Subgroups — C₂×#14545323 #17979205

Order 4352.

4246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545323	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763761	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763759	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763757	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#120×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	3	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	3	yes	complemented
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	3	yes	complemented
13	#11763761	C₂²	1	24	yes	complemented
14	#11763759	C₂²	1	48	yes	complemented
15	#11763757	C₂²	1	24	yes	complemented
16	#11763750	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#10587568	C₄	1	3	yes	complemented
21	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587623	C₄	1	3	yes	complemented
23	#120×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	#120×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	—	4	6	no	—
29	C₂⁴×D₁₇	—	4	6	no	—
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#595	—	4	6	no	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	4	6	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	4	12	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	4	12	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	4	6	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	24	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	24	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	12	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#595	—	4	6	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	12	yes	complemented
56	C₂×C₄×#595	—	4	6	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	12	yes	complemented
58	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
60	#10587639	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
62	#10587623	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
64	#10587568	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₇	—	4	6	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	24	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	12	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	12	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	12	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	6	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	48	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
90	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	12	no	—
94	C₂²×#595	—	2	12	no	—
95	C₂²×#595	—	2	12	no	—
96	C₂²×#595	—	2	12	no	—
97	C₂²×#595	—	4	12	no	—
98	C₂²×#595	—	4	16	no	—
99	C₂²×#595	C₂⁴	1	12	yes	—
100	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
109	D₄×D₁₇	—	4	24	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	12	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	12	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	6	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₂²⋊#595	—	4	24	no	—
119	C₂²⋊#595	—	4	24	no	—
120	C₂²⋊#595	—	4	12	no	—
121	C₄⋊#595	—	4	12	no	—
122	C₄×#595	—	4	12	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
124	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
125	#63227	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
126	C₂×#2375	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
162	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#595	—	2	12	no	—
165	C₂×#595	—	2	12	no	—
166	C₂×#595	—	2	12	no	—
167	C₂×#595	—	2	12	no	—
168	C₂×#595	—	4	16	no	—
169	C₂×#595	—	4	24	no	—
170	C₂×#595	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
178	D₆₈	—	4	12	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
182	C₂²×#120	—	17	1	no	—
183	#2375	—	17	16	no	—
184	C₂×#390	—	17	3	no	—
185	C₂×#388	—	17	6	no	—
186	C₂×#386	—	17	3	no	—
187	C₂×#379	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	#518	1	6	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
209	C₂×D₁₇	#518	1	6	yes	—
210	C₂×D₁₇	#560	1	12	yes	—
211	C₂×D₁₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
213	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
214	#595	—	4	12	no	—
215	#595	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
217	Dic₁₇	—	2	6	no	—
218	C₂⁶	—	17	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	17	3	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂×#120	—	17	1	no	—
222	C₂×#120	—	17	3	no	—
223	C₂×#120	—	17	8	no	—
224	C₂×#120	—	17	8	no	—
225	C₂×#120	—	17	3	no	—
226	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
233	#390	—	17	24	no	—
234	#388	—	17	48	no	—
235	#386	—	17	24	no	—
236	#379	—	17	16	no	—
237	C₂×#95	—	17	6	no	—
238	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
239	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₁₇	#2375	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	3	yes	—
242	D₁₇	—	4	2	no	—
243	D₁₇	—	4	6	no	—
244	D₁₇	#2375	1	4	yes	complemented
245	D₁₇	C₂×#560	1	3	yes	—
246	D₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁵	—	17	3	no	—
248	C₂⁵	—	17	1	no	—
249	C₂⁵	—	17	3	no	—
250	C₂⁵	—	17	4	no	—
251	C₂⁵	—	17	4	no	—
252	C₂⁵	—	68	6	no	—
253	C₂⁵	—	68	6	no	—
254	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
260	C₂²×D₄	—	68	6	no	—
261	C₂²×D₄	—	68	6	no	—
262	C₂²×D₄	C₂×#595	1	3	yes	—
263	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	68	6	no	—
268	#120	—	17	8	no	—
269	#120	—	17	24	no	—
270	#120	—	17	24	no	—
271	#120	C₂×#595	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	3	yes	complemented
285	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
286	C₂×C₄²	—	68	6	no	—
