Subgroups — #17979180

Order 4352.

3276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545314	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14545309	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	Q₈×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14545289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545272	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#127×#595	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14545241	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	—	2	16	no	—
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×#595	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×D₄×#595	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×D₄×#595	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×D₄×#595	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×#10587677	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
22	#11763761	C₂²	1	3	yes	—
23	#11763761	C₂²	1	3	yes	—
24	#11763761	C₂²	1	6	yes	—
25	#11763761	C₂²	1	6	yes	—
26	#11763761	C₂²	1	6	yes	—
27	#11763760	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763760	C₂²	1	3	yes	—
29	#11763760	C₂²	1	6	yes	—
30	#11763759	C₂²	1	6	yes	—
31	#11763759	C₂²	1	6	yes	—
32	#11763757	C₂²	1	12	yes	—
33	#11763756	C₂²	1	12	yes	—
34	#11763755	C₂²	1	3	yes	—
35	#11763751	C₂²	1	6	yes	—
36	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	3	yes	—
37	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	3	yes	—
38	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄²×#595	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763480	C₄	1	3	yes	complemented
45	#11763479	C₄	1	3	yes	complemented
46	#11763478	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763477	C₄	1	6	yes	complemented
48	#127×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
49	#121×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
52	C₁₇×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63254	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	12	yes	—
70	Q₈×#595	—	2	8	no	—
71	Q₈×#595	—	2	4	no	—
72	Q₈×#595	D₄	1	8	yes	complemented
73	D₄×#595	—	2	24	no	—
74	D₄×#595	—	2	24	no	—
75	D₄×#595	—	4	12	no	—
76	D₄×#595	—	4	12	no	—
77	#10587677	—	2	24	no	—
78	C₂×C₄⋊#595	—	2	24	no	—
79	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×#595	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
94	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
95	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
96	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
98	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#10587626	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
100	#10587626	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	#10587626	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
102	#10587625	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
103	#10587624	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
104	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
105	#10587616	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
107	#10587581	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
108	#10587579	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
109	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587573	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
112	#10587570	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
113	#10587567	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
115	#10587560	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
116	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
117	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
118	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
119	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
121	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
122	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
124	C₂²×#595	—	2	24	no	—
125	C₂²×#595	—	4	12	no	—
126	C₂²×#595	—	4	12	no	—
127	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×#595	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂²×#595	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#595	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
143	#63256	—	2	8	no	—
144	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	Q₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
146	#63254	—	2	24	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
153	#63252	—	2	24	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
166	C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
167	C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
168	C₂²⋊#595	—	2	12	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	12	no	—
170	C₂²⋊#595	—	4	6	no	—
171	C₄⋊#595	—	2	12	no	—
172	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
173	C₄⋊#595	—	2	12	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
