Subgroups — #17979209

Order 4352.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14545238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14545228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
14	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763761	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763760	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763759	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763759	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763758	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763758	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763757	C₂²	1	8	yes	—
25	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763757	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763756	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763322	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763320	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763319	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11763318	C₄	1	4	yes	complemented
46	#11763317	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763316	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763315	C₄	1	2	yes	complemented
49	#123×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#120×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
54	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587677	—	4	8	no	—
88	#10587677	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587639	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×#595	—	4	4	no	—
155	C₂²×#595	—	4	8	no	—
156	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂²×#595	C₂⁴	1	8	yes	—
158	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#63256	—	4	2	no	—
181	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
182	#63254	—	4	2	no	—
183	#63254	—	4	4	no	—
184	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	#63252	—	4	4	no	—
189	#63252	—	4	2	no	—
190	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
225	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
226	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
227	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
228	C₄×#595	—	2	8	no	—
229	C₄×#595	—	2	8	no	—
230	C₄×#595	—	4	4	no	—
231	C₄×#595	—	4	8	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#34342	—	17	1	no	maximal, Sylow
254	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#595	—	2	8	no	—
278	C₂×#595	—	2	8	no	—
279	C₂×#595	—	2	8	no	—
280	C₂×#595	—	2	8	no	—
281	C₂×#595	—	2	8	no	—
282	C₂×#595	—	2	8	no	—
283	C₂×#595	—	4	16	no	—
284	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	D₆₈	—	4	1	no	—
314	D₆₈	—	4	2	no	—
315	D₆₈	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	Dic₃₄	—	4	2	no	—
332	Dic₃₄	—	4	1	no	—
333	C₂×#525	—	17	1	no	—
334	#2378	—	17	4	no	—
335	#2377	—	17	4	no	—
336	#2376	—	17	4	no	—
337	#2375	—	17	4	no	—
338	#2298	—	17	2	no	—
339	#2297	—	17	2	no	—
340	#2293	—	17	4	no	—
341	#2290	—	17	4	no	—
342	#2280	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₇	#585	1	4	yes	—
367	#595	—	4	8	no	—
368	#595	—	4	8	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
374	Dic₁₇	—	2	1	no	—
375	Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
379	C₂²×#41	—	17	1	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
381	#525	—	17	1	no	—
382	#525	—	17	1	no	—
383	#525	—	17	2	no	—
384	#525	—	17	2	no	—
385	#525	—	17	2	no	—
386	#525	—	17	2	no	—
387	#525	—	17	4	no	—
388	#525	—	17	1	no	—
389	#525	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#123	—	17	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂×#121	—	17	2	no	—
393	C₂×#120	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
395	C₂×#117	—	17	1	no	—
396	C₂×#117	—	17	4	no	—
397	C₂×#117	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
399	#391	—	17	4	no	—
