes	complemented
709	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	34	8	no	—
714	D₄	—	34	8	no	—
715	D₄	—	34	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄	—	17	4	no	—
727	C₂×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂×C₄	—	34	4	no	—
735	C₂×C₄	—	34	4	no	—
736	C₂×C₄	—	34	4	no	—
737	C₂×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂×C₄	—	34	4	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	4	no	—
743	C₂×C₄	—	34	4	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂×C₄	—	34	4	no	—
748	C₂×C₄	—	34	16	no	—
749	C₂×C₄	—	34	16	no	—
750	C₂×C₄	—	34	16	no	—
751	C₂×C₄	—	68	2	no	—
752	C₂×C₄	—	68	2	no	—
753	C₂×C₄	—	68	2	no	—
754	C₂×C₄	—	68	2	no	—
755	C₂×C₄	—	68	2	no	—
756	C₂×C₄	—	68	2	no	—
757	C₂×C₄	—	68	2	no	—
758	C₂×C₄	—	68	2	no	—
759	C₂×C₄	—	68	2	no	—
760	C₂×C₄	—	68	1	no	—
761	C₂×C₄	—	68	1	no	—
762	C₂×C₄	—	68	1	no	—
763	C₂×C₄	—	136	16	no	—
764	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	17	2	no	—
780	C₂²	—	17	2	no	—
781	C₂²	—	17	2	no	—
782	C₂²	—	17	2	no	—
783	C₂²	—	17	4	no	—
784	C₂²	—	34	8	no	—
785	C₂²	—	34	8	no	—
786	C₂²	—	34	8	no	—
787	C₂²	—	34	1	no	—
788	C₂²	—	34	2	no	—
789	C₂²	—	34	1	no	—
790	C₂²	—	34	2	no	—
791	C₂²	—	34	2	no	—
792	C₂²	—	34	2	no	—
793	C₂²	—	34	2	no	—
794	C₂²	—	68	4	no	—
795	C₂²	—	68	8	no	—
796	C₂²	—	68	4	no	—
797	C₂²	—	68	8	no	—
798	C₂²	—	68	8	no	—
799	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	17	2	no	—
808	C₄	—	34	2	no	—
809	C₄	—	34	1	no	—
810	C₄	—	34	2	no	—
811	C₄	—	34	2	no	—
812	C₄	—	34	2	no	—
813	C₄	—	68	16	no	—
814	C₄	#11763876	1	2	yes	—
815	C₂	—	2	2	no	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	17	4	no	—
819	C₂	—	34	2	no	—
820	C₂	—	34	4	no	—
821	C₂	—	68	2	no	—
822	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#14545764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#34185
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545301	C₂	semidirect
2. #14545300	C₂	semidirect
3. #14545261	C₂	semidirect
4. #14545260	C₂	semidirect
6. #14545231	C₂	semidirect
7. #14545228	C₂	semidirect
8. C₂×#11763751	C₂	semidirect
9. #14545220	C₂	semidirect
11. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
14. #11763759	C₂²	semidirect
15. #11763758	C₂²	semidirect
17. #11763754	C₂²	semidirect
18. #11763753	C₂²	semidirect
20. #11763752	C₂²	semidirect
23. #11763751	C₂²	semidirect
24. #11763751	C₂²	semidirect
25. #11763751	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
28. C₂²⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
32. #11763745	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
39. C₂×#10587579	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
42. C₂×#10587567	C₄	semidirect
43. C₂×#10587567	C₄	semidirect
44. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
45. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
52. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
58. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. #10587579	C₂×C₄	semidirect
122. #10587579	C₂×C₄	semidirect
123. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. #10587567	C₂×C₄	semidirect
126. #10587567	C₂×C₄	semidirect
127. #10587567	C₂×C₄	semidirect
128. #10587567	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
268. C₂³×C₁₇	#117	semidirect
291. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
292. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
427. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
497. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
512. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
513. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
523. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
540. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
550. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
557. C₁₇	#34185	semidirect
708. C₂³	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545301	2
#14545300	2
#14545261	2
#14545260	2
#14545256	2
#14545231	2
#14545228	2
C₂×#11763751	2
#14545220	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#34185	17