Subgroups — #17979199

Order 4352.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14545293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14545277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14545243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14545223	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763760	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763760	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763758	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763758	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763758	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763756	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
72	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763518	C₄	1	2	yes	complemented
78	#11763517	C₄	1	2	yes	complemented
79	#11763516	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11763515	C₄	1	2	yes	complemented
81	#11763514	C₄	1	2	yes	complemented
82	#11763513	C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
103	Q₈×#595	—	4	4	no	—
104	Q₈×#595	—	4	4	no	—
105	D₄×#595	—	2	4	no	—
106	D₄×#595	—	2	8	no	—
107	D₄×#595	Q₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×#595	—	2	4	no	—
216	C₂²×#595	—	2	8	no	—
217	C₂²×#595	—	2	4	no	—
218	C₂²×#595	—	4	2	no	—
219	C₂²×#595	—	4	2	no	—
220	C₂²×#595	—	4	2	no	—
221	C₂²×#595	—	4	4	no	—
222	C₂²×#595	—	4	4	no	—
223	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
224	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#595	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
242	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
243	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
244	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
245	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	D₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
247	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
270	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
271	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
272	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
273	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
274	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
275	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
276	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
277	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
278	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
279	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
280	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
281	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
282	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
283	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₄×#595	—	2	2	no	—
285	C₄×#595	—	2	2	no	—
286	C₄×#595	—	2	4	no	—
287	C₄×#595	—	2	2	no	—
288	C₄×#595	—	2	4	no	—
289	C₄×#595	—	2	2	no	—
290	C₄×#595	—	4	2	no	—
291	C₄×#595	—	4	2	no	—
292	C₄×#595	—	4	4	no	—
293	C₄×#595	—	4	1	no	—
294	C₄×#595	—	4	4	no	—
295	C₄×#595	—	4	4	no	—
296	C₄×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	#34332	—	17	1	no	maximal, Sylow
338	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#595	—	2	1	no	—
348	C₂×#595	—	2	1	no	—
349	C₂×#595	—	2	2	no	—
350	C₂×#595	—	2	1	no	—
351	C₂×#595	—	2	1	no	—
352	C₂×#595	—	2	1	no	—
353	C₂×#595	—	2	2	no	—
354	C₂×#595	—	2	1	no	—
355	C₂×#595	—	2	1	no	—
356	C₂×#595	—	2	2	no	—
357	C₂×#595	—	2	2	no	—
358	C₂×#595	—	2	2	no	—
359	C₂×#595	—	2	4	no	—
360	C₂×#595	—	2	2	no	—
361	C₂×#595	—	2	4	no	—
362	C₂×#595	—	2	4	no	—
363	C₂×#595	—	2	2	no	—
364	C₂×#595	—	2	2	no	—
365	C₂×#595	—	2	2	no	—
366	C₂×#595	—	2	1	no	—
367	C₂×#595	—	2	2	no	—
368	C₂×#595	—	2	2	no	—
369	C₂×#595	—	2	1	no	—
370	C₂×#595	—	4	8	no	—
371	C₂×#595	—	4	8	no	—
372	C₂×#595	—	8	8	no	—
373	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
376	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
379	D₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
390	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	D₆₈	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
400	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
408	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
415	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	Dic₃₄	—	2	2	no	—
419	Dic₃₄	—	2	4	no	—
420	Dic₃₄	—	4	4	no	—
421	Dic₃₄	—	4	2	no	—
422	C₂×#554	—	17	1	no	—
423	#2370	—	17	2	no	—
424	#2369	—	17	1	no	—
425	#2360	—	17	4	no	—
426	#2360	—	17	2	no	—
427	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	#2345	—	17	2	no	—
431	#2330	—	17	2	no	—
432	#2329	—	17	4	no	—
433	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
435	#2295	—	17	1	no	—
436	C₂×#389	—	17	2	no	—
437	#2275	—	17	2	no	—
