Subgroups — C₂×#14545325 #17979207

Order 4352.

3302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545325	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763761	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11763759	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763758	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763757	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763757	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763756	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763752	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763751	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#121×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
44	#121×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×#595	—	4	4	no	—
51	C₂³×#595	—	4	4	no	—
52	C₂³×#595	—	4	4	no	—
53	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
117	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#595	—	2	4	no	—
143	C₂²×#595	—	2	4	no	—
144	C₂²×#595	—	2	4	no	—
145	C₂²×#595	—	2	4	no	—
146	C₂²×#595	—	2	4	no	—
147	C₂²×#595	—	2	4	no	—
148	C₂²×#595	—	2	4	no	—
149	C₂²×#595	—	2	4	no	—
150	C₂²×#595	—	2	4	no	—
151	C₂²×#595	—	2	4	no	—
152	C₂²×#595	—	2	4	no	—
153	C₂²×#595	—	2	4	no	—
154	C₂²×#595	—	4	8	no	—
155	C₂²×#595	—	4	8	no	—
156	C₂²×#595	—	4	8	no	—
157	C₂²×#595	—	4	32	no	—
158	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×#595	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
182	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
184	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
186	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
189	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
213	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
214	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
215	C₄×#595	—	4	8	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
219	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
222	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×#2377	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
265	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#595	—	2	4	no	—
270	C₂×#595	—	2	4	no	—
271	C₂×#595	—	2	4	no	—
272	C₂×#595	—	2	4	no	—
273	C₂×#595	—	2	4	no	—
274	C₂×#595	—	2	4	no	—
275	C₂×#595	—	2	4	no	—
276	C₂×#595	—	2	4	no	—
277	C₂×#595	—	2	4	no	—
278	C₂×#595	—	2	4	no	—
279	C₂×#595	—	2	4	no	—
280	C₂×#595	—	2	4	no	—
281	C₂×#595	—	4	32	no	—
282	C₂×#595	—	4	8	no	—
283	C₂×#595	—	4	8	no	—
284	C₂×#595	—	4	8	no	—
285	C₂×#595	—	4	8	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	D₆₈	—	4	4	no	—
306	D₆₈	—	4	8	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×#121	—	17	1	no	—
317	#2377	—	17	16	no	—
318	C₂×#390	—	17	2	no	—
319	C₂×#388	—	17	2	no	—
320	C₂×#387	—	17	2	no	—
321	C₂×#386	—	17	2	no	—
322	C₂×#386	—	17	2	no	—
323	C₂×#385	—	17	2	no	—
324	C₂×#381	—	17	1	no	—
325	C₂×#380	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₇	#560	1	8	yes	—
358	C₂×D₁₇	#562	1	8	yes	—
359	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	#595	—	4	4	no	—
364	#595	—	4	4	no	—
365	#595	—	4	4	no	—
366	#595	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
370	Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×#121	—	17	1	no	—
378	C₂×#121	—	17	2	no	—
379	C₂×#121	—	17	1	no	—
380	C₂×#121	—	17	8	no	—
381	C₂×#121	—	17	8	no	—
382	C₂×#121	—	17	1	no	—
383	C₂×#121	—	17	2	no	—
384	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
396	#390	—	17	16	no	—
397	#388	—	17	16	no	—
398	#387	—	17	16	no	—