177	C₄⋊#595	—	4	6	no	—
178	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	12	yes	—
179	C₄×#595	—	2	6	no	—
180	C₄×#595	—	2	12	no	—
181	C₄×#595	—	2	6	no	—
182	C₄×#595	—	2	6	no	—
183	C₄×#595	—	2	2	no	—
184	C₄×#595	—	4	3	no	—
185	C₄×#595	C₂×D₄	1	12	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
191	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
192	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	—
196	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
200	#34313	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#595	—	2	1	no	—
211	C₂×#595	—	2	3	no	—
212	C₂×#595	—	2	3	no	—
213	C₂×#595	—	2	1	no	—
214	C₂×#595	—	2	1	no	—
215	C₂×#595	—	2	1	no	—
216	C₂×#595	—	2	2	no	—
217	C₂×#595	—	2	6	no	—
218	C₂×#595	—	2	3	no	—
219	C₂×#595	—	2	3	no	—
220	C₂×#595	—	2	6	no	—
221	C₂×#595	—	2	6	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	3	no	—
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	8	24	no	—
226	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#595	C₂²×D₄	1	6	yes	—
228	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
230	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	D₆₈	—	2	12	no	—
247	D₆₈	—	2	6	no	—
248	D₆₈	—	4	6	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
255	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
256	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
257	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	Dic₃₄	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
260	C₂×#550	—	17	1	no	—
261	C₂×#520	—	17	2	no	—
262	#2366	—	17	3	no	—
263	#2361	—	17	6	no	—
264	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	D₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
266	#2341	—	17	2	no	—
267	#2324	—	17	6	no	—
268	C₄×#127	—	17	3	no	—
269	#2293	—	17	3	no	—
270	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
282	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
288	#595	—	2	2	no	—
289	#595	—	2	6	no	—
290	#595	—	2	2	no	—
291	#595	—	4	2	no	—
292	#595	—	4	6	no	—
293	#595	—	4	3	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
297	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	complemented
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	2	3	no	—
300	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
301	Dic₁₇	#520	1	2	yes	complemented
302	C₂²×#41	—	17	2	no	—
303	#550	—	17	2	no	—
304	#550	—	17	3	no	—
305	#550	—	17	6	no	—
306	#550	—	17	1	no	—
307	#550	—	17	3	no	—
308	#550	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#127	—	17	3	no	—
310	C₂×#121	—	17	6	no	—
311	#520	—	34	16	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
321	C₂×#117	—	17	6	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
323	#390	—	17	3	no	—
324	#390	—	17	6	no	—
325	#390	—	17	6	no	—
326	#390	—	17	6	no	—
327	#390	—	17	3	no	—
328	#389	—	17	6	no	—
329	#389	—	17	3	no	—
330	#389	—	17	1	no	—
331	#388	—	17	6	no	—
332	#388	—	17	6	no	—
333	#386	—	17	12	no	—
334	#385	—	17	12	no	—
335	#384	—	17	3	no	—
336	#380	—	17	6	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
342	C₄³	—	17	3	no	—
343	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
344	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	D₁₇	—	4	6	no	—
348	D₁₇	#3497	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	#3498	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	#3517	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	—	17	2	no	—
353	C₂×#41	—	17	6	no	—
354	C₂×#41	—	17	6	no	—
355	C₂×#41	—	34	8	no	—
356	C₂×#41	—	34	8	no	—
357	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
358	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
364	#127	—	17	6	no	—
365	#127	—	17	6	no	—
366	#127	—	17	6	no	—
367	#127	—	17	3	no	—
368	#127	C₂×#595	1	3	yes	complemented
369	#121	—	17	6	no	—
370	#121	—	17	12	no	—
371	#121	—	17	6	no	—
372	#121	—	17	6	no	—
373	#121	—	17	12	no	—
374	#121	C₂×#595	1	6	yes	complemented
375	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
378	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
379	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×D₄	—	17	3	no	—
383	C₄×D₄	—	17	6	no	—
384	C₄×D₄	—	17	3	no	—
385	C₄×D₄	—	17	6	no	—
386	C₄×D₄	—	17	3	no	—
387	C₄×D₄	—	34	24	no	—
388	C₄×D₄	—	34	24	no	—
389	C₄×D₄	—	68	12	no	—
390	C₄×D₄	—	68	12	no	—
391	C₄×D₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
392	#117	—	34	24	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
418	#95	—	17	2	no	—
419	#95	—	17	6	no	—
420	#95	—	17	6	no	—
421	#95	—	17	6	no	—
422	C₁₇	#34313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂⁴	—	17	6	no	—
424	#41	—	2	8	no	—
425	#41	—	34	24	no	—
426	#41	—	34	24	no	—
427	#41	—	34	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	17	6	no	—
433	C₂×D₄	—	17	12	no	—
434	C₂×D₄	—	17	12	no	—
435	C₂×D₄	—	17	3	no	—