287	#95	—	17	24	no	—
288	C₁₇	C₂×#2375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	4	6	no	—
290	C₂⁴	—	17	1	no	—
291	C₂⁴	—	17	6	no	—
292	C₂⁴	—	17	2	no	—
293	C₂⁴	—	17	6	no	—
294	C₂⁴	—	17	2	no	—
295	C₂⁴	—	17	3	no	—
296	C₂⁴	—	17	1	no	—
297	C₂⁴	—	17	12	no	—
298	C₂⁴	—	34	6	no	—
299	C₂⁴	—	34	12	no	—
300	C₂⁴	—	34	12	no	—
301	C₂⁴	—	34	6	no	—
302	C₂⁴	—	34	6	no	—
303	C₂⁴	—	34	6	no	—
304	C₂⁴	—	68	6	no	—
305	C₂⁴	—	68	12	no	—
306	C₂⁴	—	68	12	no	—
307	C₂⁴	—	68	12	no	—
308	C₂⁴	—	68	24	no	—
309	C₂⁴	—	68	48	no	—
310	C₂⁴	—	68	16	no	—
311	C₂⁴	C₂²×#595	1	3	yes	—
312	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
314	C₂×D₄	—	4	6	no	—
315	C₂×D₄	—	17	12	no	—
316	C₂×D₄	—	17	12	no	—
317	C₂×D₄	—	17	12	no	—
318	C₂×D₄	—	68	6	no	—
319	C₂×D₄	—	68	12	no	—
320	C₂×D₄	—	68	12	no	—
321	C₂×D₄	—	68	24	no	—
322	C₂×D₄	—	68	6	no	—
323	C₂×D₄	—	68	6	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×#595	1	12	yes	—
325	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	68	12	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	68	24	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	68	24	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	12	yes	complemented
346	C₄²	—	68	12	no	—
347	C₂³	—	2	6	no	—
348	C₂³	—	2	6	no	—
349	C₂³	—	2	12	no	—
350	C₂³	—	4	12	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	17	6	no	—
353	C₂³	—	17	6	no	—
354	C₂³	—	17	1	no	—
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	17	6	no	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	34	6	no	—
359	C₂³	—	34	12	no	—
360	C₂³	—	34	12	no	—
361	C₂³	—	34	6	no	—
362	C₂³	—	34	6	no	—
363	C₂³	—	34	6	no	—
364	C₂³	—	34	12	no	—
365	C₂³	—	34	12	no	—
366	C₂³	—	34	24	no	—
367	C₂³	—	34	6	no	—
368	C₂³	—	34	6	no	—
369	C₂³	—	34	12	no	—
370	C₂³	—	68	12	no	—
371	C₂³	—	68	24	no	—
372	C₂³	—	68	4	no	—
373	C₂³	—	68	12	no	—
374	C₂³	—	68	24	no	—
375	C₂³	—	68	12	no	—
376	C₂³	—	68	12	no	—
377	C₂³	—	68	48	no	—
378	C₂³	—	68	16	no	—
379	C₂³	—	68	64	no	—
380	C₂³	—	68	48	no	—
381	C₂³	C₂³×#595	1	6	yes	—
382	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
384	D₄	—	4	12	no	—
385	D₄	—	68	12	no	—
386	D₄	—	68	12	no	—
387	D₄	—	68	12	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	17	6	no	—
390	C₂×C₄	—	34	6	no	—
391	C₂×C₄	—	34	6	no	—
392	C₂×C₄	—	34	12	no	—
393	C₂×C₄	—	34	6	no	—
394	C₂×C₄	—	34	12	no	—
395	C₂×C₄	—	34	12	no	—
396	C₂×C₄	—	34	12	no	—
397	C₂×C₄	—	34	12	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	68	24	no	—
400	C₂×C₄	—	68	16	no	—
401	C₂×C₄	C₂³×#595	1	6	yes	—
402	C₂²	—	2	6	no	—
403	C₂²	—	2	6	no	—
404	C₂²	—	2	12	no	—
405	C₂²	—	4	16	no	—
406	C₂²	—	4	12	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	17	3	no	—
409	C₂²	—	17	3	no	—
410	C₂²	—	17	6	no	—
411	C₂²	—	17	12	no	—
412	C₂²	—	17	4	no	—
413	C₂²	—	34	6	no	—
414	C₂²	—	34	6	no	—
415	C₂²	—	34	12	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	6	no	—
418	C₂²	—	68	12	no	—
419	C₂²	—	68	6	no	—
420	C₂²	—	68	24	no	—
421	C₂²	—	68	6	no	—
422	C₂²	—	68	8	no	—
423	C₂²	—	68	48	no	—
424	C₂²	—	68	12	no	—
425	C₂²	—	68	4	no	—
426	C₂²	#11763876	1	6	yes	—
427	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	6	no	—
429	C₄	—	34	6	no	—
430	C₄	—	68	4	no	—
431	C₄	—	68	12	no	—
432	C₂	—	4	6	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	17	3	no	—
435	C₂	—	17	1	no	—
436	C₂	—	17	4	no	—
437	C₂	—	68	6	no	—
438	C₂	—	68	2	no	—
439	C₂	#14545323	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#11763876	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#120×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545323	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763761	C₂	semidirect
3. C₂×#11763759	C₂	semidirect
4. C₂×#11763757	C₂	semidirect
5. C₂×#11763750	C₂	semidirect
7. C₂⁴×#595	C₂²	semidirect
8. C₂²×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
13. #11763761	C₂²	semidirect
14. #11763759	C₂²	semidirect
15. #11763757	C₂²	semidirect
16. #11763750	C₂²	semidirect
17. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587568	C₄	semidirect
21. C₂×#10587639	C₄	semidirect
22. C₂×#10587623	C₄	semidirect
23. #120×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₇×#120	C₄	semidirect
27. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
30. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
31. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂³×#595	C₂³	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
55. C₂×C₄⋊#595	C₂³	semidirect
57. C₂×C₄×#595	C₂³	semidirect
58. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. #10587639	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. #10587623	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
64. #10587568	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
71. C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
89. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
124. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
125. #63227	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×#120	#595	semidirect
240. C₂×C₁₇	#2375	semidirect
244. D₁₇	#2375	semidirect
254. C₂⁵	C₂×#595	semidirect
271. #120	C₂×#595	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
288. C₁₇	C₂×#2375	semidirect
313. C₂⁴	C₂²×#595	semidirect
345. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
439. C₂	#14545323	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545323	2
C₂×#11763761	2
C₂×#11763759	2
C₂×#11763757	2
C₂×#11763750	2
C₂×#120×D₁₇	2
C₂×#2375	17

Subgroups — C2×#14545323 #17979205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545323 #17979205