400	#390	—	17	4	no	—
401	#390	—	17	8	no	—
402	#389	—	17	8	no	—
403	#388	—	17	8	no	—
404	#388	—	17	8	no	—
405	#388	—	17	8	no	—
406	#388	—	17	8	no	—
407	#387	—	17	8	no	—
408	#387	—	17	8	no	—
409	#386	—	17	4	no	—
410	#386	—	17	8	no	—
411	#386	—	17	4	no	—
412	#385	—	17	8	no	—
413	#381	—	17	4	no	—
414	#380	—	17	4	no	—
415	#380	—	17	4	no	—
416	#379	—	17	4	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
422	#376	—	17	2	no	—
423	C₄³	—	17	2	no	—
424	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
429	D₁₇	—	4	2	no	—
430	D₁₇	—	4	1	no	—
431	D₁₇	—	4	2	no	—
432	D₁₇	#3529	1	4	yes	—
433	C₂⁵	—	17	1	no	—
434	C₂×#41	—	17	1	no	—
435	C₂×#41	—	17	2	no	—
436	C₂×#41	—	17	1	no	—
437	C₂×#41	—	17	2	no	—
438	C₂×#41	—	17	1	no	—
439	C₂×#41	—	68	4	no	—
440	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#123	—	17	2	no	—
459	#123	—	17	2	no	—
460	#123	—	17	4	no	—
461	#123	—	17	4	no	—
462	#123	—	17	2	no	—
463	#123	C₂×#595	1	2	yes	complemented
464	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
470	#121	—	17	2	no	—
471	#121	—	17	4	no	—
472	#121	—	17	2	no	—
473	#121	—	17	2	no	—
474	#121	—	17	4	no	—
475	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
476	#120	—	17	2	no	—
477	#120	—	17	2	no	—
478	#120	—	17	4	no	—
479	#120	—	17	4	no	—
480	#120	—	17	2	no	—
481	#120	C₂×#595	1	2	yes	complemented
482	C₄×D₄	—	17	4	no	—
483	C₄×D₄	—	17	4	no	—
484	C₄×D₄	—	17	4	no	—
485	C₄×D₄	—	17	4	no	—
486	C₄×D₄	—	17	4	no	—
487	C₄×D₄	—	17	4	no	—
488	C₄×D₄	—	17	4	no	—
489	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
490	#117	—	17	1	no	—
491	#117	—	17	2	no	—
492	#117	—	17	2	no	—
493	#117	—	17	2	no	—
494	#117	—	68	8	no	—
495	#117	—	68	4	no	—
496	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
517	#95	—	17	8	no	—
518	#95	—	17	4	no	—
519	#95	—	17	8	no	—
520	#95	—	17	4	no	—
521	#95	—	17	8	no	—
522	#95	—	17	8	no	—
523	C₁₇	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂⁴	—	17	2	no	—
525	C₂⁴	—	17	1	no	—
526	C₂⁴	—	17	2	no	—
527	C₂⁴	—	17	2	no	—
528	C₂⁴	—	17	1	no	—
529	C₂⁴	—	68	2	no	—
530	C₂⁴	—	68	4	no	—
531	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
532	#41	—	4	2	no	—
533	#41	—	68	2	no	—
534	#41	—	68	4	no	—
535	#41	—	68	2	no	—
536	#41	—	68	4	no	—
537	#41	—	68	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
541	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄	—	17	4	no	—
543	C₂×D₄	—	17	4	no	—
544	C₂×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×D₄	—	17	4	no	—
548	C₂×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂×D₄	—	68	8	no	—
551	C₂×D₄	—	68	2	no	—
552	C₂×D₄	—	68	2	no	—
553	C₂×D₄	—	68	2	no	—
554	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
555	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
592	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
623	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
624	C₄²	—	17	4	no	—
625	C₄²	—	17	2	no	—
626	C₄²	—	34	8	no	—
627	C₄²	—	34	8	no	—
628	C₄²	—	68	8	no	—
629	C₄²	—	68	4	no	—
630	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	17	1	no	—
634	C₂³	—	17	1	no	—
635	C₂³	—	17	2	no	—
636	C₂³	—	17	2	no	—
637	C₂³	—	34	4	no	—
638	C₂³	—	34	2	no	—
639	C₂³	—	34	4	no	—
640	C₂³	—	34	4	no	—
641	C₂³	—	34	8	no	—
642	C₂³	—	34	2	no	—
643	C₂³	—	34	2	no	—
644	C₂³	—	34	4	no	—
645	C₂³	—	68	1	no	—
646	C₂³	—	68	2	no	—
647	C₂³	—	68	2	no	—
648	C₂³	—	68	2	no	—
649	C₂³	—	68	2	no	—
650	C₂³	—	68	16	no	—
651	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂³×#595	1	2	yes	—
654	Q₈	—	4	1	no	—
655	Q₈	—	68	1	no	—
656	Q₈	—	68	2	no	—
657	D₄	—	4	1	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	68	1	no	—
661	D₄	—	68	2	no	—
662	D₄	—	68	4	no	—
663	D₄	—	68	2	no	—
664	D₄	—	68	2	no	—
665	D₄	—	68	2	no	—
666	D₄	—	68	4	no	—
667	D₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄	—	17	4	no	—
675	C₂×C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	8	no	—
