Subgroups — #17979055

Order 4352.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545300	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14545262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545259	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
15	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763759	C₂²	1	16	yes	—
18	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
19	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763755	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763753	C₂²	1	8	yes	—
26	#11763751	C₂²	1	8	yes	—
27	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763751	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#63256	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763277	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₄×#63254	C₄	1	4	yes	complemented
43	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
69	#10587677	—	2	8	no	—
70	#10587677	—	4	16	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
82	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
135	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
136	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#595	—	2	8	no	—
140	C₂²×#595	—	4	8	no	—
141	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
143	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#63256	—	2	4	no	—
159	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
160	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	#63254	—	2	8	no	—
162	#63254	—	2	4	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	#63252	—	2	4	no	—
168	#63252	—	2	8	no	—
169	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
197	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
198	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
199	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
200	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
201	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
202	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
203	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
204	C₄×#595	—	2	8	no	—
205	C₄×#595	—	4	16	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#34188	—	17	1	no	maximal, Sylow
238	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#595	—	2	8	no	—
252	C₂×#595	—	2	8	no	—
253	C₂×#595	—	2	8	no	—
254	C₂×#595	—	2	16	no	—
255	C₂×#595	—	2	8	no	—
256	C₂×#595	—	8	8	no	—
257	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	complemented
277	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	D₆₈	—	2	4	no	—
284	D₆₈	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	complemented
298	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	complemented
299	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
305	Dic₃₄	—	2	2	no	—
306	Dic₃₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
308	#2355	—	17	4	no	—
309	#2354	—	17	4	no	—
310	#2352	—	17	8	no	—
311	#2314	—	17	4	no	—
312	#2311	—	17	2	no	—
313	#2285	—	17	1	no	—
314	#2285	—	17	4	no	—
315	C₂×#384	—	17	1	no	—
316	#2274	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	#595	—	4	8	no	—
337	#595	—	4	8	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
344	Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
348	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
349	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
350	C₂²×#41	—	17	1	no	—
351	C₄×#41	—	17	1	no	—
352	C₄×#41	—	17	2	no	—
353	C₄×#41	—	17	4	no	—
354	C₄×#41	—	17	2	no	—
355	C₄×#41	—	17	1	no	—
356	C₄×#41	—	17	2	no	—
357	C₄×#41	—	17	1	no	—
358	C₄×#41	—	17	2	no	—
359	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×#117	—	17	1	no	—
364	C₂×#117	—	17	2	no	—
365	C₂×#117	—	17	2	no	—
366	C₂×#117	—	17	8	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
371	#391	—	17	4	no	—
372	#390	—	17	4	no	—
373	#388	—	17	16	no	—
374	#387	—	17	16	no	—
375	#386	—	17	8	no	—
376	#384	—	17	2	no	—
377	#384	—	17	4	no	—
378	#384	—	17	2	no	—
379	#384	—	17	2	no	—
380	#382	—	17	2	no	—
381	#382	—	17	8	no	—
382	#380	—	17	8	no	—
383	#380	—	17	4	no	—
384	#380	—	17	8	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
394	D₁₇	—	2	2	no	—
395	D₁₇	—	4	2	no	—
396	D₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
397	D₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
398	D₁₇	#3511	1	2	yes	—
399	C₂×#41	—	17	1	no	—
400	C₂×#41	—	17	2	no	—
401	C₂×#41	—	17	1	no	—
402	C₂×#41	—	17	2	no	—
403	C₂×#41	—	17	1	no	—
404	C₂×#41	—	34	4	no	—
405	C₂×#41	—	34	4	no	—
406	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
420	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
421	C₄×D₄	—	17	4	no	—
422	C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₄×D₄	—	17	4	no	—
424	C₄×D₄	—	17	4	no	—
425	C₄×D₄	—	17	4	no	—
426	C₄×D₄	—	17	4	no	—
427	C₄×D₄	—	17	2	no	—
428	C₄×D₄	—	17	4	no	—
429	C₄×D₄	—	17	4	no	—
430	C₄×D₄	—	17	4	no	—
431	C₄×D₄	—	17	4	no	—
432	C₄×D₄	—	17	2	no	—
433	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
434	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
435	#117	—	17	1	no	—
436	#117	—	17	2	no	—
437	#117	—	17	2	no	—
438	#117	—	17	4	no	—
439	#117	—	17	2	no	—
440	#117	—	17	4	no	—
441	#117	—	17	2	no	—
442	#117	—	17	2	no	—
443	#117	—	17	2	no	—
444	#117	—	34	8	no	—
445	#117	—	68	16	no	—