399	#386	—	17	16	no	—
400	#386	—	17	16	no	—
401	#385	—	17	16	no	—
402	#381	—	17	8	no	—
403	#380	—	17	8	no	—
404	C₂×#95	—	17	2	no	—
405	C₂×#95	—	17	1	no	—
406	C₂×#95	—	17	2	no	—
407	C₂×#95	—	17	1	no	—
408	C₂×#95	—	17	2	no	—
409	C₂×#95	—	17	2	no	—
410	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₁₇	#2377	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
416	D₁₇	—	4	2	no	—
417	D₁₇	—	4	4	no	—
418	D₁₇	#2377	1	4	yes	complemented
419	D₁₇	C₂×#560	1	2	yes	—
420	D₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
421	C₂⁵	—	17	2	no	—
422	C₂⁵	—	17	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
437	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#121	—	17	8	no	—
456	#121	—	17	16	no	—
457	#121	—	17	8	no	—
458	#121	—	17	8	no	—
459	#121	—	17	16	no	—
460	#121	C₂×#595	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
490	#95	—	17	8	no	—
491	#95	—	17	4	no	—
492	#95	—	17	8	no	—
493	#95	—	17	4	no	—
494	#95	—	17	8	no	—
495	#95	—	17	8	no	—
496	C₁₇	C₂×#2377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂⁴	—	17	1	no	—
498	C₂⁴	—	17	4	no	—
499	C₂⁴	—	17	2	no	—
500	C₂⁴	—	17	4	no	—
501	C₂⁴	—	17	2	no	—
502	C₂⁴	—	17	2	no	—
503	C₂⁴	—	17	1	no	—
504	C₂⁴	—	34	2	no	—
505	C₂⁴	—	34	4	no	—
506	C₂⁴	—	34	4	no	—
507	C₂⁴	—	34	4	no	—
508	C₂⁴	—	34	4	no	—
509	C₂⁴	—	34	4	no	—
510	C₂⁴	—	34	4	no	—
511	C₂⁴	—	34	4	no	—
512	C₂⁴	—	34	2	no	—
513	C₂⁴	—	34	4	no	—
514	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	17	8	no	—
519	C₂×D₄	—	17	8	no	—
520	C₂×D₄	—	17	8	no	—
521	C₂×D₄	—	17	4	no	—
522	C₂×D₄	—	17	8	no	—
523	C₂×D₄	—	68	2	no	—
524	C₂×D₄	—	68	4	no	—
525	C₂×D₄	—	68	8	no	—
526	C₂×D₄	—	68	8	no	—
527	C₂×D₄	—	68	8	no	—
528	C₂×D₄	—	68	8	no	—
529	C₂×D₄	—	68	16	no	—
530	C₂×D₄	—	68	4	no	—
531	C₂×D₄	—	68	4	no	—
532	C₂×D₄	—	68	4	no	—
533	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
534	C₂×D₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
577	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
581	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
586	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	8	yes	complemented
596	C₄²	—	68	8	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	17	4	no	—
604	C₂³	—	17	4	no	—
605	C₂³	—	17	2	no	—
606	C₂³	—	17	2	no	—
607	C₂³	—	17	1	no	—
608	C₂³	—	17	1	no	—
609	C₂³	—	17	4	no	—
610	C₂³	—	17	2	no	—
611	C₂³	—	34	2	no	—
612	C₂³	—	34	4	no	—
613	C₂³	—	34	4	no	—
614	C₂³	—	34	4	no	—
615	C₂³	—	34	4	no	—
616	C₂³	—	34	4	no	—
617	C₂³	—	34	4	no	—
618	C₂³	—	34	4	no	—
619	C₂³	—	34	4	no	—
620	C₂³	—	34	4	no	—
621	C₂³	—	34	8	no	—
622	C₂³	—	34	8	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	—	34	4	no	—
625	C₂³	—	34	8	no	—
626	C₂³	—	34	4	no	—
627	C₂³	—	34	2	no	—
628	C₂³	—	34	2	no	—
629	C₂³	—	34	4	no	—
630	C₂³	—	34	4	no	—
631	C₂³	—	34	4	no	—
632	C₂³	—	34	2	no	—
633	C₂³	—	68	8	no	—
634	C₂³	—	68	8	no	—
635	C₂³	—	68	8	no	—
636	C₂³	—	68	8	no	—
637	C₂³	—	68	8	no	—
638	C₂³	—	68	8	no	—
639	C₂³	C₂³×#595	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
642	D₄	—	4	4	no	—
643	D₄	—	4	8	no	—
644	D₄	—	68	4	no	—
645	D₄	—	68	8	no	—
646	D₄	—	68	8	no	—
647	D₄	—	68	8	no	—
648	D₄	—	68	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	8	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	34	4	no	—
677	C₂×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂×C₄	—	68	4	no	—
681	C₂×C₄	—	68	8	no	—
682	C₂×C₄	—	68	8	no	—
683	C₂×C₄	—	68	8	no	—
684	C₂×C₄	—	68	8	no	—
685	C₂×C₄	—	68	32	no	—
686	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	8	no	—
697	C₂²	—	17	2	no	—