438	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
442	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×D₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
456	#595	—	2	2	no	—
457	#595	—	2	4	no	—
458	#595	—	2	2	no	—
459	#595	—	2	2	no	—
460	#595	—	4	1	no	—
461	#595	—	4	2	no	—
462	#595	—	4	2	no	—
463	#595	—	4	4	no	—
464	#595	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
471	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
472	Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	Dic₁₇	—	2	4	no	—
476	Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
478	Dic₁₇	#520	1	2	yes	—
479	#554	—	17	1	no	—
480	#554	—	17	2	no	—
481	#554	—	17	4	no	—
482	#554	—	17	2	no	—
483	#554	—	17	1	no	—
484	#554	—	17	1	no	—
485	#554	—	17	2	no	—
486	#554	—	17	2	no	—
487	#554	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
489	C₂×#125	—	17	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
504	#391	—	17	2	no	—
505	#391	—	17	4	no	—
506	#391	—	17	1	no	—
507	#391	—	17	1	no	—
508	#389	—	17	2	no	—
509	#389	—	17	2	no	—
510	#389	—	17	4	no	—
511	#389	—	17	4	no	—
512	#389	—	17	2	no	—
513	#389	—	17	2	no	—
514	#389	—	17	4	no	—
515	#389	—	17	1	no	—
516	#389	—	17	2	no	—
517	#389	—	17	2	no	—
518	#389	—	17	4	no	—
519	#389	—	17	1	no	—
520	#387	—	17	2	no	—
521	#387	—	17	4	no	—
522	#387	—	17	4	no	—
523	#387	—	17	4	no	—
524	#387	—	17	4	no	—
525	#387	—	17	2	no	—
526	#385	—	17	4	no	—
527	#385	—	17	4	no	—
528	#385	—	17	4	no	—
529	#384	—	17	1	no	—
530	#384	—	17	2	no	—
531	#380	—	17	4	no	—
532	#380	—	17	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
550	#376	—	17	2	no	—
551	C₂×#95	—	17	4	no	—
552	C₄³	—	17	1	no	—
553	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
554	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	D₁₇	—	2	4	no	—
558	D₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
559	D₁₇	#3503	1	1	yes	characteristic
560	D₁₇	#3515	1	1	yes	characteristic
561	D₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#125	—	17	4	no	—
576	#125	—	17	4	no	—
577	#125	—	17	2	no	—
578	#125	—	17	2	no	—
579	#125	—	17	2	no	—
580	#125	C₂×#595	1	2	yes	complemented
581	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
594	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
595	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
602	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₄×D₄	—	17	8	no	—
604	C₄×D₄	—	17	2	no	—
605	C₄×D₄	—	17	1	no	—
606	C₄×D₄	—	17	4	no	—
607	C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₄×D₄	—	17	2	no	—
609	C₄×D₄	—	17	1	no	—
610	C₄×D₄	—	17	4	no	—
611	C₄×D₄	—	17	2	no	—
612	C₄×D₄	—	17	2	no	—
613	C₄×D₄	—	17	1	no	—
614	C₄×D₄	—	34	4	no	—
615	C₄×D₄	—	34	8	no	—
616	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
668	#95	—	17	2	no	—
669	#95	—	17	4	no	—
670	#95	—	17	4	no	—
671	#95	—	17	4	no	—
672	#95	—	17	2	no	—
673	#95	—	17	2	no	—
674	#95	—	17	2	no	—
675	#95	—	17	2	no	—
676	#95	—	17	2	no	—
677	#95	—	17	2	no	—
678	#95	—	17	2	no	—
679	#95	—	17	4	no	—
680	#95	—	17	4	no	—
681	#95	—	17	4	no	—
682	#95	—	17	2	no	—
683	#95	—	17	2	no	—
684	C₁₇	#34332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂⁴	—	17	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	17	2	no	—
697	C₂×D₄	—	17	4	no	—
698	C₂×D₄	—	17	4	no	—
699	C₂×D₄	—	17	1	no	—
700	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
787	C₄²	—	17	4	no	—
788	C₄²	—	17	2	no	—
789	C₄²	—	17	2	no	—
790	C₄²	—	17	2	no	—
791	C₄²	—	17	1	no	—
792	C₄²	—	17	1	no	—
793	C₄²	—	17	1	no	—
794	C₄²	—	34	2	no	—
795	C₄²	—	34	2	no	—
796	C₄²	—	34	4	no	—
797	C₄²	—	34	2	no	—
798	C₄²	—	34	4	no	—
799	C₄²	—	34	2	no	—
800	C₄²	—	68	4	no	—
801	C₄²	—	68	1	no	—
802	C₄²	—	68	2	no	—
803	C₄²	—	68	2	no	—
804	C₄²	—	68	4	no	—
805	C₄²	—	68	4	no	—
806	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	17	1	no	—
809	C₂³	—	17	4	no	—
810	C₂³	—	17	4	no	—
811	C₂³	—	17	2	no	—
812	C₂³	—	34	2	no	—
813	C₂³	—	34	2	no	—
814	C₂³	—	34	2	no	—
815	C₂³	—	34	2	no	—
816	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
817	Q₈	—	2	2	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	34	4	no	—
820	Q₈	—	34	2	no	—
821	Q₈	—	68	4	no	—
822	Q₈	—	68	2	no	—
823	D₄	—	17	8	no	—
824	D₄	—	17	4	no	—
825	D₄	Q₈×#595	1	4	yes	complemented
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	17	1	no	—
829	C₂×C₄	—	17	1	no	—
830	C₂×C₄	—	17	2	no	—
831	C₂×C₄	—	17	2	no	—
832	C₂×C₄	—	17	2	no	—
833	C₂×C₄	—	17	2	no	—
834	C₂×C₄	—	17	2	no	—
835	C₂×C₄	—	17	2	no	—
836	C₂×C₄	—	17	2	no	—
837	C₂×C₄	—	17	4	no	—
838	C₂×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂×C₄	—	17	1	no	—
840	C₂×C₄	—	17	2	no	—
841	C₂×C₄	—	17	2	no	—
842	C₂×C₄	—	17	4	no	—
843	C₂×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂×C₄	—	34	1	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	4	no	—
