Subgroups — #17979056

Order 4352.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545301	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14545262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545259	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763759	C₂²	1	16	yes	—
16	#11763758	C₂²	1	16	yes	—
17	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763754	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763752	C₂²	1	8	yes	—
25	#11763751	C₂²	1	8	yes	—
26	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
32	#11763745	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#63256	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763277	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₄×#63254	C₄	1	4	yes	complemented
43	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	16	yes	—
69	#10587677	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	16	yes	—
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
133	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#595	—	2	8	no	—
138	C₂²×#595	—	4	8	no	—
139	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
141	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#63256	—	2	4	no	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
159	#63254	—	2	8	no	—
160	#63254	—	2	4	no	—
161	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	#63252	—	2	4	no	—
166	#63252	—	2	8	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
193	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
194	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
195	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
196	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
197	C₄×#595	—	2	8	no	—
198	C₄×#595	—	4	16	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#34189	—	17	1	no	maximal, Sylow
231	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#595	—	2	8	no	—
243	C₂×#595	—	2	8	no	—
244	C₂×#595	—	2	8	no	—
245	C₂×#595	—	2	16	no	—
246	C₂×#595	—	2	8	no	—
247	C₂×#595	—	8	8	no	—
248	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	D₆₈	—	2	4	no	—
275	D₆₈	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
288	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
289	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	Dic₃₄	—	2	2	no	—
294	Dic₃₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
296	#2357	—	17	4	no	—
297	#2356	—	17	4	no	—
298	#2353	—	17	8	no	—
299	#2314	—	17	4	no	—
300	#2311	—	17	2	no	—
301	#2285	—	17	1	no	—
302	#2283	—	17	4	no	—
303	C₂×#382	—	17	1	no	—
304	#2274	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₇	#585	1	4	yes	—
321	#595	—	4	8	no	—
322	#595	—	4	8	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
329	Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
334	Dic₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
335	C₂²×#41	—	17	1	no	—
336	C₄×#41	—	17	1	no	—
337	C₄×#41	—	17	2	no	—
338	C₄×#41	—	17	4	no	—
339	C₄×#41	—	17	2	no	—
340	C₄×#41	—	17	1	no	—
341	C₄×#41	—	17	2	no	—
342	C₄×#41	—	17	1	no	—
343	C₄×#41	—	17	2	no	—
344	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×#117	—	17	1	no	—
349	C₂×#117	—	17	2	no	—
350	C₂×#117	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
354	#391	—	17	4	no	—
355	#390	—	17	4	no	—
356	#388	—	17	16	no	—
357	#387	—	17	16	no	—
358	#386	—	17	8	no	—
359	#384	—	17	2	no	—
360	#383	—	17	8	no	—
361	#382	—	17	2	no	—
362	#382	—	17	4	no	—
363	#382	—	17	2	no	—
364	#382	—	17	2	no	—
365	#381	—	17	8	no	—
366	#380	—	17	8	no	—
367	#380	—	17	4	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
373	#376	—	17	8	no	—
374	C₂×#95	—	17	4	no	—
375	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
379	D₁₇	—	2	2	no	—
380	D₁₇	—	4	2	no	—
381	D₁₇	#3510	1	2	yes	—
382	D₁₇	#3512	1	2	yes	—
383	C₂×#41	—	17	1	no	—
384	C₂×#41	—	17	2	no	—
385	C₂×#41	—	17	1	no	—
386	C₂×#41	—	17	2	no	—
387	C₂×#41	—	17	1	no	—
388	C₂×#41	—	34	4	no	—
389	C₂×#41	—	34	4	no	—
390	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
404	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
405	C₄×D₄	—	17	4	no	—
406	C₄×D₄	—	17	2	no	—
407	C₄×D₄	—	17	4	no	—
408	C₄×D₄	—	17	4	no	—
409	C₄×D₄	—	17	4	no	—
410	C₄×D₄	—	17	4	no	—
411	C₄×D₄	—	17	2	no	—
412	C₄×D₄	—	17	4	no	—
413	C₄×D₄	—	17	4	no	—
414	C₄×D₄	—	17	4	no	—
415	C₄×D₄	—	17	4	no	—
416	C₄×D₄	—	17	2	no	—
417	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
418	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
419	#117	—	17	1	no	—
420	#117	—	17	2	no	—
421	#117	—	17	2	no	—
422	#117	—	17	4	no	—
423	#117	—	17	2	no	—
424	#117	—	17	4	no	—
425	#117	—	17	2	no	—
426	#117	—	17	2	no	—