698	C₂²	—	17	2	no	—
699	C₂²	—	17	2	no	—
700	C₂²	—	17	2	no	—
701	C₂²	—	17	1	no	—
702	C₂²	—	17	1	no	—
703	C₂²	—	17	2	no	—
704	C₂²	—	17	8	no	—
705	C₂²	—	17	8	no	—
706	C₂²	—	34	2	no	—
707	C₂²	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	34	4	no	—
709	C₂²	—	34	4	no	—
710	C₂²	—	34	4	no	—
711	C₂²	—	34	2	no	—
712	C₂²	—	68	4	no	—
713	C₂²	—	68	4	no	—
714	C₂²	—	68	4	no	—
715	C₂²	—	68	4	no	—
716	C₂²	—	68	4	no	—
717	C₂²	—	68	4	no	—
718	C₂²	—	68	8	no	—
719	C₂²	—	68	16	no	—
720	C₂²	—	68	4	no	—
721	C₂²	—	68	8	no	—
722	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
723	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
724	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	34	2	no	—
730	C₄	—	34	2	no	—
731	C₄	—	34	4	no	—
732	C₄	—	68	4	no	—
733	C₄	—	68	4	no	—
734	C₄	—	68	4	no	—
735	C₄	—	68	4	no	—
736	C₂	—	4	2	no	—
737	C₂	—	4	4	no	—
738	C₂	—	17	2	no	—
739	C₂	—	17	2	no	—
740	C₂	—	17	4	no	—
741	C₂	—	68	2	no	—
742	C₂	—	68	4	no	—
743	C₂	#14545325	1	4	yes	direct product factor
744	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11763878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#121×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2377
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545325	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763761	C₂	semidirect
3. C₂×#11763759	C₂	semidirect
4. C₂×#11763758	C₂	semidirect
5. C₂×#11763757	C₂	semidirect
6. C₂×#11763757	C₂	semidirect
7. C₂×#11763756	C₂	semidirect
8. C₂×#11763752	C₂	semidirect
9. C₂×#11763751	C₂	semidirect
21. #11763761	C₂²	semidirect
22. #11763759	C₂²	semidirect
23. #11763758	C₂²	semidirect
24. #11763757	C₂²	semidirect
25. #11763757	C₂²	semidirect
26. #11763756	C₂²	semidirect
27. #11763752	C₂²	semidirect
28. #11763751	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587581	C₄	semidirect
39. C₂×#10587616	C₄	semidirect
40. C₂×#10587570	C₄	semidirect
41. C₂×#10587625	C₄	semidirect
42. C₂×#10587624	C₄	semidirect
43. #121×D₁₇	C₄	semidirect
47. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. #10587625	C₂×C₄	semidirect
105. #10587624	C₂×C₄	semidirect
106. #10587616	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
111. #10587581	C₂×C₄	semidirect
112. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. #10587570	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
216. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
219. #63227	C₂²×C₄	semidirect
220. #63227	C₂²×C₄	semidirect
221. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
222. #63225	C₂²×C₄	semidirect
384. C₂×#121	#595	semidirect
412. C₂×C₁₇	#2377	semidirect
418. D₁₇	#2377	semidirect
436. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
454. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
460. #121	C₂×#595	semidirect
469. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
487. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
496. C₁₇	C₂×#2377	semidirect
534. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
580. C₂²×C₄	C₂²×#595	semidirect
585. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
595. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
743. C₂	#14545325	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545325	2
C₂×#11763761	2
C₂×#11763759	2
C₂×#11763758	2
C₂×#11763757	2
C₂×#11763756	2
C₂×#11763752	2
C₂×#11763751	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂×#2377	17

Subgroups — C2×#14545325 #17979207

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545325 #17979207