848	C₂×C₄	—	34	4	no	—
849	C₂×C₄	—	34	1	no	—
850	C₂×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄	—	34	4	no	—
855	C₂×C₄	—	34	1	no	—
856	C₂×C₄	—	34	2	no	—
857	C₂×C₄	—	34	1	no	—
858	C₂×C₄	—	34	1	no	—
859	C₂×C₄	—	34	1	no	—
860	C₂×C₄	—	34	1	no	—
861	C₂×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄	—	34	1	no	—
863	C₂×C₄	—	34	4	no	—
864	C₂×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂×C₄	—	34	1	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	1	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	4	no	—
871	C₂×C₄	—	34	4	no	—
872	C₂×C₄	—	34	1	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	4	no	—
875	C₂×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂×C₄	—	68	4	no	—
880	C₂×C₄	—	68	4	no	—
881	C₂×C₄	—	68	4	no	—
882	C₂×C₄	—	68	8	no	—
883	C₂×C₄	—	68	8	no	—
884	C₂×C₄	—	136	8	no	—
885	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	17	1	no	—
895	C₂²	—	17	1	no	—
896	C₂²	—	17	1	no	—
897	C₂²	—	17	1	no	—
898	C₂²	—	17	1	no	—
899	C₂²	—	17	1	no	—
900	C₂²	—	17	4	no	—
901	C₂²	—	34	4	no	—
902	C₂²	—	34	4	no	—
903	C₂²	—	34	4	no	—
904	C₂²	—	34	4	no	—
905	C₂²	—	34	2	no	—
906	C₂²	—	34	2	no	—
907	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	17	2	no	—
915	C₄	—	17	2	no	—
916	C₄	—	34	2	no	—
917	C₄	—	34	2	no	—
918	C₄	—	34	4	no	—
919	C₄	—	34	2	no	—
920	C₄	—	34	2	no	—
921	C₄	—	34	2	no	—
922	C₄	—	34	2	no	—
923	C₄	—	34	4	no	—
924	C₄	—	34	1	no	—
925	C₄	—	68	2	no	—
926	C₄	—	68	2	no	—
927	C₄	—	68	4	no	—
928	C₄	—	68	1	no	—
929	C₄	—	68	2	no	—
930	C₄	C₂×Q₈×#595	1	2	yes	—
931	C₄	#11763878	1	2	yes	—
932	C₂	—	2	4	no	—
933	C₂	—	17	1	no	—
934	C₂	—	17	1	no	—
935	C₂	—	17	1	no	—
936	C₂	—	17	1	no	—
937	C₂	—	34	4	no	—
938	C₂	C₂²×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic
940	C₂	H(5,𝔽₂)×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#554	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#554	#595
hypocenter	C₁₇	#34332
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545318	C₂	semidirect
2. #14545317	C₂	semidirect
3. #14545308	C₂	semidirect
4. #14545308	C₂	semidirect
5. Q₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
8. #14545293	C₂	semidirect
9. #14545278	C₂	semidirect
10. #14545277	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×#595	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#595	C₂	semidirect
13. #14545243	C₂	semidirect
14. C₂×#11763760	C₂	semidirect
75. #11763520	C₄	semidirect
76. #11763519	C₄	semidirect
77. #11763518	C₄	semidirect
78. #11763517	C₄	semidirect
79. #11763516	C₄	semidirect
80. #11763515	C₄	semidirect
81. #11763514	C₄	semidirect
82. #11763513	C₄	semidirect
91. C₁₇×#554	C₄	semidirect
107. D₄×#595	Q₈	semidirect
138. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
139. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
140. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
146. #10587632	C₂×C₄	semidirect
147. #10587632	C₂×C₄	semidirect
148. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. #10587630	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. #10587610	C₂×C₄	semidirect
156. #10587610	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
158. #10587583	C₂×C₄	semidirect
159. #10587583	C₂×C₄	semidirect
160. #10587582	C₂×C₄	semidirect
161. #10587582	C₂×C₄	semidirect
162. #10587582	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
175. #10587576	C₂×C₄	semidirect
176. #10587576	C₂×C₄	semidirect
177. #10587575	C₂×C₄	semidirect
178. #10587575	C₂×C₄	semidirect
179. #10587574	C₂×C₄	semidirect
180. #10587574	C₂×C₄	semidirect
181. #10587573	C₂×C₄	semidirect
182. #10587573	C₂×C₄	semidirect
187. #10587564	C₂×C₄	semidirect
188. #10587564	C₂×C₄	semidirect
189. #10587564	C₂×C₄	semidirect
194. #10587556	C₂×C₄	semidirect
195. #10587555	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
379. D₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
389. C₂²⋊D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
399. D₆₈	C₄×Q₈	semidirect
487. #554	#595	semidirect
574. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
580. #125	C₂×#595	semidirect
593. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
594. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
602. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
646. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
684. C₁₇	#34332	semidirect
825. D₄	Q₈×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545318	2
#14545317	2
#14545308	2
Q₈×C₄⋊#595	2
D₄×C₄⋊#595	2
#14545293	2
#14545278	2
#14545277	2
C₄⋊Q₈×#595	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
#14545243	2
C₂×#11763760	2
#14545223	2
C₄×D₄×#595	2
D₁₇×#554	2
#34332	17