427	#117	—	17	2	no	—
428	#117	—	34	8	no	—
429	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
430	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
459	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
461	#95	—	17	8	no	—
462	#95	—	17	8	no	—
463	#95	—	17	4	no	—
464	#95	—	17	16	no	—
465	#95	—	17	4	no	—
466	#95	—	17	16	no	—
467	C₁₇	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂⁴	—	17	1	no	—
469	C₂⁴	—	17	2	no	—
470	#41	—	2	4	no	—
471	#41	—	34	8	no	—
472	#41	—	34	8	no	—
473	#41	—	34	4	no	—
474	#41	—	34	4	no	—
475	#41	—	34	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
480	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂×D₄	—	17	2	no	—
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	—	17	2	no	—
485	C₂×D₄	—	17	1	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	34	4	no	—
489	C₂×D₄	—	34	4	no	—
490	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
520	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
533	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
544	C₄²	—	17	2	no	—
545	C₄²	—	17	1	no	—
546	C₄²	—	17	2	no	—
547	C₄²	—	17	4	no	—
548	C₄²	—	17	1	no	—
549	C₄²	—	17	2	no	—
550	C₄²	—	17	2	no	—
551	C₄²	—	17	2	no	—
552	C₄²	—	17	4	no	—
553	C₄²	—	17	2	no	—
554	C₄²	—	17	4	no	—
555	C₄²	—	17	4	no	—
556	C₄²	—	34	8	no	—
557	C₄²	—	68	16	no	—
558	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
561	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	—
563	C₂³	—	17	1	no	—
564	C₂³	—	17	2	no	—
565	C₂³	—	17	2	no	—
566	C₂³	—	17	1	no	—
567	C₂³	—	17	2	no	—
568	C₂³	—	34	4	no	—
569	C₂³	—	34	8	no	—
570	C₂³	—	34	2	no	—
571	C₂³	—	34	2	no	—
572	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	2	2	no	—
575	Q₈	—	34	4	no	—
576	Q₈	—	34	2	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	34	4	no	—
580	D₄	—	34	4	no	—
581	D₄	—	34	4	no	—
582	D₄	—	34	4	no	—
583	D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	8	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	8	no	—
609	C₂×C₄	—	34	8	no	—
610	C₂×C₄	—	34	16	no	—
611	C₂×C₄	—	34	8	no	—
612	C₂×C₄	—	34	8	no	—
613	C₂×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂×C₄	—	68	4	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	4	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	68	4	no	—
619	C₂×C₄	—	136	8	no	—
620	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	17	1	no	—
631	C₂²	—	17	1	no	—
632	C₂²	—	17	4	no	—
633	C₂²	—	17	2	no	—
634	C₂²	—	34	4	no	—
635	C₂²	—	34	4	no	—
636	C₂²	—	34	2	no	—
637	C₂²	—	34	2	no	—
638	C₂²	—	34	4	no	—
639	C₂²	—	68	4	no	—
640	C₂²	—	68	4	no	—
641	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	17	2	no	—
648	C₄	—	17	2	no	—
649	C₄	—	34	2	no	—
650	C₄	—	34	2	no	—
651	C₄	—	34	4	no	—
652	C₄	—	34	2	no	—
653	C₄	—	68	8	no	—
654	C₄	—	68	8	no	—
655	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
656	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
657	C₂	—	2	2	no	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	17	2	no	—
660	C₂	—	17	2	no	—
661	C₂	—	34	2	no	—
662	C₂	—	68	2	no	—
663	C₂	C₂²×#10587677	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14545764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545305	C₂	semidirect
2. #14545304	C₂	semidirect
3. #14545301	C₂	semidirect
4. #14545262	C₂	semidirect
6. #14545233	C₂	semidirect
7. #14545231	C₂	semidirect
8. C₂×#11763753	C₂	semidirect
9. #14545221	C₂	semidirect
35. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
36. C₄×#63256	C₄	semidirect
37. C₄×#63252	C₄	semidirect
38. C₄×#63252	C₄	semidirect
39. #11763277	C₄	semidirect
40. #11763277	C₄	semidirect
41. C₄×#63254	C₄	semidirect
42. C₄×#63254	C₄	semidirect
50. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
77. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587612	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. #10587579	C₂×C₄	semidirect
99. #10587578	C₂×C₄	semidirect
102. #10587573	C₂×C₄	semidirect
103. #10587573	C₂×C₄	semidirect
106. #10587567	C₂×C₄	semidirect
110. #10587563	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
114. #10587558	C₂×C₄	semidirect
115. #10587558	C₂×C₄	semidirect
119. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
344. C₄×#41	#595	semidirect
404. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
418. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
430. #117	C₂×#595	semidirect
460. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
467. C₁₇	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545305	2
#14545304	2
#14545301	2
#14545262	2
#14545259	2
#14545233	2
#14545231	2
C₂×#11763753	2
#14545221	2
C₄×#41×D₁₇	2
#34189	17