436	C₂×D₄	—	17	6	no	—
437	C₂×D₄	—	17	6	no	—
438	C₂×D₄	—	34	12	no	—
439	C₂×D₄	—	34	6	no	—
440	C₂×D₄	—	34	6	no	—
441	C₂×D₄	—	34	12	no	—
442	C₂×D₄	—	68	6	no	—
443	C₂×D₄	—	68	6	no	—
444	C₂×D₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
445	C₂×D₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
446	C₂×D₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	6	yes	—
489	C₄²	—	17	12	no	—
490	C₄²	—	17	3	no	—
491	C₄²	—	17	3	no	—
492	C₄²	—	17	3	no	—
493	C₄²	—	34	2	no	—
494	C₄²	—	34	12	no	—
495	C₄²	—	34	6	no	—
496	C₄²	—	34	6	no	—
497	C₄²	—	34	6	no	—
498	C₄²	—	68	3	no	—
499	C₄²	C₂²×#595	1	3	yes	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	17	6	no	—
502	C₂³	—	34	6	no	—
503	C₂³	—	34	6	no	—
504	C₂³	—	34	6	no	—
505	C₂³	—	34	6	no	—
506	C₂³	—	34	6	no	—
507	C₂³	—	34	6	no	—
508	C₂³	C₂³×#595	1	6	yes	—
509	Q₈	—	17	12	no	—
510	Q₈	D₄×#595	1	4	yes	complemented
511	D₄	—	2	12	no	—
512	D₄	—	2	6	no	—
513	D₄	—	4	6	no	—
514	D₄	—	34	24	no	—
515	D₄	—	34	12	no	—
516	D₄	—	34	12	no	—
517	D₄	—	34	6	no	—
518	D₄	—	68	6	no	—
519	D₄	—	68	12	no	—
520	C₂×C₄	—	2	12	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	3	no	—
523	C₂×C₄	—	17	6	no	—
524	C₂×C₄	—	17	6	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	6	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	3	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	12	no	—
533	C₂×C₄	—	34	3	no	—
534	C₂×C₄	—	34	3	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	12	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	3	no	—
540	C₂×C₄	—	34	3	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	34	12	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	6	no	—
547	C₂×C₄	—	34	3	no	—
548	C₂×C₄	—	34	3	no	—
549	C₂×C₄	—	34	3	no	—
550	C₂×C₄	—	34	6	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	6	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	136	24	no	—
555	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×#595	1	3	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	—	2	6	no	—
560	C₂²	—	2	6	no	—
561	C₂²	—	2	6	no	—
562	C₂²	—	17	1	no	—
563	C₂²	—	17	1	no	—
564	C₂²	—	17	1	no	—
565	C₂²	—	17	1	no	—
566	C₂²	—	17	1	no	—
567	C₂²	—	17	1	no	—
568	C₂²	—	34	6	no	—
569	C₂²	—	34	6	no	—
570	C₂²	—	34	6	no	—
571	C₂²	—	68	6	no	—
572	C₂²	—	68	6	no	—
573	C₂²	—	68	6	no	—
574	C₂²	—	68	6	no	—
575	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	3	no	—
578	C₄	—	17	6	no	—
579	C₄	—	17	2	no	—
580	C₄	—	34	6	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	34	3	no	—
585	C₄	—	68	6	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	68	3	no	—
588	C₄	C₂×D₄×#595	1	6	yes	—
589	C₄	#11763878	1	2	yes	complemented
590	C₂	—	4	6	no	—
591	C₂	—	17	1	no	—
592	C₂	—	17	1	no	—
593	C₂	—	17	1	no	—
594	C₂	—	17	1	no	—
595	C₂	—	68	6	no	—
596	C₂	C₂²×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
598	C₂	H(5,𝔽₂)×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#550	C₄
prime radical	D₁₇×#550	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#550	#595
hypocenter	C₁₇	#34313
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763878	C₂	semidirect
2. #14545314	C₂	semidirect
3. #14545309	C₂	semidirect
4. Q₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
6. #14545289	C₂	semidirect
7. #14545272	C₂	semidirect
8. #127×#595	C₂	semidirect
9. #14545241	C₂	semidirect
10. C₄×Q₈×#595	C₂	semidirect
43. #11763481	C₄	semidirect
44. #11763480	C₄	semidirect
45. #11763479	C₄	semidirect
46. #11763478	C₄	semidirect
47. #11763477	C₄	semidirect
52. C₁₇×#550	C₄	semidirect
54. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
72. Q₈×#595	D₄	semidirect
94. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. #10587626	C₂×C₄	semidirect
100. #10587626	C₂×C₄	semidirect
101. #10587626	C₂×C₄	semidirect
102. #10587625	C₂×C₄	semidirect
103. #10587624	C₂×C₄	semidirect
104. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. #10587616	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. #10587581	C₂×C₄	semidirect
108. #10587579	C₂×C₄	semidirect
111. #10587573	C₂×C₄	semidirect
112. #10587570	C₂×C₄	semidirect
113. #10587567	C₂×C₄	semidirect
115. #10587560	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
229. Q₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
259. Dic₃₄	C₄×D₄	semidirect
297. C₄×C₁₇	#520	semidirect
301. Dic₁₇	#520	semidirect
308. #550	#595	semidirect
357. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
368. #127	C₂×#595	semidirect
374. #121	C₂×#595	semidirect
381. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
391. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
422. C₁₇	#34313	semidirect
510. Q₈	D₄×#595	semidirect
589. C₄	#11763878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
#14545314	2
#14545309	2
Q₈×C₄⋊#595	2
D₄×C₄⋊#595	2
#14545289	2
#14545272	2
#127×#595	2
#14545241	2
C₄×Q₈×#595	2
D₁₇×#550	2
#34313	17