446	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
447	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
463	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
480	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
482	#95	—	17	16	no	—
483	#95	—	17	16	no	—
484	#95	—	17	8	no	—
485	C₁₇	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂⁴	—	17	1	no	—
487	C₂⁴	—	17	2	no	—
488	#41	—	2	4	no	—
489	#41	—	34	8	no	—
490	#41	—	34	8	no	—
491	#41	—	34	4	no	—
492	#41	—	34	4	no	—
493	#41	—	34	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
498	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₄	—	17	2	no	—
500	C₂×D₄	—	17	2	no	—
501	C₂×D₄	—	17	2	no	—
502	C₂×D₄	—	17	2	no	—
503	C₂×D₄	—	17	1	no	—
504	C₂×D₄	—	34	2	no	—
505	C₂×D₄	—	34	2	no	—
506	C₂×D₄	—	34	4	no	—
507	C₂×D₄	—	34	4	no	—
508	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
540	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
553	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
556	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
567	C₄²	—	17	1	no	—
568	C₄²	—	17	2	no	—
569	C₄²	—	17	2	no	—
570	C₄²	—	17	4	no	—
571	C₄²	—	17	1	no	—
572	C₄²	—	17	2	no	—
573	C₄²	—	17	2	no	—
574	C₄²	—	17	4	no	—
575	C₄²	—	17	2	no	—
576	C₄²	—	17	4	no	—
577	C₄²	—	17	2	no	—
578	C₄²	—	17	4	no	—
579	C₄²	—	34	8	no	—
580	C₄²	—	68	16	no	—
581	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
584	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
585	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
586	C₂³	—	17	1	no	—
587	C₂³	—	17	2	no	—
588	C₂³	—	17	2	no	—
589	C₂³	—	17	1	no	—
590	C₂³	—	17	2	no	—
591	C₂³	—	34	2	no	—
592	C₂³	—	34	2	no	—
593	C₂³	—	34	4	no	—
594	C₂³	—	34	2	no	—
595	C₂³	—	34	2	no	—
596	C₂³	—	34	4	no	—
597	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	2	2	no	—
600	Q₈	—	34	4	no	—
601	Q₈	—	34	2	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	2	no	—
604	D₄	—	34	4	no	—
605	D₄	—	34	4	no	—
606	D₄	—	34	4	no	—
607	D₄	—	34	4	no	—
608	D₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	4	no	—
621	C₂×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₄	—	17	4	no	—
624	C₂×C₄	—	17	4	no	—
625	C₂×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂×C₄	—	34	8	no	—
630	C₂×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂×C₄	—	34	8	no	—
639	C₂×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂×C₄	—	34	8	no	—
642	C₂×C₄	—	34	8	no	—
643	C₂×C₄	—	34	8	no	—
644	C₂×C₄	—	34	16	no	—
645	C₂×C₄	—	34	8	no	—
646	C₂×C₄	—	34	8	no	—
647	C₂×C₄	—	136	8	no	—
648	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	complemented
649	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	17	1	no	—
659	C₂²	—	17	1	no	—
660	C₂²	—	17	2	no	—
661	C₂²	—	17	2	no	—
662	C₂²	—	17	2	no	—
663	C₂²	—	34	2	no	—
664	C₂²	—	34	4	no	—
665	C₂²	—	34	2	no	—
666	C₂²	—	34	2	no	—
667	C₂²	—	34	2	no	—
668	C₂²	—	34	4	no	—
669	C₂²	—	68	2	no	—
670	C₂²	—	68	4	no	—
671	C₂²	—	68	2	no	—
672	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	4	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	17	2	no	—
678	C₄	—	17	2	no	—
679	C₄	—	17	4	no	—
680	C₄	—	34	2	no	—
681	C₄	—	34	4	no	—
682	C₄	—	34	2	no	—
683	C₄	—	68	8	no	—
684	C₄	—	68	8	no	—
685	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
686	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
687	C₄	#11763878	1	4	yes	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	2	no	—
690	C₂	—	17	1	no	—
691	C₂	—	17	2	no	—
692	C₂	—	17	1	no	—
693	C₂	—	34	2	no	—
694	C₂	—	68	2	no	—
695	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#11763878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545303	C₂	semidirect
2. #14545302	C₂	semidirect
3. #14545300	C₂	semidirect
4. #14545262	C₂	semidirect
6. #14545233	C₂	semidirect
7. #14545233	C₂	semidirect
8. C₂×#11763755	C₂	semidirect
9. #14545221	C₂	semidirect
35. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
36. C₄×#63256	C₄	semidirect
37. C₄×#63252	C₄	semidirect
38. C₄×#63252	C₄	semidirect
39. #11763277	C₄	semidirect
40. #11763277	C₄	semidirect
41. C₄×#63254	C₄	semidirect
42. C₄×#63254	C₄	semidirect
50. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
82. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587612	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. #10587579	C₂×C₄	semidirect
104. #10587578	C₂×C₄	semidirect
107. #10587573	C₂×C₄	semidirect
108. #10587573	C₂×C₄	semidirect
111. #10587567	C₂×C₄	semidirect
115. #10587563	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
119. #10587558	C₂×C₄	semidirect
120. #10587558	C₂×C₄	semidirect
124. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
263. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
276. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
297. C₄×D₁₇	#117	semidirect
298. C₄×D₁₇	#117	semidirect
359. C₄×#41	#595	semidirect
420. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
434. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
447. #117	C₂×#595	semidirect
481. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
485. C₁₇	#34188	semidirect
648. C₂×C₄	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545303	2
#14545302	2
#14545300	2
#14545262	2
#14545259	2
#14545233	2
C₂×#11763755	2
#14545221	2
C₄×#41×D₁₇	2
#34188	17