684	C₂×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	8	no	—
694	C₂×C₄	—	34	8	no	—
695	C₂×C₄	—	34	8	no	—
696	C₂×C₄	—	34	8	no	—
697	C₂×C₄	—	34	8	no	—
698	C₂×C₄	—	34	8	no	—
699	C₂×C₄	—	68	2	no	—
700	C₂×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂×C₄	—	68	2	no	—
702	C₂×C₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄	—	68	1	no	—
704	C₂×C₄	—	68	16	no	—
705	C₂×C₄	C₂³×#595	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂³×#595	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	17	2	no	—
719	C₂²	—	17	4	no	—
720	C₂²	—	34	1	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	34	4	no	—
725	C₂²	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	—	68	4	no	—
728	C₂²	—	68	8	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	68	4	no	—
731	C₂²	—	68	4	no	—
732	C₂²	—	68	8	no	—
733	C₂²	C₂⁴×#595	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	17	2	no	—
739	C₄	—	34	1	no	—
740	C₄	—	34	2	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	34	4	no	—
743	C₄	—	68	8	no	—
744	C₄	—	68	8	no	—
745	C₄	#11763876	1	2	yes	—
746	C₂	—	4	1	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	4	2	no	—
749	C₂	—	17	4	no	—
750	C₂	—	68	1	no	—
751	C₂	—	68	2	no	—
752	C₂	—	68	2	no	—
753	C₂	C₂×#11763876	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14545764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#595
Fitting	C₁₇×#525	C₄
prime radical	D₁₇×#525	C₂
cosocle	C₂²×D₁₇	C₂⁵
hypercenter	#525	#595
hypocenter	C₁₇	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545326	C₂	semidirect
2. #14545325	C₂	semidirect
3. #14545324	C₂	semidirect
4. #14545323	C₂	semidirect
5. #14545246	C₂	semidirect
6. #14545245	C₂	semidirect
7. #14545241	C₂	semidirect
8. #14545238	C₂	semidirect
9. #14545228	C₂	semidirect
12. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
14. (C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. #11763760	C₂²	semidirect
21. #11763759	C₂²	semidirect
22. #11763758	C₂²	semidirect
23. #11763758	C₂²	semidirect
26. #11763757	C₂²	semidirect
27. #11763756	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
37. #11763745	C₂²	semidirect
38. C₄²×#595	C₂²	semidirect
41. #11763322	C₄	semidirect
42. #11763321	C₄	semidirect
43. #11763320	C₄	semidirect
44. #11763319	C₄	semidirect
45. #11763318	C₄	semidirect
46. #11763317	C₄	semidirect
47. #11763316	C₄	semidirect
48. #11763315	C₄	semidirect
55. C₁₇×#525	C₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
103. #10587639	C₂×C₄	semidirect
104. #10587632	C₂×C₄	semidirect
107. #10587623	C₂×C₄	semidirect
108. #10587623	C₂×C₄	semidirect
109. #10587621	C₂×C₄	semidirect
110. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. #10587615	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
115. #10587612	C₂×C₄	semidirect
116. #10587610	C₂×C₄	semidirect
117. #10587583	C₂×C₄	semidirect
118. #10587582	C₂×C₄	semidirect
120. #10587580	C₂×C₄	semidirect
121. #10587579	C₂×C₄	semidirect
122. #10587578	C₂×C₄	semidirect
125. #10587572	C₂×C₄	semidirect
127. #10587569	C₂×C₄	semidirect
128. #10587568	C₂×C₄	semidirect
129. #10587568	C₂×C₄	semidirect
130. #10587567	C₂×C₄	semidirect
131. #10587567	C₂×C₄	semidirect
135. #10587564	C₂×C₄	semidirect
136. #10587563	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
138. #10587558	C₂×C₄	semidirect
389. #525	#595	semidirect
457. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
463. #123	C₂×#595	semidirect
469. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
481. #120	C₂×#595	semidirect
489. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
496. #117	C₂×#595	semidirect
523. C₁₇	#34342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545326	2
#14545325	2
#14545324	2
#14545323	2
#14545246	2
#14545245	2
#14545241	2
#14545238	2
#14545228	2
D₁₇×#525	2
#34342	17